河北保定高陽中學18-19學度高一上12月抽考-數(shù)學

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1、 河北保定高陽中學 18-19 學度高一上 12 月抽考 - 數(shù)學 〔考試時間： 120 分鐘，分值： 120 分〕 【一】選擇題：本大題共 12 小題，每題 4 分，共 48 分、在每題給出的四個選項中，只有一 項為哪一項符合題目要求的、 1、以下冪函數(shù)中過點 (0,0) ，(1,1) 的偶函數(shù)是 () 1 2 A、 y＝ x B 、 y＝x4C、y＝x－2D、 y＝ x3 2、函數(shù) y＝ f(x) 與 y＝ g(x) 的圖象如所示，那么函數(shù) y＝f(x) g(x) 的圖象可能為 ()

2、 3、假如奇函數(shù) f (x) 在區(qū)間 [3 ，7] 上是增函數(shù)且最大值為 5，那么 f ( x) 在區(qū)間 [ 7 , 3] 上 是〔〕 A. 增函數(shù)且最小值是 5 B. 增函數(shù)且最大值是 5 C. 減函數(shù)且最大值是 5D. 減函數(shù)且最小值是 5 0.2 1 4、設 a log 1 3 ， b 1 23 ，那么〔〕 . ， c

3、 2 3 A. a b c B. c b a C. c a b D. b ac 5、集合 N x | 1 2x 1 4 ，x Z ， M { 1，1} ，那么 M N 〔〕 2 A、 { 1，1} B、 {0} C、 { 1} D、 { 1，0} 6、如圖，函數(shù) y＝ Asin 〔 ω x＋φ 〕的部分圖象，那么函數(shù)的表達式 為〔〕

4、 A、 y＝2sin 〔 10 x 6 〕 B、 y＝ 2sin 〔 10 x 〕 11 11 6 C、 y＝2sin 〔 2x＋ 〕D、 y＝ 2sin 〔 2x－ ) 6 6 7、依照表格中的數(shù)據(jù)，能夠斷定方程 ex x 2 0 的一個根 所在的區(qū)間是〔〕 、 x － 1 0 1 2 3 ex 0、

5、 37 1 2、 72 7、 39 20、 09 x 2 1 2 3 4 5 A、〔－ 1， 0〕 B、〔 0， 1〕 C、〔 1， 2〕 D、〔 2，3〕 8. 把函數(shù) y cosx 的圖象上的所有點的橫坐標縮小到原來的一半 〔縱坐標不變〕 ，然后把圖 象向左平移 π個單位，那么所得圖象對應的函數(shù)解析式為〔〕 A. 4 π B. 1 π y cos( x ) y cos(

6、2x ) 2 4 4 C. cos( 1 π D. π y x ) y cos(2x ) 2 8 2 9、函數(shù) f ( x) 2 sin x 關于 x R ，都有 f (x1) f ( x) f ( x2 ) ，那么 x1 x2 的最小值為〔〕 A、 B、 C、 D、 2 4 2 a -b ，給出以下不等式其

7、中正確不等式的序 10. 定義在 R 上的奇函數(shù) f (x) 為減函數(shù)，設 號為〔〕 ① f (a) f ( a) 0 , ② f (b) f ( b) 0 , ③ f (a) f (b) f ( a) f ( b) , ④ f (a) f (b) f ( a) f ( b) A. ①④ B. ②④ C. ①③ D. ②③ 11、 f (x) 1(x 0) x 2 的解集為〔〕 0(x ，那么不等

8、式 xf ( x) 0) A、 0,1 B、 0,2 C、 ,2 D、 ,1 12、函數(shù) y log a (2 ax) 在區(qū)間 [0,1] 上是 x 的減函數(shù)，那么 a 的取 值范圍是〔〕 A、 (0,1) B、 (1,2) C、 (0, 2) D、 (2, ) 【二】填空題：本大題共 4 小題，每題 4 分，共 16 分、把答案填在橫線上、 13.cos = - 5 為第二象限角，

9、那么 tan =_______ , 13 14. 函數(shù) y ax 1 1 (a 0, a 1) 的圖象恒過定點 _______ 15、 y=log 2( x2－2x＋ 3) 的單調增區(qū)間是 _________ 16、關于定義在 R 上的函數(shù) f 〔 x〕，假設實數(shù) x0 滿足 f 〔x0〕 =x0，那么稱 2 ______________、  x0 是函數(shù) f 〔x〕 a 的取值集合是 【三】解答題：本大題共

10、 6 小題，共  56 分、解承諾寫出文字說明，證明過程或演算步驟、 17、〔本小題 8 分〕 函數(shù)  f(x)=2sin(2x+  ) 6 〔1〕求  f ( x)  的最小正周期及  f ( x)  的對稱中心： 〔2〕求 f ( x) 在區(qū)間 , 上的最大值和最小值、 6 4 18、〔本小題 8 分〕 集 合 U R ， A x y log 2 x 1，

