高中數學 2.1.2指數函數及其性質（第1課時）課件3 新人教A版必修1.ppt

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1、 2.1.2 指 數 函 數 及 其 性 質 （ 第 一 課 時 ） 腌 制 了 2500年 的 咸 鴨 蛋小 罐 子 里 面 竟 然 裝 的是 滿 滿 一 罐 鴨 蛋 ！ 順著 罐 口 往 里 看 ， 白 白的 蛋 比 現 在 的 鴨 蛋 小， 蛋 殼 保 存 完 好 ， 至今 竟 然 還 能 聞 到 一 股咸 味 . 20世 紀 70年 代 江 蘇 句 容 土 墩 墓 群 開 始 正式 發(fā) 掘 ， 其 中 天 王 寨 花 頭 的 2號 墩 里 出 土 的一 個 小 罐 子 尤 其 讓 專 家 們 備 感 詫 異 ： 問 題 1:當 生 物 死 后 ,它 機 體 內 原 有 的碳 -14會

2、按 確 定 的 規(guī) 律 衰 減 ,大 約 每 經過 5730年 衰 減 為 原 來 的 一 半 ,這 個 時 間稱 為 半 衰 期 ” .根 據 此 規(guī) 律 ,人 們獲 得 了 生 物 體 內 碳 -14含 量 P 與 死 亡 年數 t之 間 的 關 系 式 ： 57301 ( 0)2 tP t 2 ( )xy x N 問 題 2:“紅 色 代 碼 ” 被 認 為 是 史 上破 壞 性 極 強 的 計 算 機 病 毒 之 一 ， 具 有 快速 自 我 復 制 能 力 ， 它 可 以 由 1個 變 成 2個， 2個 變 成 4個 復 制 x次 后 ， 你 知 道所 得 病 毒 個 數 y與 x的

3、 函 數 關 系 式 是 什 么？ 上 述 問 題 中 的 函 數 解 析 式 有什 么 共 同 特 征 ？問 題 解 析 式 共 同 特 征問 題1問 題2 y x2P 573012 t 探 究 指 數 冪 形 式自 變 量 在 指數 位 置底 數 是 常 量 1573012 t 函 數 叫 做 指數 函 數 (exponential function)，其 中 x是 自 變 量 ,函 數 的 定 義 域 是 R.( 0, 1)xy a a a 且指 數 函 數 的 定 義為 什 么 要 規(guī) 定 呢 ? 0, 1a a 且 思 考 為 什 么 要 規(guī) 定 a0,且 a 1呢 ？ 為了避免上述

4、各種情況，所以規(guī)定 a0且 a 1.當x0時，ax無意義 若 a=0，則當x0時，ax=0若a0,則對于x的某些數值,可使ax無意義若a=1, 則對于任何 是一個常量，沒有研究的必要性. , 1xx R a 練 習 1：判 斷 下 列 函 數 中 哪 些 是 指 數 函 數 ？1 2(4) 10(5) 2(6) xx xyyy (1) 2(2) 2 1(3) 3 4 xx xyyy 練 習 2： 隨 著 人 民 生 活 水 平 的 提 高 ， 汽 車 的 使 用 也 越 來 越 普遍 ， 根 據 08年 發(fā) 改 委 發(fā) 布 的 未 來 我 國 汽 車 需 求 分 析 報告 判 斷 ， 今 后

5、汽 車 需 求 量 的 年 平 均 增 長 率 預 計 可 達 到 7% .那 么 以 后 各 年 汽 車 需 求 量 將 是 08年 的 多 少 倍 ？ 練 習 1：判 斷 下 列 函 數 中 哪 些 是 指 數 函 數 ？ 12(4) 10(5) 2(6) xxxyyy 不是是是不是不是不是 (1) 2(2) 2 1(3) 3 4 xx xyyy 練 習 2： 隨 著 人 民 生 活 水 平 的 提 高 ， 汽 車 的 使用 也 越 來 越 普 遍 ， 根 據 08年 發(fā) 改 委 發(fā) 布的 未 來 我 國 汽 車 需 求 分 析 報 告 判 斷， 今 后 汽 車 需 求 量 的 年 平 均

6、 增 長 率 預 計可 達 到 7% .那 么 以 后 各 年 汽 車 需 求 量 將是 08年 的 多 少 倍 ？即 1.07xy x （ ）(1 7%)xy x （ ）由 對 應 關 系 可 知 ， 函 數 關 系 式 為 研 究 初 等 函 數 性 質 的 基 本 方 法 和步 驟 ： 1、 畫 出 函 數 圖 象 2、 研 究 函 數 性 質 定 義 域 值 域 單 調 性 奇 偶 性 其 它 你 能 類 比 前 面 討 論 函 數 性 質時 的 思 路 ， 提 出 研 究 指 數 函 數 性質 的 方 法 嗎 ？思 考列表 描點 連線 指 數 函 數 的 圖 象 和 性 質探 究 1

7、： 用 描 點 法 畫 出 指 數 函數 和 的 圖 象 .2xy 12 xy x y-3 0.125-2 0.25-1 0.50 11 22 4 3 8 x y-3 8-2 4-1 20 11 0.52 0.25 3 0.125 兩 個 函 數 圖 象關 于 y 軸 對 稱 14 12 10 8 6 4 2 -2 -10 -5 5 10 2xy12 xy 探 究 1： 用 描 點 法 畫 出 指 數 函 數 和 的 圖 象 . 2xy12 xy 探 究 2： 在 同 一 直 角 坐 標 系 內作 出 若 干 個 底 數 不 同 的 指 數 函 數 的 圖 象 .觀察 圖 象 ， 你 能 發(fā)

8、現 它 們 有 哪 些 共同 特 征 ？ 0 1xy a a a 且可點擊我喲！ 圖象性質 xyo 1 xyo1R( 0 , + )過 定 點 ( 0 , 1 )， 即 x=0時 ， y=1當 x 0時 ， y 1當 x 0時 ， 0 y 1 當 x 0時 ， 0 y 1當 x 0時 ， y 1在 R上 是 增 函 數 在 R上 是 減 函 數(1)定 義 域(2)值 域 (3)定 點(5)函 數 值的 分 布 情況(4)單 調 性指 數 函 數 的 圖 象 和 性 質a 1 0 a 1 1、 指 數 函 數 的 定 義 ； 2、 指 數 函 數 圖 象 的 作 法 ； 3、 指 數 函 數 的 圖 象 和 性 質 .小 結 課 后 作 業(yè)1.教 材 P59 習 題 2.1（ A組 ） 第 5、 6 9題2.思 考 ： 教 材 P59 習 題 2.1（ A組 ） 第 7、 8題