《酸堿滴定法》PPT課件

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1、分 析 化 學(xué)孟建新生命科技學(xué)院化學(xué)系 酸 堿 指 示 劑甲 基 橙 溴 甲 酚 綠 石 蕊 酚 紅 酚 酞 CHO OHCO O CHO OHCOH OOH CHO OHCOH OO- CO OHCOH OO-CO OCOH OO- -無 色 分 子 無 色 分 子 無 色 離 子無 色 離 子 紅 色 離 子 弱 酸 型 指 示 劑 的 電 離 平 衡 : InOHOHHIn 32電 離 平 衡 常 數(shù) : HInKHInInH HKHInIn HIn 酸 堿 指 示 劑 不 同 存 在 形 式 的 濃 度 完 全 由電 離 常 數(shù) 和 溶 液 的 pH確 定 HKHInIn HIn =

2、1 , 呈 中 間 色10, 呈 堿 (In-)色0.1, 呈 酸 (HIn)色介 于 0.1和 10之 間 ,即 pH=pKHIn 1時(shí) ,顏 色 逐 漸 變 化 , 即 變 色 范 圍 pH 升 高甲 基 橙 變 色 示 意 pH=pKHin pH=pKHIn 1的 范 圍 內(nèi) , 指 示劑 中 酸 堿 存 在 形式 的 分 布 情 況 隨pH的 變 化 非 常 明顯在 此 范 圍 內(nèi) pH的明 顯 變 化 , 可 導(dǎo)致 指 示 劑 存 在 形式 發(fā) 生 很 大 的 變化 , 引 起 顏 色 的明 顯 變 化 目 的 : 使 變 色 范 圍 變 小 , 變 色 明 顯 。方 法 : 兩 種

3、 指 示 劑 混 合 ; 指 示 劑 與 惰 性 染 料 混 合 。 溴 甲 酚 綠甲 基 紅混 合 指 示 劑 4.0 5.64.4 6.25.1目 的 : 使 變 色 范 圍 變 小 , 變 色 明 顯 。方 法 : 兩 種 指 示 劑 混 合 ; 指 示 劑 與 惰 性 染 料 混 合 。 指 示 劑 變 色 范 圍百 里 酚 藍(lán) 1.2-2.8甲 基 紅 4.4-6.2溴 百 里 酚 藍(lán) 6.2-7.6酚 酞 8.0-10.0百 里 酚 藍(lán) 9.4-10.6 用 上 述 指 示 劑 混 合 溶 液 制 成 的 試 紙 , 可 在 pH1-14的范 圍 內(nèi) , 每 隔 一 個(gè) pH, 便

4、 顯 示 出 不 同 的 顏 色 。 這 樣 的 試紙 即 廣 泛 pH試 紙 。 適 當(dāng) 地 選 取 指 示 劑 , 可 使 在 某 一 pH范 圍 內(nèi) , 每 隔0.2個(gè) pH就 顯 示 不 同 的 顏 色 , 即 精 密 pH試 紙 。 在 pH=pKHIn附 近 , 指 示 劑 顏 色 可 發(fā) 生 變 化 。變 色 條 件 為 為 : pH=pKHIn 1, 體 系 pH在pKHIn附 近 發(fā) 生 足 夠 大 的 變 化 。 要 使 指 示 劑 能 夠 指 示 滴 定 終 點(diǎn) 的 到 達(dá) , 要求 遠(yuǎn) 離 終 點(diǎn) 時(shí) 體 系 pH的 變 化 不 明 顯 , 終 點(diǎn)時(shí) pH的 變 化 能

5、 夠 滿 足 指 示 劑 的 變 色 條 件滴 定 過 程 中 體 系 pH如 何 變 化 呢 ? 在 酸 堿 滴 定 的 過 程 中 , 隨 著 酸 堿 中 和 反 應(yīng) 的 進(jìn)行 , 體 系 的 pH是 不 斷 變 化 的 , 如 用 氫 氧 化 鈉 滴 定 鹽酸 溶 液 時(shí) , 隨 著 氫 氧 化 鈉 的 不 斷 加 入 , 溶 液 的 pH逐漸 升 高 。 但 溶 液 pH的 變 化 規(guī) 律 對(duì) 不 同 的 酸 堿 是 不 同的 , 因 此 也 決 定 了 不 同 的 酸 堿 滴 定 需 要 使 用 不 同 的指 示 劑 。 酸 堿 滴 定 過 程 中 pH的 變 化 情 況 可 以 用

