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1、2021年陜西中考數(shù)學(xué)副題
中考數(shù)學(xué)副題
一、選擇題(共10小題,每小題3份,計30份,每小題只有一個選項符合題意) 1、下列四個實數(shù)中,最大的是( )
A. 2
B.
C. 0
D. ﹣1
2、如圖是一枚古錢幣的示意圖,它的左視圖是( )
A.
B. C. D.
3、下列計算正確的是( )
A.22(1)1a
a +=+ B. 26(2)3a
b ab a -=
- C. 235a a a += D. 33(2)6a a -=-
4、如圖,AB ∥CD ,直線EF 交直線AB 、CD
于點E 、F ,F(xiàn)H 平分∠CFE 。若∠EFD=70,則∠EHF 的度數(shù)為
2、( )
A. 70
B. 65
C. 55
D. 35
5、對于正比例函數(shù)3y x =-,當(dāng)自變量x 的值增加1時,函數(shù)y 的值增加( ) A.
13 B. 1
3
- C. 3 D. ﹣3 6、如圖,點P 是△ABC 內(nèi)一點,且PA=PB=PC ,則點P 是( ) A.△ABC 三邊垂直平分線的交點 B. △ABC 三條角平分線的交點 C. △ABC 三條高的交點 D. △ABC 三條中線的交點
7、張老師準(zhǔn)備用200元購買A 、B 兩種筆記本共30本,并將這些筆記本獎給期末進(jìn)步的學(xué)生。已知A 種筆記本每本5元。B 種筆記本每本8元,則張老師最多能購買B 種筆記本( ) A
3、. 18本 B. 17本 C. 16本 D. 15本
8、已知一次函數(shù)y kx b =+的圖象經(jīng)過點(1,2),且y 的值隨x 的值的增大而減小,則下列判斷正確的是( ) A.00k b >> B. 0
0k b 0k b >0k b 9、如圖,△ABC 和△DBC 均為等腰三角形,∠A=60,∠D=90,AB=12,若點E 、F 、G 、H 分別為邊AB 、AC 、CD 、BD 的中點,則四邊形EFGH 的面積為( ) A.1)B. 1)C. 1)D. 1)
第4題 第6題 第9題
10、在平面直角坐標(biāo)系中,有兩條拋物線關(guān)于x 軸對稱,且它們的頂點相距10個單位長度,若其中一
4、條拋物線的函數(shù)表達(dá)式為26y x x m =++,則m 的值是( ) A.﹣4或﹣14 B. ﹣4或14 C. 4或﹣14 D. 4或14 二、填空題(共4個小題)
11、﹣8的立方根是 。
A
B
B
D
A. 一個n 邊形的內(nèi)角和為900,則n= 。
B. 如圖,一個山坡的坡長AB=400米,鉛直高度BC=150米,則坡角∠A 的大小為 (用科學(xué)計數(shù)法計算,結(jié)果精確到1)
13、在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)k
y x
=
的圖象位于第二、四象限,且經(jīng)過點(1,22k -),則k 的值為 。
14、如圖,A 、B 是半圓O 上的兩點,MN 是直徑,OB ⊥MN ,A
5、B=4,OB=5,P 是MN 上一個動點,則PA+PB 的最小值為 。
第12題B 第14題
三、解答題(共11小題,計78分,解答應(yīng)寫出過程) 15、(本題滿分5
21
2|5|()3
-?-+-
16、(本題滿分5分)解分式方程:
32222
x
x x +=
+-
17、(本題滿分5分)如圖,請用尺規(guī)在△ABC 的邊BC 上找一點D ,使得點D 到AB 、AC 的距離相等(保留作圖痕跡,不寫作法)
N
A
B
C
18、(本題滿分5分)我們根據(jù)《2014年陜西省國民經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況統(tǒng)計》提供的三大產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值的信息,繪制了如下的兩幅統(tǒng)計圖
6、。
2014年陜西省三大產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值統(tǒng)計圖
請你根據(jù)以上信息,解答下列問題: (1)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖;
