斷裂力學(xué)與斷裂韌度

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1、3 斷 裂 力 學(xué) 與 斷 裂 韌 度 美 國 在 二 戰(zhàn) 期 間 有 5000艘 全 焊 接 的 “ 自由 輪 ” ， 其 中 有 238艘 完 全 破 壞 ， 有 的 甚至 斷 成 兩 截 。 20世 紀(jì) 50年 代 ， 美 國 發(fā) 射 北 極 星 導(dǎo) 彈 ，其 固 體 燃 料 發(fā) 動(dòng) 機(jī) 殼 體 采 用 了 高 強(qiáng) 度 鋼D6AC,屈 服 強(qiáng) 度 為 1400MPa， 按 照 傳 統(tǒng) 的強(qiáng) 度 設(shè) 計(jì) 與 驗(yàn) 收 時(shí) ， 其 各 項(xiàng) 性 能 指 標(biāo) 包括 強(qiáng) 度 與 韌 性 都 符 合 要 求 ， 設(shè) 計(jì) 時(shí) 的 工作 應(yīng) 力 遠(yuǎn) 低 于 材 料 的 屈 服 強(qiáng) 度 ， 但 發(fā) 射點(diǎn) 火

2、 不 久 ， 就 發(fā) 生 了 爆 炸 。 3.1材 料 的 斷 裂 理 論 英 國 科 學(xué) 家 葛 里 菲 斯 (A.A.Griffith)對(duì) 玻 璃 等 材 料 進(jìn) 行 了 一 系列 試 驗(yàn) 后 ， 于 1920年 提 出 脆 性 材 料 的 斷 裂 理 論 。 他 指 出 ：脆 性 材 料 的 斷 裂 破 壞 是 由 于 已 經(jīng) 存 在 的 裂 紋 擴(kuò) 展 的 結(jié) 果 ，斷 裂 強(qiáng) 度 取 決 于 施 加 載 荷 前 就 存 在 于 材 料 中 的 裂 紋 的 大 小 ，或 者 說 斷 裂 強(qiáng) 度 取 決 于 使 其 中 的 裂 紋 失 穩(wěn) 擴(kuò) 展 的 應(yīng) 力 。 當(dāng)外 力 所 作 的 功

3、 （ 應(yīng) 變 能 ） 剛 剛 大 于 裂 紋 擴(kuò) 展 形 成 新 表 面 所需 的 表 面 能 時(shí) ， 裂 紋 將 自 動(dòng) 擴(kuò) 展 而 斷 裂 。 據(jù) 此 ， 他 對(duì) 一 個(gè)受 均 勻 拉 伸 的 無 限 大 彈 性 板 中 的 一 個(gè) 貫 穿 橢 圓 裂 紋 ， 導(dǎo) 出如 下 公 式 ： 式 中 :c 斷 裂 應(yīng) 力 ， E彈 性 模 量 ， a 裂 紋 長(zhǎng) 度 之半 ， r表 面 能 。 這 個(gè) 公 式 稱 為 葛 里 菲 斯 公 式 。 它 成 功 地解 釋 了 為 什 么 實(shí) 際 晶 體 的 強(qiáng) 度 遠(yuǎn) 低 于 理 論 強(qiáng) 度 。21)2( aEsc 由 于 許 多 表 觀 脆 性 材

4、 料 在 斷 裂 前 裂 紋 頂 端 均 已 產(chǎn)生 了 顯 著 的 塑 性 變 形 ， 而 為 此 所 消 耗 的 功 遠(yuǎn) 大 于裂 紋 產(chǎn) 生 新 表 面 需 要 的 表 面 能 ， 于 是 歐 文 和 奧 萬對(duì) 葛 氏 公 式 進(jìn) 行 了 修 正 ， 各 自 獨(dú) 立 提 出 ： 式 中 ： rp裂 紋 擴(kuò) 展 單 位 面 積 所 需 的 塑 性 變 形功 。 這 個(gè) 理 論 稱 為 歐 文 -奧 羅 萬 理 論 。 某 些 材 料（ 如 中 強(qiáng) 度 鋼 ） 之 P值 比 值 大 幾 個(gè) 數(shù) 量 級(jí) ， 對(duì) 這 些材 料 常 可 忽 略 不 計(jì) 。 葛 里 菲 斯 、 歐 文 -奧 羅 萬

