高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第六章 第2講 電場的能的性質(zhì)課件.ppt

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1、一、靜電力做功的特點與電勢能1.靜電力做功的特點(1)在電場中移動電荷時電場力做功與路徑無關(guān),只與初、末位置知識梳理有關(guān),可見靜電力做功與重力做功相似。(2)在勻強(qiáng)電場中,電場力做的功W=qEd,其中d為沿電場線方向的位移。 2.電勢能(1)定義:電荷在電場中某點的電勢能,等于靜電力把它從該點移到零勢能位置時所做的功。(2)靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系靜電力做的功等于電勢能的減少量,WAB=EpA-EpB。(3)電勢能的相對性:電勢能是相對的,通常把電荷在離場源電荷無窮遠(yuǎn)處的電勢能規(guī)定為零,或把電荷在地球表面的電勢能規(guī)定為零。 二、電勢和等勢面1.電勢(1)定義:電荷在電場中某點的電勢能與它的

2、電荷量的比值。(2)定義式:=。(3)矢標(biāo)性:電勢是標(biāo)量,其大小有正負(fù)之分,其正(負(fù))表示該點電勢比零電勢點高(低)。(4)相對性:電勢具有相對性,同一點的電勢因零電勢點的選取不同而不同。(5)沿著電場線方向電勢逐漸降低。pEq 2.等勢面(1)定義:電場中電勢相等的各點構(gòu)成的面。(2)特點a.電場線跟等勢面垂直,即場強(qiáng)的方向跟等勢面垂直。b.在等勢面上移動電荷時電場力不做功。c.電場線總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。d.等差等勢面越密的地方電場強(qiáng)度越大;反之越小。 三、電勢差1.定義:電場中兩點電勢的差值。2.移動電荷做功與電勢差的關(guān)系:電荷在電場中由一點A移到另一點B時,電場力做的

3、功與電荷量的比值等于電勢差。公式UAB=。單位:伏特,符號V。3.影響因素:電勢差U AB由電場本身的性質(zhì)決定,與移動的電荷q及電場力做的功WAB無關(guān),與零電勢點的選取無關(guān)。注意電 勢 、 電 勢 能 具 有 相 對 性 ,要 確 定 電 場 中 某 點 的 電 勢 或 電 荷 在 電場 中 某 點 具 有 的 電 勢 能 必 須 選 取 零 電 勢 點 或 零 勢 能 位 置 ,但 電 勢 能 的 變化 和 電 勢 差 具 有 絕 對 性 ,與 零 勢 能 位 置 、 零 電 勢 點 的 選 取 無 關(guān) 。ABWq 四、勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系1.電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系式:U=Ed,

4、其中d為勻強(qiáng)電場中兩點間沿電場線方向的距離。2.電場強(qiáng)度的方向和大小電場中,電場強(qiáng)度的方向是指電勢降落最快的方向,在勻強(qiáng)電場中,電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢。 1.在靜電場中()A.電場強(qiáng)度處處為零的區(qū)域內(nèi),電勢一定也處處為零B.電場強(qiáng)度處處相同的區(qū)域內(nèi),電勢一定也處處相同C.電場強(qiáng)度的方向總是跟等勢面垂直D.電勢降低的方向就是電場強(qiáng)度的方向答案C電場強(qiáng)度的大小和電勢的高低沒有直接關(guān)系,不能根據(jù)電場強(qiáng)度的大小判斷電勢的高低,也不能根據(jù)電勢的高低判斷電場強(qiáng)度的大小,A、B均錯。電場強(qiáng)度的方向一定跟等勢面垂直,C對。沿電場強(qiáng)度的方向電勢降低,但電勢降低的方向不一定是電場強(qiáng)度

