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1、移動機器人路徑規(guī)劃概述 與人工勢場法 整理人：李帥 中國科學(xué)院合肥智能機械研究所 仿生感知實驗室 overview 1.什么是路徑規(guī)劃 2.路徑規(guī)劃的常用方法 3.人工勢場法 1.1 定義 -how should I go there？ 依據(jù)某種最優(yōu)準則，在工作空間中尋找一條從起始狀 態(tài)到目標狀態(tài)的避開障礙物的最優(yōu)路徑。 需要解決的問題： 1. 始于初始點止于目標點。 2. 避障。 3. 盡可能優(yōu)化的路徑。 1 .什么是路徑規(guī)劃 2 . 機器人路徑規(guī)劃常用方法 2.4 人工勢場法 2.1 基于幾何構(gòu)造的方法 2.2 柵格法 2.3 智能化路徑規(guī)劃方法 2.1基于幾何構(gòu)造的方法 （自由空間法）
2、 基本步驟： 1.將機器人抽象為點，適當擴大障礙物的 大小。 2.構(gòu)造自由空間。 3.采用圖搜索算法如 Dijkstra算法尋找最 優(yōu)路徑。 2.11基于幾何構(gòu)造的常用算法 可視圖法 Voronoi法 2.2柵格法（ 1） 圖中灰 色區(qū) 域為障礙物 2.2柵格法（ 2） 圖中黃 色的路 線表示 該算法 得到的 最優(yōu)路 徑 2.2D*（ dynamic A*)算法（ 3） 美國火星探測器核 心的尋路算法就是 采用的 D*算法 適合于動態(tài)路徑規(guī) 劃 D*算法的思 路可以推廣 到改造自由 空間法使其 具有動態(tài)規(guī) 劃功能 2.3智能化路徑規(guī)劃方法 基于邏輯推理的路徑規(guī)劃方法 基于模糊邏輯的路徑規(guī)劃方法
3、 基于強化學(xué)習的路徑規(guī)劃方法 基于遺傳算法的路徑規(guī)劃方法 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的路徑規(guī)劃方法 2.31基于邏輯推理的路徑規(guī)劃方法 1.定義一個狀態(tài)（ state）集， 該集合反映機器人通過傳感 器測得的當前狀態(tài)。 2.定義一個行為（ action）集， 該集合反映了機器人當前可 以采取的動作。 3.確定從狀態(tài)到行為的映射關(guān) 系。 2.32基于模糊邏輯的路徑規(guī)劃方法 在基于邏輯推理的路徑規(guī)劃方法基礎(chǔ)進 行改進： 傳感器的一次測量值與多個狀態(tài)對應(yīng)，每個 狀態(tài)有一個隸屬度對應(yīng)。 根據(jù)模糊推理結(jié)果確定行為。 2.33基于強化學(xué)習的路徑規(guī)劃 在基于邏輯推理的路徑規(guī)劃方法基礎(chǔ)進 行改進： 具有在線學(xué)習功能（通過
4、Q學(xué)習算法實現(xiàn)） 2.34基于遺傳算法的路徑規(guī)劃（ 1） 建模： 對 2維路徑規(guī)劃問題，將待規(guī)劃的路徑看 成是 n個點組成的點集，除初始點和目標點外 其余 n-2個點 （ xi， yi ） i=2,3,4n -1都未 知，共有 2(n-2)個未知參數(shù) 。 2.34基于遺傳算法的路徑規(guī)劃（ 2） 11 2 2 2 2 , 2 , 3, 3, 1 , 1 1 1 22 m in ( . . . ) ( ) ( ) nn l n n i i i i i ii E f x y x y x y L x x y y 優(yōu)化目標： 約束： （ xi， yi ）必須在障礙物外部。 采用懲罰函數(shù)法轉(zhuǎn)化為 無約束優(yōu)