5、理 論是 斷 裂 力 學(xué) 發(fā) 展 的 基 礎(chǔ) 。 21)(2 aE psc 一 、 裂 紋 擴(kuò) 展 的 基 本 形 式 1. 張 開 型 （ I型 ） 裂 紋 擴(kuò) 展 拉應(yīng) 力 垂 直 于 裂 紋 擴(kuò) 展 面 ， 裂 紋 沿作 用 力 方 向 張 開 ， 沿 裂 紋 面 擴(kuò) 展 ，如 壓 力 容 器 縱 向 裂 紋 在 內(nèi) 應(yīng) 力 下的 擴(kuò) 展 。 2. 滑 開 型 （ II型 ） 裂 紋 擴(kuò) 展 切應(yīng) 力 平 行 作 用 于 裂 紋 面 ， 而 且 與裂 紋 線 垂 直 ， 裂 紋 沿 裂 紋 面 平 行滑 開 擴(kuò) 展 ， 如 花 鍵 根 部 裂 紋 沿 切向 力 的 擴(kuò) 展 。 3. 撕

6、開 型 （ III型 ） 裂 紋 擴(kuò) 展切 應(yīng) 力 平 行 作 用 于 裂 紋 面 ， 而 且與 裂 紋 線 平 行 ， 裂 紋 沿 裂 紋 面 撕 開 擴(kuò) 展 ， 如 軸 的 縱 、 橫 裂 紋 在 扭矩 作 用 下 的 擴(kuò) 展 。 二 、 應(yīng) 力 場(chǎng) 強(qiáng) 度 因 子 KI及 斷 裂 韌 度 KIC 對(duì) 于 張 開 型 裂 紋 試 樣 ， 拉 伸 或 彎 曲 時(shí) ， 其 裂 紋 尖 端 處 于 更 復(fù) 雜 的 應(yīng) 力狀 態(tài) ， 最 典 型 的 是 平 面 應(yīng) 力 和 平 面 應(yīng) 變 兩 種 應(yīng) 力 狀 態(tài) 。 平 面 應(yīng) 力 ： 指 所 有 的 應(yīng) 力 都 在 一 個(gè) 平 面 內(nèi) ， 平 面

7、 應(yīng) 力 問 題 主 要 討 論 的 彈 性 體 是 薄 板 ， 薄 壁 厚 度 遠(yuǎn) 遠(yuǎn) 小 于 結(jié) 構(gòu)另 外 兩 個(gè) 方 向 的 尺 度 。 薄 板 的 中 面 為 平 面 ， 所 受 外 力 均 平 行 于 中面 面 內(nèi) ， 并 沿 厚 度 方 向 不 變 ， 而 且 薄 板 的 兩 個(gè) 表 面 不 受 外 力 作 用 。 平 面 應(yīng) 變 ： 指 所 有 的 應(yīng) 變 都 在 一 個(gè) 平 面 內(nèi) 。 平 面 應(yīng) 變 問 題 比 如 壓 力 管 道 、 水 壩 等 ， 這 類 彈 性 體 是 具 有 很 長(zhǎng) 的縱 向 軸 的 柱 形 物 體 ， 橫 截 面 大 小 和 形 狀 沿 軸 線 長(zhǎng)

8、度 不 變 ， 作 用 外力 與 縱 向 軸 垂 直 ， 且 沿 長(zhǎng) 度 不 變 ， 柱 體 的 兩 端 受 固 定 約 束 。xy （ 一 ） 裂 紋 尖 端 應(yīng) 力 場(chǎng) 由 于 裂 紋 擴(kuò) 展 是 從 尖 端 開 始進(jìn) 行 的 ， 所 以 應(yīng) 該 分 析 裂 紋尖 端 的 應(yīng) 力 、 應(yīng) 變 狀 態(tài) ， 建立 裂 紋 擴(kuò) 展 的 力 學(xué) 條 件 。 歐 文 （ G. R. Irwin） 等 人 對(duì) I型 （ 張 開 型 ） 裂 紋 尖 端 附 近的 應(yīng) 力 應(yīng) 變 進(jìn) 行 了 分 析 ， 建立 了 應(yīng) 力 場(chǎng) 、 位 移 場(chǎng) 的 數(shù) 學(xué)解 析 式 。 （ 二 ） 應(yīng) 力 場(chǎng) 強(qiáng) 度 因 子