6、 酸 堿 滴 定曲 線 來 表 示 。 酸 堿 滴 定 曲 線 是 酸 堿 滴 定 選 擇 指 示 劑的 基 礎(chǔ) 。 化 學(xué) 計(jì) 量 點(diǎn) 前 : 按 強(qiáng) 酸 的 pH計(jì) 算 公 式 計(jì) 算NaOHHCl NaOHNaOHHClHCl VV VcVcH 化 學(xué) 計(jì) 量 點(diǎn) 時(shí) , 形 成 NaCl溶 液 : pH=7.0化 學(xué) 計(jì) 量 點(diǎn) 后 , 按 強(qiáng) 堿 的 pH計(jì) 算 公 式 計(jì) 算 :/10 14 OHH VV VcVcOH NaOHHCl HClHClNaOHNaOH VNaOH=19.98mL 時(shí) ,pH=4.3VNaOH=20.02mL 時(shí) ,pH=9.70.1M NaOH 滴 定

7、 0.1M HCl 20mL10mL 30mL 40mL2 46 810 1214 NaOH的 體 積 PH 化 學(xué) 計(jì) 量 點(diǎn) 滴定突躍范圍 VNaOH 從 19.98 到 20.02mL,對(duì)應(yīng) 的 滴 定 劑 體 積為 1滴 0.1M NaOH 滴 定 0.1M HCl 理 想 的 指 示 劑 應(yīng) 恰 好 在 化 學(xué) 計(jì) 量 點(diǎn) 變色 , 而 實(shí) 際 操 作 很 難 做 到 。 一 般 要 求 : 指 示 劑 變 色 范 圍 全 部 或 部分 落 在 滴 定 突 躍 的 范 圍 內(nèi) 。 根 據(jù) 滴 定 曲 線 找 出 突 躍 范 圍選 擇 合 適 的 指 示 劑 20mL10mL 30mL

8、 40mL2 46 810 1214 NaOH的 體 積 PH 甲 基 橙溴 百 里 酚 藍(lán)酚 酞 化 學(xué) 計(jì) 量 點(diǎn) 滴定突躍范圍 VNaOH 從 19.98 到 20.02mL,對(duì)應(yīng) 的 滴 定 劑 體 積為 1滴 0.1M NaOH 滴 定 0.1M HCl 0 1 2pH12108642 10.79.78.77.05.34.33.30.01molL-1 0.1molL-1 1molL-1 濃 度 增 大 10倍 ,突 躍 增 加 2個(gè) pH單 位 。5.38.74.39.73.310.7 如 果 溶 液 濃 度太 小 , 甲 基 橙和 酚 酞 可 能 不能 正 確 指 示 終點(diǎn) 突 躍

9、 范 圍 大 小 與 C有 關(guān) :以 0.1000molL-1為 宜 。 化 學(xué) 計(jì) 量 點(diǎn) 前 : 按 強(qiáng) 堿 的 pH計(jì) 算 公 式 計(jì) 算 NaOHHCl NaOHNaOHHClHCl VV VcVcH 化 學(xué) 計(jì) 量 點(diǎn) 時(shí) , 形 成 NaCl溶 液 : pH=7.0化 學(xué) 計(jì) 量 點(diǎn) 后 , 按 強(qiáng) 酸 的 pH計(jì) 算 公 式 計(jì) 算 : /10 14 OHH VV VcVcOH NaOHHCl HClHClNaOHNaOH VHCl=19.98mL 時(shí) ,pH=9.7VHCl=20.02mL 時(shí) ,pH=4.3 20mL10mL 30mL 40mL2 46 810 1214 Na

10、OH的 體 積 PH 甲 基 橙溴 百 里 酚 藍(lán)酚 酞 HCl 滴 定 開 始 前 : 按 弱 酸 的 pH計(jì) 算 公 式 計(jì) 算 acKH 化 學(xué) 計(jì) 量 點(diǎn) 時(shí) , 形 成 NaAc溶 液 , 按 一 元 弱 堿 計(jì) 算 :化 學(xué) 計(jì) 量 點(diǎn) 后 , 按 強(qiáng) 堿 的 pH計(jì) 算 公 式 計(jì) 算 : /10 14 OHH VV VcVcOH NaOHHAc HAcHAcNaOHNaOH 化 學(xué) 計(jì) 量 點(diǎn) 前 , 按 共 扼 酸 堿 緩 沖 溶 液 計(jì) 算 :aNaOHHAc NaOHNaOH NaOHHAc NaOHNaOHHAcHAcaba KVV Vc VV VcVcKccH )/(