5、化問題 進行處理： m i n lcE E w E (EC為懲罰項） 2.34基于遺傳算法的路徑規(guī)劃（ 3） 遺傳算法具有全局尋優(yōu)性能，對上述無 約束優(yōu)化問題可以得到全局最優(yōu)解。 當然，其他的優(yōu)化算法同樣可以用于路 徑規(guī)劃。 2.35基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的路徑規(guī)劃 1.按照 2.34的方法，轉(zhuǎn)化為優(yōu) 化問題。 2.用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表示懲罰函數(shù)。 3根據(jù) E遞減推導(dǎo)出相應(yīng)的反 向傳播算法用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn) 練 . 優(yōu)勢： 神經(jīng)元可以并行計算 2.4人工勢場法基本原理 障礙物對機器人施加排斥力，目 標點對機器人施加吸引力合力形 成勢場，機器人移動就像球從山 上滾下來一樣 機器人在合力作用下向目標 點移動 3.人工
6、勢場法 3.1人工勢場法的基本原理（ 2.4） 3.2人工勢場法的實用算法 3.3人工勢場法的改進算法 3.2人工勢場法的實用算法 3.21非點形障礙物問題 普通的障礙物的形狀不是一個點，如何 確定一個障礙物對機器人的排斥力呢？ 方案 1：計算障礙物內(nèi)所有點斥力的合力。 方案 2：用離障礙物最近的點進行計算。 方案 3： 3.22死鎖（ dead lock）現(xiàn)象（ 1） 如何克服死鎖現(xiàn)象： 死鎖現(xiàn)象的實質(zhì)是落入局部極 值，全局優(yōu)化算法可以避免落入局 部極值。 3.22死鎖（ dead lock）現(xiàn)象（ 2） 避免死鎖的改進算法： APF與隨機采樣相結(jié)合如 RPP算法 APF與遺傳算法（ GA）
7、相結(jié)合 APF與其他全局優(yōu)化算法相結(jié)合： 如：粒群算法，蟻群算法，模擬退火法，附加 動量法等。 3.23GNRON問題： 障礙物與目標點過于接近引起斥力場和引力場 同時存在而阻礙到達目標點的現(xiàn)象。 解決方案： 3.24移動機器人為多面體的情況 方案 1：一般情況下，可以將機器人作為 點，適當擴大障礙物來進行研究。 方案 2：對多面體每個頂點計算排斥力和 吸引力，障礙物對機器人的排斥力是對 所有頂點排斥力的合力。 3.3人工勢場法的改進算法（ 1） 主要是針對死鎖問題進行改進 RPP算法 (APF與隨機采樣相結(jié)合） 的原理： 1.開始時執(zhí)行 Descend模式 2.如果沒有出現(xiàn)死鎖則成功，否則執(zhí)
8、行 Escape模式 3.如果 Escape模式失敗，執(zhí)行 Backtrack模式 3.3人工勢場法的改進算法（ 2） 一種 APF與 GA相結(jié)合的算法： 在基于 GA的路徑規(guī)劃算法（ 2.34）中介 紹了 GA如何用于路徑規(guī)劃，但是這種算法 存在著計算量 (n) 與路徑規(guī)劃的質(zhì)量之間的 矛盾。采用 APF與 GA結(jié)合的算法可以取較 小的 n獲得滿意的效果并且避免死鎖。 3.3人工勢場法的改進算法（ 2） APF與 GA相結(jié)合的算法原理： 1.選取初始可行種群，每個種群中具有 n-2個參數(shù) （ xi， yi ） （ 2.34）。 2. 每一個種群中 ,在相鄰兩個點（ xi， yi ）和（ xi+1， yi+1 ） 之間利用 APF得到一條連接這兩個點的無碰撞路徑。 對于一個種群來說，就可以得到從起始點到目標點的 無碰撞路徑。 3.計算每個種群對應(yīng)的路徑的長度作為適配度，對 （ xi， yi ） 進行交叉、變異、選擇運算得到新的 n-2個參數(shù)。 4.重復(fù)上述步驟直至結(jié)束。 3.3人工勢場法的改進算法（ 2） 交叉前： 交叉后：
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