9、 KI 裂 紋 尖 端 區(qū) 域 各 點(diǎn) 的 應(yīng) 力 分 量 除 了 決 定 其 位 置 外 ， 尚 與強(qiáng) 度 因 子 KI有 關(guān) 。 對(duì) 于 某 一 確 定 的 點(diǎn) ， 其 應(yīng) 力 分 量 由 KI決 定 ， 所 以 對(duì) 于 確定 的 位 置 ， KI直 接 影 響 應(yīng) 力 場(chǎng) 的 大 小 ， KI增 加 ， 則 應(yīng) 力場(chǎng) 各 應(yīng) 力 分 量 也 越 大 。 因 此 ， KI就 可 以 表 示 應(yīng) 力 場(chǎng) 的 強(qiáng) 弱 程 度 ， 稱 為 應(yīng) 力 場(chǎng) 強(qiáng)度 因 子 。 （ 三 ） 斷 裂 韌 度 KIc和 斷 裂 K判 據(jù) KI是 決 定 應(yīng) 力 場(chǎng) 強(qiáng) 弱 的 一 個(gè) 復(fù) 合 力 學(xué) 參 量

10、， 就 可 將 它看 作 是 推 動(dòng) 裂 紋 擴(kuò) 展 的 動(dòng) 力 ， 以 建 立 裂 紋 失 穩(wěn) 擴(kuò) 展 的力 學(xué) 判 據(jù) 與 斷 裂 韌 度 。 當(dāng) 和 a單 獨(dú) 或 共 同 增 大 時(shí) ， KI和 裂 紋 尖 端 的 各 應(yīng) 力 分量 隨 之 增 大 。 當(dāng) KI增 大 到 臨 界 值 時(shí) ， 也 就 是 說 裂 紋 尖 端 足 夠 大 的 范圍 內(nèi) 應(yīng) 力 達(dá) 到 了 材 料 的 斷 裂 強(qiáng) 度 ， 裂 紋 便 失 穩(wěn) 擴(kuò) 展 而導(dǎo) 致 斷 裂 。 這 個(gè) 臨 界 或 失 穩(wěn) 狀 態(tài) 的 K I值 就 記 作 KIC或 KC， 稱 為 斷裂 韌 度 。 KIC： 平 面 應(yīng) 變 下 的

11、斷 裂 韌 度 ， 表 示 在 平 面 應(yīng) 變 條 件 下材 料 抵 抗 裂 紋 失 穩(wěn) 擴(kuò) 展 的 能 力 。 KC： 平 面 應(yīng) 力 斷 裂 韌 度 ， 表 示 平 面 應(yīng) 力 條 件 材 料 抵 抗裂 紋 失 穩(wěn) 擴(kuò) 展 的 能 力 。 但 KC值 與 試 樣 厚 度 有 關(guān) ， 當(dāng) 試 樣 厚 度 增 加 ， 使 裂 紋 尖端 達(dá) 到 平 面 應(yīng) 變 狀 態(tài) 時(shí) ， 斷 裂 韌 度 趨 于 一 個(gè) 穩(wěn) 定 的 最低 值 ， 就 是 KIC， 與 試 樣 厚 度 無 關(guān) 。 在 臨 界 狀 態(tài) 下 所 對(duì) 應(yīng) 的 平 均 應(yīng) 力 ， 稱 為 斷 裂 應(yīng) 力 或 裂紋 體 斷 裂 強(qiáng) 度

