材料力學(xué)課件 壓桿穩(wěn)定

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1、 一 、 工 程 中 的 壓 桿二 、 壓 桿 的 失 效 形 式三 、 壓 桿 失 穩(wěn) 的 實(shí) 例 9.1 壓 桿 穩(wěn) 定 的 概 念四 、 壓 桿 穩(wěn) 定 的 概 念 一 、 工 程 中 的 壓 桿 ： 網(wǎng) 架 結(jié) 構(gòu) 中 的 桿 網(wǎng) 架 結(jié) 構(gòu) 中 的 桿一 、 工 程 中 的 壓 桿 ： 網(wǎng) 架 結(jié) 構(gòu) 中 的 桿一 、 工 程 中 的 壓 桿 ： 鋼 結(jié) 構(gòu) 橋 梁 中 的 桿一 、 工 程 中 的 壓 桿 ： 鐵 塔 中 的 桿一 、 工 程 中 的 壓 桿 ： 小 亭 的 立 柱一 、 工 程 中 的 壓 桿 ： 橋 墩一 、 工 程 中 的 壓 桿 ： 吊 車 的 頂 桿一 、

2、 工 程 中 的 壓 桿 ： 火 車 臥 鋪 的 撐 桿一 、 工 程 中 的 壓 桿 ： 壓 力 機(jī) 的 壓 桿一 、 工 程 中 的 壓 桿 ： 強(qiáng) 度 不 足 失 穩(wěn) 粗 短 壓 桿細(xì) 長 壓 桿二 、 壓 桿 的 失 效 形 式 N AF 1.1907年 加 拿 大 圣 勞 倫 斯 河 在 架 奎伯 克 橋 時(shí) ， 由 于 懸 臂 桁 架 中 的 一 根 壓 桿失 穩(wěn) ， 造 成 橋 梁 倒 塌 ， 9000噸 鋼 材 變 成一 堆 廢 墟 。三 、 壓 桿 失 穩(wěn) 的 實(shí) 例 1907年 加 拿 大 魁北 克 橋 的 失 穩(wěn)(跨 度 548m,重 9000T。86人 施 工 ， 死

3、75人 ) 2.1922年 冬 天 下 大 雪 ， 美 國 華 盛 頓尼 克 爾 卜 克 爾 劇 院 由 于 屋 頂 結(jié) 構(gòu) 中 的 一根 壓 桿 超 載 失 穩(wěn) ， 造 成 劇 院 倒 塌 ， 死 98人 ， 傷 100余 人 。 3.2000年 10月 25日 上 午 10時(shí) 30分 ，在 南 京 電 視 臺(tái) 演 播 中 心 演 播 廳 屋 頂 的 澆筑 混 凝 土 施 工 中 ， 因 腳 手 架 失 穩(wěn) ， 造 成演 播 廳 屋 頂 模 板 倒 塌 ， 死 5人 ， 傷 35人 。 第 一 節(jié) 壓 桿 穩(wěn) 定 的 概 念 1.穩(wěn) 定 的 分 類無 窮 多 個(gè)平 衡 點(diǎn) 隨 遇 平 衡 一

4、 個(gè) 平 衡點(diǎn) 穩(wěn) 定平 衡 沒 有 平 衡點(diǎn) 不 穩(wěn)定 平 衡2.失 穩(wěn) 的 定 義壓 桿 從 直 軸 線 狀 態(tài) 下 的 穩(wěn) 定 平 衡 轉(zhuǎn) 化 為 微 曲 狀 態(tài)下 的 不 穩(wěn) 定 平 衡 成 為 失 穩(wěn) 。臨 界 壓 力 -使 壓 桿 失 穩(wěn) 的 壓 力 稱 為 臨 界 壓 力 。四 、 壓 桿 穩(wěn) 定 的 概 念 F軸 壓 F（ 較 小 ）壓 彎 F（ 較 小 ）恢 復(fù)直 線 平 衡 曲 線 平 衡 直 線 平 衡Q F（ 特 殊 值 ）壓 彎 失 穩(wěn)曲 線 平 衡 曲 線 平 衡F（ 特 殊 值 ）保 持 常 態(tài) 、 穩(wěn) 定 失 去 常 態(tài) 、 失 穩(wěn)Q Q Q 壓 桿 失 穩(wěn) 的