11、 aw NaOHHAc NaOHNaOHbb KKVV VcKcOH VNaOH=19.98mL 時(shí) ,pKa=4.74 pH=7.75VNaOH=20.02mL 時(shí) ,pH=9.7 20mL10mL 30mL 40mL2 468 101214 NaOH的 體 積 PH 弱 酸 濃 度 c發(fā) 生 變 化 時(shí) , 其 滴 定 曲 線 的 變化 類 似 于 強(qiáng) 堿 滴 定 強(qiáng) 酸 ,也 就 是 說 弱 酸 的 濃 度也 不 可 以 太 小 。 20mL10mL 30mL 40mL2 46 810 1214 NaOH的 體 積 PH 甲 基 橙溴 百 里 酚 藍(lán)酚 酞 Ka變 小 也 會(huì) 造 成突

12、躍 范 圍 變 小 , 所 以Ka也 不 能 太 小 弱 酸 濃 度 c發(fā) 生 變化 時(shí) , 其 滴 定 曲 線 的變 化 類 似 于 強(qiáng) 堿 滴 定強(qiáng) 酸 ,也 就 是 說 弱 酸 的濃 度 也 不 可 以 太 小 。 對(duì) 弱 酸 , 需 要 綜合 考 慮 濃 度 和 Ka兩 個(gè)因 素 , 滴 定 條 件 為 :cK a10-8例 :能 否 用 0.1000molL-1 NaOH直 接 滴 定 0.1molL-1 NH4Cl ? 滴 定 開 始 前 : 按 弱 堿 的 pH計(jì) 算 公 式 計(jì) 算 bcKOH 化 學(xué) 計(jì) 量 點(diǎn) 時(shí) , 形 成 NH4Cl溶 液 , 按 一 元 弱 酸 計(jì) 算

13、 :化 學(xué) 計(jì) 量 點(diǎn) 后 , 按 強(qiáng) 酸 的 pH計(jì) 算 公 式 計(jì) 算 : 3 33 NHHCl NHNHHClHCl VV VcVcH 化 學(xué) 計(jì) 量 點(diǎn) 前 , 按 共 扼 酸 堿 緩 沖 溶 液 計(jì) 算 :bNHHCl HClHCl NHHCl HClHClNHNHbab KVV Vc VV VcVcKccOH 3333 )/( 3 bwHClNH HClHClaa KKVV VcKcH 20mL10mL 30mL 40mL2 46 810 1214 NaOH的 體 積 PH 甲 基 橙溴 百 里 酚 藍(lán)酚 酞 滴 定 條 件 :cKb10-8 HCl 弱 酸 和 弱 堿 進(jìn) 行 互

14、 滴 時(shí) , 滴 定 曲 線 上 沒 有 明 顯 的 突躍 , 不 能 用 指 示 劑 法 進(jìn) 行 滴 定 。通 常 的 酸 堿 標(biāo) 準(zhǔn) 溶 液 均 為 強(qiáng) 酸 ( 用 于 測 定 堿 ) 或 強(qiáng)堿 ( 用 于 測 定 酸 ) 20mL10mL 30mL 40mL2 468 101214 NaOH的 體 積 PH 總 量 滴 定 條 件 :cKan10-8分 步 滴 定 條 件 :cKan10-8Kan/Kan+1105 pKa1=1.75pKa2=5.83可 以 進(jìn) 行 總 量滴 定 , 也 可 以分 步 滴 定 pKa1=2.65pKa2=5.28可 以 滴 定 總 量不 能 分 步 滴

15、定 pKa1=2.12pKa2=7.20pKa3=12.36 pKa1=2.12pKa2=7.20pKa3=12.36前 兩 級(jí) 可 以 分 步 滴 定 , 第 三 級(jí) 不 能 滴 定 ,不 能 進(jìn) 行 酸 總 量 滴 定 , 但 可 以 測 定磷 酸 的 濃 度總 量 滴 定 條 件 :cKan10-8分 步 滴 定 條 件 :cKan10-8Kan/Kan+1104 20mL10mL 30mL 40mL2 46 810 1214 NaOH的 體 積 PH 甲 基 橙 溴 百 里 酚 藍(lán) 酚 酞 指 示 劑 pKa應(yīng) 與化 學(xué) 計(jì) 量 點(diǎn) 時(shí)pH基 本 相 同X 以 H 3A為 例 : 前