12、， 記 為 c， 對(duì) 應(yīng) 的 裂 紋 尺 寸 稱 為 臨 界 裂紋 尺 寸 ， 記 作 ac。 KIC和 KC的 區(qū) 別 ： 應(yīng) 力 場(chǎng) 強(qiáng) 度 因 子 KI增 大 到 臨 界 值 KIC時(shí) ， 材 料 發(fā) 生 斷裂 ， 這 個(gè) 臨 界 值 KIC稱 為 斷 裂 韌 度 。 KI是 力 學(xué) 參 量 ， 與 載 荷 、 試 樣 尺 寸 有 關(guān) ， 而 和 材 料 本身 無 關(guān) 。 KIC是 力 學(xué) 性 能 指 標(biāo) ， 只 與 材 料 組 織 結(jié) 構(gòu) 、 成 分 有 關(guān) ，與 試 樣 尺 寸 和 載 荷 無 關(guān) 。 根 據(jù) KI和 KIC的 相 對(duì) 大 小 ， 可 以 建 立 裂 紋 失 穩(wěn) 擴(kuò)

13、展 脆斷 的 斷 裂 K判 據(jù) ， 由 于 平 面 應(yīng) 變 斷 裂 最 危 險(xiǎn) ， 通 常 以K IC為 標(biāo) 準(zhǔn) 建 立 ： I ICK K 1. 塑 性 區(qū) 的 形 狀 和 尺 寸 為 確 定 裂 紋 尖 端 塑 性 區(qū) 的 形 狀 與 尺 寸 ， 就 要 建 立 符合 塑 性 變 形 臨 界 條 件 的 函 數(shù) 表 達(dá) 式 r=f()， 該 式 對(duì) 應(yīng)的 圖 形 就 代 表 塑 性 區(qū) 邊 界 形 狀 ， 其 邊 界 值 就 是 塑 性區(qū) 的 尺 寸 。 根 據(jù) 材 料 力 學(xué) ， 通 過 一 點(diǎn) 的 主 應(yīng) 力 1、 2、 3和 x 、y 、 z方 向 的 各 應(yīng) 力 分 量 的 關(guān) 系

14、 為 ： 2 21 2 223 1 2 ( )2 2( )2 2( )x y x y xyx y x y xy 為 了 說 明 塑 性 區(qū) 對(duì) 裂 紋 在 x方 向 擴(kuò) 展 的 影 響 ， 就 將 沿 x方 向 的 塑 性 區(qū) 尺 寸 定 義 為 塑 性 區(qū) 寬 度 ， 取 =0， 就 可以 得 到 塑 性 區(qū) 寬 度 ：20 2 20 1 ( ) (2(1 2 ) ( ) (2 Is IsKr Kr 平 面 應(yīng) 力 )平 面 應(yīng) 變 ) 上 述 估 算 指 的 是 在 x軸 上 裂紋 尖 端 的 應(yīng) 力 分 量 yys的一 段 距 離 AB， 而 沒 有 考 慮圖 中 影 線 部 分 面 積

15、 內(nèi) 應(yīng) 力松 弛 的 影 響 。 這 種 應(yīng) 力 松 弛 可 以 增 大 塑性 區(qū) ， 由 r0擴(kuò) 大 至 R0。 圖 中 ys是 在 y方 向 發(fā) 生 屈 服時(shí) 的 應(yīng) 力 ， 稱 為 y向 有 效 屈服 應(yīng) 力 ， 在 平 面 應(yīng) 力 狀 態(tài)下 ， ys=s， 在 平 面 應(yīng) 變 狀態(tài) 下 ， ys=2.5s。 厚 板 在 平 面 應(yīng) 變 條 件 下 ， 塑 性 區(qū) 是 一 個(gè) 啞 鈴 形 的 立 體 形 狀 。 中 心是 平 面 應(yīng) 變 狀 態(tài) ， 兩 個(gè) 表 面 都 處 于 平 面 應(yīng) 力 狀 態(tài) ， 所 以 y向 有 效 屈服 應(yīng) 力 ys小 于 2.5s， 取 ： 2 2ys s

