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1、第3章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) 第3章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) 3.1 關(guān)系模型及其定義 3.2 關(guān)系代數(shù) 習(xí)題3 第3章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) 3.1 關(guān)系模型及其定義 3.1.1 關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 在關(guān)系模型中，無(wú)論是實(shí)體集，還是實(shí)體集之間的聯(lián)系均由單一的關(guān)系表示。由于關(guān)系模型是建立在集合代數(shù)基礎(chǔ)上的，因而一般從集合論角度對(duì)關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行定義。 第3章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) 1. 關(guān)系的數(shù)學(xué)定義(1) 域。域是一組具有相同數(shù)據(jù)類型的值的集合。(2) 笛卡兒積。(3) 關(guān)系。 第3章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) 表3-1 D1、D2、D3的笛卡兒積 第3章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) 表3-2 學(xué) 生 關(guān) 系 第3章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) 2. 關(guān)系中的基本名詞 (1) 元組。
2、 關(guān)系表中的每一橫行稱作一個(gè)元組，組成元組的元素為分量。 (2) 屬性。 關(guān)系中的每一列稱為一個(gè)屬性。 (3) 候選碼和主碼。 若關(guān)系中的某一屬性組(或單個(gè)屬性)的值能惟一地標(biāo)識(shí)一個(gè)元組，則稱該屬性組(或?qū)傩?為候選碼。 第3章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) (4) 全碼。 若關(guān)系的候選碼中只包含一個(gè)屬性，則稱它為單屬性碼；若候選碼是由多個(gè)屬性構(gòu)成的，則稱它為多屬性碼。 (5) 主屬性和非主屬性。 在關(guān)系中，候選碼中的屬性稱為主屬性，不包含在任何候選碼中的屬性稱為非主屬性 第3章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) 3. 數(shù)據(jù)庫(kù)中關(guān)系的類型 (1) 基本表。它是關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)中實(shí)際存在的表，是實(shí)際存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的邏輯表示。 (2) 視圖表。它是
3、由基本表或其他視圖表導(dǎo)出的表。 (3) 查詢表。它是指查詢結(jié)果表或查詢中生成的臨時(shí)表。 第3章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) 4. 數(shù)據(jù)庫(kù)中基本關(guān)系的性質(zhì) 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)中的基本表具有以下六個(gè)性質(zhì)： (1) 同一屬性的數(shù)據(jù)具有同質(zhì)性，即同一列中的分量是同一類型的數(shù)據(jù)，它們來(lái)自同一個(gè)域。 (2) 同一關(guān)系的屬性名具有不能重復(fù)性，即同一關(guān)系中不同屬性的數(shù)據(jù)可出自同一個(gè)域，但不同的屬性要給予不同的屬性名。 第3章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) (3) 關(guān)系中的列位置具有順序無(wú)關(guān)性，即關(guān)系中的列的次序可以任意交換、重新組織，屬性順序不影響使用。 (4) 關(guān)系具有元組無(wú)冗余性，即關(guān)系中的任意兩個(gè)元組不能完全相同。 (5) 關(guān)系中的元組位置具有
4、順序無(wú)關(guān)性，即關(guān)系元組的順序可以任意交換。 (6) 關(guān)系中每一個(gè)分量都必須是不可分的數(shù)據(jù)項(xiàng)。 第3章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) 表3-3 非規(guī)范化的關(guān)系結(jié)構(gòu) 第3章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) 表3-4 修改后的關(guān)系結(jié)構(gòu) 第3章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) 5. 關(guān)系模式關(guān)系的描述稱為關(guān)系模式。關(guān)系模式可以表示為R(U，D，Dom，F(xiàn))其中：R關(guān)系名，它是關(guān)系的形式化表示；U組成該關(guān)系的屬性集合；D屬性組U中屬性所來(lái)自的域；Dom屬性向域的映像的集合；F屬性間數(shù)據(jù)的依賴關(guān)系集合。 第3章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) 6. 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) 在關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)中，實(shí)體集以及實(shí)體間的聯(lián)系都是用關(guān)系來(lái)表示的。在某一應(yīng)用領(lǐng)域中，所有實(shí)體集及實(shí)體之間聯(lián)系所形成關(guān)系的集合就構(gòu)成
