激光器的輸出功率新

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1、3.5. 激 光 器 的 輸 出 功 率連 續(xù) 或 長(zhǎng) 脈 沖 激 光 器 找 輸 出 功 率短 脈 沖 激 光 器 找 輸 出 能 量連 續(xù) 或 長(zhǎng) 脈 沖 激 光 器一 、 腔 內(nèi) 光 強(qiáng) 分 布 的 特 點(diǎn) 及 理 由特 點(diǎn) ： 腔 內(nèi) 光 強(qiáng) 分 布 是 不 均 勻 的 。理 由 ： 激 活 介 質(zhì) 的 光 放 大 作 用 、 腔 內(nèi) 損 耗 系 數(shù) 的 不 均 勻 分 布 、 駐 波 效 應(yīng) 、光 場(chǎng) 的 橫 向 高 斯 分 布 等 。處 理 方 法 ： 通 過 討 論 穩(wěn) 態(tài) 情 況 下 的 平 均 光 強(qiáng) 來 估 算 激 光 器 輸 出 功 率 。二 、 腔 內(nèi) 光 強(qiáng) 達(dá) 到

2、穩(wěn) 態(tài) 的 過 程 外 界 激 發(fā) 很 弱 時(shí) 閾GG 0 激 光 器 無 輸 出增 強(qiáng) 外 界 激 發(fā) 閾GG 0 I G當(dāng) 閾GG 時(shí) ， 穩(wěn) 態(tài) 建 立 恒 定 I 3.5.1 均 勻 增 寬 型 介 質(zhì) 激 光 器 的 輸 出 功 率 在 駐 波 型 激 光 器 中 ,穩(wěn) 定 工 作 時(shí) ， 腔 內(nèi) 存 在 著 沿 腔 軸 方 向 傳 播的 光 I+和 反 方 向 傳 播 的 光 I-.若 諧 振 腔 由 一 面 全 反 射 鏡 和 一 面 透 射 率為 t的 輸 出 反 射 鏡 組 成 時(shí) ,腔 內(nèi) 光 強(qiáng) 如 圖 3-11所 示 . 圖 (3-11) 諧 振 腔 內(nèi) 光 強(qiáng)一 .

3、穩(wěn) 定 出 光 時(shí) 激 光 器 內(nèi) 諸 參 數(shù) 的 表 達(dá) 式 (1) 腔 內(nèi) 最 小 的 光 強(qiáng) )0(I(2) 腔 內(nèi) 最 大 光 強(qiáng)(3) 輸 出 光 強(qiáng) :(4) 鏡 面 損 耗 ： (2exp)0()2( 2 ）內(nèi)aGLIrLI (2exp)0()2( 211 ）內(nèi)aGLIrtLItIout (2exp)0()2( 211 ）內(nèi)aGLIraLIaIh 剩 余 部 分 ：(5) 最 大 最 小 光 強(qiáng) 、 輸 出 光 強(qiáng) 和鏡 面 損 耗 之 間 關(guān) 系 由 能 量 守 恒 定 律 可 得 ：(6) 平 均 行 波 光 強(qiáng) 對(duì) 于 腔 內(nèi) 任 何 一 處 z都 有 兩 束 傳 播 方

4、向 相 反 的 行 波 I +(z)和I -(2L-z)引 起 粒 子 數(shù) 反 轉(zhuǎn) 分 布 值 發(fā) 生 飽 和 ， 增 益 系 數(shù) 也 發(fā) 生飽 和 ， 近 似 用 平 均 光 強(qiáng) 2I代 替 腔 內(nèi) 光 強(qiáng) I+(z)+ I -(2L-z)， 用閾GIIGG s 21 0作 為 腔 內(nèi) 的 平 均 增 益 系 數(shù) ，則 腔 內(nèi) 的 平 均 行 波 光 強(qiáng) 為 ： )1(2)1(2 00 總閾 aGIGGII ss 圖 (3-11) 諧 振 腔 內(nèi) 光 強(qiáng)(2exp)0( )2()0( 21 1 ）內(nèi)aGLIrr LIrI ）（）（ LItaIIILI hout 2)0()2( 11 二 .