16、提 : 可 以 分 步 滴 定 sp1: H 2A-按 酸 式 鹽 計(jì) 算 pH =1/2(pKa1+pKa2) sp2: H A2-按 酸 式 鹽 計(jì) 算 pH =1/2(pKa2+pKa3) sp3: A3- 按 多 元 堿 計(jì) 算OH -= =Kb1c Kw/Ka3 c 1. 滴 定 混 合 弱 酸 中 的 總 酸 量 cnKan10-8 n表 示 混 合 弱 酸 中 的 任 何 一 種 弱 酸 都 要 滿 足 這 個(gè) 條件 , 才 可 以 進(jìn) 行 總 酸 量 滴 定 。2. 選 擇 滴 定 混 合 弱 酸 中 cKa較 大 的 一 個(gè) 酸 1,要 滿 足的 條 件 為 : c1Ka11

17、0-8 c1Ka1/cnKan104n表 示 混 合 弱 酸 中 的 其 他 任 何 一 種 弱 酸 都 要 滿 足 這個(gè) 條 件 , 才 可 以 對(duì) 最 強(qiáng) 的 酸 進(jìn) 行 選 擇 性 地 滴 定 。 多 元 堿總 量 滴 定 條 件 :cKbn10-8分 步 滴 定 條 件 :cKb110-8Kb1/Kb2104 混 合 堿總 量 滴 定 條 件 :cnKbn10-8選 擇 滴 定 條 件 :c1Kb110-8c1Kb1/c2Kb2104 H2SO4+H3PO4 NaOH+Na3PO4 HCl+NH4Cl HCl+H3BO3 滴 定 過 程 中 pH隨 滴 定 過 程 的 進(jìn) 行 并 非

18、呈 線 性 變 化 , 在 化 學(xué)計(jì) 量 點(diǎn) 附 近 有 突 躍 , 可 引 起 合 適 的 指 示 劑 顏 色 的 突 變 。 弱 酸 或 弱 堿 可 以 被 滴 定 的 條 件 是 :總 量 滴 定 條 件 : cKan10-8分 步 滴 定 條 件 : cKan10-8 & Kan/Kan+1104 選 擇 指 示 劑 應(yīng) 從 兩 個(gè) 方 面 考 慮 : 指 示 劑 的 變 色 范 圍 , 滴 定 反應(yīng) 的 突 躍 范 圍 。指 示 劑 的 選 擇 標(biāo) 準(zhǔn) : 指 示 劑 變 色 范 圍 全 部 或 部 分 落 在 滴 定 突躍 的 范 圍 內(nèi)對(duì) 多 數(shù) 的 酸 堿 滴 定 , 通 常

19、指 示 劑 的 選 擇 方 法 : 強(qiáng) 酸 強(qiáng) 堿 互 滴 , 可 以 使 用 各 種 常 用 的 酸 堿 指 示 劑 ; 測 定 弱 堿 , 用 強(qiáng) 酸 滴 定 , 使 用 甲 基 橙 為 指 示 劑 ; 測 定 弱 酸 , 用 強(qiáng) 堿 滴 定 , 使 用 酚 酞 指 示 劑 。 混 合 酸 (堿 ), 用 強(qiáng) 堿 (酸 )滴 定 , 指 示 劑 的 pKa(變 色 范 圍 )盡 量 接 近 化 學(xué) 計(jì) 量 點(diǎn) 的 pH指 示 劑 適 當(dāng) 少 用 , 變 色 會(huì) 更 明 顯 。 指 示 劑 用 量 過 多 , 將 引 入 誤 差 。 基 準(zhǔn) 物 質(zhì) : Na2CO3 Na2B4O710H 2

