《抽樣調(diào)查》課件

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1、2021-5-5 . 第 三 節(jié) 抽 樣 誤 差 與 參 數(shù) 估 計(jì)一 、 抽 樣 誤 差 的 概 念 二 、 抽 樣 平 均 誤 差 三 、 抽 樣 極 限 誤 差 四 、 抽 樣 估 計(jì) 的 概 率 度 和 置 信 度 五 、 參 數(shù) 估 計(jì) 方 法 六 、 樣 本 容 量 的 確 定 2021-5-5 一 、 抽 樣 誤 差 的 概 念 （ 一 ） 抽 樣 調(diào) 查 誤 差 的 種 類 （ 二 ） 抽 樣 誤 差 的 概 念 （ 三 ） 抽 樣 實(shí) 際 誤 差 （ 四 ） 抽 樣 平 均 誤 差 的 概 念 2021-5-5 （ 一 ） 抽 樣 調(diào) 查 誤 差 的 種 類抽 樣 調(diào) 查 誤

2、 差登 記 性 誤 差 代 表 性 誤 差隨 機(jī) 誤 差 系 統(tǒng) 誤 差（ 可 以 計(jì) 算 ）抽 樣 誤 差（ 隨 機(jī) 誤 差 ） 抽 樣 實(shí) 際 誤 差 .抽 樣 平 均 誤 差 （ 無 法 計(jì) 算 ） 2021-5-5 抽 樣 誤 差 的 性 質(zhì) ： 1、 隨 機(jī) 誤 差 ： 樣 本 產(chǎn) 生 的 隨 機(jī) 性 2、 代 表 性 誤 差 ： 樣 本 結(jié) 構(gòu) 不 足 以 代 表 總 體 結(jié) 構(gòu) xXx PPp （ 二 ） 抽 樣 誤 差抽 樣 誤 差 概 念 ： 抽 樣 誤 差 （ 隨 機(jī) 誤 差 ） 是 指 由 于抽 樣 的 隨 機(jī) 性 而 產(chǎn) 生 的 樣 本 指 標(biāo) 與 總 體 指 標(biāo) 之

3、間的 離 差 。抽 樣 誤 差 表 達(dá) 形 式 ： 2021-5-5 即 是 指 每 次 抽 樣 調(diào) 查 所 得 的樣 本 指 標(biāo) 與 總 體 指 標(biāo) 之 間 的 離 差 。抽 樣 實(shí) 際 誤 差 ：它 隨 著 樣 本 的 不 同 而 不 同 ， 是 一 個(gè) 隨 機(jī) 變 量 。（ 三 ） 抽 樣 實(shí) 際 誤 差它 無 法 計(jì) 算 。 2021-5-5 即 是 指 所 有 可 能 出 現(xiàn) 的 樣 本指 標(biāo) 與 總 體 指 標(biāo) 之 間 的 平 均 離 差 ， 即 所 有可 能 出 現(xiàn) 的 樣 本 指 標(biāo) 與 總 體 指 標(biāo) 的 標(biāo) 準(zhǔn) 差 。 抽 樣 平 均 誤 差 ： 對(duì) 于 一 個(gè) 特 定 的

4、 總 體 來 說 ， 抽 樣 平 均 誤 差 可以 根 據(jù) 數(shù) 理 統(tǒng) 計(jì) 方 法 在 調(diào) 查 之 前 計(jì) 算 出 來 ， 還可 以 通 過 設(shè) 計(jì) 調(diào) 查 方 案 控 制 其 大 小 。（ 四 ） 抽 樣 平 均 誤 差 的 概 念 2021-5-5 （ 一 ） 抽 樣 平 均 誤 差 的 定 義 公 式 （ 二 ） 抽 樣 平 均 誤 差 的 應(yīng) 用 公 式 （ 三 ） 影 響 抽 樣 （ 平 均 ） 誤 差 大 小 的 因 素二 、 抽 樣 平 均 誤 差 2021-5-5 M Ppp 2)( M ： 全 部 可 能 的 樣 本 個(gè) 數(shù)M Xxx 2)(1.樣 本 平 均 數(shù) 的 抽 樣

5、 平 均 誤 差 2.樣 本 成 數(shù) 的 抽 樣 平 均 誤 差 M Xx pp 2)(（ 一 ） 抽 樣 平 均 誤 差 的 定 義 公 式 2021-5-5 平 均 誤 差 的 定 義 公 式 只 能 用 來 解 釋 平 均 誤 差 的 概 念 ， 在實(shí) 際 問 題 中 無 法 應(yīng) 用 。 因 為 ：首 先 ， 總 體 的 平 均 數(shù) 或 成 數(shù) 通 常 未 知 ；其 次 ， 也 很 難 給 出 全 部 樣 本 的 平 均 數(shù) 或 成 數(shù) 。 在 實(shí) 際 工 作 中 ， 用 根 據(jù) 數(shù) 理 統(tǒng) 計(jì) 理 論 證 明 推 導(dǎo) 出 來 的 公 式 。 2021-5-5 （ 1） 重 復(fù) 抽 樣

6、： nnx 2 總 體 標(biāo) 準(zhǔn) 差: 樣 本 容 量:n（ 2） 不 重 復(fù) 抽 樣 ： 1N nNnx 2 Nnn 1總 體 單 位 數(shù):N注 意 ： 在 實(shí) 際 計(jì) 算 抽 樣 平 均 誤 差 時(shí) ， 當(dāng) 總 體 標(biāo) 準(zhǔn) 差 未 知時(shí) ， 可 以 用 樣 本 標(biāo) 準(zhǔn) 差 s來 代 替 。 即 ：n xxs 2)(nx 1 )( n xxs 2ns （ 大 樣 本 ） （ 小 樣 本 ） 1.樣 本 平 均 數(shù) 的 抽 樣 平 均 誤 差（ 二 ） 抽 樣 平 均 誤 差 的 應(yīng) 用 公 式 2021-5-5 例 ： 現(xiàn) 有 A、 B、 C、 D四 個(gè) 工 人 構(gòu) 成 的 總 體 ， 他 們