5、激 光 器 的 輸 出 功 率 0,0,1 222 atr對(duì) M1有 ： )(1 111 tar 激 光 器 的 總 損 耗 為 ： )(1ln21ln21 1121 taLrrLaa 內(nèi)總?cè)?果 很 小 ， 將 用 級(jí) 數(shù) 展 開 取 一 級(jí) 近 似 ，可 得 ： 11 ta )(1ln 11 ta Ltaa 2 11 總 理 想 的 情 況 ， 將 全 反 射 鏡 M2上 的 鏡 面 損 耗 都 折 合 到 M1上 ， 對(duì) M2有 ：0內(nèi)a )32()1ln( 32 xxxx 圖 (3-11) 諧 振 腔 內(nèi) 光 強(qiáng) 則 激 光 器 內(nèi) 行 波 的 平 均 光 強(qiáng) I可 以 化 為 ：激

6、光 器 輸 出 光 強(qiáng) 也 可 以 表 示 為 ：)12(2 11 011 taLGtIItI sout若 激 光 器 的 平 均 截 面 為 A， 則 其 輸 出 功 率 為 ：)12(21 11 01 taLGAItAIP sout )12(2 11 0 taLGII s 圖 (3-11) 諧 振 腔 內(nèi) 光 強(qiáng) 三 . 輸 出 功 率 與 諸 參 量 之 間 的 關(guān) 系 (1) P與 Is的 關(guān) 系 : 兩 者 成 正 比(2) P與 A的 關(guān) 系 : A越 大 ， P越 大 ； 而 高 階 橫 模 的 光 束 截 面 要比 基 橫 的 大 )2()2()()0()2( 111 LItL

7、ItaILI (3) P與 t1的 關(guān) 系 : 實(shí) 際 中 總 是 希 望 輸 出 功 率 大 鏡 面 損 耗 小 ，即 希 望這 要 求 t1大 ， a1小 ， 使 t1a1， 但 t1過 大 又 使 增 益 系 數(shù) 的 閾 值 G閾 升 高 ， 而 如 果 介 質(zhì) 的 雙 程增 益 系 數(shù) 2LG0不 夠 大 將 會(huì) 導(dǎo) 致 腔 內(nèi) 光 強(qiáng) 減 小 ， 使 輸 出 功 率降 低 。 嚴(yán) 重 時(shí) 使 腔 內(nèi) 不 能 形 成 激 光 。 )12(21 11 01 taLGAItAIP soutt 1過 小 ， 雖 然 使 G閾 降 低 光 強(qiáng) 增 強(qiáng) ， 但 鏡 面 損 耗 a1I-(2L)也

8、將 增 大 。 解 以 上 方 程 得 最 加 透 射 率 ： 為 了 使 激 光 器 有 最 大 的 輸 出 功 率 ， 必 須 使 部 分 反 射 鏡 的 透射 率 取 最 佳 值 ： 0)( 2(21)12(21 211 0111 0 ta LGAIttaLGIA ss )2()2( 101121101 aLGaaaLGt 01 dtdP )12(21 11 01 taLGAItAIP sout P t 10 01.0 1.00 0.25 0.5 0.75 1圖 中 畫 出 往 返 損 耗 率 a取 不 同數(shù) 值 , 時(shí) 的 輸 出 功 率與 透 射 率 t1的 關(guān) 系 曲 線 .32

9、0 LG t1 02LG0.10.30.40.2 1.0a 05.0a 01.0a 005.0a0 2 4 6 8 10圖 中 畫 出 往 返 損 耗 率 a取 不 同數(shù) 值 時(shí) 的 輸 出 鏡 的 最 佳 透 射 率t1與 的 關(guān) 系 曲 線 .02LG )2()2( 101121101 aLGaaaLGt )2( 1011 aLGat 將 代 人)12(21 11 01 taLGAItAIP sout此 時(shí) ， 輸 出 鏡 具 有 最 佳 透 射 率 時(shí) 激 光 器 得 輸 出 功 率 為 ： )122()2(21 100101 aLGLGaLGaAIP s 210 )2(21 aLGAI