5、的方向,D錯。 2.如圖所示,三條虛線表示某電場中的三個等勢面,其電勢分別為1=10V、2=20V、3=30V,一個帶電粒子只受電場力作用,按圖中實線軌跡從A點運動到B點,則以下說法錯誤的是()A.粒子帶負(fù)電B.粒子在A點的速度大于在B點的速度C.粒子在A點的加速度大于在B點的加速度D.粒子在A點的電勢能大于在B點的電勢能 答案B電場線方向總是垂直于等勢面,且由高電勢指向低電勢,即電場線指向左側(cè)。物體在做曲線運動時所受的合外力指向曲線彎曲的內(nèi)側(cè),由帶電粒子的運動軌跡可看出它所受到的電場力向右,即粒子帶負(fù)電,A選項對;粒子從A運動到B時,逆著電場線運動,電場力做正功,粒子的動能增加,電勢能減小,

6、所以D選項對,B選項錯;A點的電場線比B點的密,則粒子在A點所受到的電場力大于在B點所受到的電場力,即粒子在A點的加速度大于在B點的加速度,C選項對。 3.(多選)如圖所示,AC、BD為圓的兩條互相垂直的直徑,圓心為O,半徑為r,將等電荷量的正、負(fù)點電荷放在圓周上,它們的位置關(guān)于AC對稱,+q與O的連線和OC的夾角為30,下列說法正確的是()A.A、C兩點的電勢關(guān)系是A=CB.B、D兩點的電勢關(guān)系是B=DC.O點的場強(qiáng)大小為D.O點的場強(qiáng)大小為2kqr 23kqr 答案AC等量異種點電荷的連線的中垂線為一條等勢線,故A、C兩點的電勢關(guān)系是A=C,A正確;B、D兩點的電勢關(guān)系是BD,B錯誤;+q

7、點電荷在O點的場強(qiáng)與-q點電荷在O點的場強(qiáng)的大小均為,方向與BD方向均成60角,合場強(qiáng)方向水平向右,根據(jù)電場疊加原理知合場強(qiáng)為,C正確D錯誤。2kqr 2kqr 4.如圖甲所示,A、B是某電場中一條電場線上的兩點。一個帶負(fù)電的點電荷僅受電場力作用,從A點沿電場線運動到B點。在此過程中,該點電荷的速度隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示。下列說法中正確的是()A.A點的電場強(qiáng)度比B點的大B.A、B兩點的電場強(qiáng)度相等C.A點的電勢比B點的電勢高 D.A點的電勢比B點的電勢低 答案C由點電荷的速度v隨時間t變化的規(guī)律可知,帶負(fù)電的點電荷是做加速度逐漸增大的減速運動,故A點的電場強(qiáng)度比B點的小,負(fù)電荷的動能減

8、小,電勢能增加,對應(yīng)位置的電勢減小,因此C對。 重難一電場力做功的計算、電場中的功能關(guān)系重難突破1.電場力做功的計算方法(1)WAB=qUAB(普遍適用);(2)W=qElcos(適用于勻強(qiáng)電場);(3)W AB=-Ep=EpA-EpB(從能量角度求解);(4)W電+W非電=Ek(由動能定理求解)。2.帶電粒子在電場中做曲線運動時正負(fù)功的判斷(1)粒子速度方向一定沿軌跡的切線方向,粒子合力方向一定沿電場線指向軌跡彎曲的凹側(cè)。 (2)電場力方向與速度方向夾角小于90,電場力做正功;夾角大于90,電場力做負(fù)功。3.功能關(guān)系(1)若只有電場力做功,電勢能與動能之和保持不變;(2)若只有電場力和重力做