7、 所 生 產(chǎn) 某 種 產(chǎn)品 的 日 產(chǎn) 量 分 別 為 22、 24、 26、 28件 ， 若 按 重 復(fù) 抽 樣 方 法 ， 從 工 人總 體 中 隨 機(jī) 抽 取 兩 個(gè) 工 人 組 成 一 個(gè) 樣 本 ， 用 其 樣 本 平 均 日 產(chǎn) 量 來 估計(jì) 總 體 平 均 日 產(chǎn) 量 ?？?體 平 均 數(shù) 為 ： 25（ 件 ）4100 NXX N XX 2）（所 有 可 能 樣 本 個(gè) 數(shù) ：M = 4 4 = 16 樣 本 22 24 26 2822242628 22 23 24 25 23 24 25 26 24 25 26 27 25 26 27 28 試 計(jì) 算 樣 本 平 均 日 產(chǎn)

8、 量 的 抽 樣 平 均 誤 差 。（ N = 4 n = 2）總 體 標(biāo) 準(zhǔn) 差 為 ： (件 ）5420 在 重 復(fù) 抽 樣 條 件 下 ， 所 有 可 能的 樣 本 及 樣 本 平 均 日 產(chǎn) 量 如 右 表 2021-5-5 重 復(fù) 抽 樣 的 樣 本 平 均 數(shù) 及 其 離 差 （ 抽 樣 誤 差 ）樣 本 序 號(hào) 樣 本 單 位 樣 本 平 均 數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 91011 1213141516 AA AB AC AD BA BB BC BD CA CB CC CD DA DB DC DD 22232425232425262425262725262728合 計(jì) 4

9、00 離 差 離 差 平 方 -3-2-1 0-2-1 0 1-1 0 1 2 0 1 2 3 0 941041011014014940 x Xx 25X 2)( Xx 2021-5-5 . . 樣 本 平 均數(shù) 的 抽 樣平 均 誤 差 M Xxx 2)( （ 用 定 義 公 式 計(jì) 算 ）nnx 2 （ 用 應(yīng) 用 公 式 計(jì) 算 ）結(jié) 論 ：第 一 ， 所 有 可 能 樣 本 平 均 數(shù) 的 平 均 數(shù) 等 于 總 體 平 均 數(shù) Mxx 25(件 ) NXX Mxx 第 二 ， 樣 本 平 均 數(shù) 的 標(biāo) 準(zhǔn) 差 （ 抽 樣 平 均 誤 差 ） 僅 為 總 體標(biāo) 準(zhǔn) 差 的 n1 1.

10、581(件 )25 2.51640 1.581（ 件 ）X即 ： 16400 25(件 ) 2021-5-5 . . 其 所 有 可 能 樣 本 及 樣 本 平 均 日 產(chǎn) 量 如 下 ： 在 不 重 復(fù) 抽 樣 條 件 下 ， 所 有 可 能 樣 本 個(gè)數(shù) ： M = 4 3 = 12 樣 本 22 24 26 2822242628 23 24 25 23 25 26 24 25 27 25 26 27 重 復(fù) 抽 樣 的 樣 本 平 均 數(shù) 及 其 離 差 （ 抽 樣 誤 差 ）樣 本 序 號(hào) 樣 本 單 位 樣 本 平 均 數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9101112 AB AC

11、AD BA BC BD CA CB CD DA DB DC 232425232526242527252627合 計(jì) 離 差 -2-1 0-2 0 1-1 0 2 0 1 2 0300 離 差 平 方 41040110401420Xx 2)( Xx 25Xx 2021-5-5 . . Nnn 11 樣 本 平 均數(shù) 的 抽 樣平 均 誤 差 M Xxx 2)( （ 用 定 義 公 式 計(jì) 算 ）1220 1.291（ 件 ） 1N nNnx 2 （ 用 應(yīng) 用 公 式 計(jì) 算 ）1.291(件 )14 2425 結(jié) 論 ：第 一 ， 所 有 可 能 樣 本 平 均 數(shù) 的 平 均 數(shù) 等 于 總

12、 體 平 均 數(shù) ， Mxx 25(件 ) NXX Mxx 第 二 ， 樣 本 平 均 數(shù) 的 標(biāo) 準(zhǔn) 差 （ 抽 樣 平 均 誤 差 ） 僅 為 總 體 標(biāo) 準(zhǔn) 差 的 X即 ： 12300 25(件 ) 2021-5-5 2.樣 本 成 數(shù) 的 抽 樣 平 均 誤 差p 由 于 總 體 成 數(shù) 可 以 表 現(xiàn) 為 是 非 標(biāo) 志 （ ， ） 分 布 的 平 均數(shù) ， 而 且 它 的 標(biāo) 準(zhǔn) 差 也 可 以 從 總 體 成 數(shù) 推 算 出 來 ， 因 此 ， 可 以 從 樣 本 平 均 數(shù) 的 抽 樣 平 均 誤 差 和 總 體 標(biāo) 準(zhǔn) 差 的關(guān) 系 推 出 樣 本 成 數(shù) 的 抽 樣 平