5、 現(xiàn) 象 ：1. 軸 向 壓 力 較 小 時(shí) ， 桿 件 能 保 持 穩(wěn) 定 的 直 線 平 衡 狀 態(tài) ；2. 軸 向 壓 力 增 大 到 某 一 特 殊 值 時(shí) ， 直 線 不 再 是 桿 件 唯一 的 平 衡 狀 態(tài) ；穩(wěn) 定 ： 理 想 中 心 壓 桿 能 夠 保 持 穩(wěn) 定 的 （ 唯 一 的 ）（ Stable） 直 線 平 衡 狀 態(tài) ；失 穩(wěn) ： 理 想 中 心 壓 桿 喪 失 穩(wěn) 定 的 （ 唯 一 的 ） 直（ Unstable） 線 平 衡 狀 態(tài) ；壓 桿 失 穩(wěn) 時(shí) ， 兩 端 軸 向 壓 力 的 特 殊 值臨 界 力 （ Critical force） 9-2 細(xì)

6、長 中 心 受 壓 直 桿 臨 界 力 的 歐 拉 公 式思 路 ： 假 設(shè) 壓 桿 在 某 個(gè) 壓 力 Fcr作 用 下 在 曲 線 狀 態(tài)平 衡 ，1） 求 得 的 撓 曲 函 數(shù) 0，2） 求 得 不 為 零 的 撓 曲 函 數(shù) ，然 后 設(shè) 法 去 求 撓 曲 函 數(shù) 。 若 ：平 衡 狀 態(tài) ； 說 明 只 有 直 線確 能 夠 在 曲 線 狀 態(tài) 下 平 衡 ，說 明 壓 桿 的穩(wěn) 現(xiàn) 象 。 即 出 現(xiàn) 失 設(shè) ： FFx ylFx yy x xMwEI FwxM EIFk 2 02 wkw xy由 M(x)FN 壓 桿 處 于 微 彎 狀 態(tài) ，且 p一 、 兩 端 鉸 支 細(xì)

7、 長 壓 桿 的 臨 界 壓 力 kxBkxAw cossin (c) 0cossin 01 0 BklAkl BA0B 0sin kl(n = 0， 1， 2， )lnk x=0， w=0 x=l， w=0 02 wkw ， 2 ,0kl由 kl 有 cr lEIF 22cr lEIF亦 即兩 端 鉸 支 細(xì) 長 中 心 壓 桿 臨 界 力 公 式 ： 22cr lEIF 討 論 ： 失 穩(wěn) 撓 曲 線半 正 弦 波 曲 線 lxAw sin max2 wwA lx 桿 在 任 意 微 彎 狀 態(tài) 下 保 持 平 衡 時(shí) 為 不 確 定 的 值 。 這 是 因 為 推 導(dǎo) 過 程 中 是 用

8、 的 撓 曲線 近 似 微 分 方 程 。 臨 界 壓 力 的 精 確 解 精 確 解 EIxM 1 EIxMw （ 近 似 解 ）歐 拉 解22cr lEIF 精 確 失 穩(wěn) 撓 曲 線 微 分 方 程 ？ 2321 ww FO ymaxFcr 歐 拉 解精 確 解歐 拉 公 式 適 用 于 小 變 形 情 況臨 界 壓 力 的 精 確 解 推 導(dǎo) 下 端 固 定 、 上 端 自由 的 等 直 細(xì) 長 中 心 壓 桿 臨 界力 的 歐 拉 公 式 。 圖 中 xy平 面為 桿 的 彎 曲 剛 度 最 小 的 平 面 。 9-3 不 同 桿 端 約 束 下 細(xì) 長 壓 桿 臨 界 力的 歐 拉

