2.1.2.3習(xí)題課課后強化作業(yè)人教A版必修1.rar,2.1,2.3,習(xí)題,課后,強化,作業(yè),必修
2.1.2.3
一、選擇題
1.下列以x為自變量的函數(shù)中,是指數(shù)函數(shù)的是( )
A.y=(-3)x
B.y=ex(e=2.718 28…)
C.y=-4x
D.y=ax+2(x>0且a≠1)
[答案] B
2.函數(shù)f(x)=(x-5)0+(x-2)-的定義域是( )
A.{x|x∈R,且x≠5,x≠2}
B.{x|x>2}
C.{x|x>5}
D.{x|2
5}
[答案] D
[解析] 由題意得:,∴x>2且x≠5.
3.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x<0時,f(x)=()x,那么f()的值是( )
A. B.
C.- D.9
[答案] C
[解析] f()=-f(-)=-()-=-.
4.函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)滿足f(2)=81,則f(-)的值為( )
A.± B.±3
C. D.3
[答案] C
[解析] f(2)=a2=81 ∵a>0,∴a=9
6.若2x+2-x=5,則4x+4-x的值是( )
A.29 B.27
C.25 D.23
[答案] D
[解析] 4x+4-x=(2x+2-x)2-2=23.
7.下列函數(shù)中,值域為R+的是( )
A.y=4 B.y=()1-2x
C.y= D.y=
[答案] B
[解析] y=4的值域為{y|y>0且y≠1}
y=的值域為{y|y≥0}
y=的值域為{y|0≤y<1},故選B.
8.當0y>0,比較xyyx與xxyy的大小結(jié)果為________.
[答案] xyyxy>0,∴y-x<0,>1,∴0a-2x成立的x的集合(其中a>0且a≠1).
[解析] 原不等式等價于a-x2+8>a-2x.
(1)當a>1時,上面的不等式等價于
-x2+8>-2x,即x2-2x-8<0,解得-20,
解得x<-2或x>4.
∴原不等式的解集為:當a>1時為{x|-24}.
15.某商品的市場日需求量Q1和日產(chǎn)量Q2均為價格p的函數(shù),且Q1=288()p+12,Q2=6×2p,日成本C關(guān)于日產(chǎn)量Q2的關(guān)系為C=10+Q2.
(1)當Q1=Q2時的價格為均衡價格,求均衡價格p;
(2)當Q1=Q2時日利潤y最大,求y.
[解析] (1)當Q1=Q2時,即288() p+12=6×2p,令2p=t,代入得288·+12=6×t,所以t2-2t-48=0,解得t=8或t=-6,因為t=2p>0,所以t=8,所以2p=8,所以p=3.
(2)日利潤y=p·Q2-C=p·Q2-(10+Q2)=(p-)Q2-10,所以y=(p-)×6×2p-10.當Q1=Q2時,p=3,代入得y=118.
答:當Q1=Q2時,均衡價格為3,此時日利潤為118.
16.函數(shù)f(x)=2x(ax2+bx+c)滿足f(x+1)-f(x)=2x·x2(x∈R),求常數(shù)a、b、c的值.
[解析] 由題設(shè)ax2+(4a+b)x+2a+2b+c=x2
由待定系數(shù)法,∴a=1,b=-4,c=6.