廣東省清遠市數學中考模擬試卷

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1、廣東省清遠市數學中考模擬試卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分） (2017寶坻模擬) 實數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，把﹣a，b，0按照從小到大的順序排列，正確的是（ ） A . ﹣a＜b＜0 B . 0＜﹣a＜b C . b＜0＜﹣a D . 0＜b＜﹣a 2. （2分） (2016濰坊) 近日，記者從濰坊市統(tǒng)計局獲悉，2016年第一季度濰坊全市實現(xiàn)生產總值1256.77億元，將1256.77億用科學記數法可表示為（精確

2、到百億位）（ ） A . 1.21011 B . 1.31011 C . 1.261011 D . 0.131012 3. （2分） 由個相同的小正方體堆成的幾何體，其主視圖、俯視圖如下所示，則的最大值是（ ） A . 16 B . 18 C . 19 D . 20 4. （2分） (2018遵義模擬) 一組從小到大排列的數據：a，3，5，5，6，（a為正整數），唯一的眾數是5，則該組數據的平均數是（ ） A . 3.8 B . 4 C . 3.6或3.8 D . 4.2或4 5. （2分） (2011蘇州) 下列四個結論中，正確的是（

3、 ） A . 方程x+ =﹣2有兩個不相等的實數根 B . 方程x+ =1有兩個不相等的實數根 C . 方程x+ =2有兩個不相等的實數根 D . 方程x+ =a（其中a為常數，且|a|＞2）有兩個不相等的實數根 6. （2分） (2019廣西模擬) 經過某十字路口的汽車，可能直行，也可能左轉或者右轉，如果這三種可能性大小相同，則經過這個十字路口的兩輛汽車一輛左轉，一輛右轉的概率是 （ ） A . B . C . D . 7. （2分） 在平面直角坐標系中，將函數y=2x2的圖象先向右平移1個單位，再向上平移5個單位得到圖象的函數關系式是（

4、 ） A . y=2(x-1)2-5 B . y=2(x-1)2+5 C . y=2(x+1)2-5 D . y=2(x+1)2+5 8. （2分） 如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東45方向距離燈塔60海里的A處，它沿正北方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的北偏東30方向上的B處，這時，B處與燈塔P的距離為（ ） A . 60 海里 B . 60 海里 C . 30 海里 D . 30 海里 9. （2分） (2016三門峽模擬) 如圖，⊙O的半徑為1，正方形ABCD的對角線長為6，OA=4．若將⊙O繞點A按順時針方向旋轉360，在旋轉過程中，⊙O與正方

5、形ABCD的邊只有一個公共點的情況一共出現(xiàn)（ ） A . 3次 B . 4次 C . 5次 D . 6次 10. （2分） 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠C = 30，CD = ， 則S陰影=（ ） A . π B . 2π C . D . 二、 填空題 (共5題；共6分) 11. （1分） (2019葉縣模擬) ＝________. 12. （1分） 一次函數的圖象過點 且與直線 平行，那么該函數解析式為________. 13. （1分） 如圖，直線y=﹣x+b與雙曲線（x＞0）交于A、B兩點，與x軸、y軸分別交于E、

6、F兩點，連接OA、OB，若S△AOB=S△OBF+S△OAE ， 則b=________． 14. （1分） (2016深圳模擬) 如圖，在平面直角坐標系中有一正方形AOBC，反比例函數 經過正方形AOBC對角線的交點，半徑為（4﹣2 ）的圓內切于△ABC，則k的值為________． 15. （2分） (2018九下嘉興競賽) 如圖，△ABC內接于⊙O，AB=BC，直徑MN⊥BC于點D，與AC邊相交于點E．若⊙O的半徑為2 ，OE=2，則OD的長為________． 三、 解答題 (共8題；共35分) 16. （5分） ? ． 17. （2分） (2018