9、 公 式 壓 桿 的 長 度 因 數(shù) 現(xiàn) 在 來 推 導(dǎo) 另 一 些 桿端 約 束 條 件 下 求 細(xì) 長 中 心壓 桿 臨 界 力 的 歐 拉 公 式 。 wFxM cr wFxMwEI cr)( )1(crcr EIFwEIFw1. 建 立 壓 桿 撓 曲 的 近 似 微 分 方 程解 :2. 求 解 撓 曲 線 的 近 似 微 分 方 程 ， 并 求 臨 界 力令 由 (1)式 得EIFk cr2 22 kwkw )2(cossin kxBkxAw )2(cossin kxBkxAw一 階 導(dǎo) 數(shù) 為 )3(sincos kxBkkxAkw 根 據(jù) 邊 界 條 件 x=0， w =0 得

10、 A 0。 由 邊 界 條 件 x=0， w=0 得 B=-。 (4) cos1 kxw x = l 時(shí) w = ， 由 (4)式 出 0cos kl klcos1 得 coskl = 0。 kl的 最 小 值 為 kl = /2， 亦 即從 而 得 到 求 此 壓 桿 臨 界 力 的 歐 拉 公 式 ：2cr lEIF 2222cr 24 lEIlEIF 0cos kl 試 推 導(dǎo) 下 端 固 定 、 上 端 鉸支 的 等 直 細(xì) 長 中 心 壓 桿 臨 界 力的 歐 拉 公 式 。 圖 (a)中 的 xy平 面為 桿 的 最 小 彎 曲 剛 度 平 面 。 xlFwFxM y cr cr

11、xlFwFwEI y 令 k2=Fcr /EI， 將 上 式 改 寫 為 xlEIFwkw y 2 xlFFkwkw y cr22 (a) cossin cr xlFFkxBkxAw y (a) cossin cr xlFFkxBkxAw y (b) sincos crFFkxBkkxAkw y式 中 共 有 四 個(gè) 未 知 量 ： A， B， k， Fy。 由 邊 界 條 件 x=0， w =0 得 A=Fy (kFcr)。 由 邊 界 條 件 x=0， w=0 得 B=-Fy l /Fcr。 (c) cossin1cr xlkxlkxkFFw y再 利 用 邊 界 條 件 x=l， w=0

12、， 由 上 式 得0cossin1cr kllklkFFy 由 于 桿 在 微 彎 狀 態(tài) 下 保 持 平 衡 時(shí) ， Fy不 可 能 等于 零 ， 故 由 上 式 得 滿 足 此 條 件 的 最 小 非 零 解 為 k l=4.49， 亦即 ， 從 而 得 到 此 壓 桿 臨 界 力 的 歐 拉 公式 為 49.4cr lEIF 2222cr 7.049.4 lEIl EIF 0cossin1 kllklk klkl tan亦 即 k = 4.49/l 代 入 式 (c)即 得 此壓 桿 對(duì) 應(yīng) 于 上 列 臨 界 力 的 撓曲 線 方 程 ： lxkxkxF lFw y 1cos49.4s

13、incr利 用 此 方 程 還 可 以 進(jìn) 一 步 求 得該 壓 桿 在 上 列 臨 界 力 作 用 下 撓曲 線 上 的 拐 點(diǎn) 在 x = 0.3l 處(圖 b)。 FMkwkw 22 MFwxMEIw )( EIFk 2:令 FMkxdkxcw /sincos 0,;0,0 wwLxwwx解 ： 變 形 如 圖 ， 其 撓 曲 線 近 似 微 分 方 程 為 ：邊 界 條 件 為 :例 試 由 撓 曲 線 近 似 微 分 方 程 ， 導(dǎo) 出 下 述 細(xì) 長 壓 桿 的 臨 界力 公 式 。 L x M0 M0 M0 x Fw-M0 nkLnkLdFMc 2,0, 并 2222 )2/(4