16、 此 時(shí) ， 平 面 應(yīng) 變 的 實(shí) 際 塑 性 區(qū) 的 寬 度 為 ：20 1 ( )4 2 IsKr 在 應(yīng) 力 松 弛 影 響 下 ， 平 面 應(yīng) 變 塑 性 區(qū) 的 寬 度 為 ：所 以 在 平 面 應(yīng) 變 條 件 下 ， 考 慮 了 應(yīng) 力 松 弛 的 影 響 ，其 塑 性 區(qū) 寬 度 R 0也 是 原 r0的 兩 倍 。20 1 ( )2 2 IsKR 2. 有 效 裂 紋 及 KI的 修 正 由 于 裂 紋 塑 性 區(qū) 的 存 在 ， 將 會(huì) 降 低 裂 紋體 的 剛 度 ， 相 當(dāng) 于 增 加 了 裂 紋 長(zhǎng) 度 ， 因而 影 響 了 應(yīng) 力 場(chǎng) 及 KI的 計(jì) 算 ， 所 以

17、 要 對(duì)KI進(jìn) 行 修 正 。 最 簡(jiǎn) 單 的 方 法 是 采 用 虛 擬 有 效 裂 紋 代 替實(shí) 際 裂 紋 。 如 果 將 裂 紋 延 長(zhǎng) 為 a+ry， 即 裂 紋 頂 點(diǎn) 由 O點(diǎn) 虛 移 至 O， 則 稱 a+r y為 有 效 裂 紋 長(zhǎng) 度 ，則 在 尖 端 O外 的 彈 性 應(yīng) 力 s分 布 為 GEH，基 本 上 與 因 塑 性 區(qū) 存 在 的 實(shí) 際 應(yīng) 力 曲 線CDEF中 的 彈 性 應(yīng) 力 部 分 EF相 重 合 這 就 是 用 有 效 裂 紋 代 替 原 有 裂 紋 和 塑 性區(qū) 松 弛 聯(lián) 合 作 用 的 原 理 。 修 正 的 KI值 為 ：2 22 2(1 0

18、.16 ( / ) (1 0.056 ( / )I sI sY aK YY aK Y 平 面 應(yīng) 力 )平 面 應(yīng) 變 ) 2 2(1 0.5( / ) (1 0.177( / )I sI saK aK 平 面 應(yīng) 力 )平 面 應(yīng) 變 )1.1Y 例 如 ， 1. 對(duì) 于 無 限 板 的 中 心 穿 透 裂 紋 ， 考 慮 塑 性 區(qū) 影 響 時(shí) ，Y=1/2， 所 以 KI的 修 正 公 式 為 ：2. 對(duì) 于 大 件 表 面 半 橢 圓 裂 紋 ， ， 所 以 KI的 修 正 公 式 為 ：2 2 2 21.1 (0.608( / ) (0.212( / )I sI saK aK 平 面

19、 應(yīng) 力 )平 面 應(yīng) 變 ) 三 、 裂 紋 擴(kuò) 展 能 量 釋 放 率 GI及 斷 裂 韌 度 GIC （ 一 ） 裂 紋 擴(kuò) 展 時(shí) 的 能 量 轉(zhuǎn) 化 關(guān) 系 絕 熱 條 件 下 ， 假 設(shè) 有 一 裂 紋 體 在 外 力 作 用 下 裂 紋 擴(kuò) 展 ， 外 力 做 功 ，這 個(gè) 功 一 方 面 用 于 系 統(tǒng) 彈 性 應(yīng) 變 能 的 變 化 ， 另 一 方 面 因 裂 紋 擴(kuò) 展 面 積 ， 用 于 消 耗 塑 性 功 和 表 面 能 ， 所 以 裂 紋 擴(kuò) 展 時(shí) 的 能 量轉(zhuǎn) 換 關(guān) 系 為 ：W eUp A 2 s A ( ) ( 2 ) p sU W A A （ 二 ） 裂

