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1、第 1章 單株樹木材積測定 內(nèi)容提要 基本測樹因子 樹干形狀 伐倒木樹干材積測定 立木材積測定 概述 樹木是由樹干(體積占 60 70)、樹根 (體積占 15左右)和枝葉(體積占 15 左右)所構(gòu)成 。 立木 (standing tree) :生長著的樹木。 伐倒木 (felled tree) :立木伐倒后打去枝椏 所剩余的主干。 材積:樹干的體積。 第一節(jié) 基本測樹因子 基本測樹因子 :樹木的直接測量因子(如樹干的直徑、 樹高等 )及其派生的因子(如樹干橫斷面積、樹干材積、 形數(shù)等 )。 樹干直徑: 指垂直于樹干軸的橫斷面上的直徑 ( Diam
2、eter)。用 D或 d表示 胸高直徑: 位于距根頸 1.3m處的直徑,簡稱為胸徑 ( DBH, diameter at breast height)。 樹高( tree height) :樹干的根頸處至主干梢頂?shù)母叨取? 胸高斷面積 (basal area of breast-height) :樹干 1.3m處的斷 面積。 樹干材積: 指根頸以上樹干的體積 (volume),記為 V。 第二節(jié) 樹干形狀 樹干直徑隨從根頸至樹梢其樹干直徑呈現(xiàn)出由 大到小的變化規(guī)律,變化多樣。 影響因子: 1)內(nèi)因:遺傳特性、生物學(xué)特性、 年齡和枝條著生情況; 2)外因(環(huán)境條件): 立
3、地條件、氣候因素、林分密度和經(jīng)營措施等 任何規(guī)則的幾何體,若要計(jì)算其體積必須先 知其形狀。 樹干形狀是由樹干的橫斷面形狀和縱斷面形狀 綜合構(gòu)成。 一、樹干橫斷面形狀 樹干橫斷面 : 假設(shè)過樹干中心有一條縱 軸線(稱為干軸),與干軸垂直的切面。 樹干橫斷面形狀近似圓形,更接近橢圓 形。為了計(jì)算方便通常視其為圓形,平 均誤差不超過 3。 樹干橫斷面的計(jì)算公式為: 2 4 dg 二、樹干縱斷面形狀 (一)基本概念 縱斷面: 沿樹干中心假想的干軸將其縱 向剖,所得縱剖面的形狀。 干曲線 ( stem curve):圍繞縱剖面的那 條曲線。 干曲線方程 將
4、干曲線用數(shù)學(xué)公式予以 表達(dá)。 二、樹干縱斷面形狀 干曲線自基部向梢端的變化大致可歸納 為:凹曲線、平行于 x軸的直線、拋物線 和相交于 y軸的直線這 4種曲線類型。 干曲線圍繞干軸旋轉(zhuǎn)可得四種幾何體: 凹曲線體( D)、圓柱體( C)、截頂拋 物線體( B)和圓錐體( A) 。 (二)干曲線式 ( 1)孔茲( Kunze、 M.,1873)干曲線式 : 式中 y 樹干橫斷面半徑; x 樹干梢頭至橫斷面的長度; P 系數(shù); r 形狀指數(shù)。 形狀指數(shù)( r)的變化一般在 03,當(dāng) r分別 取 0、 1、 2、 3數(shù)值時,則可分別
5、表達(dá)上述 4種 幾何體。 rPxy 2 (二)干曲線式 ( 2)分段二次多項(xiàng)式 ( Burkhart and Max,1976) : 式中 y =d2/D2; x=h/H; b1b4 系數(shù); d 在樹干 h高處的帶 (去 )皮直徑; h 地面起算的高度或至某上部直徑限; D 帶皮胸徑 (cm) ; H 全樹高 (m) 。 22241213222122 )()()1()1( IHhabIHhabHhbHhbDd 2,1,/,0 /,1 1 1 i aHh aHhI i 當(dāng) 當(dāng) 第三節(jié) 伐倒木樹干材積測定 一、
6、一般求積式 (一)樹干完頂體求積式 1. 用下底斷面( g0)和長度求體積 2. 中央斷面( g0.5)和長度求體積 (二)截頂體求積式 1. 用兩端斷面積求體積 2. 用中央斷面積求體積 二、伐倒木近似求積式 (一)平均斷面積近似求積式 ( Smalian , 1806 ) (二)中央斷面積近似求積式( Huber, 1825) (三)牛頓近似求積式 ( Reiker, 1849) LdLgV 2 2 1 2 1 4 LddLggV nn 242 1 220 0 LgLggV n 2 1 0 2 23
7、1 伐倒木近似求積式 的精度 以上三種近似求積式計(jì)算截頂木段材積時: 牛頓近似求積式精度雖高,但測算工作較繁; 中央斷面近似求積式精度中等,但測算工作簡易, 實(shí)際工作中主要采用中央斷面積近似求積式; 平均斷面近似求積式雖差,但它便于測量堆積材, 當(dāng)大頭離開干基較遠(yuǎn)時,求積誤差將會減少。 三、伐倒木區(qū)分求積式 為了提高木材材積的測算精度,根據(jù)樹干形狀 變化的特點(diǎn),可將樹干區(qū)分成若干等長或不等 長的區(qū)分段,使各區(qū)分段干形更接近于正幾何 體,分別用近似求積式測算各分段材積,再把 各段材積合計(jì)可得全樹干材積。該法稱為 區(qū)分 求積法 (measuremental method
8、by section)。 在樹干的區(qū)分求積中,梢端不足一個區(qū)分段的 部分視為梢頭,用圓錐體公式計(jì)算其材積。 lgV 3 1 (一)中央斷面區(qū)分求積式 將樹干按一定長度(通常 1或 2m)分段,量出每段中 央直徑和最后不足一個區(qū)分段梢頭底端直徑, ,利用 中央斷面近似求積式( 1 10)求算各分段的材積 并 合計(jì): 321 VVVVVV n 31321 lglglglglg n n i i lggl 1 3 1 (二)平均斷面區(qū)分求積式 根據(jù)平均斷面近似求積式,按上述同樣原理和方 法,可以推導(dǎo)出平均斷面區(qū)分求積式為: 式中 : g0 樹干底斷面積;
