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1、陽江市中考數(shù)學(xué)分類匯編專題12 銳角三角函數(shù)
姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________
一、 單選題 (共4題;共8分)
1. (2分) (2011無錫) 菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是( )
A . 對(duì)角線互相垂直
B . 對(duì)角線相等
C . 對(duì)角線互相平分
D . 對(duì)角互補(bǔ)
2. (2分) (2017越秀模擬) 如圖,從熱氣球C處測得地面A,B兩點(diǎn)的俯角分別是30、45,如果此時(shí)熱氣球C處的高度CD為100米,點(diǎn)A,D,B在同一直線上,則AB兩點(diǎn)的距離是( )
A . 200米
2、
B . 200 米
C . 220 米
D . 100( )米
3. (2分) 已知二次函數(shù) , 則下列說法正確的是( )
A . y有最小值0,有最大值-3
B . y有最小值-3,無最大值
C . y有最小值-1,有最大值-3
D . y有最小值-3,有最大值0
4. (2分) 在菱形ABCD中,DE⊥AB,cosA= , BE=2,則tan∠DBE的值是( )
A .
B .
C .
D . 2
二、 填空題 (共2題;共2分)
5. (1分) (2017九下泉港期中) 如圖,⊙O是△ABC的外接圓,∠C=90,sin∠A=
3、 ,BC=2 ,則⊙O的半徑為________.
6. (1分) (2016石家莊模擬) 如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組為了測量河對(duì)岸l1的兩棵古樹A、B之間的距離,他們在河這邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點(diǎn),測得∠ACB=15,∠ACD=45,若l1、l2之間的距離為50m,則古樹A、B之間的距離為________m.
三、 綜合題 (共6題;共55分)
7. (5分) (2014泰州) 圖①、②分別是某種型號(hào)跑步機(jī)的實(shí)物圖與示意圖,已知踏板CD長為1.6m,CD與地面DE的夾角∠CDE為12,支架AC長為0.8m,∠ACD為80,求跑步機(jī)手柄的一端A的高度h(精確到0.1
4、m).
(參考數(shù)據(jù):sin12=cos78≈0.21,sin68=cos22≈0.93,tan68≈2.48)
8. (10分) (2017孝感模擬) 如圖,Rt△ABC中,∠C=90.
(1) 求作:△ABC的內(nèi)切圓⊙O(不寫作法,保留作圖痕跡)
(2) 若⊙O的半徑為2,tan∠A= ,求AB的長.
9. (10分) (2016六盤水) 如圖,在⊙O中,AB為直徑,D、E為圓上兩點(diǎn),C為圓外一點(diǎn),且∠E+∠C=90.
(1) 求證:BC為⊙O的切線.
(2) 若sinA= ,BC=6,求⊙O的半徑.
10. (10分) (2016海拉爾模擬)
5、校車安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問題,安全隱患主要是超速和超載.某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn):先在公路旁邊選取一點(diǎn)C,再在筆直的車道l上確定點(diǎn)D,使CD與l垂直,測得CD的長等于21米,在l上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B,使∠CAD=30,∠CBD=60.
(1) 求AB的長(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù): =1.73, =1.41);
(2) 已知本路段對(duì)校車限速為40千米/小時(shí),若測得某輛校車從A到B用時(shí)2秒,這輛校車是否超速?說明理由.
11. (10分) (2018南湖模擬) 已知:如圖,AB為⊙O的直徑,C是BA延長線上一點(diǎn),CP切⊙O于P,弦PD
6、⊥AB于E,過點(diǎn)B作BQ⊥CP于Q,交⊙O于H.
(1) 如圖1,求證:PQ=PE;
(2) 如圖2,G是圓上一點(diǎn),∠GAB=30 ,連接AG交PD于F,連接BF,tan∠BFE= ,求∠C的度數(shù);
(3) 如圖3,在(2)的條件下,PD=6 ,連接QG交BC于點(diǎn)M,求QM的長.
12. (10分) (2017于洪模擬) 如圖,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的O與BC相交于點(diǎn)D,與CA的延長線相交于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F.
(1)
試說明DF是⊙O的切線;
(2)
若AC=3AE=6,求tanC.
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參考答案
一、 單選題 (共4題;共8分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
二、 填空題 (共2題;共2分)
5-1、
6-1、
三、 綜合題 (共6題;共55分)
7-1、
8-1、
8-2、
9-1、
9-2、
10-1、
10-2、
11-1、
11-2、
11-3、
12-1、
12-2、