9、功,電勢能、重力勢能、動能之和保持不變;(3)除重力之外,其他各力對物體做的功等于物體機(jī)械能的變化;(4)合力對物體所做的功,等于物體動能的變化。 注意解 決 電 場 力 做 功 問 題 時 應(yīng) 注 意 以 下 兩 點 :(1)利 用 電 場 線 的 特 點 、 等 勢 面 的 特 點 來 分 析 電 場 力 做 功 情 況 。(2)應(yīng) 用 公 式 WAB=qUAB計 算 時 ,WAB、 q、 UAB一 般 都 要 帶 正 、 負(fù) 號 計 算 。 典例1如圖所示,在O點處固定一個正電荷,在過O點的豎直平面內(nèi)的A點,自由釋放一個帶正電的小球,小球的質(zhì)量為m、電荷量為q。小球下落的軌跡如圖中虛線所

10、示,它與以O(shè)為圓心、R為半徑的圓相交于B、C兩點,O、C在同一水平線上, BOC=30,A距離OC的豎直高度為h。若小球通過B點時的速度為v,試求:(1)小球通過C點時的速度大小。(2)小球由A到C的過程中電場力做的功。 解析(1)因B、C兩點電勢相等,小球由B到C只有重力做功,由動能定理有:mgRsin30=m-mv2得:vC=。12 2Cv 122v gR(2)由A到C應(yīng)用動能定理有:WAC+mgh=m-0得:WAC=m-mgh=mv2+mgR-mgh。 答案(1)(2)mv2+mgR-mgh12 2Cv12 2Cv 12 122v gR 12 12 在解決電場中的能量問題時常用到的基本規(guī)

11、律有動能定理、能量守恒定律,有時也會用到功能關(guān)系。(1)應(yīng)用動能定理解決問題需研究合力的功(或總功)。(2)應(yīng)用能量守恒定律解決問題需注意電勢能和其他形式能間的轉(zhuǎn)化。(3)應(yīng)用功能關(guān)系解決問題需明確電場力做功與電勢能改變之間的對應(yīng)關(guān)系。 1-1如圖所示表示某靜電場等勢面的分布,電荷量為1.610-9C的正電荷從A經(jīng)B、C到達(dá)D點。從A到D,靜電力對電荷做的功為()A.4.810-8JB.-4.810-8JC.8.010-8JD.-8.010-8J 答案B解析靜電力做功與路徑無關(guān),WAD=UADq=-301.610-9J=-4.810-8J,故B正確。 1-2在一個水平面上建立x軸,在過原點O垂

12、直于x軸的平面的右側(cè)空間有一個勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小E=6.0105N/C,方向與x軸正方向相同。在O處放一個電荷量q=-5.010-8C,質(zhì)量m=1.010-2kg的絕緣物塊。物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)=0.20,沿x軸正方向給物塊一個初速度v0=2.0m/s,如圖所示。(g取10m/s2)試求:(1)物塊向右運動的最大距離;(2)物塊最終停止的位置。 答案(1)0.4m(2)O點左側(cè)0.2m處解析(1)設(shè)物塊向右運動的最大距離為xm,由動能定理得:-mgxm-E|q|xm=0-m可求得:xm=0.4m(2)因Eqmg,物塊不可能停止在O點右側(cè),設(shè)最終停在O點左側(cè)且離O點為x處。由動能定理得:E

13、|q|x m-mg(xm+x)=0可得:x=0.2m。12 20v 1.如圖甲所示,等量異種點電荷的連線上,從正電荷到負(fù)電荷電勢越來越低,中垂線是一等勢線,若沿中垂線移動電荷至無窮遠(yuǎn),電場力不做功,因此若取無窮遠(yuǎn)處電勢為零,則中垂線上各點的電勢也為零。中垂線上各點場強(qiáng)沿水平方向,大小可由電場線的疏密看出。以兩電荷連線的中點為例,相對于連線上其他點,中點的場強(qiáng)最小,相對于中垂線上其他點,此處的場強(qiáng)最大。重難二等量異種點電荷和等量同種點電荷連線上和中垂線上場強(qiáng)及電勢的變化規(guī)律 2.如圖乙所示,等量正點電荷連線的中點電勢最低,中垂線上該點的電勢卻最高,從中點沿中垂線向兩側(cè),電勢越來越低。連線上和中垂