9、 gn 梢頭木底斷面積; gi 各區(qū)分段之間的斷面積; l、 l 分別為區(qū)分段長度及梢頭木長度。 lglgggV nn i in 3 1 2 1 1 1 0 (三)區(qū)分求積式的精度 在同一樹干上,某個區(qū)分求積式的精度 主要取決于分段個數(shù)的多少,段數(shù)愈多, 則精度愈高。 區(qū)分段數(shù)一般以不少于 5個為宜: ( 1)當(dāng) H15m時, l=2m ( 2)當(dāng) 7H15m時, l=1m ( 3)當(dāng) H<7m時, l=0.5m (四)直徑和長度的測量誤差對材積 計(jì)算的精度影響 樹干的材積為 V=gL,如長度( L)和斷 面積(
10、g)測定有誤差時,其材積誤差近 似為 : 當(dāng)多次測量時,直徑標(biāo)準(zhǔn)誤差百分?jǐn)?shù)( d%) 與長度標(biāo)準(zhǔn)誤差百分?jǐn)?shù)( L%)對材積標(biāo)準(zhǔn)誤 差百分?jǐn)?shù)( V%)的影響可用下式表示: LdV PPP 2 222 4 LdV 第四節(jié) 單株立木材積測定 一、立木測定特點(diǎn) ( 1)立木高度:一般用測高器測定( H1.3 m時, 說明 f1.3是關(guān)于 r的減函數(shù)。 當(dāng) r=1,干形為拋物線體,則 f1.31/2。 當(dāng) r=2,干形為圓錐體,則 f1.31/3。 當(dāng) r=3,干形為凹曲線體,則 f1.31/4。 當(dāng) H低矮時,即
11、 f1.3是關(guān)于 r的增函數(shù)。 解得:當(dāng) r=1時, h<3.304 當(dāng) r=2時, h<4.586 當(dāng) r=3時, h18m的樹木,其誤差一般不超 過 5% 。 cqf 23.1 (三)形數(shù)與形率的關(guān)系 ( 3) 希費(fèi)爾( Schiffel , 1899) 公式: 該式屬于經(jīng)驗(yàn)公式,是用云杉、落葉松、松樹和冷杉 等樹種 測定出 f1.3、 q2和 h,繪圖后用圖解法解出參數(shù)。 形數(shù)、形率和樹高的變化規(guī)律: ( 1)當(dāng)形率相同時, f1.3隨樹高的增大而增大; ( 2)當(dāng)樹高相同時, f1.3隨形率的
12、增大而增加。 hqqf 2 2 23.1 32.066.014 0.0 (三)近似求積法 形數(shù)法 :由希費(fèi)爾 公式計(jì)算形數(shù)后由公 式 V=g1.3h f1.3 計(jì)算樹干材積。 平均實(shí)驗(yàn)形數(shù)法 : V=g1.3(h 3) f 丹琴( Senzin, 1929)略算法: 當(dāng)樹高 h=25-30m時,計(jì)算結(jié)果可靠。 2 3.1 2 3.13.1 2 3.1 001.051.02544 ddhfdV (四)望高法( Pressler , 1855) 望點(diǎn) :樹干上部直徑恰好等于 1/2胸徑處 的部位 。 望高( hR) :自地面到望點(diǎn)的高度 。 測得胸徑和望
13、高( hR) ,則 2 3.132 3.1 RhgV 望高法公式證明 設(shè)胸高以上樹干材積為 V1, 胸高以下樹干 材積為 V2; l為望高以上樹干長度。 由于曲線方程 y2=Pxr可得: 兩邊同被 1減得: r R lhP Pl d d 3.1 2 1 2 3.1 2 3.1 lh l R r 3.12 1 /2 lh h R R r r 3.1 3.1 2 12 /2 /2 3.112 23.1 /2 /2 Rr r R hlh 望高法公式證明 由樹干的一般求積式可得: 當(dāng) r=1或 r=2時,則
14、 將胸高以下部分當(dāng)作圓柱體,其材積為: 故全樹干材積為: 3.112 2113.111 /2 /23.13.11 Rr rR hgrlhgrV 3.132 3.11 RhgV 3.12 3.1 gV 3.13.121 3.13.132 ghgVVV R 23.132 3.1 Rhg 望高法適應(yīng)性: 普雷斯勒以 80株云杉檢查結(jié)果,最大正 誤差為 8.7%,最大負(fù)誤差為 8.0%,平均 誤差為 -0.89%,其他人試驗(yàn)結(jié)果,平均 誤差為 4%-5%。 該法適用于測定主干明顯,而樹冠比較 稀疏的林木。 該法需要精密的測樹儀器。 優(yōu)點(diǎn):能迅速求得立木材積。 (五) 形點(diǎn)法 ( 徐禎祥, 1990 ) 形點(diǎn) :將樹干上部直徑 d為 處的點(diǎn)。 胸高以上材積: 胸高以下材積 : V2=1.3g1.3 全樹干材積 : 干形指數(shù) r計(jì)算公式: 按形點(diǎn)法: h1 測徑點(diǎn)距樹梢端長度 3.15.0 D 3.11 1 3.1 g r hV 3.121 )3.11 3.1( g r hVVV )3.1lg (/)lg ( 12 3.1 h hD dr )3.1lg (/)5.0lg ( 1 h hr