13、均 誤 差 的 計(jì) 算 公 式 。PX p )1( PPP （ 1） 重 復(fù) 抽 樣 ： n PPn Pp )1( （ 2） 不 重 復(fù) 抽 樣 ： Nnn PPp 1)1( 注 意 ： 在 實(shí) 際 計(jì) 算 抽 樣 平 均 誤 差 時(shí) ， 當(dāng) 總 體 成 數(shù) P未 知 時(shí) ， 可 用 樣 本 成 數(shù) p 來 代 替 。 即 ： 2021-5-5 . . nn PPn ppPp )1()1( 例 :要 估 計(jì) 某 高 校 10000名 在 校 生 的 近 視 率 ， 現(xiàn) 隨 機(jī) 從 中抽 取 400名 ， 檢 查 有 近 視 眼 的 學(xué) 生 320名 ， 試 計(jì) 算 樣 本 近 視率 的 抽 樣

14、 平 均 誤 差 。（ 1） 在 重 復(fù) 抽 樣 條 件 下 ，樣 本 近 視 率的 抽 樣 平 均 誤 差 為 ：解 ： 根 據(jù) 已 知 條 件 ： %1 800.8400320 nnp nn PP ppp )1()1( 0.024000.20.8 %2 2021-5-5 （ 2） 在 不 重 復(fù) 抽 樣 條 件 下 ，樣 本 近 視 率的 抽 樣 平 均誤 差 為 ： )(1)1( Nnn ppp )10000400(14000.20.8 計(jì) 算 結(jié) 果 表 明 ， 用 樣 本 的 近 視 率 來 估 計(jì) 總 體 的 近 視 率 其抽 樣 平 均 誤 差 為 2 左 右 （ 即 用 樣 本

15、 的 近 視 率 來 估 計(jì) 總 體的 近 視 率 其 誤 差 的 絕 對(duì) 值 平 均 說 來 在 2 左 右 ） 。%1.96 2021-5-5 （ 三 ） 影 響 抽 樣 （ 平 均 ） 誤 差 大 小 的 因 素nnx 2 Nnnx 11.總 體 標(biāo) 準(zhǔn) 差 （ 總 體 標(biāo) 志 變 異 程 度 ）2.樣 本 單 位 數(shù)3.抽 樣 方 法4.抽 樣 的 組 織 方 式 例 如 ： 要 使 抽 樣 誤 差 減 少 為 原 來 的 一 半 ， 則 樣 本 容 量 將 為 原 來 的 4倍 。它 與 成 正 比 例 變 化 。它 與 成 反 比 例 變 化 。重 復(fù) 抽 樣 的 總 是 大 于

16、不 重 復(fù) 抽 樣 的 。抽 樣 的 組 織 方 式 不 同 ， 抽 樣 誤 差 也 不 同 。 2021-5-5抽 樣 極 限 誤 差 是 指 在 一 定 概 率 下 樣 本 指 標(biāo) 與 總 體 指 標(biāo) 之 間抽 樣 誤 差 的 可 允 許 范 圍 。 三 、 抽 樣 極 限 誤 差 抽 樣 極 限 誤 差 是 從 另 外 一 個(gè) 角 度 來 考 慮 抽 樣 誤 差 的 問 題 。 ?；虻?誤 差 絕 對(duì) 值 不 超 過或相 應(yīng) 總 體 指 標(biāo) 與或本 指 標(biāo)在 一 定 概 率 下 可 認(rèn) 為 樣上 式 表 示 pxPX px ） ）（： ( xXx pPp 一 般 情 況 下 只 進(jìn) 行

17、一 次 具 體 的 抽 樣 。 所 以 ， 不 能 只 研 究抽 樣 平 均 誤 差 ， 還 必 須 研 究 某 一 次 具 體 抽 樣 的 抽 樣 誤 差的 可 能 范 圍 ， 即 抽 樣 極 限 誤 差 。 2021-5-5 樣 本 平 均 數(shù) 的 抽 樣 極 限 誤 差 xXx 樣 本 成 數(shù) 的 抽 樣 極 限 誤 差 pPp xx xXx )( xx xx ,pp pp P )( pp pp ,在 參 數(shù) 估 計(jì) 時(shí) ， 由 于 實(shí) 際 誤 差 無 法 計(jì) 算 ， 只 能 用 抽 樣平 均 誤 差 來 反 映 抽 樣 誤 差 的 大 小 。而 某 一 次 抽 樣 的 實(shí) 際 誤 差

18、可 能 為 正 ， 也 可 能 為 負(fù) ， 其絕 對(duì) 值 可 能 大 于 或 小 于 抽 樣 平 均 誤 差 。抽 樣 極 限 誤 差 是 抽 樣 誤 差 的 可 能 范 圍 而 非 完 全 肯 定 的范 圍 。 故 這 個(gè) 可 能 范 圍 的 大 小 與 概 率 是 緊 密 聯(lián) 系 的 。 2021-5-5 糧 食 總 產(chǎn) 量 在 20000 （ 400 5） 公 斤 ， 即在 790 810萬(wàn) 公 斤 之 間 。 例 如 ,要 估 計(jì) 某 鄉(xiāng) 糧 食 畝 產(chǎn) 量 和 總 產(chǎn) 量 ， 從 該鄉(xiāng) 2萬(wàn) 畝 糧 食 作 物 中 抽 取 400畝 ， 求 得 其 平 均 畝產(chǎn) 量 為 400公 斤