10、s 3.5.2 非 均 勻 增 寬 型 介 質(zhì) 激 光 器 的 輸 出 功 率一 . 穩(wěn) 定 出 光 時(shí) 激 光 器 內(nèi) 諸 參 數(shù) 的 表 達(dá) 式 (1) 腔 內(nèi) 最 大 光 強(qiáng)(2) 輸 出 光 強(qiáng) (3) 鏡 面 損 耗 )(2exp),0(),2( 2 內(nèi)aGLIrLI )(2exp),0(),2()( 211 內(nèi)aGLIrtLItIout )(2exp),0(),2()( 211 內(nèi)aGLIraLIaIh (4) 最 小 光 強(qiáng) ： )(2exp),0(),2(),0( 211 內(nèi)aGLIrrLIrI 圖 3-12 非 均 勻 增 寬 激 光 器 腔 內(nèi) 的 光 強(qiáng) 和 均 勻 加

11、寬 激 光 器 不 同 的 是 ,當(dāng) 振 蕩 模 頻 率 vq v0 時(shí) ,I+和 I-兩 束 光 在 增益 曲 線 上 分 別 燒 兩 個(gè) 孔 。 對(duì) 每 一 個(gè) 孔 起 飽 和 作 用 的 分 別 是 I+或 I-,而 不 是 兩 者的 和 。 二 、 非 均 勻 加 寬 單 模 激 光 器 的 輸 出 功 率(5) 非 均 勻 增 寬 型 介 質(zhì) 的 增 益 系 數(shù) 隨 頻 率 而 變1.當(dāng) ,光 束 與 將 在 增 益 曲 線 上 分 別 產(chǎn) 生 兩個(gè) 燒 孔 ， 每 個(gè) 光 強(qiáng) 只 對(duì) 其 中 一 個(gè) 燒 孔 起 飽 和 作 用 ; 0 q I I腔 內(nèi) 不 同 地 點(diǎn) 的 光 強(qiáng)

12、不 同 ， 取 I作為 平 均 光 強(qiáng) ， 當(dāng) 增 益 不 太 大 時(shí)I=I+=I -， 則 介 質(zhì) 對(duì) 光 波 的 平 均增 益 系 數(shù) 為 ： 閾GIIGG sD 1 )()( 0 IIII 22.當(dāng) ， 光 束 與 將在 增 益 曲 線 中 心 處 產(chǎn) 生 一 個(gè) 燒 孔 ，此 時(shí) ： 0 q I I 閾GIII GG sDD )(1 )()( 000 閾GIII GG sDD )(1 )()( 000 圖 3-13 非 均 勻 增 寬 激 光 器 的 “ 燒 孔 效 應(yīng) ”),2(),( 00 zLIzI 若 用 平 均 光 強(qiáng) 2I來 替 則 光 波 在 腔 中 的 平 均 增 益

13、系 數(shù) 可 表 示 為 ：閾GIIGG sDD 21 )()( 000若 腔 內(nèi) 各 頻 率 的 光 強(qiáng) 都 等 于 Is， 則 以 及 附 近 的 光 波 所 獲 得 的 增 益 系 數(shù) 分 別 為 ： 0 0 2 )()(3 )()( 0000 GGGG DDDD 和 1)()( 1)(21)( 202000 和 閾閾 G GIIGGII DsDs 若 增 益 系 數(shù) 的 閾 值 都 相 等 ， 則 和 附 近 頻 率 為 光波 的 平 均 光 強(qiáng) 分 別 為 下 值 ， 且 前 者 比 后 者 要 弱 ：0 0三 、 激 光 器 的 輸 出 功 率 若 腔 內(nèi) 只 允 許 一 個(gè) 諧 振

14、 頻 率 ， 且 ， 激 光 器 在 理想 的 情 況 下 ， 仍 有 ： 0Ltaara 2;1;0 112 總內(nèi)(1) 單 頻 激 光 器 的 輸 出 功 率 )(1ln21ln21 1121 taLrrLaa 內(nèi)總 此 時(shí) 腔 內(nèi) 的 平 均 光 強(qiáng) 為 ：激 光 器 的 輸 出 光 強(qiáng) 為 ： 1)(2()( 211 0 ta LGII Gs 1)(2()()( 211 011out ta LGItItI Gs若 光 束 的 截 面 為 A， 則 激 光 器 的 輸 出 功 率 為 ： 1)(2()()( 2 11 01 ta LGIAtAIP Gsout 1)(2(21)( 211