14、 L EILEIFcr 2kL為 求 最 小 臨 界 力 ， “k” 應(yīng) 取 除 零 以 外 的 最 小 值 ， 即 取 ：所 以 ， 臨 界 力 為 ： 2 nkL = 0.5 0.5l各 種 支 承 約 束 條 件 下 等 截 面 細(xì) 長 壓 桿 臨 界 力 的 歐 拉 公 式支 承 情 況 兩 端 鉸 支 一 端 固 定另 端 鉸 支 兩 端 固 定 一 端 固 定另 端 自 由 兩 端 固 定 但 可 沿橫 向 相 對(duì) 移 動(dòng)失穩(wěn)時(shí)撓曲線形狀 FcrABl臨 界 力 Fcr歐 拉 公 式長 度 系 數(shù) 22lEIFcr 22 )7.0( lEIFcr 22 )5.0( lEIFcr 2

15、2 )2( lEIFcr 22lEIFcr =1 0.7 =0.5 =2 =1FcrABl FcrABl0.7lC CDC 撓 曲線 拐 點(diǎn) C、 D 撓曲 線 拐 點(diǎn) 0.5lFcrFcrl 2l lC 撓 曲 線 拐 點(diǎn) 表 中 列 出 了 幾 種 典 型 的 理 想 桿 端 約 束 條 件 下 ， 等截 面 細(xì) 長 中 心 受 壓 直 桿 的 歐 拉 公 式 。 從 表 中 可 見 ， 桿端 約 束 越 強(qiáng) ， 壓 桿 的 臨 界 力 也 就 越 高 。表 中 將 求 臨 界 力 的 歐 拉 公 式 寫 成 了 同 一 的 形 式 ： 22cr lEIF 長 度 因 數(shù) ， 它 與 桿

16、端 約 束 情 況 有 關(guān) ； l 壓 桿 的 相 當(dāng) 長 度 ， 它 表 示 某 種 桿 端 約 束 情 況下 幾 何 長 度 為 l的 壓 桿 ， 其 臨 界 力 相 當(dāng) 于 長 度 為 l 的 兩端 鉸 支 壓 桿 的 臨 界 力 。 1.一 端 固 定 、 另 一 端 自 由 Fl crFll crFcr 22cr 2lEIF 22cr 2 lEIF l Fcr拐 點(diǎn)拐 點(diǎn)2l4l4lFcrF =Ncr FcrFNcr4l4lFNcr2l F =Ncr Fcr2.兩 端 固 定 22cr 32 lEIF l Fcr拐 點(diǎn)32lFcr拐 點(diǎn)Fcr3.一 端 固 定 、 另 一 端 鉸 支

17、 運(yùn) 用 歐 拉 公 式 計(jì) 算 臨 界 力 時(shí) 需 要 注 意 ：(1)當(dāng) 桿 端 約 束 情 況 在 各 個(gè) 縱 向 平 面 內(nèi) 相 同 時(shí) (例 如 球形 鉸 )， 歐 拉 公 式 中 的 I 應(yīng) 是 桿 的 橫 截 面 的 最 小 形心 主 慣 性 矩 Imin。(2)當(dāng) 桿 端 約 束 在 各 個(gè) 縱 向 平 面 內(nèi) 不 同 時(shí) ， 歐 拉 公 式中 所 取 用 的 I應(yīng) 與 失 穩(wěn) (或 可 能 失 穩(wěn) )時(shí) 的 彎 曲 平 面 相對(duì) 應(yīng) 。 例 如 桿 的 兩 端 均 為 如 圖 所 示 柱 形 鉸 的 情 況 下 ：xyz軸 銷 對(duì) 應(yīng) 于 桿 在 xy平 面 內(nèi) 失 穩(wěn) ，