19、 。 如 果 確 定 抽 樣 極 限 誤 差 為 5公斤 ， 試 估 計(jì) 該 鄉(xiāng) 糧 食 畝 產(chǎn) 量 和 總 產(chǎn) 量 所 在 的 置信 區(qū) 間 。 即 該 鄉(xiāng) 糧 食 畝 產(chǎn) 量 的 區(qū) 間 落 在 400 5公 斤的 范 圍 內(nèi) ， 即 在 395 405公 斤 之 間 。 400 x 5 x 2021-5-5 又 如 ， 要 估 計(jì) 某 高 校 10000名 在 校 生 的 近 視 率 ，現(xiàn) 隨 機(jī) 從 中 抽 取 400名 ， 計(jì) 算 的 近 視 率 為 80 ，如 果 確 定 允 許 誤 差 范 圍 為 4 ， 試 估 計(jì) 該 高 校 在校 生 近 視 率 所 在 的 置 信 區(qū) 間

20、。 即 該 校 學(xué) 生 近 視 率 的 區(qū) 間 將 落 在 80 4的 范 圍 內(nèi) ， 即 在 76 84 之 間 。% 480 xp 2021-5-5 四 、 抽 樣 估 計(jì) 的 概 率 度 和 置 信 度 抽 樣 估 計(jì) 時(shí) ， 基 于 概 率 估 計(jì) 要 求 ， 抽 樣 極 限 誤 差為 標(biāo) 準(zhǔn) 單 位 來 衡 量 ?；?px 得 相 對(duì) 數(shù) t， 表 示 誤 差 范 圍 為 抽 樣 平 均 誤 差 的 t倍 。px 或 ,通 常 需 要 以 抽 樣 平 均 誤 差 pp xx 或， 分 別 除 以或所 以 ， 把 抽 樣 極 限 誤 差 （ 一 ） 抽 樣 估 計(jì) 的 概 率 度 20

21、21-5-5 ;xxt xx t;ppt pp t t 是 測(cè) 量 抽 樣 估 計(jì) 可 靠 程 度 的 一 個(gè) 參 數(shù) ， 稱 為 抽樣 誤 差 的 概 率 度 ， 即 臨 界 值2/zt 2/z xx z 2/ pp z 2/ 2021-5-5 如 上 例 ， 已 知 某 鄉(xiāng) 糧 食 畝 產(chǎn) 量 的 標(biāo) 準(zhǔn) 差 為 =80公 斤 ， 總 體 單 位 數(shù) N =20000畝 ， 樣 本 單 位數(shù) n=400畝 ， 求 得 其 抽 樣 平 均 誤 差 為 。 (公 斤 )440080 nx 如 果 確 定 抽 樣 極 限 誤 差 為 5公 斤 ， 則 ， 我 們 可 以 用 概率 度 ： xxt

22、 1.2545 表 示 抽 樣 極 限 的 誤 差 范 圍 ， 即 用 1.25x 來 規(guī) 定 誤 差 范 圍的 大 小 。 2021-5-5 （ 二 ） 抽 樣 估 計(jì) 的 置 信 度樣 本 指 標(biāo) 隨 著 樣 本 的 變 動(dòng) 而 變 動(dòng) ， 是 個(gè) 隨 機(jī) 變 量 ， 樣 本 指 標(biāo) 與總 體 指 標(biāo) 的 誤 差 也 是 個(gè) 隨 機(jī) 變 量 ， 并 不 能 保 證 誤 差 不 超 過 一 定范 圍 這 件 事 是 必 然 的 ， 而 只 能 給 以 一 定 程 度 的 概 率 保 證 ,一 般用 F(t） 表 示 ， )(tFXx xP rob )(tFtxXtx xxP rob 總 體

23、平 均 數(shù) 抽 樣 估 計(jì) 的 置 信 度 （ 可 靠 程 度 ） ： 總 體 成 數(shù) 抽 樣 估 計(jì) 的 置 信 度 ： )(tFPp pP rob )(tFtpPtp ppP rob 表 示 ?；?1 1 1 1 2021-5-5 在 進(jìn) 行 抽 樣 估 計(jì) 時(shí) ， 我 們 既 希 望 抽 樣 估 計(jì) 的 誤 差 盡 可 能 小 。置 信 區(qū) 間 越 小 ， 說 明 估 計(jì) 的 精 確 性 越 高 ； 置 信 區(qū) 間 越 大 ，說 明 估 計(jì) 的 精 確 性 較 低 。 同 時(shí) 又 希 望 抽 樣 估 計(jì) 的 把 握 程度 （ 概 率 ） 盡 可 能 大 。 但 事 實(shí) 上 著 兩 者 往

24、 往 是 矛 盾 的 。注 意 ： )(tFXx xP rob )(tFtxXtx xxP rob （ 置 信 區(qū) 間 ） （ 概 率 ）用 下 圖 表 示 ：或 2021-5-5 68.2795.4599.73Xxx xx 2xx 3 xx xx 2 xx 3當(dāng) t = 1 xx 68.27 xx xXxProb當(dāng) t = 2 xx 2當(dāng) t = 3 xx 3 95.4522 xx xXxProb 99.7333 xx xXxProb 概 率 用 曲 線下 的 面 積 表 示 2021-5-5常 用 的 概 率 度 t與 相 應(yīng) 的 概 率 F(t)對(duì) 應(yīng) 數(shù) 值 如 下 ：概 率 度 t

