初一數(shù)學《有理數(shù)》教案

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1、1.2．1 有理數(shù) 【教學目標】 1．知識與技能 ①理解有理數(shù)的意義． ②能把給出的有理數(shù)按要求分類． ③了解0在有理數(shù)分類的作用． 2．過程與方法 經歷本節(jié)的學習，培養(yǎng)學生樹立分類討論的觀點和能正確地進行分類的能力． 3．情感、態(tài)度與價值觀 通過聯(lián)系與發(fā)展、對立與統(tǒng)一的思考方法對學生進行辯證唯物主義教育． 【教學重點和難點】 重點：會把所給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集的圖里． 難點：掌握有理數(shù)的兩種分類． 【教學過程設計】 （一）創(chuàng)設情境，導入新課 設置搶答環(huán)節(jié)：現(xiàn)在，同學們都已

2、經知道除了我們小學里所學的數(shù)之外，還有另一種形式的數(shù)，即負數(shù)．大家討論一下，到目前為止，你已經認識了哪些類型的數(shù)． （二）合作交流，解讀探究 ①議一議：3，5.7，-7，-9，-10，0，，，-3， -7.4，5.2… 你能說說這些數(shù)的特點嗎？ 學生回答，并相互補充：有小學學過的整數(shù)、0、分數(shù)，也有負整數(shù)、負分數(shù)． 說明：我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)． ②試一試：你能對以上各種類型的數(shù)作出一張分類表嗎？ 說明：以上分類，若學生思考有困難，可加以引導：因為整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，所以有理數(shù)可分為整數(shù)和分數(shù)兩大類，那么整數(shù)

3、又包含那些數(shù)？分數(shù)呢？ ③做一做：以上按整數(shù)和分數(shù)來分，那可不可以按性質（正數(shù)、負數(shù)）來分呢，試一試． 有理數(shù) ④數(shù)的集合 把所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合． 試一試：試著歸納總結，什么是負數(shù)集合、整數(shù)集合、分數(shù)集合、有理數(shù)集合． （三）應用遷移，鞏固提高 例1 把下列各數(shù)填入相應的集合內： ，3.1416，0，2004，-，-0.23456，10%，10.l，0.67，-89 … … … … 正數(shù)集合 負數(shù)集合 整數(shù)集合 分數(shù)集合

4、 例2 以下是兩位同學的分類方法，你認為他們的分類的結果正確嗎？為什么？ 有理數(shù) 有理數(shù) 〖答案〗 兩者都錯，前者丟掉了零，后者把正負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)混為一談． 例3 如果用字母表示一個數(shù)，那a可能是什么樣的數(shù)，一定為正數(shù)嗎？與你的伙伴交流一下你的看法． 〖答案〗 不一定，a可能是正數(shù)，可能是負數(shù)，也可能是0． （四）總結反思，拓展升華 提問：今天你獲得了哪些知識？ 由學生自己小結，然后教師總結：今天我們學習了有理數(shù)的定義和兩種分類的方法．我們要能正確地判斷一個數(shù)屬于哪一類，要特別注意“0”的正確說法．

5、 1．有理數(shù)按正、負可分為 按整數(shù)分，可分為 （1）你能自己再制定一個標準，對有理數(shù)進行另一種分類嗎？ （2）生活中，我們也常常對事物進行分類，請你舉例說明． 〖答案〗 （1）如將有理數(shù)分成大于1的數(shù)，小于1的數(shù)，等于1的數(shù)． （2）例如對人按年齡可分為：嬰兒、幼兒、兒童、少年、青年、中年、老年． 2．下面兩個圈分別表示負數(shù)集和分數(shù)集，你能說出兩個圖的重疊部分表示什么數(shù)的集合呢？ 〖答案〗 負分數(shù) （五）課堂跟蹤反饋 ① 夯實基礎 1．把下列各數(shù)填入相應的大括號

6、內： -7，0.125，，-3，3，0，50%，-0.3 （1）整數(shù)集合{-7，3，0} （2）分數(shù)集合{0.125，，-3，50%，-0.3} （3）負分數(shù)集合{-3，-0.3} （4）非負數(shù)集合{0.125，，3，0，50%} （5）有理數(shù)集合{-7，0.125，，-3，3，0，50%，-0.3} 2．下列說法正確的是（Ｄ） Ａ．整數(shù)就是自然數(shù) Ｂ．0不是自然數(shù) Ｃ．正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) Ｄ．0是整數(shù)而不是正數(shù) 3．某商店出售的三種規(guī)格的面粉袋上寫著（250.1）千克，

7、（250.2千克），（250.3）千克的字樣，從中任意兩袋，它們質量相差最大的是 0.6 千克． ② 提升能力 4．字母a可以表示數(shù)，在我們現(xiàn)在所學的范圍內，你能否試著說明a可以表示什么樣的數(shù)？ 〖答案〗a可以表示正整數(shù)，正分數(shù)，0，負整數(shù)或負分數(shù)． 5．某校對初一新生的男生進行了引體向上的測試，以能做5個為標準，超過的次數(shù)記為正數(shù)，不足的次數(shù)記為負數(shù)，其中10名男生的測試成績如下： －2 -1 2 -1 3 0 -1 -2 1 0 （1）這10名男生有百分之幾達標（即達標率）？ （2）這10名男生

8、共做了多少個引體向上？ 〖答案〗（1）50%；（2）510-1=49（個） ③ 開放探究 若向東8米記作＋8米，如果一個人從Ａ地出發(fā)先走＋12米，再走－15米，又走＋18米，最后走－20米，你能判斷這個人此時在何處嗎？ 〖答案〗在Ａ地西邊5米處． （六）布置作業(yè)：課本第八頁練習題 【教學板書】 1.2.1有理數(shù) 有理數(shù) 【教學反思】 本節(jié)的教學重點是讓學生明確有理數(shù)的概念，難點是根據(jù)不同的分類標準對有理數(shù)進行分類。通過具體的數(shù)的分類練習培養(yǎng)學生的正確分類能力，在確定分類標準時應防止出現(xiàn)“重”、“漏”的錯誤，即要求每一個數(shù)必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類。