18、桿 端 約 束 接 近 于 兩 端 固定 ， 22cr 5.0 lEIF z對(duì) 應(yīng) 于 桿 在 xz平 面 內(nèi) 的 失 穩(wěn) ， 桿 端 約 束 相 當(dāng) 于 兩 端鉸 支 ， 22cr lEIF y而 取 用 的 臨 界 力 值 應(yīng) 是 上 列 兩 種 計(jì) 算 值 中 的 較 小者 。 xyz軸 銷 例 五 根 直 徑 都 為 d的 細(xì) 長 圓 桿 鉸 接 構(gòu) 成 平 面 正 方 形桿 系 ABCD， 如 各 桿 材 料 相 同 ， 彈 性 模 量 為 E。 求 圖 (a)、 (b)所 示 兩 種 載 荷 作 用 下 桿 系 所 能 承 受的 最 大 載 荷 。 解 （ a） BD桿 受 壓 其

19、 余 桿 受 拉BD桿 的 臨 界 壓 力 222aIEFcr 2 22EIa故 桿 系 所 能 承 受 的 最 大 載 荷 crBDN FPF max, 2 22EIa243max 128adEP （ b） BD桿 受 拉 其 余 桿 受 壓四 個(gè) 桿 的 臨 界 壓 力22a IEFcr 故 桿 系 所 能 承 受 的 最 大 載 荷 ：crABN FPF 2max, 2 43max 642 adEP 例 圖 示 結(jié) 構(gòu) ， 、 兩 桿 截 面 和 材 料 相 同 ， 為細(xì) 長 壓 桿 （ 設(shè) 0 /2） 。求 載 荷 P為 最 大 值 時(shí) 的 角 。90 ：解 得 兩 桿 的 壓 力 分

20、 別 為解 ： 由 靜 力 平 衡 條 件 可sincos 21 PF PFNN ， 兩 桿 的 臨 界 壓 力 分 別 為P EIl P EIlcr cr1 212 2 222 ， 最 大 ， 即都 達(dá) 到 臨 界 壓 力 時(shí)、 PFF NN 21 ）（ ）（ 2sin 1cos 222 212l IEP l IEP 便 得除 以 式將 式 ),1()2( 2221)(tan ctnll )tan(ctanarc 2 90 9.4 歐 拉 公 式 的 使 用 范 圍臨 界 應(yīng) 力 總 圖 22cr lEIF 歐 拉 公 式一 、 歐 拉 臨 界 應(yīng) 力 公 式 及 其 使 用 范 圍 臨 界

21、 應(yīng) 力 臨 界 壓 力 除 以 橫 截 面 面 積 1.臨 界 應(yīng) 力 即 ： 慣 性 半 徑 AlEI22 22 ilE 2AiI AIi il 壓 桿 的 柔 度 或 細(xì) 長 比反 映 了 桿 端 的 約 束 情 況 、 桿 的 長 度 、 橫 截 面 的 尺 寸 和形 狀 等 因 素 對(duì) 臨 界 應(yīng) 力 的 綜 合 影 響 22 Ecr AFcr 是 無 量 綱 量 2.適 用 范 圍 歐 拉 公 式 的 適 用 范 圍 ：即 ： pcr p E p記 ： pp E 滿 足 p的 壓 桿與 材 料 的 力 學(xué) 性 能 有 關(guān)2 2 E對(duì) 于 Q235鋼 ： E=200GPa， p=20

22、0MPa 10010200 10200 69p 大 柔 度 桿 （ 細(xì) 長 桿 ） 歐 拉 公 式 的 應(yīng) 用 條 件 ： 大 柔 度 桿Pcr E 22 PPE 2二 、 中 柔 度 桿 的 臨 界 應(yīng) 力 計(jì) 算1.直 線 型 經(jīng) 驗(yàn) 公 式 PS 時(shí) ： scr ba ssba 界 應(yīng) 力 用 經(jīng) 驗(yàn) 公 式 求 。的 桿 為 中 柔 度 桿 ， 其 臨 Ps bacr 求 。臨 界 力 不 能 用 歐 拉 公 式的 桿 為 中 小 柔 度 桿 ， 其 P 2.拋 物 線 型 經(jīng) 驗(yàn) 公 式 211 bacr Sc EAA 56.043.016 253 ，錳 鋼 ：鋼 和鋼 、對(duì) 于 。