14、線上關(guān)于中點的對稱點等勢。3.等量負(fù)點電荷連線的中點電勢最高,中垂線上該點的電勢卻最低,從中點沿中垂線向兩側(cè)電勢越來越高,連線上和中垂線上關(guān)于中點的對稱點等勢。兩等量同種電荷的中點合場強(qiáng)為零,無窮遠(yuǎn)處也為零,則從中點沿中垂線向兩側(cè),場強(qiáng)一定先增大后減小。 典例2如圖所示,在絕緣水平面上,相距為L的A、B兩點處分別固定著兩個等量正電荷。a、b是AB連線上兩點,其中Aa=Bb=L/4,a、b兩點電勢相等,O為AB連線的中點。一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小滑塊(可視為質(zhì)點)以初動能E0從a點出發(fā),沿AB直線向b運動,其中小滑塊第一次經(jīng)過O點時的動能為初動能的n倍(n1),到達(dá)b點時動能恰好為零,小滑

15、塊最終停在O點,求:(1)小滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù);(2)O、b兩點間的電勢差U Ob;(3)小滑塊運動的總路程s。 解析(1)由Aa=Bb=,O為AB連線的中點得:a、b關(guān)于O點對稱,則Uab=0設(shè)小滑塊與水平面間的摩擦力大小為f,對于滑塊從ab過程,由動能定理得:qUab-f=0-E0 4L2L而f=mg解得:=(2)滑塊從Ob過程,由動能定理得:qU Ob-f=0-nE0解得:UOb=-02EmgL4L 0(2 1)2n Eq (3)對于小滑塊從a開始運動到最終在O點停下的整個過程,由動能定理得:qUaO-fs=0-E0而UaO=-UOb= 0(2 1)2n Eq解得:s=L。 答案

16、(1)(2)-E0(3)L2 14n 02EmgL (2 1)2nq 2 14n 2-1(多選)如圖所示,虛線AB和CD分別為橢圓的長軸和短軸,相交于O點,兩個等量異種點電荷分別固定在橢圓的兩個焦點M、N上,A、E兩點關(guān)于M點對稱。下列說法正確的是()A.A、B兩點電勢、場強(qiáng)均相同B.C、D兩點電勢、場強(qiáng)均相同C.A點的場強(qiáng)小于E點的場強(qiáng)D.帶正電的試探電荷在O點的電勢能小于在E點的電勢能 答案BCD解析根據(jù)等量異種點電荷的電場分布及等勢面分布情況,再結(jié)合對稱性可知A錯,B對;M、N處的兩電荷在A處的場強(qiáng)方向相反,在E處的場強(qiáng)方向一致,所以A點的場強(qiáng)小于E點的場強(qiáng),C對;由于O點電勢為零,E點

17、電勢為正,所以帶正電的試探電荷在O點的電勢能小于在E點的電勢能,D對。 2-2如圖所示,在M、N處固定著兩個等量異種點電荷,在它們的連線上有A、B兩點,已知MA=AB=BN。下列說法正確的是()A.A、B兩點場強(qiáng)相同B.A、B兩點電勢相等C.將一正電荷從A點移到B點,電場力做負(fù)功D.負(fù)電荷在A點的電勢能大于在B點的電勢能答案A 解析根據(jù)等量異種點電荷電場分布的特點知,A、B兩點場強(qiáng)相同,A、B兩點電勢不相等,選項A正確B錯誤;將一正電荷從A點移到B點,電場力做正功,選項C錯誤;負(fù)電荷在A點的電勢能小于在B點的電勢能,選項D錯誤。 1.公式E=反映了電場強(qiáng)度與電勢差之間的關(guān)系,由公式可知,電場強(qiáng)