7、白銀) “足球運球”是中考體育必考項目之一蘭州市某學校為了解今年九年級學生足球運球的掌握情況，隨機抽取部分九年級學生足球運球的測試成績作為一個樣本，按A，B， C，D四個等級進行統(tǒng)計，制成了如下不完整的統(tǒng)計圖． 根據所給信息，解答以下問題 （1） 在扇形統(tǒng)計圖中，C對應的扇形的圓心角是________度； （2） 補全條形統(tǒng)計圖； （3） 所抽取學生的足球運球測試成績的中位教會落在________等級； （4） 該校九年級有300名學生，請估計足球運球測試成績達到A級的學生有多少人？ 18. （15分） (2019九上邗江月考) 如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O分別交A

8、C、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且AC＝CF，∠CBF＝∠CFB． （1） 求證：直線BF是⊙O的切線； （2） 若點D，點E分別是弧AB的三等分點，當AD=5時，求BF的長和扇形DOE的面積； （3） 在（2）的條件下，如果以點C為圓心，r為半徑的圓上總存在不同的兩點到點O的距離為5，則r的取值范圍為________． 19. （5分） (2018金華模擬) 如圖，在樓房MN前有兩棵樹與樓房在同一直線上，且垂直于地面，為了測量樹AB、CD的高度，小明爬到樓房頂部M處，光線恰好可以經過樹CD的頂站C點到達樹AB的底部B點，俯角為37，此時小亮測得太陽光線恰好經過樹

9、CD的頂部C點到達樓房的底部N點，與地面的夾角為30，樹CD的影長DN為15米，請求出樹AB和樓房MN的高度． （ , , , ，結果精確到0.1m） 20. （2分） 為加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源．某市對居民用水實行階梯水價，居民家庭每月用水量劃分為三個階梯，一、二、三級階梯用水的單價之比等于1：1.5：2．如圖折線表示實行階梯水價后每月水費y（元）與用水量xm3之間的函數關系．其中線段AB表示第二級階梯時y與x之間的函數關系。 （1） 寫出點B的實際意義 （2） 求線段AB所在直線的表達式 （3） 某戶5月份按照階梯水價應繳水費102元，其相應

10、用水量為多少立方米？ 21. （2分） (2016河南) 某班“數學興趣小組”對函數y=x2﹣2|x|的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整． （1） 自變量x的取值范圍是全體實數，x與y的幾組對應值列表如下： x … ﹣3 ﹣ ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y … 3 m ﹣1 0 ﹣1 0 3 … 其中，m=________． （2） 根據表中數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數圖象的一部分，請畫出該函數圖象的另一部分． （3） 觀察函數圖象，寫出兩條函數的性質． （4） 進

11、一步探究函數圖象發(fā)現(xiàn)： ①函數圖象與x軸有________個交點，所以對應的方程x2﹣2|x|=0有________個實數根； ②方程x2﹣2|x|=2有________個實數根； ③關于x的方程x2﹣2|x|=a有4個實數根時，a的取值范圍是________． 22. （2分） (2016九上市中區(qū)期末) 已知：如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且AC=12cm，BD=16cm．點P從點A出發(fā)，沿AB方向勻速運動，速度為1cm/s；過點P作直線PF∥AD，PF交CD于點F，過點F作EF⊥BD，且與AD、BD分別交于點E、Q；連接PE，設點P的運動時間為t（s）（0＜

12、t＜10）． 解答下列問題： （1） 填空：AB=________cm； （2） 當t為何值時，PE∥BD； （3） 設四邊形APFE的面積為y（cm2） ①求y與t之間的函數關系式； ②若用S表示圖形的面積，則是否存在某一時刻t，使得S四邊形APFE= S菱形ABCD？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由． 23. （2分） (2017賀州) 如圖，在平面直角坐標系中，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90，拋物線y=﹣x2+bx+c經過A，B兩點，其中點A，C的坐標分別為（1，0），（﹣4，0），拋物線的頂點為點D． （1） 求拋物線的解析式； （2

13、） 點E是直角三角形ABC斜邊AB上的一個動點（不與A，B重合），過點E作x軸的垂線，交拋物線于點F，當線段FE的長度最大時，求點E的坐標； （3） 在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點P，使△PEF是以EF為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由． 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共5題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共8題；共35分) 16-1、 17-1、 17-2、 17-3、 17-4、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 21-3、 21-4、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、