開封市數(shù)學(xué)中考一模試卷（5月）

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1、開封市數(shù)學(xué)中考一模試卷（5月） 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分） 設(shè)a是最小的自然數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，則a-b+c等于（ ）． A . 1 B . 0 C . -1 D . 2 2. （2分） 正午時分，水平放置的正方形在地面上的投影是（ ） A . 正方形 B . 長方形 C . 平行四邊形 D . 菱形 3. （2分） (2018七上天臺期末) 一年之中地球和太陽之間的距離不斷變化．冬至日，地

2、球距離太陽最近，約147 100 000千米．?dāng)?shù)據(jù)147 100 000用科學(xué)計數(shù)法可以表示為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 在下列四個黑體字母中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017八上鄂托克旗期末) 等腰三角形有一個角是90，則另兩個角分別是（ ） A . 30，60 B . 45，45 C . 45，90 D . 20，70 6. （2分） (2020九上鄞州期末) 圓內(nèi)接正六邊形的邊長為3，則該圓的直徑長為（ ） A .

3、3 B . 3 C . 3 D . 6 7. （2分） (2018九上焦作期末) 如圖，Rt△AOB的一條直角邊OA在 軸上，且 .若某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過點B，則該反比例函數(shù)的解析式為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，三月份的營業(yè)額為288萬元，如果每月比上月增長的百分?jǐn)?shù)相同，則平均每月的增長（ ） A . 10% B . 15% C . 20% D . 25% 9. （2分） (2019九上惠州期末) 如圖所示雙曲線y＝ 與y＝﹣ 分別位于第三象限和第二象限，A是y

4、軸上任意一點，B是y＝﹣ 上的點，C是y＝ 上的點，線段BC⊥x軸于D，且4BD＝3CD，則下列說法：①雙曲線y＝ 在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；②若點B的橫坐標(biāo)為﹣3，則C點的坐標(biāo)為（﹣3， ）；③k＝4；④△ABC的面積為定值7，正確的有（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 10. （2分） (2020九下鄭州月考) 如圖，在 中， ， ， 于點G，點D為BC邊上一動點， 交射線CA于點E，作 關(guān)于DE的軸對稱圖形得到 ，設(shè)CD的長為x， 與 重合部分的面積為y.下列圖象中，能反映點D從點C向點B運動過程中，y與

5、x的函數(shù)關(guān)系的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共13分) 11. （1分） 分解因式4+12（a﹣b）+9（a﹣b）2=________． 12. （8分） (2017七上潮陽月考) 下列是用火柴棒拼出的一列圖形． 仔細(xì)觀察，找出規(guī)律，解答下列各題： （1） 第4個圖中共有________根火柴，第6個圖中共有________根火柴； （2） 第n個圖形中共有________根火柴（用含n的式子表示）； （3） 請計算第2013個圖形中共有多少根火柴？ 13. （1分） (2019道外模擬) 不等式組

6、的解集為________. 14. （1分） (2020九下西安月考) 如圖，P是⊙O外一點，PA與PB分別⊙O切于A、B兩點，DE也是⊙O的切線，切點為C，PA=PB=5cm，△PDE的周長為________. 15. （1分） (2016九上上城期中) 函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖像如圖所示，有以下結(jié)論： ①b2﹣4c＞0；②3b+c+6=0；③當(dāng)1＜x＜3時，x2+（b﹣1）x+c＜0； ④ ，其中正確的有________ 16. （1分） 直線y=3x+b與y軸交點（0，-2），則這條直線不經(jīng)過第________象限. 三、 解答題 (共9題；共83分)

7、 17. （5分） 計算：（-3）0+2sin30-+|-2|． 18. （5分） 先化簡 ，然后選擇一個適當(dāng)?shù)腶、b值代入求值． 19. （10分） 考古學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一塊古代圓形陶器殘片如圖所示，為了修復(fù)這塊陶器殘片，需要找出圓心． （1） 請利用尺規(guī)作圖確定這塊殘片的圓心O；（保留作圖痕跡，不寫作法） （2） 寫出作圖的主要依據(jù)： 20. （9分） (2019安徽模擬) 甲、乙人5場10次投籃命中次數(shù)如圖 （1） 填寫表格． 平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 方差 甲 ________ 8 8 ________ 乙 8 ________ _

8、_______ 3.2 （2） ①教練根據(jù)這5個成績，選擇甲參加投籃比賽，理由是什么？ ②如果乙再投籃1場，命中8次，那么乙的投監(jiān)成績的方差將會怎樣變化？（“變大”“變小”或”不變”） 21. （15分） (2018大慶模擬) 某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺． （1） 假設(shè)每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫自變量的取值范圍） （2） 商場要想在這種冰箱銷售中每天盈

9、利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應(yīng)降價多少元？ （3） 每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？ 22. （10分） (2017泰興模擬) 如圖，一艘輪船在A處時觀測得小島C在船的北偏東60方向，輪船以40海里/時的速度向正東方向航行1.5小時到達(dá)B處，這時小島C在船的北偏東30方向．已知小島C周圍50海里范圍內(nèi)是暗礁區(qū)． （1） 求B處到小島C的距離 （2） 若輪船從B處繼續(xù)向東方向航行，有無觸礁危險？請說明理由． （參考數(shù)據(jù)： ≈1.73） 23. （10分） 如圖，在方格紙中，A，B，C三點都在小方格的頂點上（每個

10、小方格的邊長為1）． （1） 在圖甲中畫一個以A，B，C為其中三個頂點的平行四邊形，并求出它的周長． （2） 在圖乙中畫一個經(jīng)過A，B，C三點的圓，并求出圓的面積． 24. （10分） (2020沈陽模擬) 如圖，△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于D點，DE⊥AC于點E． （1） 判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明； （2） 連接OE交⊙O于F，連接DF，若tan∠EDF＝ ，求cos∠DEF的值． 25. （9分） (2017八下和平期末) 如圖，矩形OABC放在以O(shè)為原點的平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0），C（0，2），點E是AB的中點，點F在

11、BC邊上，且CF=1． （1） 點E的坐標(biāo)為________，點F的坐標(biāo)為________； （2） 點E關(guān)于x軸的對稱點為E′，點F關(guān)于y軸的對稱點為F′， ①點E′的坐標(biāo)為________，點F′的坐標(biāo)為________； ②求直線E′F′的解析式； （3） 若M為x軸上的動點，N為y軸上的動點，當(dāng)四邊形MNFE的周長最小時，求出點M，N的坐標(biāo)，并求出周長的最小值． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共13分) 11-1、 12-1、 12-2、 12-3、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共9題；共83分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 25-3、