23、時(shí) ， 由 此 式 求 臨 界 應(yīng) 力 c我 國 建 筑 業(yè) 常 用 ： PP=100（ 前 面 已 求 得 ） ，用 歐 拉 公 式 計(jì) 算 BC桿 的 臨 界 力 。 22cr )( lEIF 10206 32 181132(1.0 2/cos30 103 )21m 2m 30 A B C q =69 kNqF BC 5.4N Fcr =69得 ： q=15.3 kN/m 9-5 壓 桿 的 穩(wěn) 定 條 件 為 保 證 實(shí) 際 壓 桿 具 有 足 夠 的 穩(wěn) 定 性 ， 在 穩(wěn) 定 計(jì)算 中 需 納 入 穩(wěn) 定 安 全 因 數(shù) nst， 取 穩(wěn) 定 條 件 (stability condi

24、tion)為式 中 ， st=cr/nst為 壓 桿 的 穩(wěn) 定 許 用 應(yīng) 力 。stcrnAF stAF亦 即一 、 安 全 因 數(shù) 法 二 、 穩(wěn) 定 計(jì) 算 的 三 類 問 題 1.穩(wěn) 定 校 核 2.選 擇 截 面 3.確 定 許 用 載 荷 例 一 連 桿 如 圖 所 示 ， 材 料 為 35鋼 ， 最 大 壓 力 F=60kN解 ： 1.求 ， 確 定 失 穩(wěn) 平 面(1) 在 xy平 面 內(nèi) 失 穩(wěn) 時(shí) nst=4， 試 校 核 此 連 桿 的 穩(wěn) 定 性 。 連 桿 在 xz平 面 內(nèi) 失 穩(wěn)(2) 在 xz平 面 內(nèi) 失 穩(wěn) 時(shí) 11 5.0 2 h=45b=20 l =8

25、001 xy F l1 l =7702x z F l2AIi zz 32h mm 99.12zz il11 6.6132bi y mm 77.5yy il22 7.66 zy max查 表 ： 100p 為 中 柔 度 桿60s pmax0 y 2.校 核 穩(wěn) 定 性 連 桿 安 全查 表 ： h=45b=20 l =8001xy F l1 l =7702x z F l27.66 yMPa 461a MPa 568.2b yba cr MPa 7.289AF crcr kN 261FFn cr 35.4 stn 例 托 架 AB桿 是 圓 管 ， 外 徑 D=50mm， 兩 端 為 球 鉸 ，

26、 材 料 為 Q235鋼 ，E=206GPa,p=100。 若 規(guī) 定 nst=3,試 確 定 許 可 荷 載 F。（ 1） 分 析 受 力解 ： BAC 1500 FD50030o取 CBD橫 梁 研 究 FAB FC B02000150030sin:0 0 FFM ABc FFAB 38(2)計(jì) 算 并 求 臨 界 荷 載 4/)( 64/)( 22 44 dD dDAIi mmdDi 164 22 1173030cos15000 mmlAB 1081617301 ilQ235鋼 ， p=100, p， 用 歐 拉 公 式 kN54.121N1054.121 3 22 AEF crAB (

