《百分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)歸納》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《百分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)歸納（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第六單元百分?jǐn)?shù)
一、百分?jǐn)?shù)的意義和寫法
（一）、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)是指的兩個(gè)數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。
（二）、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別：
聯(lián)系：都可以表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。
區(qū)別：①、意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位;
分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，表示具體數(shù)時(shí)可以帶單位。
②、百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù);
分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。
3、百分?jǐn)?shù)的寫法：通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來(lái)分子后面加上“%”來(lái)表示，讀作百分之。
二、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)
2、、小數(shù)的互化
(一)百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：
1、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位（數(shù)位不夠用0補(bǔ)足），同時(shí)在后面添上百分號(hào)。
2. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位（數(shù)位不夠用0補(bǔ)足），同時(shí)去掉百分號(hào)。
(二)百分?jǐn)?shù)的和分?jǐn)?shù)的互化
1、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
2、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：
① 用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或縮小成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)形式。
②先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。（建議用這種方法）
(三)常見分?jǐn)?shù)小數(shù)百分?jǐn)?shù)之間的互化；
三、用百分?jǐn)?shù)解決問題
3、
(一)一般應(yīng)用題
1、常見的百分率的計(jì)算方法：
一般來(lái)講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長(zhǎng)了百分之幾等可以超過100%?！?
2、 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù)形式。
例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人數(shù)占男生人數(shù)的百分之幾。
列式是：1520=15/20=75﹪
3、已知單位“1”的量(用乘法)，求單位“1”的百分之幾是多少的問題，數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：
(1)百分率前是“的”： 單位“1”的量百分率=百分率對(duì)應(yīng)量
(2百分率前是“多或
4、少”的數(shù)量關(guān)系：
單位“1”的量(1百分率)=百分率對(duì)應(yīng)量
4、未知單位“1”的量(用除法)，已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”。 方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。
解法： (1)方程： 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。
(2)算術(shù)(用除法)： 百分率對(duì)應(yīng)量對(duì)應(yīng)百分率 = 單位“1”的量
5、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。只是結(jié)果要寫為百分?jǐn)?shù)形式?？窗俜致是坝袥]有比多或比少的問題；
百分率前是“多或少”的關(guān)系式：
（比少）：具體量 (1-百分率)= 單位“1”的量；
例如:大米有50千克，比面粉樹少50﹪，面粉有多少千克。
列式是：5
5、0（1-50﹪）
（比多）：具體量 (1+百分率)= 單位“1”的量
例如:工人做110個(gè)零件，比原計(jì)劃多做了10﹪，原計(jì)劃做多少個(gè)？
列式是：110（1+10﹪）
6、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾的方法：方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。
用兩個(gè)數(shù)的相差量單位“1”的量 =百分之幾
即①求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾：用（大數(shù)–小數(shù)） 另一個(gè)數(shù)（比那個(gè)數(shù)就除以那個(gè)數(shù)），結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù)形式。
甲比乙多幾分之幾的問題，方法A，（甲-乙）乙 （建議用）
方法B，甲乙-100﹪
例如：老師計(jì)劃改40本作業(yè)，實(shí)際改了50本，實(shí)際比計(jì)劃多改了百分之幾？
列式是：（50－40）40=0.25=
6、25﹪
②求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾：用（大數(shù)–小數(shù)） 另一個(gè)數(shù)（比那個(gè)數(shù)就除以那個(gè)數(shù)），結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù)形式。
乙比甲少幾分之幾的問題，方法A,（甲-乙）甲（建議用）
方法B， 100﹪-乙甲
例如：張三家用了100度電，李四家用了90度電，李四家比張三家少用百分之幾？
（100－90）100=0.1=10﹪
說明：多百分之幾不等于少百分之幾，因?yàn)閱挝灰徊煌?
7、 如果甲比乙多或少a﹪，求乙比甲少或多百分之幾，用a﹪（1a﹪）
求價(jià)格先降a﹪又上升a﹪后的價(jià)格：1（1-a﹪）（1+a﹪）（假設(shè)原來(lái)的價(jià)格為“1”。求變化幅度（求降價(jià)后的價(jià)格是漲價(jià)后價(jià)格的百分之幾）用1-降價(jià)后又上升的百分率。
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