5、了一個(gè)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)。關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)也有型和值的區(qū)別。 第3章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) 3.1.2 關(guān)系操作概述 1. 關(guān)系操作的基本內(nèi)容 關(guān)系操作包括數(shù)據(jù)查詢、數(shù)據(jù)維護(hù)和數(shù)據(jù)控制三大功能。 (1) 數(shù)據(jù)查詢指數(shù)據(jù)檢索、統(tǒng)計(jì)、排序、分組以及用戶對(duì)信息的需求等功能。 (2) 數(shù)據(jù)維護(hù)指數(shù)據(jù)增加、刪除、修改等數(shù)據(jù)自身更新的功能。 (3) 數(shù)據(jù)控制是為了保證數(shù)據(jù)的安全性和完整性而采用的數(shù)據(jù)存取控制及并發(fā)控制等功能。 第3章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) 2. 關(guān)系操作的特點(diǎn)關(guān)系操作具有以下三個(gè)明顯的特點(diǎn)：(1) 關(guān)系操作語(yǔ)言操作一體化。 (2) 關(guān)系操作的方式是一次一集合方式。 (3) 關(guān)系操作語(yǔ)言是高度非過(guò)程化的語(yǔ)言。 第3章 關(guān)系數(shù)
6、據(jù)庫(kù) 3. 關(guān)系操作語(yǔ)言的種類關(guān)系操作語(yǔ)言可以分為以下三類：(1) 關(guān)系代數(shù)語(yǔ)言。 (2) 關(guān)系演算語(yǔ)言。 (3) 基于映像的語(yǔ)言。 第3章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) 3.1.3 關(guān)系的完整性 1. 關(guān)系模型的實(shí)體完整性 關(guān)系的實(shí)體完整性規(guī)則：若屬性A是基本關(guān)系R的主屬性，則屬性A的值不能為空值。 實(shí)體完整性規(guī)則規(guī)定：基本關(guān)系的所有主屬性都不能取空值，而不僅是主碼不能取空值。實(shí)體完整性的主要作用是： (1) 能夠保證實(shí)體的惟一性。 (2) 能夠保證實(shí)體的可區(qū)分性。 第3章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) 2. 關(guān)系模型的參照完整性 (1) 外碼和參照關(guān)系。 設(shè)F是基本關(guān)系R的一個(gè)或一組屬性，但不是關(guān)系R的主碼(或候選碼)。 (
7、2) 參照完整性規(guī)則。 (3) 用戶定義的完整性。 第3章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) 3.2 關(guān) 系 代 數(shù) 關(guān)系代數(shù)是一種抽象的查詢語(yǔ)言，是關(guān)系數(shù)據(jù)操縱語(yǔ)言的一種傳統(tǒng)表達(dá)方式，它是用對(duì)關(guān)系的運(yùn)算來(lái)表達(dá)查詢的。 關(guān)系代數(shù)的運(yùn)算對(duì)象是關(guān)系，運(yùn)算結(jié)果亦為關(guān)系。關(guān)系代數(shù)所使用的運(yùn)算符包括四類：集合運(yùn)算符、專門的關(guān)系運(yùn)算符、比較運(yùn)算符和邏輯運(yùn)算符。 第3章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) (1) 集合運(yùn)算符： (并運(yùn)算)，(差運(yùn)算)，(交運(yùn)算)，(廣義笛卡兒積)。 (2) 專門的關(guān)系運(yùn)算符：(選擇)，(投影)，(連接)，(除)。 (3) 比較運(yùn)算符：(大于)，(大于等于)，(小于)，(小于等于)，(等于)，(不等于)。 (4) 邏輯運(yùn)
8、算符：(非)， (與)， (或)。 第3章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) 3.2.1 傳統(tǒng)的集合運(yùn)算 傳統(tǒng)的集合運(yùn)算是二目運(yùn)算，它包括四種運(yùn)算：并、差、 交、廣義笛卡兒積。 1. 并運(yùn)算 關(guān)系R與關(guān)系S的并運(yùn)算表示為 R S=t| t (R t (S 上式說(shuō)明，R和S并的結(jié)果仍為n目關(guān)系，其數(shù)據(jù)由屬于R或?qū)儆赟的元組組成。 第3章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) 2. 差運(yùn)算 關(guān)系R與關(guān)系S的差運(yùn)算為 R - S = t | t (R t (S 上式說(shuō)明，R和S差運(yùn)算的結(jié)果關(guān)系仍為n目關(guān)系，其數(shù)據(jù)由屬于R而不屬于S的所有元組組成。 第3章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) 3. 交運(yùn)算 關(guān)系R與關(guān)系S的交運(yùn)算為 RS = t | t(R t (S 上式