25、1 1.65 1.96 2 2.58 3概 率 F(t) 0.6827 0.9000 0.9500 0.9545 0.99 0.9973 可 以 看 出 ： 當(dāng) 確 定 的 抽 樣 極 限 誤 差 愈 大 ， 則概 率 度 t也 就 愈 大 ， 相 應(yīng) 的 概 率 也 愈 大 ， 即樣 本 指 標(biāo) 落 在 指 定 范 圍 的 可 能 性 也 愈 大 ；反 之 ， 則 相 應(yīng) 的 概 率 就 減 少 。 正 態(tài) 分 布 概 率 表 (雙 側(cè) ) 2021-5-5 五 、 參 數(shù) 估 計(jì) 方 法 （ 一 ） 點(diǎn) 估 計(jì)1、 概 念 ： 點(diǎn) 估 計(jì) 也 稱 定 值 估 計(jì) ， 就 是 把 樣 本統(tǒng)

26、計(jì) 量 直 接 作 為 總 體 參 數(shù) 的 估 計(jì) 值 。例 ： 抽 樣 調(diào) 查 的 方 法 調(diào) 查 某 校 學(xué) 生 的 平 均 體 重 ， 從全 部 學(xué) 生 中 隨 機(jī) 抽 取 的 400名 學(xué) 生 ， 測(cè) 得 他 們 的 平 均體 重 為 58公 斤 ， 這 時(shí) 就 把 58公 斤 作 為 該 校 全 部 8000名 學(xué) 生 的 平 均 體 重 。2、 優(yōu) 點(diǎn) ： 簡(jiǎn) 單 、 直 觀 、 可 得 到 總 體 參 數(shù) 的 具體 估 計(jì) 值 。 2021-5-5 3、 點(diǎn) 估 計(jì) 量 的 優(yōu) 良 標(biāo) 準(zhǔn)（ 1） 無 偏 性如 果 樣 本 統(tǒng) 計(jì) 量 的 數(shù) 學(xué) 期 望 等 于 所 估 計(jì) 的

27、總體 參 數(shù) 的 值 ， 該 樣 本 統(tǒng) 計(jì) 量 稱 作 總 體 參 數(shù)的 無 偏 估 計(jì) 量 。 也 就 是 說 ：的 無 偏 估 計(jì) 量 。為則若 ,)(E 2021-5-5 （ 2） 一 致 性 ：要 求 用 樣 本 估 計(jì) 量 估 計(jì) 和 推 斷 總 體 參 數(shù) 時(shí) 要 達(dá) 到 ：樣 本 容 量 n充 分 大 時(shí) ， 樣 本 估 計(jì) 量 充 分 靠 近 總 體參 數(shù) ， 即 隨 著 n的 無 限 增 大 ， 樣 本 估 計(jì) 量 與 未 知的 總 體 參 數(shù) 之 間 的 絕 對(duì) 離 差 小 于 任 意 給 定 的 正 數(shù)的 可 能 性 趨 近 于 1的 概 率 ， 即 幾 乎 是 一 定

28、 發(fā) 生 的 。根 據(jù) 概 率 論 中 的 大 數(shù) 定 律 可 知 ： 對(duì) 于 任 意 給 定 的正 數(shù) 有 ： 1;1 limlim pPxP nn 2021-5-5 （ 3） 有 效 性有 效 性 要 求 樣 本 估 計(jì) 量 估 計(jì) 和 推 斷 總 體 參 數(shù) 時(shí) ，作 為 估 計(jì) 量 的 標(biāo) 準(zhǔn) 差 比 其 它 估 計(jì) 量 的 標(biāo) 準(zhǔn) 差 小 。即 ： 設(shè) 是 參 數(shù) 的 兩 個(gè) 無 偏 估 計(jì) 量 ，若 的 方 差 比 的 方 差 小 ， 則 稱 比 有 效 。1 2 1 2 21 2021-5-5 4. 常 用 的 總 體 參 數(shù) 的 點(diǎn) 估 計(jì) 量（ 1） 總 體 平 均 數(shù) （

29、均 值 ） 的 點(diǎn) 估 計(jì) 量 是 樣 本 均 值 （ 2） 總 體 標(biāo) 準(zhǔn) 差 的 點(diǎn) 估 計(jì) 量 是 樣 本 標(biāo) 準(zhǔn) 差（ 3） 總 體 成 數(shù) 的 點(diǎn) 估 計(jì) 量 是 樣 本 成 數(shù)x s pP 2021-5-5 （ 二 ） 區(qū) 間 估 計(jì)區(qū) 間 估 計(jì) 就 是 根 據(jù) 樣 本 統(tǒng) 計(jì) 量 和 抽 樣 極 限 誤 差 ， 以一 定 的 概 率 保 證 程 度 估 計(jì) 總 體 參 數(shù) 的 所 在 區(qū) 間 。概 率 保 證 程 度 稱 為 置 信 度 、 置 信 水 平 、 置 信 概 率 ：表 達(dá) 了 參 數(shù) 區(qū) 間 估 計(jì) 的 可 靠 性 。 )(tFtxXtx xxP rob )(tF

30、xXx xxP rob 1 1 為 顯 著 性 水 平 ： 表 達(dá) 了 參 數(shù) 區(qū) 間 估 計(jì) 的 不可 靠 性 。 2021-5-5一 般 說 來 ， 在 樣 本 容 量 一 定 的 前 提 下 ， 精 確 度 與 置信 度 往 往 是 相 互 矛 盾 的 ： 若 置 信 度 增 加 ， 則 區(qū) 間必 然 增 大 ， 降 低 了 精 確 度 ； 若 精 確 度 提 高 ， 則 區(qū)間 縮 小 ， 置 信 度 必 然 減 小 。 要 同 時(shí) 提 高 估 計(jì) 的 置信 度 和 精 確 度 ， 就 要 增 加 樣 本 容 量 。 置 信 區(qū) 間 的 直 觀 意 義 ： 若 作 為 多 次 同 樣 的

