《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 24_3 圓周角課件 （新版）滬科版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 24_3 圓周角課件 （新版）滬科版（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 24.3 圓 周 角 1 探 究 半 圓 或 直 徑 所 對(duì) 的 圓 周 角 等于 多 少 度 ？ 的 圓 周 角 所 對(duì) 的 弦 是 否 是直 徑 ？ 線 段 AB是 O的 直 徑 ， 點(diǎn) C是 O上 任 意 一 點(diǎn) （ 除 點(diǎn) A、 B） ， 那 么 ， ACB就 是 直 徑 AB所 對(duì) 的 圓周 角 .想 想 看 ， ACB會(huì) 是 怎 么 樣的 角 ？ 為 什 么 呢 ？ 證 明 ： 因 為 OA OB OC， 所以 AOC、 BOC都 是 等 腰 三角 形 ， 所 以 OAC OCA， OBC OCB. 又 OAC OBC ACB 180 ， 所 以 ACB OCA OCB90 .因
2、 此 ， 不 管 點(diǎn) C在 O上 何處 （ 除 點(diǎn) A、 B） ， ACB總 等于 90 ， 即 : 圓 周 角 在 射 門 游 戲 中 (如 圖 ),球員 射 中 球 門 的 難 易 程 度與 他 所 處 的 位 置 B對(duì) 球 門AC的 張 角 ( ABC)有 關(guān) . 讀 一 讀 n圓 周 角 頂 點(diǎn) 在 圓 上 ,它 的 兩 邊 分 別 與 圓 還有 另 一 個(gè) 交 點(diǎn) ,像 這 樣的 角 ,叫 做 圓 周 角 . O BA CB A C 圓 周 角 當(dāng) 球 員 在 B,D,E處 射 門 時(shí) ,他 所 處 的 位 置 對(duì) 球 門 AC分 別 形 成 三 個(gè) 張 角 ABC, ADC, AE
3、C.這 三 個(gè) 角的 大 小 有 什 么 關(guān) 系 ?. 想 一 想 n圓 周 角 頂 點(diǎn) 在 圓 上 ,它 的 兩 邊 分 別 與 圓 還有 另 一 個(gè) 交 點(diǎn) ,像 這 樣的 角 ,叫 做 圓 周 角 . OB A C BA CDEDE 類 比 圓 心 角 探 知 圓 周 角 在 同 圓 或 等 圓 中 ,相 等 的 弧 所 對(duì) 的 圓 心 角 相 等 . 在 同 圓 或 等 圓 中 ,相 等 的 弧 所 對(duì) 的 圓 周 角 有 什么 關(guān) 系 ？ 想 一 想 n 為 了 解 決 這 個(gè) 問(wèn) 題 ,我 們 先 探 究 一 條 弧 所 對(duì) 的圓 周 角 和 圓 心 角 之 間 有 的 關(guān) 系 .
4、 O O OAB C AB C AB C 圓 周 角 和 圓 心 角 的 關(guān) 系 如 圖 ,觀 察 圓 周 角 ABC與 圓 心 角 AOC,它 們 的 大 小 有 什 么 關(guān) 系 ? 說(shuō) 說(shuō) 你 的 想 法 ,并 與 同 伴 交 流 . 議 一 議 n教 師 提 示 :注 意 圓 心 與 圓 周 角 的 位 置 關(guān) 系 . OAB C OAB C OAB C 圓 周 角 和 圓 心 角 的 關(guān) 系 1.首 先 考 慮 一 種 特 殊 情 況 ： 當(dāng) 圓 心 (O)在 圓 周 角 ( ABC)的 一 邊 (BC)上 時(shí) ,圓 周 角 ABC與 圓 心 角 AOC的 大 小 關(guān) 系 . 議 一
5、議n AOC是 ABO的 外 角 ，n AOC= B+ A.n OA=OB， OAB Cn A= B. AOC=2 B.即 ABC = AOC.21你 能 寫 出 這 個(gè) 命 題 嗎 ? 一 條 弧 所 對(duì) 的圓 周 角 等 于 它所 對(duì) 的 圓 心 角的 一 半 .老 師 期 望 :你 可 要 理解 并 掌 握這 個(gè) 模 型 . 圓 周 角 和 圓 心 角 的 關(guān) 系 如 果 圓 心 不 在 圓 周 角 的 一 邊 上 ,結(jié) 果 會(huì) 怎 樣 ? 2.當(dāng) 圓 心 (O)在 圓 周 角 ( ABC)的 內(nèi) 部 時(shí) ,圓 周 角 ABC與 圓 心 角 AOC的 大 小 關(guān) 系 會(huì) 怎 樣 ? 議
6、一 議n老 師 提 示 :能 否 轉(zhuǎn) 化 為 1的 情 況 ?n過(guò) 點(diǎn) B作 直 徑 BD.由 1可 得 : O ABC = AOC.21你 能 寫 出 這 個(gè) 命 題 嗎 ?一 條 弧 所 對(duì) 的 圓 周 角 等 于 它所 對(duì) 的 圓 心 角 的 一 半 .AB CDn ABD = AOD, CBD = COD,21 21 圓 周 角 和 圓 心 角 的 關(guān) 系 如 果 圓 心 不 在 圓 周 角 的 一 邊 上 ,結(jié) 果 會(huì) 怎 樣 ? 3.當(dāng) 圓 心 (O)在 圓 周 角 ( ABC)的 外 部 時(shí) ,圓 周 角 ABC與 圓 心 角 AOC的 大 小 關(guān) 系 會(huì) 怎 樣 ? 議 一 議
7、n老 師 提 示 :能 否 也 轉(zhuǎn) 化 為 1的 情 況 ?n過(guò) 點(diǎn) B作 直 徑 BD.由 1可 得 : O ABC = AOC.21你 能 寫 出 這 個(gè) 命 題 嗎 ?一 條 弧 所 對(duì) 的 圓 周 角 等 于 它所 對(duì) 的 圓 心 角 的 一 半 . Dn ABD = AOD, CBD = COD,21 21 AB C 圓 周 角 定 理 綜 上 所 述 ,圓 周 角 ABC與 圓 心 角 AOC的 大 小 關(guān) 系 是 : 圓 周 角 定 理 一 條 弧 所 對(duì) 的 圓 周 角 等 于 它 所 對(duì) 的 圓 心 角的 一 半 . 議 一 議 n老 師 提 示 :圓 周 角 定 理 是 承
8、 上 啟 下 的 知 識(shí) 點(diǎn) , 要 予 以 重 視 . OAB C OAB C OAB C即 ABC = AOC.21 思 考 與 鞏 固 1.如 圖 ,在 O中 , BOC=50 ,求 A的 大 小 . 隨 堂 練 習(xí) n 2.舉 出 生 活 中 含 有 圓 周 角 的 例 子 . OBA C解 : A = BOC = 25 .21 化 心 動(dòng) 為 行 動(dòng) 1.如 圖 (1),在 O中 , BAC=50 ,求 C的 大 小 . 猜 一 猜n2.如 圖 (2),在 O中 , B, D, E的 大 小 有什 么 關(guān) 系 ?為 什 么 ? n3.如 圖 (3),AB是 直 徑 ,你 能 確 定 C的 度 數(shù) 嗎 ? O OCAB D BA CD E OA BC(1) (2) (3)
九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 24_3 圓周角課件 （新版）滬科版