18、度的方向就是電場中電勢降低最快的方向。公式E=的應(yīng)用只適用于勻強(qiáng)電場,且應(yīng)用時注意d的含義是表示某兩點沿電場方向的距離,或兩點所在等勢面之間的距離。2.由勻強(qiáng)電場中場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系,可推出兩個重要推論:推論1:如圖所示,勻強(qiáng)電場中任一線段AB的中點C的電勢,等于兩端點電勢的等差中項,即 C=。 Ud Ud2A B 重難三勻強(qiáng)電場中電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系 證明:設(shè)AC=CB=d,則A-C=Edcos,C-B=Edcos所以有:C=。2A B 推論2:如圖所示,若勻強(qiáng)電場中兩線段AB=CD且AB CD,則A-B=C-D。證明:設(shè)AB=CD=d,則 A-B=Edcos,C-D=Edcos所以有:A-B

19、=C-D。 典例3如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場,其中坐標(biāo)原點O處的電勢為0V,點A處的電勢為6V,點B處的電勢為3V,則電場強(qiáng)度的大小為()A.200V/mB.200 V/mC.100V/mD.100V/m33 解析由勻強(qiáng)電場的特點得OA的中點C的電勢C=3V,C=B,即B、C在同一等勢面上,由電場線與等勢面的關(guān)系和幾何關(guān)系知:如圖,d=1.5cm。則E=V/m=200V/m,A正確。 答案AUd 231.5 10 如何確定勻強(qiáng)電場中的電場線(1)先確定等勢線,根據(jù)“兩點確定一條直線”,找出電場中電勢相等的兩個點,然后連接成一條等勢線;因勻強(qiáng)電場的電勢在一條直線

20、上均勻變化,任一線段中點的電勢為兩端點電勢的平均值。(2)電場線跟等勢線一定垂直,作出等勢線的垂線即得電場線。(3)比較電勢的高低,即沿著電場線的方向,電勢逐漸降低;根據(jù)電勢高低在電場線上標(biāo)出箭頭,表示電場的方向。 3-1如圖所示,平行直線AA、BB、CC、DD、EE分別表示電勢為-4V、-2V、0、2V、4V的等勢線。且均與直線MN成30角,若AB=BC=CD=DE=2cm,則()A.該電場是勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)方向垂直于 AA斜向右下方B.該電場是勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小E=2V/mC.該電場是勻強(qiáng)電場,與C點距離為2cm的所有點中,最高電勢為4V,最低電勢為-4VD.該電場可能不是勻強(qiáng)電場,E=不適

21、用Ud 小E=V/m=200V/m,其方向與等勢線垂直指向電勢降低的方向即指向左上方,A、B、D選項錯。因C點電勢為零,與C點距離為2cm的點的最高電勢為m=Ed=200210-2V=4V,最低電勢為-4V,C項正確。222 10 sin30 答案C解析因各等勢面間距相等,電勢差相等,所以該電場為勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大 3-2某勻強(qiáng)電場中A、B、C三點構(gòu)成一個邊長為a的等邊三角形,如圖所示,電場強(qiáng)度方向平行于紙面。具有初速度的電子在電場力作用下從B到A動能減少E0,質(zhì)子在電場力作用下從C到A動能增加E0,求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度。(不計重力)答案,方向垂直BC指向A解析根據(jù)動能定理得電子從B到A過程中-

22、eU BA=-E0,UBA=質(zhì)子從C到A過程中eUCA=E0,UCA=02 33 Eae 0Ee0Ee 由可知B、C兩點電勢相等且大于A點電勢,即B=CA因為電場為勻強(qiáng)電場,所以B、C連線為等勢面(如圖中虛線),與BC垂直的直線為電場線(如圖中實線),所以E=,方向垂直BC指向A。sin60BAUa 032Eea 02 33 Eae 電勢高低和電勢能大小的判斷方法1.電勢高低的判斷思想方法判斷角度判斷方法依據(jù)電場線方向沿電場線方向電勢逐漸降低依據(jù)電場力做功根據(jù)U AB=,將WAB、q的正負(fù)號代入,由UAB的正負(fù)判斷A、B的高低依據(jù)場源電荷的正負(fù)取無窮遠(yuǎn)處電勢為零,正電荷周圍電勢為正值,負(fù)電荷周

