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1、內(nèi)蒙古阿拉善盟高考數(shù)學一輪復習：28 等差數(shù)列及其前n項和
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共11題；共22分)
1. （2分） (2017高一下西安期末) 在等差數(shù)列{an}中，3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）=24，則此數(shù)列前13項的和是（ ）
A . 13
B . 26
C . 52
D . 56
2. （2分） 若sin2x、sinx分別是sinθ與cosθ的等差中項和等比中項，則cos2x的值為（ ）
A .
B .
C .
D
2、.
3. （2分） (2019高三上臨沂期中) 已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 若a2+a6=14，則S7=（ ）
A . 13
B . 35
C . 49
D . 63
4. （2分） 若三角形的三內(nèi)角成等差數(shù)列，對應的三邊成等比數(shù)列，則三內(nèi)角的公差為（ ）
A . 0
B . 15
C . 30
D . 45
5. （2分） 已知數(shù)列滿足 ， 則數(shù)列的前10項和為 （ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） 等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別為Sn和Tn ， 且 ， 則 = （ ）
A .
3、
B .
C .
D .
7. （2分） (2017高一下安平期末) 數(shù)列{an}是首項為2，公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是首項為﹣2，公差為4的等差數(shù)列．若an=bn ， 則n的值為（ ）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
8. （2分） (2018高三上湖南月考) 設等比數(shù)列 的前 項和為 ，公比為 ，且 ， ， 成等差數(shù)列，則 等于（ ）
A . -4
B . -2
C . 2
D . 4
9. （2分） (2016高一下湖北期中) 等差數(shù)列的前4項之和為30，前8項之和為100，則它的前12項之和為（
4、 ）
A . 130
B . 170
C . 210
D . 260
10. （2分） (2018高一下重慶期末) 在等差數(shù)列 中， 表示 的前 項和，若 ，則 的值為（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） 在等差數(shù)列{an}中，若a2+a3=4，a4+a5=6，則a9+a10=（ ）
A . 9
B . 10
C . 11
D . 12
二、 填空題 (共6題；共6分)
12. （1分） (2016高一下上栗期中) 已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，且S8＞S9＞S7 ， 給出下列四個命題：
5、①d＜0；
②S16＜0；
③數(shù)列{Sn}中的最大項為S15；
④|a8|＞|a9|．
其中正確命題有________．
13. （1分） (2018高三上鎮(zhèn)海期中) 已知數(shù)列 為等差數(shù)列，其前 項和為 ，且 ，給出以下結論：① ② 最?、? ④ ，正確的有________.
14. （1分） (2018高一下三明期末) 已知 是2和4的等差中項，則 ________．
15. （1分） (2015高三上鹽城期中) 設Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，S3 ， S9 ， S6成等差數(shù)列，且a2+a5=2am ， 則m=________．
16. （1
6、分） (2018高二上湖南月考) 在△ABC中，三個角A、B、C所對的邊分別為a、b、c．若角A、B、C成等差數(shù)列，且邊a、b、c成等比數(shù)列，則△ABC的形狀為________．
17. （1分） 等差數(shù)列10，8，6，…的第10項為________
三、 解答題 (共5題；共45分)
18. （10分） (2016高一下棗強期中) 設{an}是等差數(shù)列，{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13．
（1） 求{an}、{bn}的通項公式；
（2） 求數(shù)列 的前n項和Sn．
19. （10分） (2017高一下池州期末) 已知
7、等差數(shù)列{an}的首項a1=1，公差d=1，前n項和為Sn ， ，
（1） 求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2） 求證：b1+b2+…+bn＜2．
20. （10分） (2017高二上南通期中) 設等差數(shù)列{an}的前n項和為S，a2+a6=20，S5=40．
（1） 求{an}的通項公式；
（2） 設等比數(shù)列{bn}滿足b2=a3，b3=a7．若b6=ak，求k的值．
21. （5分） (2018高二下衡陽期末) 已知數(shù)列 的首項為 ，且 .
（Ⅰ）證明：數(shù)列 是等比數(shù)列，并求數(shù)列 的通項公式；
（Ⅱ）設 ，求數(shù)列 的前 項和 .
22. （10
8、分） (2018高二上舒蘭月考) 數(shù)列 中， 在直線 ．
（1） 求數(shù)列{an}的通項公式；
（2） 令 ，數(shù)列 的前n項和為 ．
（ⅰ）求 ；
（ⅱ）是否存在整數(shù)λ ，使得不等式(－1)nλ＜ (n∈N )恒成立？若存在，求出λ的取值的集合；若不存在，請說明理由．
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參考答案
一、 單選題 (共11題；共22分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
二、 填空題 (共6題；共6分)
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共5題；共45分)
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、
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