31、 抽 樣 ，將 得 到 多 個(gè) 置 信 區(qū) 間 ， 其 中 有 的 區(qū) 間 包 含 了 總體 參 數(shù) 的 真 值 ， 有 的 區(qū) 間 沒 有 包 含 總 體 參 數(shù) 的真 值 。 )( xx txtx , 為 置 信 區(qū) 間 。 2021-5-5 【 例 】 某 公 司 有 職 工 3000人 ， 從 中 隨 機(jī) 抽 取 60人 調(diào) 查 其 工資 收 入 情 況 。 調(diào) 查 結(jié) 果 表 明 ， 職 工 的 月 平 均 工 資 為 2350元 ， 標(biāo) 準(zhǔn) 差 為 193元 ， 月 收 入 在 2000元 及 以 上 職 工 40人 。試 以 95.45%的 置 信 水 平 推 斷 ：（ 1） 該

32、 公 司 職 工 月 平 均 工 資 所 在 的 范 圍 ；（ 2） 月 收 入 在 2000元 及 以 上 職 工 在 全 部 職 工 中 所 占 的 比 重 。統(tǒng) 計(jì) 量 （ 估 計(jì) 量 、 樣 本 指 標(biāo) ）抽 樣 極 限 誤 差 （ 最 大 允 許 誤 差 ）置 信 度 （ 概 率 保 證 程 度 ）區(qū) 間 估計(jì) 要 素 2021-5-5 解 （ 1） 依 題 意 計(jì) 算 如 下 ： 67.243000601601931 22 Nnnsx F(z)=95.45%， 查 表 得 z=2 34.4967.242 xx z 34.239966.2300 34.49235034.492350

33、xx xx計(jì) 算 結(jié) 果 表 明 ， 有 95.45%的 把 握 說 該 公 司 職 工月 平 均 工 資 在 2300.66到 2399.34元 之 間 。 2021-5-5 （ 2） 月 收 入 在 2000元 及 以 上 職 工 在 全 部 職 工中 所 占 的 比 重 為 ： %02.6300060160 6667.016667.011 %67.666040 Nnn pppp %04.12%02.62 pp z %71.78%63.54 %04.12%67.66%04.12%67.66 pp pp計(jì) 算 結(jié) 果 表 明 ， 有 95.45%的 把 握 說 該 公 司 月 收 入 在20

34、00元 及 以 上 職 工 占 全 部 職 工 的 比 重 在 54.63%到78.71%之 間 。 2021-5-5 小 結(jié) ： 區(qū) 間 估 計(jì) 的 基 本 步 驟 ：第 一 :根 據(jù) 樣 本 資 料 ， 計(jì) 算 出 樣 本 平 均 數(shù) 或 樣本 成 數(shù) 、 標(biāo) 準(zhǔn) 差 等 ；第 二 :計(jì) 算 抽 樣 平 均 誤 差 ；第 三 :根 據(jù) 給 定 的 置 信 度 （ 概 率 ） ， 查 正 態(tài)分 布 概 率 表 得 到 相 應(yīng) 的 臨 界 值 （ 概 率 度 ） ；第 四 :計(jì) 算 抽 樣 極 限 誤 差 ；第 五 :給 出 置 信 區(qū) 間 并 說 明 其 置 信 度 。 2021-5-5 課

35、 堂 練 習(xí) 1： 從 某 廠 生 產(chǎn) 的 5000只 燈 泡 中 ， 隨 機(jī) 不 重 復(fù) 抽取 100只 ， 對(duì) 其 使 用 壽 命 進(jìn) 行 調(diào) 查 ， 調(diào) 查 結(jié) 果 如 下 表 : 又 知 該 廠 質(zhì) 量規(guī) 定 使 用 壽 命 在3000小 時(shí) 以 下 為不 合 格 品 。 使 用 壽 命 （ 小 時(shí) ） 產(chǎn) 品 數(shù) 量 （ 只 ） 3000以 下3000400040005000 5000以 上 2305018合 計(jì) 100（ 1） 按 不 重 復(fù) 抽 樣 方 法 ， 以 95.45%的 概 率 保 證 程 度 估 計(jì)該 批 燈 泡 的 平 均 使 用 壽 命 ；（ 2） 按 不 重 復(fù)

36、 抽 樣 方 法 ， 以 68.27%的 置 信 度 估 計(jì) 該 批 燈泡 的 合 格 率 。 2021-5-5 （ 1） N = 5000 n = 100 F(t) = 95.45% t = 2使 用 壽 命 （ 小 時(shí) ） 組 中 值 產(chǎn) 量 3000以 下3000 40004000 5000 5000以 上 2500350045005500 2305018 5000105000225000 99000 -1480 -840 160 1160 677120021168000 128000024220800合 計(jì) 100 434000 53440000 x解 ： fxfx (小 時(shí) )434

37、0 f fxxs 2）（ (小 時(shí) )731.0267xf xx fxx 2)( 72.3750001001100731.0276 Nnnsx 1 f xx t 72.372總 體 平 均 壽 命 所在 的 置 信 區(qū) 間 為 : 上 限 ： xtx (小 時(shí) )4484.7144.74340 下 限 ： xtx (小 時(shí) ）4195.3144.74340 - (小 時(shí) )144.7 即 可 以 95.45%的 概 率 估 計(jì) 該 批 燈 泡 平 均 使 用 壽 命 在 4195.3 4484.7小 時(shí) 之 間 。 2021-5-5 )( 500010011000.020.98 0.014 )