20、紋 擴(kuò) 展 能 量 釋 放 率 GI 根 據(jù) 工 程 力 學(xué) ， 系 統(tǒng) 勢(shì) 能 等 于 系 統(tǒng) 的 應(yīng) 變 能 減 去 外 力 功 ，或 等 于 系 統(tǒng) 的 應(yīng) 變 能 加 外 力 勢(shì) 能 ， 即 有 ：eU U W 通 常 把 裂 紋 擴(kuò) 展 單 位 面 積 時(shí) 系 統(tǒng) 釋 放 勢(shì) 能 的 數(shù) 值 稱 為裂 紋 擴(kuò) 展 能 量 釋 放 率 ， 簡(jiǎn) 稱 能 量 釋 放 率 或 能 量 率 ， 用 G表 示 。 由 于 裂 紋 擴(kuò) 展 的 動(dòng) 力 為 GI， 而 GI為 系 統(tǒng) 勢(shì) 能 U的釋 放 率 ， 所 以 確 定 GI時(shí) 必 須 知 道 U的 表 達(dá) 式 。 由 于 裂 紋 可 以 在

21、 恒 定 載 荷 F或 恒 位 移 條 件 下 擴(kuò)展 ， 在 彈 性 條 件 下 上 述 兩 種 條 件 的 GI表 達(dá) 式 為 ：1 ( ) (1 ( ) (eI F eI UG B aUG B a 恒 載 荷 )恒 位 移 ) （ 三 ） 斷 裂 韌 度 GI和 斷 裂 G判 據(jù) 隨 著 和 a單 獨(dú) 或 共 同 增 大 ， 都 會(huì) 使 GI增 大 。 當(dāng) GI增 大 到 某 一 臨 界 值 時(shí) ， GI能 克 服 裂 紋 失 穩(wěn) 擴(kuò) 展 的阻 力 ， 則 裂 紋 失 穩(wěn) 擴(kuò) 展 斷 裂 。 將 GI的 臨 界 值 記 為 GIC， 也 稱 為 斷 裂 韌 度 或 平 面 斷 裂 韌度 ，

22、 表 示 材 料 阻 止 裂 紋 失 穩(wěn) 擴(kuò) 展 時(shí) 單 位 面 積 所 消 耗 的能 量 ， 單 位 與 GI相 同 。 GIC下 對(duì) 應(yīng) 的 平 均 應(yīng) 力 為 斷 裂 應(yīng) 力 c， 對(duì) 應(yīng) 的 裂 紋 尺 寸為 臨 界 裂 紋 尺 寸 a c。（ 四 ） GIC和 KIC的 關(guān) 系 3.3 斷 裂 韌 度 KIC的 測(cè) 試 一 、 試 樣 的 形 狀 、 尺 寸 及 制 備 由 于 這 些 尺 寸 比 塑 性 區(qū) 寬 度 R0大 一 個(gè) 數(shù) 量 級(jí) ， 所以 可 以 保 證 裂 紋 尖 端 是 平 面 應(yīng) 變 和 小 范 圍 屈 服 狀態(tài) 。 試 樣 材 料 、 加 工 和 熱 處 理

23、方 法 也 要 和 實(shí) 際 工 件 盡量 相 同 ， 試 樣 加 工 后 需 要 開 缺 口 和 預(yù) 制 裂 紋 。 二 、 測(cè) 試 方 法 由 于 材 料 性 能 及 試 樣 尺 寸不 同 ， F-V曲 線 有 三 種 類 型 ： 1. 材 料 較 脆 、 試 樣 尺 寸 足夠 大 時(shí) ， F-V曲 線 為 III型 2. 材 料 韌 性 較 好 或 試 樣 尺寸 較 小 時(shí) ， F-V曲 線 為 I型 3. 材 料 韌 性 或 試 樣 尺 寸 居中 時(shí) ， F-V曲 線 為 II型從 F-V曲 線 確 定 FQ的 方 法 ： 三 、 試 樣 結(jié) 果 的 處 理 3.4 影 響 斷 裂 韌

24、度 KIC的 因 素 一 、 KIC與 常 規(guī) 力 學(xué) 性 能 指 標(biāo) 之 間 的 關(guān) 系 （ 一 ） KIC與 強(qiáng) 度 、 塑 性 間 的 關(guān) 系 對(duì) 于 穿 晶 解 理 斷 裂 ， 裂 紋 形 成 并 能 擴(kuò) 展 要 滿 足 一 定 的 力 學(xué) 條件 ， 即 拉 應(yīng) 力 要 達(dá) 到 c， 而 且 拉 應(yīng) 力 必 須 作 用 有 一 定 范 圍 或特 征 距 離 ， 才 可 能 使 裂 紋 過 界 擴(kuò) 展 ， 從 而 實(shí) 現(xiàn) 解 理 斷 裂 。 無 論 是 解 理 斷 裂 還 是 韌 性 斷 裂 ， KIC都 是 強(qiáng) 度 和 塑 性 的 綜 合性 能 ， 而 特 征 距 離 是 結(jié) 構(gòu) 參

