《高中數(shù)學 第3講 圓錐曲線性質的探討高效整合課件 新人教A版選修4-1》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《高中數(shù)學 第3講 圓錐曲線性質的探討高效整合課件 新人教A版選修4-1(26頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、本 講 高 效 整 合 知識網絡構建 考綱考情點擊 1理解幾何圖形正射影的定義,掌握平行投影及正投影變換的性質2了解橢圓的離心率、橢圓的準線的定義,掌握圓柱面的截線定理Dandelin雙球的應用是證明定理的關鍵,它相當于一座橋梁,溝通了題設和結論之間的聯(lián)系,將動點到兩定點的距離之和(差)轉化為兩平行平面間的母線段之長,使問題變得容易解決,這是數(shù)形結合的力量3了解圓錐曲面及其性質,掌握圓錐面截線定理,能簡單地判定幾何曲線的類型(從圖形形狀上)課標導航 圓錐曲線性質的探討這一章與前面學習的立體幾何、解析幾何的有關知識有密切的聯(lián)系,逐步會成為高考考查的對象,預計在高考中會對某個知識點或多個知識點進行
2、相關的考查,重在考查考生對知識的綜合運用能力及分析問題、解決問題的能力,題型可以是選擇或填空題,也可以是解答題,難度為中低檔命題探究 熱點考點例析 在解決與幾何圖形有關的問題時,將圖形信息轉換成代數(shù)信息,利用數(shù)量特征,將其轉化為代數(shù)問題;在解決與數(shù)量有關的問題時,根據(jù)數(shù)量的結構特征,構造出相應的幾何圖形,即化為幾何問題,從而利用數(shù)形的辯證統(tǒng)一和各自的優(yōu)勢盡快得到解題途徑這就是數(shù)形結合的思想方法 數(shù)形結合思想典型問題舉例 已知一圓錐面S的軸線為Sx,軸線與母線的夾角為30,在軸上取一點O,使SO3 cm,球O與這個錐面相切,求球O的半徑和切點圓的半徑 在平面與圓柱面、圓錐面的截線中,存在著大量的
3、數(shù)量關系,若求某個量時,有時需要列出方程,通過解方程求解這就是方程的思想方法 方程思想 在研究平面與圓柱面或圓錐面的截線性質時,往往借助Dandelin雙球內切于圓柱面或圓內的球此時,幾何體的結構較為復雜因此在處理這類問題時,可作圓柱面或圓錐面的軸截面(過軸的截面),將立體幾何問題轉化為平面幾何問題來解決即立體問題平面化 轉化與化歸思想 在底面半徑為6的圓柱內有兩個半徑也為6的球,兩球的球心距離為13,若作一個平面與這兩個球都相切,且與圓柱面相交成一橢圓求此橢圓的長軸長解析:如圖為圓柱面的軸截面圖 AB為與兩球O1和O2相切的平面與軸截面的交線,由對稱性知AB過圓柱的幾何中心O.OO1OD,O
4、1COA,OO1CAOD,且O1COD6,RtOO1CRtAOD,OAOO1,AB2AO2OO1O1O213.AB即為橢圓的長軸,橢圓的長軸長為13. 1已知a、b為不垂直的異面直線,是一個平面,則a、b在上的射影有可能是:兩條平行直線;兩條互相垂直的直線;同一條直線;一條直線及其外一點在上面的結論中,正確結論的編號是_(寫出所有正確結論的編號)跟蹤訓練 解析:如圖,由圖可知正確,而對于,兩直線射影若是同一條直線,則兩直線必共面,這與a、b異面矛盾,錯,故正確答案為:.答案: 2線段AB、CD在同一平面內的正射影相等,則線段AB、CD的長度關系為()AABCDBAB30,截線是橢圓答案:橢圓 答案:10 7已知圓柱面的半徑r6,截割平面與母線所成的角為60,求此截割面的兩個焦球球心距離,并指出截線橢圓的長軸、短軸和離心率e. 8如圖,圓錐面S的一正截面與圓錐面的交線為 O,PA、PB是兩條母線上所截得的線段, AOB120,PO與平面PAB所成的角為30,EF為圓O的直徑,且EF ABOC截面PAB,垂足為C,且OC3.求(1)PA的長;(2)PAB的面積