11、 1 x 1 ， B y y 1 ， 2 x 2 C x x a 1 、 〔 1〕求 A B ； 〔 2〕假設 C eU A ，求 a 的取值范圍、 19.( 本小題 10分 ) 設函數(shù) f ( x) sin(2 x ) ( 0) 的圖象的一條對稱軸是直線 x ， 8 〔 1〕求 的值并寫出 f ( x) 的解析式； 〔 2〕求函數(shù) f (x) 的單調增區(qū)間； 20、 ( 本小題 10 分 ) f ( x) ＝ x 1 1

12、 ＋ 、 2 － 1 2 (1) 求 f ( x) 的定義域； (2) 證明 f ( x) 是奇函數(shù) 21、 ( 本小題 10 分 ) f ( x1 ) f ( x2 ) x ＋ x 2 假設函數(shù) f ( x) 滿足關于定義域內(nèi)任意兩個不等的實數(shù) x ，x 都有： >f ( 1 )

13、 1 2 2 2 那么稱函數(shù) f ( x) 為 H函數(shù)、 f ( x) ＝ x2＋ cx，且 f ( x) 為偶函數(shù)、 (1) 求 c 值； (2) 求證 f ( x) 為 H函數(shù) 22. 〔本小題 10 分〕 2 ( 1) x, x 0 函數(shù) f (x) 3 . 1 x2 x 1, x 0 2 〔1〕寫出該函數(shù)的單調區(qū)間；

14、 〔2〕假設函數(shù) g(x) f (x) m 恰有 3 個不同零點，求實數(shù) m 的取值范圍。 高一年級數(shù)學第三次月考試題答案 【一】選擇題 BAAACCCDCADB 【二】 填空題 13. - 12 14.(1,2)15.(1 ，＋∞ )16. 0, 1 5 4 【三】解答題 17，解：〔 1〕 f(x) 最小正周期為------------------------- 2

15、 令 2x+ =k ，那么 x= k - ， k Z， 6 2 12 因此 f (x) 的對稱中心為〔 k - ， 0〕 k Z ------------------------ 4 2 12 2 〔2〕因為 - x ，因此 - 2x+ 6 3 6 4 6 因此 , 當 2x+ = ，即 x= 時， f ( x)

16、取得最大值 2------------------------ 6 6 2 6 當2x+ =- ，即 x=- 時， f (x) 取得最小值 -1------------------------ 8 6 6 6 18、解： 〔1〕 A x | x 2 B x | 3 x 5 ----------------------- 4 A B x | 3 x 5

17、 B 5 ----------------------------------- 〔2〕 CU A x | x 2 a 1 2 a 3 ---------------------------------- 8 19. 解：〔 1〕 x 8 是函數(shù) 的圖象的對稱軸， ∴ sin( 2 8 ) 1 ，∴ 2

18、k , k Z ， 4 ∴ 4 k , k Z ，又 0 ，∴ 3 ------------------ 4 4 ∴ f (x) 的解析式為 f ( x) sin( 2x 3 ) 。-------------------------- 5 〔 2〕由題意 4 得 2k 2 x 3 2k , k Z 4 2

19、 2 ∴函數(shù) f (x) 的單調增區(qū)間為 k , 5 k , k Z ----------------------- 10 8 8 20.(1) 使函數(shù)有意義滿足 2x－ 1≠ 0 即 x≠0，因此函數(shù) f ( x) 的定義域為 { x| x≠ 0} 、 ---------------------------------------------------------- 2x

20、2 1 1 1 1 1 (2) ∵ f ( － x) ＝ ( 2－ x－ 1＋2) ＝ ( 1 ＋2) ＝ ( 1－ 2x ＋ 2) 2x－ 1 2x 1 1 1 ∴ f ( － x)+ f ( x) =1－ 2x＋ 2+2x －1＋ 2=-1+1=0 ∴ f ( x) 是奇函數(shù)、 -------------------------------10 21.(1) ∵ f ( x) 為偶函數(shù)，∴ f ( －x) ＝ f ( x) ，即 x2－ cx＝ x2＋ cx， ∴ cx＝0，∴ c＝0，∴ f ( x) ＝ x2

21、----------------------------------------------------4 f ( x1 ) f ( x2 ) x1＋ x2 x1＋ x2 x1＋ x2 2 (x1 x2 ) 2 2 2 (2) 2 － ( ) ＝ － -( ) ＝ 4 >0( x 1≠ 2) f 2 2 2 x ∴ f ( x) 為 H函數(shù) ------------------------------

22、-10 22. 解：〔 1〕函數(shù) f ( x) 的 象如右 ； y 函數(shù) f ( x) 的 減區(qū) 是 (0,1) 增區(qū) 是 ( ,0) 及 (1, ) ?????? 5 1 y=m 1/2 〔 2〕作出直 y m ， -1 O 1 x 函數(shù) g (x) f (x) m 恰有 3 個不同零點等價于函數(shù) y m 與函數(shù) f (x) 的 象恰有三個不同公共點。 2 (1)x , x 0 1 由函數(shù) f ( x) 3 又 f(o)=1f(1)= ： 1 x2 x 1, x 0 2 2 ∴ m ( 1 ,1) ---------------------10 2