(2)2014年陜西省三大產(chǎn)業(yè)的平均總產(chǎn)值是 億元(結(jié)果精確到1億元)
(3)如果2021年陜西省生產(chǎn)總值(第一、二、三產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值之和)必上年增長8.5%,那么請求出2021年陜西省生產(chǎn)總值約為多少億元?(結(jié)果精確到1億元) 19、(本題滿分7分)如圖,在△ABC 中,AB=AC ,D 是BC 延長線上一點,連接AD ,過點S 、D 分別作AE ∥BD ,DE ∥AB,AE 、DE 交于點E ,連接CE 。求證:AD=CE
20、(本題滿分7分)周末,小凱和同學(xué)帶
7、著皮尺,去測量楊大爺家露臺遮陽篷的寬度。如圖,由于無法直接測量,小凱便在樓前面的地面上選擇了一條直線EF ,通過在直線EF 上選點觀測,發(fā)現(xiàn)當(dāng)他位于N 點時,他的視線從M 點通過露臺D 點正好落在遮陽篷A 點處;當(dāng)他位于N點時,視線從M點通過露臺D 點正好落在遮陽篷B 點處。這樣觀測到的兩個點A 、B 間的距離即為遮陽篷的寬。已知AB ∥CD ∥EF ,點C 在AG 上,AG 、DE 、MN 、MN均垂直于EF ,MN=MN,露臺的寬CD=GE 。測得GE=5米,EN=12.3米,NN=6.2.請你根據(jù)以上信息,求出遮陽篷的寬AB 是多少米?(結(jié)果精確到0.01米)
總產(chǎn)值產(chǎn)業(yè)
產(chǎn)
8、業(yè)
產(chǎn)業(yè)
21、(本題滿分7分)常溫下,有一種燒水壺加熱1.5升的純凈水時,加熱中的水溫y(℃)與加熱時間x (秒)之間近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系,經(jīng)試驗,在常溫下用這種壺將1.5升的純凈水加熱到70℃時,所用時間為3分16秒;再加熱40秒,水溫正好達(dá)到80℃。
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在常溫下,若用這種燒水壺將1.5升的28℃純凈水燒開(溫度為100度),則需要加熱多長時間?
22、(本題滿分7分)小昕的口袋中有5把相似的鑰匙,其中2把鑰匙(記為A1,A2)能打開教室前門鎖,而剩余的3把鑰匙(記為B1,B2,B3)不能打開教室前門鎖。
(1)請求出小昕從口袋中隨便摸出一
9、把鑰匙就能打開教室前門鎖的概率。
(2)請用樹狀圖或列表等方法,求出小昕從口袋中第一次隨機(jī)摸出的一把鑰匙不能打開教室前門鎖(摸出的鑰匙不再放回)。而第二次隨機(jī)摸出的一把鑰匙正好能打開教室前門鎖的概率。
23、(本題滿分8分)如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90,∠BAD=∠C,點D在BC邊上,以AD為直徑的⊙O交AB于點E,交AC于點F。
(1)求證:BC是⊙O的切線
(2)已知:AB=6,AC=8,求AF的長。
24、(本題滿分10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線2
y x bx c
=++與x軸交于A、B兩點,與y軸
交于點C。已知A(﹣3,0),該拋物線的對稱軸
10、為直線
1
2
x=-。
(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式
(2)求點B、C的坐標(biāo)
(3)假設(shè)將線段BC平移,使得平移后線段的一個端點在這條拋物線上,另一個端點在x軸上,若將點B、C平移后的對應(yīng)點分別記為點D、E,求以B、C、D、E
25、(本題滿分12分)問題探究:
(1)如圖①,
AB為⊙O的弦,點C是⊙O上的一點,在直線AB上方找一個點D,使得∠ADB=∠
ACB,畫出∠ADB,并說明理由
(2)如圖②,AB 是⊙
O的弦,點C是⊙O上的一個點,在過點C的直線l上找一點P,使得∠APB(3)如圖③,已知足球門寬AB約為B點C點(點A、B、C均在球場的底線上),沿與AC成45的CD方向帶球。試問,該球員能否在射線CD上找一點P,使得點P最佳射門點(即∠APB最大)?若能找到,求出這時點P與點C的距離;若找不到,請說明理由。
C