9、說(shuō)明，R和S交運(yùn)算的結(jié)果關(guān)系仍為n目關(guān)系，其數(shù)據(jù)由既屬于R同時(shí)又屬于S的元組組成。 關(guān)系的交可以用差來(lái)表示，即 RS = R-(R-S) 第3章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) 4. 廣義笛卡兒積運(yùn)算 設(shè)兩個(gè)分別為n目和m目的關(guān)系R和S，它們的廣義笛卡兒積是一個(gè)(n+m)目的元組集合。元組的前n列是關(guān)系R的一個(gè)元組，后m列是關(guān)系S的一個(gè)元組。若R有k1個(gè)元組，S有k2個(gè)元組，則關(guān)系R和關(guān)系S的廣義笛卡兒積應(yīng)當(dāng)有k1k2個(gè)元組。 R和S的笛卡兒積表示為 RS = t r ts | tr ( R ts ( S 第3章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) 表3-5 傳統(tǒng)集合運(yùn)算的實(shí)例 第3章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) 3.2.2 專門的關(guān)系運(yùn)算 專門的關(guān)系
10、運(yùn)算包括選擇、投影、連接和除法運(yùn)算。為了敘述上的方便，先引入幾個(gè)記號(hào)。 1. 記號(hào)說(shuō)明 (1) 關(guān)系模式、關(guān)系、元組和分量。 (2) 域列和域列非。 (3) 元組連串。 (4) 屬性的像集。 第3章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) 2. 專門關(guān)系運(yùn)算的定義 (1) 選擇運(yùn)算。 選擇運(yùn)算又稱為限制運(yùn)算。選擇運(yùn)算指在關(guān)系R中選擇滿足給定條件的元組，記作： F(R)= t | t (R F(t)= 真 第3章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) 【例3-1】用關(guān)系代數(shù)表示在學(xué)生課程數(shù)據(jù)庫(kù)中查詢計(jì)算機(jī)系的全體學(xué)生的操作。 所在系= 計(jì)算機(jī)系 (學(xué)生) 或 4 = 計(jì)算機(jī)系 (學(xué)生) 【例3-2】用關(guān)系代數(shù)表示在學(xué)生課程數(shù)據(jù)庫(kù)中查詢年齡小于20歲
11、的學(xué)生的操作。 年齡20(學(xué)生) 或 320(學(xué)生) 第3章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) (2) 投影運(yùn)算。 關(guān)系R上的投影是從R中選擇出若干屬性列組成新的關(guān)系，記作： A(R)=t A | t (R 其中，A為R中的屬性列。 (3) 連接運(yùn)算。 (4) 除運(yùn)算。 第3章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) 【例3-3】在學(xué)生課程數(shù)據(jù)庫(kù)中，查詢學(xué)生的姓名和所在系，即求學(xué)生關(guān)系在學(xué)生姓名和所在系兩個(gè)屬性上的投影操作，表示為 姓名，所在系(學(xué)生) 或 2，4(學(xué)生) 在學(xué)生課程數(shù)據(jù)庫(kù)中，查詢學(xué)生關(guān)系中都有哪些系，即查詢關(guān)系學(xué)生在所在系屬性上的投影的操作，表示為 所在系(學(xué)生) 第3章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) 【例3-4】設(shè)學(xué)生和選課關(guān)系中的數(shù)據(jù)如下
12、，學(xué)生與選課之間的笛卡兒積、等值連接和自然連接的結(jié)果如表3-6所示。 第3章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) 表3-6 關(guān)系間的笛卡兒積、等值連接和自然連接運(yùn)算結(jié)果比較 第3章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) 第3章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) 【例3-5】給出選課、選修課和必修課三個(gè)關(guān)系，它們的關(guān)系模式為 選課(學(xué)號(hào)，課號(hào)，成績(jī)) 選修課(課號(hào)，課名) 必修課(課號(hào)，課名) “選課選修課”運(yùn)算結(jié)果如表3-7所示，“選課必修課”以及“學(xué)號(hào)，課號(hào)(選課)必修課”的結(jié)果如表3-8所示。 第3章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) 表3-7 關(guān)系除運(yùn)算實(shí)例1 C3 選課 選修課必修課 學(xué)號(hào) 課號(hào) 成績(jī)S1 C1 AS1 C2 BS1 C3 BS2 C1 AS2 C3 BS3 C
