人教版高中物理開普勒定律萬有引力定律單元測試

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1、???????????????????????名校名 推薦??????????????????? 2019 屆人教版 開普勒定律萬有引力定律 單元測試 1． (多選 )第谷、開普勒等人對行星運(yùn)動(dòng)的研究漫長而曲折，牛頓在他們研究的基礎(chǔ)上，得 出了科學(xué)史上最偉大的定律之一 —— 萬有引力定律．下列有關(guān)萬有引力定律的說法中正確的是 ( ) A ．開普勒通過研究觀測記錄發(fā)現(xiàn)行星繞太陽運(yùn)行的軌道是橢圓 B ．太陽與行星之間引力的規(guī)律并不適用于行星與它的衛(wèi)星 D ．牛頓在發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程中應(yīng)用了牛頓第三定律

2、的知識(shí) 2．(多選 )如圖所示，對開普勒第一定律的理解，下列說法中正確的是 ( ) 第 2 題圖 A ．在行星繞太陽運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)，它離太陽的距離是不變的 B ．在行星繞太陽運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)，它離太陽的距離是變化的 D ．某個(gè)行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道一定不在一個(gè)固定的平面內(nèi) 3． 開普勒的行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律也適用于其他天體或人造衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，某一人造衛(wèi)星繞地球 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為月球繞地球軌道半徑的 13，則此衛(wèi)星運(yùn)行的周期大約是 ( ) A ． 1～ 4  天 

3、 B ． 4～ 8 天  C． 8～ 16 天  D ． 16～ 20 天 4．某行星沿橢圓軌道運(yùn)行，遠(yuǎn)日點(diǎn)離太陽的距離為 時(shí)行星的速率為 va ，則過近日點(diǎn)時(shí)行星的速率為 (  )  a，近日點(diǎn)離太陽的距離為  b，過遠(yuǎn)日點(diǎn) b A ． vb＝ ava  B ． vb＝  a bva a C． v b＝ bva  D ． vb＝  b ava 5． (多選 )質(zhì)量為 m 的探月航天器在接近月球表面的軌道上飛行，其運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)

4、 動(dòng)．已知月球質(zhì)量為 M，月球半徑為 R，月球表面重力加速度為 g，引力常量為 G，不考慮月球 自轉(zhuǎn)的影響，則航天器的 ( ) A ．線速度 v＝ GM B．角速度 ω＝ gR R R Gm C．運(yùn)行周期 T＝ 2π g D ．向心加速度 a＝ R2 6．(多選 )對于萬有引力定律的表述式 m1 m2 ) F ＝ G 2 ，下面說法中正確的是( r

5、 A ．公式中 G 為引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)測得的，而不是人為規(guī)定的 B ．當(dāng) r 趨近于零時(shí)，萬有引力趨于無窮大 ???????????????????????名校名 推薦??????????????????? C． m1 與 m2 受到的引力總是大小相等的，方向相反，是一對作用力與反作用力 D ． m1 與 m2 受到的引力總是大小相等的，而與 m1、 m2 是否相等無關(guān) 7．設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期為 T，質(zhì)量為 M，引力常量為 G，假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體， 半徑為 R.同一物體在南極和赤道水平面上靜止時(shí)所收到的支持力之比為 (

6、) GMT 2 GMT 2 A. GMT 2－ 4π 2R3 B.GMT 2＋ 4π R3 GMT 2－ 4π R3 D. GMT 2 ＋ 4π 2 R3 C. 2 GMT 2 GMT 8．(多選 )如圖所示，人造衛(wèi)星 P(可看作質(zhì)點(diǎn) )繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．在衛(wèi)星運(yùn)行軌道平面 內(nèi)，過衛(wèi)星 P 作地球的兩條切線，兩條切線的夾角為 θ，設(shè)衛(wèi)星 P 繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為 T，線速 度為 v，萬有引力常量為 G.下列說法正確的是 ( )

7、 第 8 題圖 A ． θ 越大， T 越大 B ． θ 越小， T 越大 C．若測得 T 和 θ，則地球的平均密度為 ρ＝ 3π 2（ tanθ ） 3 GT 2 D ．若測得 T 和 θ，則地球的平均密度為 ρ＝ 3π 2（ sin θ 3 GT ） 2 ???????????????????????

8、名校名 推薦??????????????????? 9.已知地球半徑為 R，地球表面重力加速度為 g，萬有引力常量為 G，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影 響． (1) 求衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)行的第一宇宙速度v 1； (2) 若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)且運(yùn)行周期為 T ，求衛(wèi)星運(yùn)行半徑 r ； (3) 由題目所給條件，請?zhí)岢鲆环N估算地球平均密度的方法，并推導(dǎo)出平均密度表達(dá)式． 10． 宇航員在月球表面附近自 h 高處以初速度 v 0 水平拋出一個(gè)小球，測出小球的水平射程為L.已知月球半徑為 R，若在月球上發(fā)射一顆衛(wèi)星，使它在月球表面附近繞

9、月球做圓周運(yùn)動(dòng)．若萬有引力恒量為 G，求： (1) 該衛(wèi)星的周期； (2) 月球的質(zhì)量． ???????????????????????名校名 推薦??????????????????? (十六 ) 開普勒定律 萬有引力定律 1.AD 【解析】 開普勒通過研究觀測記錄發(fā)現(xiàn)行星繞太陽運(yùn)行的軌道是橢 圓，太陽與行星之間引力的規(guī)律既適用于其他行星，也適用于行星與它的衛(wèi)星，選項(xiàng) A 正確， B 錯(cuò)誤；引力常量 G 的數(shù)值是卡文迪許測出的，選項(xiàng) C 錯(cuò)誤；牛頓在發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的

