廣東省汕頭市2021版中考數(shù)學(xué)試卷B卷

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1、廣東省汕頭市2021版中考數(shù)學(xué)試卷B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題： (共12題；共24分) 1. （2分） (2018七上宜興月考) 下列說法：（1）相反數(shù)是本身的數(shù)是正數(shù)；（2）兩數(shù)相減，差小于被減數(shù)；（3）絕對值等于它相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)；（4）倒數(shù)是它本身的數(shù)是1；（5）若 ，則a=b；（6）沒有最大的正數(shù)，但有最大的負(fù)整數(shù).其中正確的個(gè)數(shù)（ ） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 2. （2分） 下列計(jì)算正確的是（ ） A . a2+a2=a4

2、 B . （2a2）3=6a6 C . a8a2=a4 D . a3?a4=a7 3. （2分） 池塘里，一只青蛙剛從水里鉆出來，同學(xué)們開始議論：①青蛙可能會(huì)再次鉆入水底；②青蛙一定會(huì)爬上岸；③青蛙可能會(huì)飛上天。這些說法中正確的有（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 4. （2分） (2017八下福清期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，3），B（2，4），C（3，5），D（4，6）其中不與E（2，-3）在同一個(gè)函數(shù)圖像上的一個(gè)點(diǎn)是（ ） A . 點(diǎn)A B . 點(diǎn)B C . 點(diǎn)C D . 點(diǎn)D 5. （2分） 如圖，已知∠A=3

3、3，∠B=75，點(diǎn)C在直線AD上，則∠BCD為（ ） ? A . 147 B . 108 C . 105 D . 以上答案都不對 6. （2分） 手工課上，小明用螺栓將兩端打有孔的5根長度相等的木條，首尾連接制作了一個(gè)五角星，他發(fā)現(xiàn)五角星的形狀不穩(wěn)定，稍微一動(dòng)五角星就變形了．于是他想在木條交叉點(diǎn)處再加上若干個(gè)螺栓，使其穩(wěn)定不再變形，他至少需要添加的螺栓數(shù)為（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 7. （2分） 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，連接CD，過E作EF∥DC交BC的延長線于F，若四邊形

4、DCFE的周長為25cm，AC的長5cm，則AB的長為（ ） A . 13cm B . 12cm C . 10cm D . 8cm 8. （2分） 由大小相同的正方體木塊堆成的幾何體的三視圖，如圖所示，則該幾何體中正方體木塊的個(gè)數(shù)是（ ） A . 8 B . 7 C . 6 D . 5 9. （2分） 某年級學(xué)生共有246人，其中男生人數(shù) y 比女生人數(shù) x 的2倍少2人，則下面所列的方程組中符合題意的有（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 某艦艇以28海里/小時(shí)向東航行．在A處測得燈塔M在北偏東60方向，半

5、小時(shí)后到B處．又測得燈塔M在北偏東45方向，此時(shí)燈塔與艦艇的距離MB是（ ）海里． A . 7(+1) B . 14 C . 7(+) D . 14 11. （2分） 若等腰梯形的面積為160cm2 ， 上底比高長4cm，下底比高長20cm，則這個(gè)梯形的高為（ ） A . 8cm B . 20cm C . 8cm或20cm D . 以上都不對 12. （2分） 下列所給二次函數(shù)的解析式中，其圖象不與x軸相交的是（ ） A . y=4x2+5 B . y=－4x2 C . y=－x2 －5x D . y=2(x＋1)2 －3 二、 填空題：

6、(共6題；共6分) 13. （1分） (2017臨高模擬) 分解因式：a3﹣25a=________． 14. （1分） 在△ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，AD是角平分線，則△ABC的面積 為________cm2 ． 15. （1分） (2013泰州) 2013年第一季度，泰州市共完成工業(yè)投資22300000000元，22300000000這個(gè)數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為________． 16. （1分） (2017九下無錫期中) 正八邊形的每個(gè)外角為________度． 17. （1分） (2017丹東模擬) 如圖．在直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的邊OA在x軸