25、量 。 （ 二 ） KIC與 沖 擊 吸 收 功 AKV之 間 的 關(guān) 系 由 于 裂 紋 和 缺 口 不 同 ， 以 及 加 載 速 率 不 同 ， 所 以 KIC和AKV的 溫 度 變 化 曲 線 不 一 樣 ， 由 KIC確 定 的 韌 脆 轉(zhuǎn) 變 溫度 比 AKV的 高 。 二 、 影 響 KIC的 因 素 （ 一 ） 材 料 成 分 、 組 織 對(duì) KIC的 影 響 1. 化 學(xué) 成 分 的 影 響 2. 基 體 相 結(jié) 構(gòu) 和 晶 粒 大 小 的 影 響 3. 雜 質(zhì) 和 第 二 相 的 影 響 4. 顯 微 組 織 的 影 響 （ 二 ） 影 響 KIC的 外 界 因 素 1.

26、溫 度 通 常 鋼 的 KIC都 隨 著 溫 度 的 降 低 而 下 降 ， 然 而 KIC的 變 化 趨 勢(shì) 不 同 。 中 低 強(qiáng) 度 鋼 都 有 明 顯 的 韌 脆 轉(zhuǎn) 變 現(xiàn) 象 ， 在 tk以 上 ， 材 料 主 要 是 微 孔 聚 集型 的 韌 性 斷 裂 ， KIC較 高 ， 而 在 tk以 下 ， 材 料 主 要 為 解 理 型 脆 性 斷 裂 ， KIC很 低 。 2. 應(yīng) 變 速 率 應(yīng) 變 速 率 提 高 ， 可 使 KIC下 降 ， 通 常 應(yīng) 變 速 率 每 增 加 一 個(gè) 數(shù) 量 級(jí) ， KIC約下 降 10%。 但 是 當(dāng) 應(yīng) 變 速 率 很 大 時(shí) ， 形 變

27、熱 量 來 不 及 傳 導(dǎo) ， 造 成 絕 熱 狀態(tài) ， 導(dǎo) 致 局 部 升 溫 ， K IC又 有 所 增 加 。 彈 塑 性 條 件 下 金 屬 斷 裂 韌 度 的 基 本 概 念 彈 塑 性 斷 裂 力 學(xué) 主 要 解 決 兩 方 面 的 問 題 ： 1. 廣 泛 使 用 的 中 、 低 強(qiáng) 度 鋼 s低 ， KIC高 ， 其 中 對(duì) 于 小 型 機(jī) 件而 言 ， 裂 紋 尖 端 塑 性 區(qū) 尺 寸 較 大 ， 接 近 甚 至 超 過 裂 紋 尺 寸 ， 已屬 于 大 范 圍 屈 服 條 件 ， 有 時(shí) 塑 性 區(qū) 尺 寸 甚 至 布 滿 整 個(gè) 韌 帶 ， 裂紋 擴(kuò) 展 前 已 整 體

28、 屈 服 ， 如 焊 接 件 拐 角 處 ， 這 些 由 于 應(yīng) 力 集 中 和殘 余 應(yīng) 力 較 高 而 屈 服 的 高 應(yīng) 變 區(qū) ， 就 屬 這 種 情 況 。 對(duì) 于 這 類 彈 塑 性 裂 紋 的 斷 裂 ， 用 應(yīng) 力 強(qiáng) 度 因 子 修 正 已 經(jīng) 無 效 ，而 要 借 助 彈 塑 性 斷 裂 力 學(xué) 來 解 決 。 2. 如 何 實(shí) 測(cè) 中 、 低 強(qiáng) 度 鋼 的 平 面 應(yīng) 變 斷 裂 韌 度 KIC 一 、 J積 分 及 斷 裂 韌 度 JIC 賴 斯 （ J. R. Rice, 1968） 對(duì) 受載 裂 紋 體 的 裂 紋 周 圍 的 系 統(tǒng)勢(shì) 能 U進(jìn) 行 了 線 積

