高三物理一輪復(fù)習(xí) 第2章 第3講 共點(diǎn)力作用下物體的平衡課件.ppt

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1、浙 江 專(zhuān) 用 物 理第 3講 共 點(diǎn) 力 作 用 下 物 體 的 平 衡 共點(diǎn)力的平衡1.平衡狀態(tài)(1)靜止:物體的速度和加速度都等于零的狀態(tài)。知 識(shí) 梳 理(2)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng):物體的加速度為零,速度不為零且保持不變的狀態(tài)。2.平衡的條件(1)物體所受合外力為零:F 合=0。(2)若采用正交分解法,則平衡條件表示為Fx=0,Fy=0。 如果物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài),其中任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等、方向相反。(3)多力平衡如果物體受多個(gè)力作用處于平衡狀態(tài),其中任何一個(gè)力與其余力的合力大小相等,方向相反。4.辨析(1)豎直上拋的小球到最高點(diǎn)時(shí)處于平衡狀態(tài)( )(2)宇航員

2、乘坐“神舟”十號(hào)飛船繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)處于平衡狀態(tài)( )3.物體平衡的重要推論(1)二力平衡如果物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài),這兩個(gè)力必定大小相等,方向相反,為一對(duì)平衡力。(2)三力平衡 1.作用在一個(gè)物體上的兩個(gè)力,F1=30N、F2=40N,它們的夾角是90,要使物體沿F1的方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),必須再施加一個(gè)力F3,它的大小是()A.30NB.35NC.50ND.70N答案C由力的平衡條件可知F3與前兩個(gè)力的合力大小相等,方向相反,即大小為50N,與物體速度方向無(wú)關(guān)。 2.用三根輕繩將質(zhì)量為m的物塊懸掛在空中,如圖所示。已知ac和bc與豎直方向的夾角分別為30和60,則ac繩和bc

3、繩中的拉力分別為()A.mg,mgB.mg,mgC.mg,mgD.mg,mg32 12 12 3234 12 12 34 答案A以繩子的結(jié)點(diǎn)c為研究對(duì)象,其受三個(gè)拉力的作用而處于平衡狀態(tài)。將豎直輕繩對(duì)c點(diǎn)的拉力分別沿ac繩和bc繩方向分解為Fac、Fbc,如圖所示。由平衡條件和圖中幾何關(guān)系可得Fac=Fac=mgcos30=mg,Fbc=Fbc=mgcos60=mg,所以選項(xiàng)A正確。3212 3.如圖所示,在一粗糙水平面上有兩塊質(zhì)量分別為m1和m2的木塊1和2,中間用一原長(zhǎng)為l、勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接起來(lái),兩木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為?，F(xiàn)用一水平力向左拉木塊1,當(dāng)兩木塊一起勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),兩木

4、塊之間的距離是()A.l+m 1gB.(m1+m2)gC.l+m2gD.gk kk k 1 21 2mmm m 答案C對(duì)木塊2受力分析得kx=m2g。所以彈簧伸長(zhǎng)量x=,兩木塊間距即彈簧長(zhǎng)度L=l+x=l+,故答案為C。2m gk2m gk 4.如圖所示,水平地面上的物體A,在斜向上的拉力F的作用下沿粗糙地面向右運(yùn)動(dòng),則下列說(shuō)法中正確的是()A.物體A可能只受到兩個(gè)力的作用B.物體A可能只受到三個(gè)力的作用C.物體A可能受到四個(gè)力的作用D.物體A一定受到了四個(gè)力的作用答案AC當(dāng)Fsin=mg時(shí),物體A與地面之間無(wú)彈力和摩擦力,此時(shí)物體A只受到兩個(gè)力的作用;當(dāng)Fsinmg時(shí),物體A與地面之間有彈力

5、,因?yàn)榻佑|面不光滑,所以存在摩擦力,此時(shí)物體A受到四個(gè)力的作用。由以上分析可知A、C正確。 重難一解答平衡問(wèn)題的基本思路和常用方法1.求解平衡問(wèn)題的基本思路(1)明確平衡狀態(tài)(加速度為零);(2)巧選研究對(duì)象(整體法和隔離法);(3)受力分析(規(guī)范畫(huà)出受力示意圖);(4)建立平衡方程(靈活運(yùn)用力的合成法、矢量三角形法、正交分解法及數(shù)學(xué)解析法);(5)求解或討論(解的結(jié)果及物理意義)。重 難 突 破 方法內(nèi)容合成法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡,則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等,方向相反分解法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡,將某一個(gè)力按力的效果分解,則其分力和其他兩個(gè)力滿(mǎn)足平衡條件正交分解法