15、000 ta LGII Gs激 光 器 輸 出 光 強(qiáng) 為 ： 1)(2(21)()( 2 11 001010out ta LGItItI Gs 若 腔 內(nèi) 單 縱 模 的 頻 率 為 ， 激 光 器 腔 內(nèi) 平 均 光 強(qiáng) 為 ：0 1)(2(21)()( 211 001010out ta LGItItI Gs 1)(2(21)()( 211 00100 ta LGIAtAIP Dsout若 光 束 的 截 面 為 A， 激 光 器 的 輸 出 功 率 為 ：0 1)(2()()( 2 11 01 ta LGIAtAIP Gsout 上 面 兩 式 相 比 ,上 式 多 了 一 個(gè) 1/2因

16、 子 ,由 此 可 見 v=v 0時(shí) 的 輸 出功 率 下 降 圖 為 單 模 輸 出 功 率 P和 單 模 頻 率 q的 關(guān) 系 曲 線 。 在 v =v 0處 ,曲 線 有 一 凹 陷 。 稱 作 蘭 姆 凹 陷 。 2121 00 IIII ss 如 果 我 們 使 單 縱 模 輸 出 的 激 光 器 的 諧 振 頻 率 由 小 到 大 變 化 ，逐 漸 接 近 時(shí) ， 輸 出 功 率 也 逐 漸 變 大 ， 但 當(dāng) 頻 率 變 到0 （ 第 五 章 ）即 當(dāng) 輸 出 光 的 頻 率 與 中 心 頻 率相 同 時(shí) ， 兩 個(gè) 燒 孔 完 全 重 合 ，燒 孔 面 積 減 小 ， 即 對(duì)

17、激 光 做貢 獻(xiàn) 的 反 轉(zhuǎn) 粒 子 數(shù) 減 少 ， 輸出 功 率 下 降 ， 在 輸 出 功 率 對(duì)頻 率 的 關(guān) 系 曲 線 上 出 現(xiàn) 一 個(gè)凹 陷 ， 稱 為 蘭 姆 凹 陷 。s v H I I 1 d 蘭 姆 凹 陷 的 寬 度 ： 此 范 圍 時(shí) ， 該 光 波 在 增 益 系 數(shù) 的 曲 線 上 對(duì) 稱 “ 燒 ” 的 兩 個(gè) 孔發(fā) 生 了 重 疊 ， 直 到 增 益 曲 線 上 的 兩 個(gè) 孔 完 全 重 疊 ，輸 出 功 率 下 降 至 一 個(gè) 最 小 值 。0 圖 (3-14) 曲 線 與 “ 蘭 姆 凹 陷 ”)(P 圖 (3-14)為 曲 線 ； 圖 (3-15)為

18、蘭 姆 凹 陷 與 氣 壓 的 關(guān)系 曲 線 )(P 圖 (3-15) “蘭 姆 凹 陷 ” 與 管 中 氣 壓 的 關(guān) 系123 PPP 若 腔 內(nèi) 允 許 多 個(gè) 諧 振 頻 率 ， 且 相 鄰 兩 個(gè) 縱 模 的 頻 率 間 隔 大于 燒 孔 的 寬 度 以 及 各 頻 率 的 燒 孔 都 是 彼 此 獨(dú) 立 的 ， 則 平 均 光強(qiáng) 為 ：(2) 多 頻 激 光 器 的 輸 出 功 率 輸 出 功 率 為 ： 1)(2(21 1)(2()( 211 00 211 0 ta LGI ta LGII Ds Ds 0 0 1)(2(21 1)(2()( 211 001 211 01 ta L

19、GIAt ta LGIAtP Ds Ds 0 0多 頻 激 光 器 的 輸 出 功 率 為 ： Ni iPP 1 )( 若 腔 內(nèi) 多 縱 模 的 頻 率 對(duì) 稱 的 分 布 在 的 兩 側(cè) ， 也 即 有一 個(gè) 縱 模 率 ， 必 有 另 一 個(gè) 縱 模 頻 率 ，則 在 理 想 情 況 下 縱 模 的 增 益 系 數(shù) 為 ： 0b 0 b 0 閾GIIGIII GG sDsD 21 )()()(1 )()( 00 1)2)(21)( 2110 ta LGII Ds縱 模 在 腔 內(nèi) 的 平 均 光 強(qiáng) 為 ：縱 模 的 輸 出 功 率 為 ： 1)2)(21)( 21101 ta LGIAtP Ds該 多 模 激 光 器 的 輸 出 功 率 為 ： Ni iPP 1 )(