29、分 ， 線 彈性 條 件 下 GI的 線 積 分 表 達(dá) 式如 下 ： 在 彈 塑 性 條 件 下 ， 如 果 將 應(yīng) 變 能 密 度 改 成 彈 塑 性 應(yīng) 變 能密 度 ， 也 存 在 上 述 關(guān) 系 ， Rice稱 其 為 J積 分 ：在 小 應(yīng) 變 條 件 下 ， J積 分 和 積 分 路 線 無 關(guān) ， 所 以 J積 分 反映 了 裂 紋 尖 端 區(qū) 的 應(yīng) 變 能 ， 也 就 是 應(yīng) 力 集 中 程 度 。對(duì) 于 彈 塑 性 材 料 ， 由 于 塑 性 變 形 是 不 可 逆 的 ， 只 有 在 單調(diào) 加 載 ， 不 發(fā) 生 卸 載 時(shí) ， 才 存 在 積 分 與 路 徑 無 關(guān)

30、。在 線 彈 性 條 件 下 ， JI=GI， JI為 I型 裂 紋 線 積 分 。 線 彈 性 條 件 下 ， 表 示 含 有 裂 紋 尺寸 a的 試 樣 ， 擴(kuò) 展 為 a+ a后 系 統(tǒng) 勢(shì)能 的 釋 放 率 。 彈 塑 性 條 件 下 ， 因 為 不 允 許 加 載 ，裂 紋 擴(kuò) 展 就 意 味 著 加 載 ， 所 以 表 示 裂 紋 尺 寸 分 別 為 a 和 （ a+ a ）的 兩 個(gè) 等 同 試 樣 ， 在 加 載 過 程 中 的勢(shì) 能 差 值 U與 裂 紋 長(zhǎng) 度 差 值 a的比 率 ， 就 是 形 變 功 差 率 ， 所 以 J積分 不 能 處 理 裂 紋 的 連 續(xù) 擴(kuò) 展

31、 問 題 ，其 臨 界 值 對(duì) 應(yīng) 點(diǎn) 只 是 開 裂 點(diǎn) ， 而 不一 定 是 最 后 失 穩(wěn) 斷 裂 點(diǎn) 。 平 面 應(yīng) 變 條 件 下 ， J積 分 的 臨 界 值J IC也 稱 斷 裂 韌 度 ， 表 示 材 料 抵 抗裂 紋 開 始 擴(kuò) 展 的 能 力 。 二 、 裂 紋 尖 端 張 開 位 移 和 斷 裂 韌 度 由 于 裂 紋 尖 端 的 應(yīng) 變 量 較 小 ， 難 于精 確 測(cè) 定 ， 于 是 提 出 了 用 裂 紋 尖 端張 開 位 移 來 間 接 表 示 應(yīng) 變 量 的 大 小 。 假 設(shè) 一 個(gè) 中 、 低 強(qiáng) 度 鋼 無 限 大 的 板中 有 I型 穿 透 裂 紋 ，

32、在 平 均 應(yīng) 力 作用 下 裂 紋 兩 端 出 現(xiàn) 塑 性 區(qū) ， 裂 紋 尖端 沿 平 均 應(yīng) 力 方 向 張 開 ， 張 開 位 移就 稱 為 COD（ Crack Opening Displacement） 。 在 大 范 圍 屈 服 條 件 下 ， 達(dá) 格 代 爾 （ Dugdale） 建 立 了 帶 狀 屈 服 模 型（ D-M模 型 ） 導(dǎo) 出 了 COD表 達(dá) 式 ：在 裂 紋 開 始 擴(kuò) 展 的 臨 界 條 件 下 ：在 小 范 圍 屈 服 臨 界 條 件 下 ：平 面 應(yīng) 力 條 件 下 ：平 面 應(yīng) 變 條 件 下 ：還 可 以 與 其 它 斷 裂 韌 度 指 標(biāo) 聯(lián) 系 起 來 ：