6、物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用時(shí),將物體所受的力分解為相互垂直的兩組,每組力都滿(mǎn)足平衡條件力的三角形法對(duì)受三力作用而平衡的物體,將力的矢量圖平移使三力組成一個(gè)首尾依次相接的矢量三角形,根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解未知力2.處理共點(diǎn)力平衡問(wèn)題常用的方法 典例1如圖所示,A、B兩物體疊放在水平地面上,已知A、B的質(zhì)量分別為mA=10kg,mB=20kg,A、B之間,B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為=0.5。一輕繩一端系住物體A,另一端系于墻上,繩與豎直方向的夾角為37,今欲用外力將物體B勻速向右拉出,求所加水平力F的大小,并畫(huà)出A、B的受力分析圖。(取g=10m/s 2,sin37

7、=0.6,cos37=0.8) 對(duì)A應(yīng)用平衡條件FTsin37=Ff1=FN1FTcos37+FN1=mAg聯(lián)立兩式可得:解析A、B的受力分析如圖所示。 FN1=60NFf1=FN1=30N對(duì)B應(yīng)用平衡條件F=Ff1+Ff2=Ff1+FN2=Ff1+(FN1+mBg)=Ff1+(FN1+mBg)=2Ff1+mBg=160N。答案160N受力分析圖見(jiàn)解析34 3Am g 1-1如圖所示,在傾角為的斜面上,放一質(zhì)量為m的小球,小球被豎直的木板擋住,不計(jì)摩擦,則球?qū)醢宓膲毫κ?)A.mgcosB.mgtanC.D.mg 答案B解析解法一(正交分解法):對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖甲所示,小球靜止,cos

8、mg 處于平衡狀態(tài),沿水平和豎直方向建立坐標(biāo)系,將FN2正交分解,列平衡方程FN1=FN2sin,mg=FN2cos,可得球?qū)醢宓膲毫N1=FN1=mgtan,所以B正確。答案B解析解法一(正交分解法):對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖甲所示,小球靜止,解法二(力的合成法):如圖乙所示,小球處于平衡狀態(tài),合力為零,F N1與FN2的合力一定與mg平衡,即等大反向,由幾何知識(shí)可得:FN1=mgtan,所以,球?qū)醢宓膲毫N1=FN1=mgtan,所以B正確。 1-2如圖所示,桿的一端A插入墻壁內(nèi),另一端裝有小滑輪B,一輕繩的一端C固定于墻壁上,另一端通過(guò)滑輪后懸掛一質(zhì)量為10kg的重物, CBA=3

9、0,則滑輪對(duì)輕繩作用力大小為(g取10m/s2)()A.50NB.100NC.50ND.100N 3 3 答案B解析先以重物為研究對(duì)象,可知繩子拉力T為100N,再以和滑輪接觸的一段繩子為研究對(duì)象,其受力如圖所示,滑輪對(duì)輕繩作用力F與兩繩子拉力的合力是平衡力,可知F=100N。 重難二動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的處理方法所謂動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題,是指通過(guò)控制某些物理量,使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化,而在這個(gè)過(guò)程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)。解決此類(lèi)問(wèn)題的常用方法有解析法和圖解法。(1)解析法:對(duì)研究對(duì)象的任一狀態(tài)進(jìn)行受力分析,建立平衡方程,求出應(yīng)變量與自變量的一般函數(shù)式,然后根據(jù)自變量的變化確定應(yīng)變量的變化。(2)

10、圖解法:對(duì)研究對(duì)象在狀態(tài)變化過(guò)程中的若干狀態(tài)進(jìn)行受力分析,依據(jù)某一參量的變化,在同一圖中作出物體在若干平衡狀態(tài)下的受力圖(力的平行四邊形可簡(jiǎn)化為三角形),再由動(dòng)態(tài)的力的平行四邊形(或三角形)各 邊長(zhǎng)度變化及角度變化,確定力的大小及方向的變化情況。 典例2如圖所示,m在三根細(xì)繩懸吊下處于平衡狀態(tài),現(xiàn)用手持繩OB的B端,使OB緩慢向上轉(zhuǎn)動(dòng),且始終保持結(jié)點(diǎn)O的位置不動(dòng),分析AO、BO兩繩中的拉力如何變化。 解析由于O點(diǎn)始終不動(dòng),故物體始終處于平衡狀態(tài),OC對(duì)O點(diǎn)的拉力不變且AO中拉力的方向不變,繩AO的拉力F1與繩OB的拉力F2的合力F的大小和方向不變。現(xiàn)假設(shè)OB轉(zhuǎn)至如圖所示F2位置,用平行四邊形定

11、則可以畫(huà)出這種情況下的平行四邊形,由此即可看出,在OB向上轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中,OA中的拉力F1變小,而OB中的拉力F2先變小后變大。 答案見(jiàn)解析 2-1如圖所示,一小球在斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài),不考慮一切摩擦,如果把豎直擋板由豎直位置緩慢繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)至水平位置,則此過(guò)程中球?qū)醢宓膲毫1和球?qū)π泵娴膲毫2的變化情況是()A.F1先增大后減小,F2一直減小B.F1先減小后增大,F2一直減小C.F 1和F2都一直減小D.F1和F2都一直增大 力F)組合成的矢量三角形的變化情況如圖乙所示(重力大小方向均不變,斜面對(duì)其支持力方向始終不變),由圖可知此過(guò)程中斜面對(duì)小球的支持力不斷減小,擋板對(duì)小球的彈力先減小后增大