20、O 基 準(zhǔn) 物 質(zhì) : H 2C2O42H 2O KH C8H 4O4酸 (HCl)標(biāo) 準(zhǔn) 溶 液 的 標(biāo) 定 :堿 (NaOH )的 標(biāo) 定 : 雙 指 示 劑 法 : 利 用 兩 種 指 示 劑在 不 同 等 量 點(diǎn) 的 顏 色 變 化 , 得 到 兩 個(gè)終 點(diǎn) , 然 后 根 據(jù) 兩 個(gè) 終 點(diǎn) 消 耗 標(biāo) 準(zhǔn) 溶液 的 體 積 和 酸 的 濃 度 , 算 出 各 成 分 的含 量 。 1.混 合 堿 的 分 析 OH- H+ H2O H+ H2OCO32- V1ml HCO3- V2ml H2O+CO2 酚 酞 甲 基 橙1)燒 堿 中 NaOH與 Na2CO3含 量 的 測 定 V1

21、和 V2體 積 的 變 化 試 樣 的 成 分nV10 V2 0 NaOHnV1 V20 Na2CO3n V1 V2 0 NaOH Na2CO3 HCO3- H+ HCO3- H+ H2O +CO2CO32- V1ml HCO3- V2ml H2O+CO2 酚 酞 甲 基 橙2)純 堿 中 Na2CO3與 NaHCO3含 量 的 測 定 V1和 V2體 積 的 變 化 試 樣 的 成 分n V1 0 V20 NaH CO3n V1 V20 Na2CO3n V2 V1 0 Na2CO3 NaH CO3 未 知 堿 樣 的 組 成 判 斷 匯 總 V1和 V2體 積 的 變 化 試 樣 的 成 分

22、nV10 V2 0 NaOHn V1 0 V20 NaH CO3n V1 V20 Na2CO3n V1 V2 0 NaOH Na2CO3 n V2 V1 0 Na2CO3 NaH CO3 例 : 稱 取 含 有 惰 性 物 質(zhì) 的 混 合 物 ( Na2CO3和NaOH 或 Na2CO3 和 Na2H CO3混 合 物 ) 試 樣1.200g, 溶 于 水 后 用 0.5000mol.L-1的 鹽 酸 滴定 至 酚 酞 褪 色 , 用 去 30.00ml, 然 后 加 入 甲基 橙 作 指 示 劑 , 用 鹽 酸 繼 續(xù) 滴 定 至 橙 色 出現(xiàn) , 又 用 去 5.00ml。 問 試 樣 由

23、 什 么 組 成 ,各 占 多 少 含 量 ? 例 : 取 相 同 體 積 的 兩 份 混 合 堿 溶 液 ,用 濃 度為 C的 H Cl標(biāo) 準(zhǔn) 溶 液 進(jìn) 行 滴 定 :第 一 份 用 酚酞 ,另 一 份 用 甲 基 橙 ,消 耗 H Cl體 積 為 V1與 V2,根 據(jù) V1與 V2的 關(guān) 系 ,判 別 混 合 堿 的 組 成 ,并計(jì) 算 含 量 。 V1和 V2體 積 的 變 化 試 樣 的 成 分nV1= V2 0 NaOHn V2 0 V1 0 NaH CO3n V2 2V1 0 Na2CO3n2V1 V2 0 NaOH Na2CO3n V2 2V1 0 Na2CO3 NaH CO3

24、 H2SO4+H3PO4 NaOH+Na3PO4 硼 酸 是 極 弱 酸 (pKa =9.24)不 能 用 標(biāo) 準(zhǔn)堿 直 接 滴 定 ,但 能 與 多 元 醇 作 用 生 成 酸 性 較 強(qiáng)的 絡(luò) 合 酸 (pKa =4.26), 可 用 標(biāo) 準(zhǔn) 堿 溶 液 直接 滴 定 , 化 學(xué) 計(jì) 量 點(diǎn) 的 pH值 在 9左 右 。 用 酚 酞等 堿 性 指 示 劑 指 示 終 點(diǎn) 。極 弱 酸 的 滴 定 : 硼 酸 的 測 定 將 銨 鹽 試 液 置 于 蒸 餾 瓶 中 , 加 入 過 量 濃 NaOH溶液 進(jìn) 行 蒸 餾 , 過 量 的 HCl溶 液 吸 收 蒸 發(fā) 出 的 NH , 用NaOH