27、3)根 據(jù) 穩(wěn) 定 條 件 求 許 可 荷 載 kN5.40354.121 stABcrAB nFF kN2.155.408383 ABFF 1. 影 響 實(shí) 際 壓 桿 穩(wěn) 定 性 的 因 素初 曲 率 壓 力 偏 心 殘 余 應(yīng) 力2. 穩(wěn) 定 許 用 應(yīng) 力 稱 為 穩(wěn) 定 因 數(shù) ， 與 柔 度 有 關(guān) 。 對(duì) 于 Q235， 可 查 表 獲 得 ；為 了 應(yīng) 用 方 便 st crstcrst nn三 、 穩(wěn) 定 因 數(shù) 法 我 國 鋼 結(jié) 構(gòu) 設(shè) 計(jì) 規(guī) 范 ,根 據(jù) 對(duì) 常 用 截 面 形 式 、 尺寸 和 加 工 工 藝 的 96根 鋼 壓 桿 ， 考 慮 初 曲 率 和 加

28、工 產(chǎn)生 的 殘 余 應(yīng) 力 所 作 數(shù) 值 計(jì) 算 結(jié) 果 ， 選 取 適 當(dāng) 的 安 全因 數(shù) 后 ， 給 出 了 鋼 壓 桿 穩(wěn) 定 因 數(shù) 與 柔 度 的 一 系 列關(guān) 系 值 。 該 規(guī) 范 按 鋼 壓 桿 中 殘 余 應(yīng) 力 對(duì) 臨 界 應(yīng) 力 的 影 響從 小 到 大 分 為 a、 b、 c三 類 截 面 。 大 多 數(shù) 鋼 壓 桿 可 取作 b類 截 面 壓 桿 。 表 9-3為 Q235鋼 b類 截 面 中 心 壓 桿隨 柔 度 變 化 的 穩(wěn) 定 因 數(shù) 。 表 9-3 Q235鋼 b類 截 面 中 心 受 壓 直 桿 的 穩(wěn) 定 因 數(shù) 例 ： 由 Q235鋼 加 工 成

29、 的 工 字 型 截 面 桿 件 ，xy面 內(nèi) 失 穩(wěn) 時(shí) ， 桿 端 約 束 接 近 于 兩 端 鉸 支 ， z=1.0；xz平 面 內(nèi) 失 穩(wěn) 時(shí) ， 桿 端 約 束 接 近 于 兩 端 固 定 ， y=0.6。已 知 連 桿 在 工 作 時(shí) 承 受 的 最 大 壓 力 為 F=35kN， 材 料 的強(qiáng) 度 許 用 應(yīng) 力 =206MPa,并 符 合 鋼 結(jié) 構(gòu) 設(shè) 計(jì) 規(guī) 范 中 a類 中 心 受 壓 桿 的 要 求 。試 校 核 其 穩(wěn) 定 性 。 O l =580 l =750 12 22 6 6 24 x x y y z 1 2 O Iz=7.40 104mm4Iy=1.41 10

30、4mm4A=522mm2 解 ： O l =580 l =750 12 22 6 6 24 x x y y z 1 2 O Iz=7.40 104mm4Iy=1.41 104mm4A=522mm2AIi yy 41041.1 522 mm05.5AIi zz 41040.7 522 mm58.111)計(jì) 算 慣 性 半 徑 2)計(jì) 算 柔 度 yy l2iy 6.0 5805.05= 68.9 zz l1iz 0.1 75011.58= 64.8 3)求 穩(wěn) 定 因 數(shù)取 y和 z中 較 大 的 y來 查 表 和 計(jì) 算 ：= 0.849+ (0.844-0.849) 109 =0.8454)求 穩(wěn) 定 許 用 應(yīng) 力st= =0.845 206=174MPaAF 5221035 3 =64.3MPa91， 穩(wěn) 定 因 數(shù) 為 109.016028002800 22 扒 桿 的 許 用 壓 力 為 kN77m3.04Pa1010109.0 262 AF 4. 確 定 扒 桿 所 能 承 受 的 許 用 壓 力 F因 為 F2F1所 以 F=77kN 一 、 選 擇 合 理 的 截 面 形 狀二 、 改 變 壓 桿 的 約 束 條 件三 、 減 小 壓 桿 的 長 度 9.6 提 高 壓 桿 穩(wěn) 定 性 的 措 施四 、 合 理 選 擇 材 料 il 22cr E