12、,再由牛頓第三定律知B對(duì)。答案B解析小球受力如圖甲所示,因擋板緩慢轉(zhuǎn)動(dòng),所以小球處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài),在擋板轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,小球所受三力(重力G、斜面的支持力FN、擋板的彈 2-2如圖所示,在人向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,物體A緩慢上升,若人對(duì)地面的壓力為FN,人受到的摩擦力為Ff,人拉繩的力為F,則人在運(yùn)動(dòng)中()A.FN、Ff和F都增大B.FN、Ff增大,F不變C.FN、Ff和F都減小D.F N增大,Ff減小,F不變答案B解析物體A緩慢上升,故繩的拉力始終等于A的重力,即F的大小保持不變。對(duì)人,受力情況如圖所示。 設(shè)繩與水平方向的夾角為,由平衡條件有:Ff=Fcos=Fcos=GAcosFN=FN=G-Fsi

13、n=G-GAsin人向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,逐漸減小,由可見(jiàn),Ff增大,FN也增大,即B項(xiàng)正確。 物體的平衡狀態(tài)中臨界、極值問(wèn)題的分析方法物體平衡的臨界問(wèn)題:當(dāng)某種物理現(xiàn)象(或物理狀態(tài))變?yōu)榱硪环N物理現(xiàn)象(或物理狀態(tài))時(shí)的轉(zhuǎn)折狀態(tài)叫臨界狀態(tài)?？衫斫獬伞扒『贸霈F(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”;極值問(wèn)題是指研究平衡問(wèn)題中某個(gè)力變化時(shí)出現(xiàn)的最大值或最小值。處理臨界、極值類(lèi)問(wèn)題常用解析法和圖解法。解析法:根據(jù)物體的平衡條件列方程,在解方程時(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)求極值。通常用到的數(shù)學(xué)知識(shí)有二次函數(shù)、均值定理、三角函數(shù)以及幾何法求極值等。圖解法:根據(jù)物體的平衡條件作出力的矢量圖,如只受三個(gè)力,則這三個(gè)力構(gòu)成封閉矢量三角形,然后根據(jù)

14、矢量圖進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析,確定最大值或最小值,此法簡(jiǎn)便、直觀。必要時(shí)可采用假設(shè)法(如處理哪根繩斷問(wèn)題)。思 想 方 法 典例在水平地面上放一重為30N的物體,物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為/3。若要使物體在地面上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),問(wèn)F與地面的夾角為多大時(shí)最省力,此時(shí)的拉力多大?3 解析方法一解析法:物體受力如圖所示,因?yàn)槲矬w做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),所以物體所受合外力為零。水平方向:Fcos-Ff=0豎直方向:FN+Fsin-G=0另Ff=FN三式聯(lián)立可解得F=要使力F有最小值,則需cos+sin有最大值cos+sin= (cos+sin)cos sinG 21 211 21 令tan=,則cos+sin=cos(

15、-)當(dāng)=時(shí),cos(-)有最大值且為1cos+sin=F min=N=15N此時(shí)力F與地面的夾角=arctan=arctan=30方法二圖解法:由于Ff=FN,所以不論FN如何改變,Ff與FN的合力F1的方向都不會(huì)發(fā)生變化,如圖甲所示,合力F1與豎直方向的夾角一定為21 21 21G 23 303 31 3 33 =arctan=arctan=30由物體做勻速運(yùn)動(dòng)可知F、F 1和G三力平衡,且構(gòu)成一個(gè)封閉三角形,當(dāng)改變F的方向時(shí),F和F1的大小都會(huì)發(fā)生改變,由圖乙知,當(dāng)F和F1的方向垂直時(shí) fNFFF最小。故由圖中幾何關(guān)系得 Fmin=Gsin=15N,=30答案3015N 針對(duì)訓(xùn)練如圖所示,

16、質(zhì)量為m的物體放在水平地面上,物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,對(duì)物體施加一個(gè)與水平方向成角的力F,已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,試求:要使物體在水平地面上運(yùn)動(dòng),力F的取值范圍。 解析要使物體能夠運(yùn)動(dòng),水平方向的力必須要大于等于最大靜摩擦力,當(dāng)力F有極小值時(shí),物體恰好在水平地面上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),由平衡條件可得:Fmincos=NFminsin+N=mg解得:F min=當(dāng)力F取最大值時(shí),物體將要脫離水平面,此時(shí)地面對(duì)物體的支持力恰好為零,則:Fmaxsin=mgcos sinmg 答案 F cos sinmg sinmg 解得:Fmax=則物體在水平地面上運(yùn)動(dòng)時(shí)F的范圍為: F sinmgcos sinmg sinmg