7、上，邊OC在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，4），將矩形沿對角線AC翻折，B點(diǎn)落在D點(diǎn)的位置，且AD交y軸于點(diǎn)E．那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為________． 18. （1分） (2019八上榆樹期中) 如圖，∠MON=30，點(diǎn)A1、A2、A3在射線OM上，點(diǎn)B1、B2、B3、……在射線ON上，△A1B1B2、△A2B2B3、△A3B3B4、……均為等邊三角形，若OB1=1，則△A8B8B9的邊長為________。 三、 解答題 (共7題；共78分) 19. （10分） (2017八下?lián)P州期中) 計(jì)算： （1） （2） 20. （15分） (2013舟山) 為了解我市的空氣質(zhì)量情

8、況，某環(huán)保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）． 請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （1） 計(jì)算被抽取的天數(shù)； （2） 請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“優(yōu)”的扇形的圓心角度數(shù)； （3） 請估計(jì)該市這一年（365天）達(dá)到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù)． 21. （8分） (2019八下義烏期末) 八年級數(shù)學(xué)興趣小組組織了以“等積變形”為主題的課題研究． 第一學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)：如圖(1)，點(diǎn)A、點(diǎn)B在直線l1上，點(diǎn)C、點(diǎn)D在直線l2上，若l1∥l2 ， 則S△ABC=S△ABD；反之亦

9、成立． 第二學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)：如圖(2)，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y= 上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線，垂足為M，N，則矩形OMPN的面積為定值|k|．請利用上述結(jié)論解決下列問題： （1） 如圖(3)，四邊形ABCD與四邊形CEFG都是正方形，點(diǎn)E在CD上，正方形ABCD邊長為2，則S△BDF=________． （2） 如圖(4)，點(diǎn)P、Q在反比例函數(shù)y= 圖象上，PQ過點(diǎn)O，過P作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)H，過Q作x軸的平行線交PH于點(diǎn)G，若S△PQG=8，則S△POH=________，k=________． （3） 如圖(5)點(diǎn)P、Q是第一象限的點(diǎn)，且在反比例函數(shù)y= 圖

10、象上，過點(diǎn)P作x軸垂線，過點(diǎn)P作y軸垂線，垂足分別是M、N，試判斷直線PQ與直線MN的位置關(guān)系，并說明理由． 22. （10分） (2011成都) 某學(xué)校要在圍墻旁建一個(gè)長方形的中藥材種植實(shí)習(xí)苗圃，苗圃的一邊靠圍墻（墻的長度不限），另三邊用木欄圍成，建成的苗圃為如圖所示的長方形ABCD．已知木欄總長為120米，設(shè)AB邊的長為x米，長方形ABCD的面積為S平方米． （1） 求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）．當(dāng)x為何值時(shí)，S取得最值（請指出是最大值還是最小值）？并求出這個(gè)最值； （2） 學(xué)校計(jì)劃將苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域設(shè)計(jì)為如圖所示的兩個(gè)相外切的等圓，其圓心分別為

11、O1和O2，且O1到AB、BC、AD的距離與O2到CD、BC、AD的距離都相等，并要求在苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面，以方便同學(xué)們參觀學(xué)習(xí)．當(dāng)（l）中S取得最值時(shí)，請問這個(gè)設(shè)計(jì)是否可行？若可行，求出圓的半徑；若不可行，請說明理由． 23. （10分） (2018南充) 如圖，C是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)P在直徑AB的延長線上，⊙O的半徑為3，PB=2，PC=4． （1） 求證：PC是⊙O的切線． （2） 求tan∠CAB的值． 24. （15分） (2018九上金華期中) 如圖，拋物線y=ax2+bx－3過A(－1，0)、B(3，0)，直線AD交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)

12、D的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)P(m，n)是線段AD上的動(dòng)點(diǎn)． （1） 求直線AD及拋物線的解析式． （2） 過點(diǎn)P的直線垂直于x軸，交拋物線于點(diǎn)H，求線段PH的長度l與m的關(guān)系式，m為何值時(shí)，PH最長？ （3） 在平面內(nèi)是否存在整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)）E，使得P、H、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，說明理由． 25. （10分） (2019八下襄城月考) 如圖，在△ABC中，∠BAC=90，∠B=45，BC=10，過點(diǎn)A作AD∥BC，且點(diǎn)D在點(diǎn)A的右側(cè).點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AD方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿射線CB方向以每秒2

13、個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，在線段QC上取點(diǎn)E，使得QE=2，連結(jié)PE，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒. （1） 若PE⊥BC，求BQ的長； （2） 請問是否存在t的值，使以A，B，E，P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由. 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 選擇題： (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題： (共6題；共6分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共7題；共78分) 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、