10、過程 中應(yīng)用了牛頓第三定律的知識(shí)，選項(xiàng) D 正確． 2． BC 【解析】 根據(jù)開普勒第一定律 (軌道定律 )的內(nèi)容可以判定：行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌 道是橢圓，有時(shí)遠(yuǎn)離太陽，有時(shí)靠近太陽，所以它離太陽的距離是變化的，選項(xiàng) A 錯(cuò)誤， B 正 確；行星圍繞著太陽運(yùn)動(dòng)，由于受到太陽的引力作用而被約束在一定的軌道上，選項(xiàng) C 正確， D 錯(cuò)誤． 3． B 【解析】 由開普勒第三定律 a3 T 2＝ k

11、 3 3 3 3 27 天 ≈ 5.2 天． 得 r 2 ＝ r 2 ，所以 T 星 ＝ r 3 T 月 ＝ 星 月 星 T星 T月 T月 9 4． C 【解析】 如圖所示，若行星從軌道的遠(yuǎn)日點(diǎn) A 經(jīng)足夠短的時(shí)間 t 運(yùn)動(dòng)到 A′點(diǎn)，從 軌道的近日點(diǎn) B 經(jīng)時(shí)間 t 運(yùn)動(dòng)到 B′點(diǎn)．因 t 很小， OBB ′和

12、OAA ′都可看成扇形，則 SOAA ′ ＝ 1vaa 2 t ， SOBB ′ ＝ 1 b b t ，由開普勒第二定律知 OAA ′ ＝ SOBB ′ ，聯(lián)立以上三式得 vb＝ a a， C 正確． 2v S bv 第 4 題圖 5． AC 【解析】 由萬有引力等于向心力 GMm v 2 v＝ GM ，選項(xiàng) A 正確； 2 ＝ m 可得線速度 R

13、 R R 角速度 ω＝ v/R＝ GM g ，選項(xiàng) B 錯(cuò)誤；運(yùn)行周期 T＝ 2π R/v＝ 2π R 3 ＝ R ，選項(xiàng) C 正確；由 R g GMm a＝ GM 2 ＝ ma 可得向心加速度 2 ，選項(xiàng) D 錯(cuò)誤．故選 AC.

14、R R 6． ACD 【解析】 萬有引力定律的表述式的適用條件是質(zhì)點(diǎn)，故選 ACD. 7． A 【解析】 在赤道上 GMm 4π 2 GMm 4π 2 ①，在南極 GMm 2 － F N＝ mR 2 可得 F N ＝ 2 － mR 2 2 R T R T R ＝ F ′ ② ，由 ①② 式可得

15、F′N GMT 2 ＝ GMT 2 － 4π 2R3.故選 A. N FN R 8． BD 【解析】 A、 B 半徑 r ＝ θ (R 為地球的半徑 )，可知 θ越大，半徑越小，又運(yùn)動(dòng) sin 2

16、 周期： T＝ 2π r3 T 越大．則 A 錯(cuò)誤， B GM ，則半徑越小，周期越??； θ越小，半徑越大， 正 4 確 ． CD ： 測 得 T 和 θ， 由 萬 有 引 力 提 供 向 心 力 ： m R 4π 2 3π R3ρ m 2 ＝ G R 得 ρ＝ θ T （

17、 ） 2 sin 2 θ sin 2 ???????????????????????名校名 推薦??????????????????? 3π ，則 D 正確， C 錯(cuò)誤，故選 BD. θ GT ） 3 2（ sin 2 9． (1) gR (2) 3 gR2T2 4π 2 (3) 見解析 【解析】 (1)設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為 m，地球

18、的質(zhì)量為 M ，衛(wèi)星在地球表面附近繞地球做勻速圓 GMm 周運(yùn)動(dòng)滿足 R2 ＝ mg① 第一宇宙速度是指衛(wèi)星在地球表面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的 向心力等于它受到的萬有引力 GMm v12 ② ① 式代入 ② 式，得 v1 ＝ gR； 2 ＝ m R R (2)衛(wèi)星受到的萬有引力為 GMm ＝ mr 2π 2 3 gR2T2

19、r 2 T ③ 由 ①③ 式解得 r ＝ 4π 2 ； (3)設(shè)質(zhì)量為 m0 的小物體在地球表面附近所受重力為 m0g，則 G Mm 0 ＝ m0g.將地球看成是半 2 R 徑為 R 的球體，其體積為 V＝ 4π R3 地球的平均密度為 ρ＝ M ＝ 3g 3 V 4π GR. πL 2 2

20、 2hv0R 10. (1) v 0h 2Rh (2) GL2 【解析】 (1)設(shè)月球表面附近的重力加速度為 g 月 對做平拋的小球：豎直方向 1 2 ① h＝ g 月 t 2 水平方向 L＝ v0t ② 4π 2 mg 月 ＝ m T2 R ③ 由 ①②③ 解得 T ＝ π L 2Rh v0h 2hv 2 Mm 2hv 2 2 (2) 由 ①② 解得： g 月 ＝ 0 又： G ＝ mg 月 解得： M＝ 0R 2 2 GL 2 . L R