高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第8章 第9節(jié) 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系課件 理.ppt

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,第八章 平面解析幾何,第九節(jié) 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系,,[考情展望] 1.考查直線與圓錐曲線方程的聯(lián)立，根與系數(shù)的關(guān)系，整體代入和設(shè)而不求的思想.2.通過研究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，考查圓錐曲線中的弦長、中點(diǎn)弦問題，最值與范圍問題，定點(diǎn)與定值等問題.3.高考對圓錐曲線的綜合考查主要是在解答題中進(jìn)行，考查函數(shù)、方程、不等式、平面向量等知識在解決問題中的綜合應(yīng)用．,固本源 練基礎(chǔ) 理清教材,[基礎(chǔ)梳理],[基礎(chǔ)訓(xùn)練],答案：(1)× (2)√ (3)× (4)√,2．過點(diǎn)(0,1)作直線，使它與拋物線y2＝4x僅有一個公共點(diǎn)，這樣的直線有( ) A．1條 B．2條 C．3條 D．4條,解析：結(jié)合圖形分析可知，滿足題意的直線共有3條：直線x＝0，過點(diǎn)(0,1)且平行于x軸的直線以及過點(diǎn)(0,1)且與拋物線相切的直線(非直線x＝0)．,,,答案：2x＋4y－3＝0,,,精研析 巧運(yùn)用 全面攻克,┃考點(diǎn)一┃ 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系——師生共研型,[互動探究] 將本調(diào)研中的“若此橢圓上存在不同的兩點(diǎn)A，B關(guān)于直線y＝4x＋m對稱”改為“若此橢圓與直線y＝4x＋m對稱”改為“若此橢圓與直線y＝4x＋m交于不同的兩點(diǎn)A，B”．則實(shí)數(shù)m的取值范圍如何？,1．直線與圓錐曲線位置關(guān)系的判斷方法 用直線方程與圓錐曲線方程組成的方程組的解的個數(shù)，可以研究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，即用代數(shù)法研究幾何問題，這是解析幾何的重要思想方法．直線與圓錐曲線有無公共點(diǎn)或有幾個公共點(diǎn)問題，實(shí)際上是研究方程組解的個數(shù)問題． 提醒：在研究方程組是否有實(shí)數(shù)解或?qū)崝?shù)解的個數(shù)問題時，要注意用好分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想方法． 2．曲線上存在關(guān)于直線對稱的兩點(diǎn)問題的解法及關(guān)鍵 (1)解法：轉(zhuǎn)化為過兩對稱點(diǎn)的直線與曲線的相交問題求解． (2)關(guān)鍵：利用兩對稱點(diǎn)的連線與對稱軸垂直，兩點(diǎn)的中點(diǎn)在對稱軸上．,名師歸納類題練熟,(2013·陜西)已知動圓過定點(diǎn)A(4,0)，且在y軸上截得弦MN的長為8. (1)求動圓圓心的軌跡C的方程； (2)已知點(diǎn)B(－1,0)，設(shè)不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，若x軸是∠PBQ的角平分線，證明直線l過定點(diǎn)．,[好題研習(xí)],[考情] 有關(guān)直線與圓錐曲線相交產(chǎn)生的相交弦的計算問題，是命題的熱點(diǎn)，歸納起來常見的命題視角有： (1)有關(guān)相交弦長的計算問題； (2)有關(guān)相交弦中點(diǎn)的計算問題； (3)有關(guān)相交弦端點(diǎn)的計算問題．,┃考點(diǎn)二┃ 有關(guān)相交弦的計算問題——多維探究型,3．過點(diǎn)M(2，－2p)作拋物線x2＝2py(p0)的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，若線段AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6，則p的值是________． [答案] 1或2,1．弦長的計算方法與技巧 求弦長時可利用弦長公式，根據(jù)直線方程與圓錐曲線方程聯(lián)立消元后得到一元二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系得到兩根之和、兩根之積的代數(shù)式，然后進(jìn)行整體代入弦長公式求解． 提醒：注意兩種特殊情況：(1)直線與圓錐曲線的對稱軸平行或垂直；(2)直線過圓錐曲線的焦點(diǎn)．,多維思考技法提煉,2．弦中點(diǎn)問題的解法 點(diǎn)差法在解決有關(guān)弦中點(diǎn)、弦所在直線的斜率、弦中點(diǎn)與原點(diǎn)連線斜率問題時可簡化運(yùn)算，但要注意直線斜率是否存在． 3．與弦端點(diǎn)相關(guān)問題的解法 解決與弦端點(diǎn)有關(guān)的向量關(guān)系、位置關(guān)系等問題的一般方法，就是將其轉(zhuǎn)化為端點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，再根據(jù)聯(lián)立消元后的一元二次方程根與系數(shù)的大小關(guān)系，構(gòu)建方程(組)求解．,[考情] 探究性、存在性問題是高考在解析幾何中命題的一大亮點(diǎn)，主要是以解答題的形式出現(xiàn)，考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、圓錐曲線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的運(yùn)算能力以及分析問題、解決問題的能力．,┃考點(diǎn)三┃ 探究性、存在性的創(chuàng)新問題——高頻考點(diǎn)型,(2)(2014·上海)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于直線l：ax＋by＋c＝0和點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，記η＝(ax1＋by1＋c)(ax2＋by2＋c)．若η0，則稱點(diǎn)P1，P2被直線l分割．若曲線C與直線l沒有公共點(diǎn)，且曲線C上存在點(diǎn)P1，P2被直線l分割，則稱直線l為曲線C的一條分割線． ①求證：點(diǎn)A(1,2)，B(－1,0)被直線x＋y－1＝0分割； ②若直線y＝kx是曲線x2－4y2＝1的分割線，求實(shí)數(shù)k的取值范圍； ③動點(diǎn)M到點(diǎn)Q(0,2)的距離與到y(tǒng)軸的距離之積為1，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為曲線E.求證：能過原點(diǎn)的直線中，有且僅有一條直線是E的分割線．,提醒：解決探究性、存在性問題時，一定要注意驗(yàn)證特殊情況下是否適合．,熱點(diǎn)破解通關(guān)預(yù)練,[好題研習(xí)],學(xué)方法 提能力 啟智培優(yōu),[規(guī)范答題] 直線與圓錐曲線的綜合問題,[名師指導(dǎo)],