高中物理 第11章 機械振動本章整合課件 新人教版選修3-4.ppt

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本章整合,專題一,專題二,1.力學特征:F=-kx。 2.運動特征:加速度 ,方向與位移方向相反,總指向平衡位置。 3.能量特征:對于兩種典型的簡諧運動——彈簧振子和單擺,其振動的能量與振幅有關,振幅越大,能量越大。簡諧運動過程中動能和勢能相互轉化,機械能守恒。 4.周期特征:物體做簡諧運動時,其位移、回復力、加速度、速度等矢量都隨時間做周期性變化,它們的變化周期就是簡諧運動的周期T。物體的動能和勢能也隨時間做周期性的變化,其變化周期為 T。,專題一,專題二,【例題1】 如圖所示,輕彈簧的一端固定在地面上,另一端與質量為m的物體A相連,豎直向下的力F作用在A上,A靜止。問:若突然撤去力F,A運動到最高點時,彈簧對A的作用力怎樣?,解析:解決本題的關鍵是利用振動物體在對稱位置的回復力大小相等這一性質。撤去力F后,A將在豎直方向做簡諧運動。撤去力F的瞬間,A處在振動的最低點,此時回復力大小為F,方向豎直向上。由對稱性可知,A運動到最高點時,A受到的回復力大小也為F,方向豎直向下。由于A受到的回復力是其重力與彈簧對它的彈力的合力,所以在最高點處可分為兩種情況:,,專題一,專題二,(1)彈力方向向上,則: F回=mg-F彈, F彈=mg-F回=mg-F。 (2)彈力方向向下,則: F回=mg+F彈, F彈=F回-mg=F-mg。 答案:mg-F,方向向上;F-mg,方向向下,,專題一,專題二,變式訓練1 導學號38190030一質點在平衡位置O附近做簡諧運動,從它經(jīng)過平衡位置起開始計時,經(jīng)0.13 s質點第一次通過M點,再經(jīng)0.1 s第二次通過M點,則質點振動周期的可能值為多大? 解析:質點振動的周期共存在兩種可能性:將物理過程模型化,畫出具體的情境如圖甲所示。設質點從平衡位置O向右運動到M點,那么質點從O到M運動時間為0.13 s,再由M經(jīng)最右端A返回M經(jīng)歷時間為0.1 s,如圖乙所示。 可以看出O→M→A歷時0.18 s。,,專題一,專題二,根據(jù)簡諧運動的對稱性,可得到T1=4×0.18 s=0.72 s; 另有一種可能就是M點在O點左方,如圖丙所示,質點由O點經(jīng)最右方A點后向左經(jīng)過O點到達M點歷時0.13 s,再由M向左經(jīng)最左端A'點返回M歷時0.1 s。 所以M→A'歷時為0.05 s, 設M→O歷時為t,則4(t+0.05)=0.13+0.1+t 解得t=0.01 s。 則T2=4×0.06 s=0.24 s。 答案:0.72 s或0.24 s,,專題一,專題二,專題一,專題二,簡諧運動的圖象描述了振動質點的位移隨時間的變化規(guī)律。從圖象中可以確定位移、速度、加速度、動能和勢能等物理量以及它們的變化規(guī)律,具體分析如下: 1.可以確定振動物體在任一時刻的位移。如圖所示,對應t1、t2時刻的位移分別是x1=7 cm、x2=-5 cm。,專題一,專題二,2.確定振動的振幅。圖中最大位移的值就是振幅,如圖表示的振幅是10 cm。 3.確定振動的周期和頻率,振動圖象上一個完整的正弦(余弦)圖形在時間軸上拉開的“長度”表示周期,由圖可知,OD、AE、BF的時間間隔都等于振動周期T=0.2 s,頻率f= =5 Hz。 4.確定各時刻物體的振動方向。例如圖中在t1時刻,物體正遠離平衡位置運動;在t3時刻,物體正向著平衡位置運動。 5.比較各時刻物體的加速度(回復力)的方向和大小。例如在圖中t1時刻物體位移x1為正,則加速度a1為負,兩者方向相反;t2時刻,位移x2為負,則加速度a2為正,又因為|x1||x2|,所以|a1||a2|。 6.比較不同時刻物體的勢能、動能的大小。因物體離平衡位置的位移越大,它所具有的勢能越大,動能則越小,如圖所示,在t1時刻物體的勢能Ep1大于t2時刻的勢能Ep2,而動能則有Ek1Ek2。,專題一,專題二,【例題2】 如圖甲所示,以O點為平衡位置,在A、B兩點間做簡諧運動的彈簧振子,圖乙為這個彈簧振子的振動圖象,由圖可知下列說法中正確的是( ) A.在t=0.2 s時,彈簧振子可能運動到B位置 B.在t=0.1 s與t=0.3 s兩個時刻,彈簧振子的速度相同 C.從t=0到t=0.2 s的時間內,彈簧振子的動能持續(xù)地增加 D.在t=0.2 s與t=0.6 s兩個時刻,彈簧振子的加速度相同,專題一,專題二,解析:在t=0.2 s時,彈簧振子位移最大,彈簧振子可能運動到B位置,選項A正確;在t=0.1 s與t=0.3 s兩個時刻,速度的方向正好相反,選項B錯誤;從t=0到t=0.2 s的時間內,彈簧振子背離平衡位置運動,動能減小,選項C錯誤;在t=0.2 s與t=0.6 s兩個時刻,彈簧振子的加速度大小相同,方向相反,選項D錯誤。 答案:A,,專題一,專題二,變式訓練2 如圖所示,下列說法正確的是( ) A.振動圖象上的A,B兩點的速度相同 B.在t=0.1 s和t=0.3 s時,質點的加速度大小相等、方向相反 C.振動圖象上A、B兩點的速度大小相等、方向相反 D.質點在t=0.2 s和t=0.3 s時的動能相等,專題一,專題二,解析:A、B兩點位移相同,但在A點時質點正遠離平衡位置,在B點時質點正靠近平衡位置,所以圖象上A、B兩點速度大小相等、方向相反,A錯,C對;t=0.1 s和t=0.3 s時,質點分別處在正、負最大位移處,加速度為最大值,但方向相反,B對;t=0.2 s時,質點速度最大,動能最大,t=0.3 s 時,質點速度最小為零,動能為零,D錯。 答案:BC,,專題一,專題二,變式訓練3 導學號38190031 一水平彈簧振子,規(guī)定水平向右為正方向,它的振動圖象如圖所示,則( ) A.在0~3 s內振子做了1.25次全振動 B.在0~3 s內振子通過的路程為3.5 cm,位移為0 C.圖中A點對應的時刻,振子所受彈力方向水平向右 D.圖中A點對應的時刻,振子的位移方向水平向右,專題一,專題二,解析:由題圖知T=2 s,0~3 s內振子做了1.5次全振動,選項A錯誤;0~3 s內振子通過路程為4A+2A=3 cm,位移為-0.5 cm,選項B錯誤;A點對應的時刻,位移為正,彈簧處于伸長狀態(tài),彈力方向水平向左,振子的位移方向水平向右,選項C錯誤,D正確。 答案:D,,