23、圍電勢為負(fù)值;靠近正電荷處電勢高,靠近負(fù)電荷處電勢低依據(jù)電勢能的高低正電荷在電勢較高處電勢能大,負(fù)電荷在電勢較低處電勢能大ABWq 判斷角度判斷方法依據(jù)電場力做功電場力做正功,電勢能減小;電場力做負(fù)功,電勢能增加依據(jù)電勢的高低正電荷在電勢高的地方電勢能大,負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大依據(jù)公式由E pA=qA,將q、A的大小、正負(fù)號一起代入公式,EpA的正值越大,電勢能越大;EpA的負(fù)值越小,電勢能越大依據(jù)能量守恒在電場中,若只有電場力做功時,電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化,動能增加,電勢能減小,反之,電勢能增加 2.電勢能高低的判斷 注意 (1)電 勢 、 電 勢 能 的 正 、 負(fù) 表 示 高

24、低 ,正 的 電 勢 、 電 勢 能 比 負(fù) 的 電勢 、 電 勢 能 高 ,而 電 勢 差 的 正 、 負(fù) 表 示 兩 點 電 勢 的 相 對 高 低 。(2)電 場 線 或 等 差 等 勢 面 越 密 的 地 方 電 場 強(qiáng) 度 越 大 ,但 電 勢 不 一 定 越 高 。 典例如圖所示,虛線a、b、c代表電場中的三個等勢面,相鄰等勢面之間的電勢差相等,即Uab=Ubc,實線為一帶負(fù)電的質(zhì)點僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡,P、R、Q是這條軌跡上的三個點,R同時在等勢面b上,據(jù)此可知()A.三個等勢面中,c的電勢最高B.帶電質(zhì)點在P點的電勢能比在Q點的小C.帶電質(zhì)點在P點的動能與電勢

25、能之和比在Q點的小D.帶電質(zhì)點在P點的加速度比在Q點的加速度小 解析由于帶電質(zhì)點做曲線運動,其所受電場力的方向必定指向軌跡的凹側(cè),且和等勢面垂直,考慮到質(zhì)點帶負(fù)電,所以電場線方向是從c指向b再指向a,根據(jù)沿著電場線的方向電勢逐漸減小,可知cba,故選項A正確;質(zhì)點帶負(fù)電,且P點的電勢低于Q點,根據(jù)負(fù)電荷在電勢越低的地方電勢能越大,可知帶電質(zhì)點在P點的電勢能比在Q點的大,選項B錯誤;根據(jù)能量守恒定律,可知帶電質(zhì)點在運動過程中各點處的動能與電勢能之和保持不變,選項C錯誤;由于相鄰等勢面之間的電勢差相等,P點處的等勢線較密,所以E PEQ,qEPqEQ,根據(jù)牛頓第二定律,帶電質(zhì)點在P點的加速度比在Q點的加速度大,選項D錯誤。本題答案為A。 針對訓(xùn)練在靜電場中,將一正電荷從a點移到b點,電場力做了負(fù)功,則()A.b點的電場強(qiáng)度一定比a點大B.電場線方向一定從b指向aC.b點的電勢一定比a點高D.該電荷的動能一定減小答案C解析電場力做負(fù)功,該電荷電勢能增加,正電荷在電勢高處電勢能較大,C正確。電場力做負(fù)功同時電荷可能還受其他力作用,總功不一定為負(fù),由動能定理可知,動能不一定減小,D錯。電勢高低與場強(qiáng)大小無必然聯(lián)系,A錯。b點電勢高于a點,但a、b可能不在同一條電場線上,B錯。