38、(1)1( Nnn PPp 樣 本 合 格 率 ： （ 2） . n1 = 98 n = 100 F(t) = 68.27 t = 1nnp 1 0.9810098 樣 本 合 格 率 的 抽 樣 平 均 誤 差 ： 0.0140.0141 pp t總 體 合 格 率 所 在 的 置 信 區(qū) 間 為 :上 限 ： ptp 下 限 ： ptp 0.9940.0140.98 0.9660.0140.98 即 可 以 68.27%的 概 率 保 證 程 度 估 計(jì) 該 批 燈 泡 的 合 格 率 在 96.6 99.4 之 間 。 2021-5-5 課 堂 練 習(xí) 2： 對(duì) 某 批 成 品 按 不

39、重 復(fù) 抽 樣 方 法 抽 選 200件檢 查 ， 其 中 廢 品 8件 ， 又 知 樣 本 容 量 為 成 品 總 量 的 (120)。 以 95 的 把 握 程 度 估 計(jì) 該 批 成 品 的 廢 品 率 范 圍 。解 ： N = 4000 n = 200 n1 = 8 F(t) = 95 t = 1.96 0.042008 廢 品 率 nnp 1 )(1)1( Nnn PPp 0.01352000.960.04 )201(1 0.026560.01351.96 pp t 總 體 成 數(shù) 所 在 區(qū) 間 的 上 下 限 為 ：上 限 ： 6.652.654 ptp 1.352.654 pt

40、p 下 限 ： 即 可 以 95 的 把 握 程 度 估 計(jì) 該 批 成 品 的 廢 品 率 范 圍 在 1.35 6.65 之 間 。 2021-5-5 六 、 樣 本 容 量 的 確 定（ 一 ） 影 響 必 要 樣 本 容 量 的 因 素1. 各 單 位 標(biāo) 志 變 異 程 度 的 大 小 。 總 體 標(biāo) 志 變 異 程 度越 大 ， 要 求 樣 本 容 量 要 大 些 ； 反 之 則 相 反 。3. 抽 樣 方 法 。 在 其 他 條 件 相 同 時(shí) ， 重 復(fù) 抽 樣 比 不 重 復(fù)抽 樣 要 求 樣 本 容 量 大 些 。2. 抽 樣 極 限 誤 差 的 大 小 。 抽 樣 極 限

41、 誤 差 越 大 ， 要 求樣 本 容 量 越 小 ； 反 之 則 相 反 。4. 抽 樣 的 組 織 方 式 。5. 抽 樣 推 斷 的 概 率 保 證 程 度 的 大 小 。 概 率 越 大 ， 要 求樣 本 容 量 越 大 ； 反 之 則 相 反 。 2021-5-5 （ 二 ） 平 均 數(shù) 的 必 要 樣 本 容 量 1. 重 復(fù) 抽 樣 nzz xx 2 由 公 式 得 ： 2 22 xzn 2. 不 重 復(fù) 抽 樣 Nnnzz xx 12由 公 式 得 ： 222 22 zN Nzn x 2021-5-5 （ 三 ） 成 數(shù) 的 必 要 樣 本 容 量1. 重 復(fù) 抽 樣 n pp

42、zz pp 1由 公 式 可 得 ： 22 1 p ppzn 2. 不 重 復(fù) 抽 樣 Nnn ppzz pp 11由 公 式 可 得 ： ppzN ppNzn p 1122 2 2021-5-5 ： 重 復(fù) 抽 樣 2 22t n 2 2t P(1 P)n 不 重 復(fù) 抽 樣 ： 2 22 2 2Nt n N t 22 2N P(1 P)tn N t P(1 P) 概 率 度 如 用 t表 示 ， 則 四 個(gè) 公 式 如 下 : 2021-5-5 【 例 】 某 批 發(fā) 站 欲 估 算 零 售 商 販 的 平 均 每 次 進(jìn) 貨 額 ， 根 據(jù) 歷史 資 料 進(jìn) 貨 額 的 標(biāo) 準(zhǔn) 差 為

43、1000元 ， 假 定 到 批 發(fā) 站 進(jìn) 貨 的 商販 有 2000人 ， 若 要 求 置 信 水 平 為 99.73%， 抽 樣 極 限 誤 差不 超 過 250元 ， 應(yīng) 該 抽 取 多 大 的 樣 本 ？解 ： 沒 有 說 明 采 用 的 抽 樣 方 法 ， 可 按 上 述 兩 個(gè) 公 式 分 別 計(jì) 算其 必 要 樣 本 容 量 ， F(z)=99.73.%， z=3 重 復(fù) 抽 樣 條 件 下 的 必 要 樣 本 容 量 ：14425010003 2 222 22 xzn 不 重 復(fù) 抽 樣 條 件 下 的 必 要 樣 本 容 量 ： 13533.134100032502000 1

44、00032000 222 22222 22 zN Nzn x 2021-5-5 【 例 】 某 社 區(qū) 想 通 過 抽 樣 調(diào) 查 了 解 居 民 參 加 體 育 活 動(dòng) 的比 率 ， 如 果 把 誤 差 范 圍 設(shè) 定 在 5%， 問 如 果 以 95%的置 信 度 進(jìn) 行 參 數(shù) 估 計(jì) ， 需 要 多 大 的 樣 本 ？解 ： F(z)=95%， z=1.96 根 據(jù) 公 式 得 ： 2222 %5 5.05.096.11 p ppzn=384.16385（ 人 ） 注 意 ： 題 目 中 為 什 么 用 0.5來 替 代 p？p(1-p)在 p=0.5時(shí) 取 得 極 大 值 ， 證 明

