2019-2020年高三9月月考 文科數學 含答案.doc

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2019-2020年高三9月月考 文科數學 含答案 一、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1. 如果向量 與共線且方向相反，則（ ）. A． B. C.2 D.0 2. ，為平面向量，已知=（4，3），2+=（3，18），則向量，夾角的余弦值等于（ ）. A． B． C． D． 3. 在中，a=15,b=10,A=60°，則=( ). A. － B . C .－ D. 4. 已知等比數列的公比為正數，且·=2，=1，則= ( ) A. B. C. D.2 5. 在△ABC中，AB=4，AC=3，,則BC=（ ）. A. B. C.2 D.3 6. 公差不為零的等差數列的前項和為.若是的等比中項, ,則=（ ）. A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 7. 在△ABC中，內角A,B,C的對邊分別是a,b,c，若，，則A=（ ）. A. B. C. D. 8. 已知向量在x軸上一點P使有最小值，則P的坐標為（ ）. A.（-3，0） B.（2，0） C.（3，0） D.（4，0） 9. 正項等比數列滿足,,,則數列的前10項和是（ ）. A．65 　 B．－65 　 C．25 　 　D. －25 10. ，為非零向量?！啊笔恰昂瘮禐橐淮魏瘮怠钡模? ） A．充分而不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 11. 若數列滿足（為正常數，），則稱為“等方比數列”． 甲：數列是等方比數列； 乙：數列是等比數列，則（ ） A．甲是乙的充分條件但不是必要條件 B．甲是乙的必要條件但不是充分條件 C．甲是乙的充要條件 D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件 12. 在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若∠C=120°，c=a，則（ ）. A.a＞b B.a＜b C. a＝b D.a與b的大小關系不能確定 二、 填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分.將答案填寫在題中橫線上） 13. 已知平面向量則的值是 . 14. 為等差數列的前n項和，若，則= ． 15. 在等差數列中，若它的前n項和有最大值，則使取得最小正數的 . 16. 在銳角三角形ABC，A、B、C的對邊分別為a、b、c，，則=___ _. 三、解答題（本大題共6小題，17---20，每題12分，21、22每題13分，共76分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 17. 已知△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且a=2， cosB=． (1)若b=4，求sinA的值； (2) 若△ABC的面積S△ABC=4，求b，c的值． 18. 已知an是一個等差數列，且a2=18，a14=-6． （1）求an的通項an； （2）求an的前n項和Sn的最大值并求出此時n值． 20. 等比數列{}的前n項和為， 已知對任意的，點，均在函數且均為常數)的圖像上. （1）求r的值； （2）當b=2時，記 求數列的前項和 21. 已知A、B、C是直線上的不同三點，O是外一點，向量滿足，記； （1）求函數的解析式； （2）求函數的單調區(qū)間． 22..已知數列的前n項和為且，數列滿足且． （１）求的通項公式； （２）求證：數列為等比數列; （３）求前n項和． 高三下學期9月份月考試題(文科數學答案) 1—5：BCDBD 6—10: CACBB 11—12： BA S635 3. 根據正弦定理可得解得，又∵，則，故B為銳角，∴，故D正確. 7. 由由正弦定理得，則cosA==，∴A=300 11. 13. 14. 4 15. 19 16. 4 14. 由，即 ，得．，．故=4． 15. ， = 17. 解：(1) ∵cosB=>0，且00，∴,從第4項起的各項均大于0,故前3項之和最小. 練習：1.△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，向量m=(2sinB，2-cos2B)， ,m⊥n, (1)求角B的大?。?2)若，b=1，求c的值． 2. 在中， 的對邊分別是，且滿足.（1）求的大?。唬?）設m，n，且m·n的最大值是5，求的值. 3. 已知△ABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，設向量 ,. （1）若，求證：三角形ABC為等腰三角形； （2）若，邊長c=2,,求的面積. 練習： 1.解：(I) ， (Ⅱ) 方法一：由余弦定理得 方法二：由正弦定理得 若 2.解：（1）， ， . . （2）m·n=，設則. 則m·n=時，m·n取最大值. 依題意得，(m·n)= 3.