25、標(biāo) 準(zhǔn) 溶 液 返 滴 定 剩 余 的 HCl (NH 4)2SO4+NaOH = NH 3+Na2SO4+H 2O NH 3+H Cl = NH 4Cl H Cl+NaOH = NaCl+H 2O1)蒸 餾 法NH4+的 pKa=9.26(Ka=5.510-10), 不 可 以 用 堿 直 接 準(zhǔn) 確 滴 定 也 可 以 用 過 量 的 H BO 溶 液 吸 收 蒸 發(fā) 出 的NH , 用 H Cl標(biāo) 準(zhǔn) 溶 液 滴 定 反 應(yīng) 生 成 的 H 2BO3- , 終 點(diǎn) 時(shí) 的 pH =5, 選 用 甲 基 紅 作 指 示 劑 。優(yōu) 點(diǎn) : 不 需 定 量 加 入 H BO 。NH H BO

26、= NH 4 H 2BO H H 2BO = H BO 1)蒸 餾 法很 弱 的 酸 , 在 用 甲基 紅 為 指 示 劑 時(shí) 不會(huì) 發(fā) 生 反 應(yīng) H BO 的 共 軛 堿 , 較 強(qiáng)的 堿 , 可 以 用 甲 基 紅 為指 示 劑 進(jìn) 行 滴 定 6H CH O 4NH 4 = (CH 2) 6N 4H 6H 2O 利 用 NaOH標(biāo) 準(zhǔn) 溶 液 滴 定 反 應(yīng) 生 成 的 4個(gè) 可 與 堿 作用 的 H 。 六 次 甲 基 四 胺 (CH2)6N 是 一 種 極 弱 有 機(jī) 堿 ,其 共 軛 酸 是 較 強(qiáng) 的 酸 , 可 選 用 酚 酞 作 指 示 劑 。設(shè) 計(jì) 實(shí) 驗(yàn) : HCl及

27、NH4Cl的 混 合 體 系 滴 定2)甲 醛 法 測 量 氨 基 酸 、 蛋 白 質(zhì) 、 生 物 堿 中 的 氮 : 將 適 量 濃 硫 酸 加 入 試 樣 中 加 熱 , 使 C、 H轉(zhuǎn)化 為 CO 和 H O, N元 素 在 銅 鹽 或 汞 鹽 催 化 下 生 成NH4 , 消 化 分 解 后 的 溶 液 中 加 入 過 量 NaOH溶 液 ,再 用 蒸 餾 法 測 定 NH3。奶 粉 中 三 聚 氰 胺 事 件 C3N6H6 N%=66.7% 一 般 牛 奶 N%= 16% 1.掌 握 酸 堿 指 示 劑 的 變 色 原 理 、 指 示 劑 的 變 色 點(diǎn) 、 變色 范 圍 ;2.掌

28、握 強(qiáng) 酸 ( 堿 ) 滴 定 一 元 弱 堿 ( 酸 ) 的 原 理 , 滴 定曲 線 的 概 念 , 影 響 滴 定 突 躍 的 因 素 , 化 學(xué) 計(jì) 量 點(diǎn) pH值 及 突 躍 范 圍 的 計(jì) 算 , 指 示 劑 的 選 擇 , 掌 握 直 接 準(zhǔn)確 滴 定 一 元 酸 ( 堿 ) 的 判 據(jù) 其 應(yīng) 用 ;3.掌 握 多 元 酸 ( 堿 ) 分 步 滴 定 的 判 據(jù) 及 滴 定 終 點(diǎn) 的 pH值 計(jì) 算 , 指 示 劑 的 選 擇 , 了 解 混 合 酸 準(zhǔn) 確 滴 定 的 判據(jù) 及 強(qiáng) 酸 弱 酸 混 合 情 況 下 滴 定 終 點(diǎn) pH值 計(jì) 算 , 指 示劑 的 選 擇 ;

29、4.了 解 酸 堿 滴 定 法 的 應(yīng) 用 及 相 關(guān) 計(jì) 算 , 掌 握 酸 堿 標(biāo) 準(zhǔn)溶 液 的 配 制 及 標(biāo) 定 , 掌 握 混 合 堿 的 分 析 方 法 及 銨 鹽中 含 氮 量 的 測 定 方 法 。本 章 學(xué) 習(xí) 要 求 本 章 下 列 思 考 題 和 習(xí) 題 是 應(yīng) 該 可 以 完 成 的 ,其 它 題 目 超 出 了 教 學(xué) 大 綱 的 要 求 P162 思 考 題 : 3, 4, 5, 6, 8, 9, 13,14 P163 習(xí) 題 : 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18,21, 22, 23, 24, 25, 26,

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