13、1 BS3 C3 BS4 C1 AS4 C2 A S5 C2 BS5 BC1S5 A 課號(hào) 課名C2 計(jì)算機(jī)圖形學(xué)課號(hào)C1C3 課名數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)操作系統(tǒng)選課選修課學(xué)號(hào) S1S4 成績(jī)BAS5 B 第3章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) 表3-8 關(guān)系除運(yùn)算實(shí)例2 第3章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) 3.2.3 關(guān)系代數(shù)檢索實(shí)例 下面的檢索實(shí)例均基于學(xué)生選課庫(kù)，學(xué)生選課庫(kù)的關(guān)系模式為 學(xué)生(學(xué)號(hào)，姓名，性別，年齡，所在系) 課程(課程號(hào)，課程名，先行課) 選課(學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績(jī)) 【例3-6】求選修了課程號(hào)為“C2”課程的學(xué)生學(xué)號(hào)。 【例3-7】求選修了課程號(hào)為“C2”課的學(xué)生學(xué)號(hào)和姓名。 【例3-8】求沒(méi)有選修課程號(hào)為“C2”課程
14、的學(xué)生學(xué)號(hào)。 第3章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) 【例3-9】求既選修“C2”課程，又選修“C3”課程的學(xué)生學(xué)號(hào)。 【例3-10】求選修課程號(hào)為“C2”或“C3”課程的學(xué)生學(xué)號(hào)。 【例3-11】求選修了全部課程的學(xué)生學(xué)號(hào)。 【例3-12】一個(gè)學(xué)號(hào)為“04001”的學(xué)生所學(xué)過(guò)的所有課程可能也被其他學(xué)生選修，求這些學(xué)生的學(xué)號(hào)和姓名。(求至少選修了學(xué)號(hào)為“04001”的學(xué)生所學(xué)過(guò)的所有課程的學(xué)生的學(xué)號(hào)和姓名)。 第3章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) 習(xí) 題 33.1 試述關(guān)系模型的特點(diǎn)和三個(gè)組成部分。3.2 解釋下列術(shù)語(yǔ)，說(shuō)明它們之間的聯(lián)系與區(qū)別：(1) 主碼、候選碼、外碼。(2) 迪卡兒積、關(guān)系、元組、屬性、域。(3) 關(guān)系、關(guān)系
15、模式、關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)。 第3章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) 3.3 試述關(guān)系模型的完整性規(guī)則。在參照完整性中，為什么外碼屬性的值也可以為空？什么情況下才可以為空？ 3.4 試述等值連接與自然連接的區(qū)別和聯(lián)系。 3.5 設(shè)屬性A是關(guān)系R的主屬性，則屬性A不能取空值(NULL)，這是_。 A. 實(shí)體完整性規(guī)則 B. 參照完整性規(guī)則 C. 用戶定義完整性規(guī)則 D. 域完整性規(guī)則 第3章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) 3.6 下面對(duì)于關(guān)系的敘述中，哪個(gè)是不正確的？ A. 關(guān)系中的每個(gè)屬性是不可分解的 B. 在關(guān)系中元組的順序是無(wú)關(guān)緊要的 C. 任意的一個(gè)二維表都是一個(gè)關(guān)系 D. 每一個(gè)關(guān)系只有一種記錄類型 3.7 設(shè)關(guān)系R和S的元組個(gè)數(shù)分
16、別為100和300，關(guān)系T是R與S的笛卡兒積，則T的元組個(gè)數(shù)是_。 A. 400 B. 10 000 C. 30 000 D. 90 000 第3章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) 3.8 設(shè)關(guān)系R與關(guān)系S具有相同的目(或稱度)，且相對(duì)應(yīng)的屬性的值取自同一個(gè)域，則R-(R-S)等于_。 A. R S B. RS C. RS D. R-S 第3章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) 3.9 關(guān)系模式進(jìn)行投影運(yùn)算后_。A. 元組個(gè)數(shù)等于投影前關(guān)系的元組數(shù)B. 元組個(gè)數(shù)小于投影前關(guān)系的元組數(shù)C. 元組個(gè)數(shù)小于或等于投影前關(guān)系的元組數(shù)D. 元組個(gè)數(shù)大于或等于投影前關(guān)系的元組數(shù) 第3章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù) 3.10 對(duì)于學(xué)生選課關(guān)系，其關(guān)系模式為學(xué)生(學(xué)號(hào)，姓名，年齡，所在系)課程(課程名，課程號(hào)，先行課)選課(學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績(jī))用關(guān)系代數(shù)完成如下查詢：(1) 求學(xué)過(guò)數(shù)據(jù)庫(kù)課程的學(xué)生的姓名和學(xué)號(hào)。(2) 求學(xué)過(guò)數(shù)據(jù)庫(kù)和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的學(xué)生姓名和學(xué)號(hào)。(3) 求沒(méi)學(xué)過(guò)數(shù)據(jù)庫(kù)課程的學(xué)生學(xué)號(hào)。(4) 求學(xué)過(guò)數(shù)據(jù)庫(kù)的先行課的學(xué)生學(xué)號(hào)。
數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)及應(yīng)用第3章關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)