45、 很 容 易 ， 當(dāng) p未 知時(shí) ， 就 可 以 用 0.5來 替 代 。 2021-5-5 2)( )1( pp pptn 2 (戶 )5690.05 0.350.652 22即 應(yīng) 抽 取 625戶 家 庭 進(jìn) 行 調(diào) 查 。 注 意 ： 小 數(shù) 只 入 不 舍 ， 對(duì) 同 一 總 體 進(jìn) 行 多 項(xiàng) 調(diào) 查 時(shí) ， 選 n最 大 者以 滿 足 共 同 需 要 。 課 堂 練 習(xí) 3： 某 市 開 展 職 工 家 計(jì) 調(diào) 查 ， 根 據(jù) 歷 史 資 料 該 市 職 工 家 庭平 均 每 人 年 收 入 的 標(biāo) 準(zhǔn) 差 為 250元 ， 而 家 庭 消 費(fèi) 的 恩 格 爾 系 數(shù) （ 即家

46、庭 食 品 支 出 占 消 費(fèi) 總 支 出 的 比 重 ） 為 65 。 現(xiàn) 在 用 重 復(fù) 抽 樣 的方 法 ， 要 求 95.45 的 概 率 保 證 下 ， 平 均 收 入 的 極 限 誤 差 不 超 過 20元 ， 恩 格 爾 格 系 數(shù) 的 極 限 誤 差 不 超 過 4 ， 求 必 要 的 樣 本 單 位 數(shù) 。解 ： t = 2 20 x 0.04 p 250 0.65P 222 )( xx tn (戶 )625202502 2 22 2021-5-5 . 第 四 節(jié) 抽 樣 調(diào) 查 的 組 織 方 式一 、 簡(jiǎn) 單 隨 機(jī) 抽 樣 二 、 分 層 抽 樣 三 、 等 距 抽 樣

47、 四 、 整 群 抽 樣 五 、 多 階 段 抽 樣 六 、 非 概 率 抽 樣 2021-5-5 （ 一 ） 簡(jiǎn) 單 隨 機(jī) 抽 樣 的 概 念 簡(jiǎn) 單 隨 機(jī) 抽 樣 是 不 對(duì) 總 體 作 任 何 加 工 整 理 ， 直 接 從 總 體中 隨 機(jī) 抽 取 調(diào) 查 單 位 的 抽 樣 調(diào) 查 方 法 。 簡(jiǎn) 單 隨 機(jī) 抽 樣 是 抽樣 中 最 基 本 的 方 式 ， 它 適 用 于 均 勻 總 體 。（ 二 ） 簡(jiǎn) 單 隨 機(jī) 抽 樣 的 方 法 具 體 有 三 種 形 式 ：適 用 于 單 位 數(shù) 較 少 的 總 體 。1.抽 簽 法 。 適 用 于 大 規(guī) 模 的 社 會(huì) 經(jīng) 濟(jì) 調(diào)

48、 查 中 ， 單 位數(shù) 目 很 大 的 總 體 。2.隨 機(jī) 數(shù) 表 法 。一 、 簡(jiǎn) 單 隨 機(jī) 抽 樣 2021-5-5 隨 機(jī) 數(shù) 字 表 ， 是 由 0到 9這 十 個(gè) 數(shù) 碼 隨 機(jī) 排 列 組 成 的 多位 數(shù) 字 表 。在 使 用 前 ， 先 將 總 體 的 全 部 單 位 編 號(hào) ， 并 根 據(jù) 編 號(hào) 的位 數(shù) 確 定 使 用 表 中 數(shù) 字 的 列 數(shù) ； 然 后 ， 從 任 意 一 行 、任 意 一 列 、 任 意 方 向 開 始 數(shù) ， 遇 到 編 號(hào) 范 圍 內(nèi) 的 數(shù)字 就 作 為 樣 本 單 位 ， 超 過 編 號(hào) 范 圍 內(nèi) 的 數(shù) 字 就 跳 過去 ， 直 到

49、 抽 夠 樣 本 單 位 數(shù) 目 為 止 。3. 計(jì) 算 機(jī) 軟 件 中 的 隨 機(jī) 函 數(shù) 產(chǎn) 生 隨 機(jī) 數(shù) 字 2021-5-5 nn x 2（ 三 ） 簡(jiǎn) 單 隨 機(jī) 抽 樣 的 平 均 誤 差 n ppp )1( )( 1 N nNnx 2 )(1)1( Nnn ppp 1.重 復(fù) 抽 樣 。2.不 重 復(fù) 抽 樣 。 2021-5-5 （ 一 ） 類 型 抽 樣 的 概 念類 型 抽 樣 又 稱 分 層 抽 樣 或 分 類 抽 樣 。 它 是 按 與 研 究 目 的 有關(guān) 的 某 個(gè) 主 要 標(biāo) 志 將 總 體 單 位 劃 分 為 若 干 層 （ 也 稱 類 、 組或 子 總 體

50、） ， 然 后 從 各 層 中 按 隨 機(jī) 原 則 分 別 抽 取 一 定 數(shù) 目的 單 位 構(gòu) 成 樣 本 。樣 本 平 均 數(shù) ： i ii nxnx 分 層 抽 樣 是 應(yīng) 用 于 總 體 內(nèi) 各 單 位 在 被 研 究 標(biāo) 志 上 有 明 顯差 別 或 差 別 懸 殊 的 總 體 的 抽 樣 。 nNNNN 21 knnnn 21 二 、 類 型 抽 樣 2021-5-5 （ 二 ） 分 層 抽 樣 的 優(yōu) 點(diǎn) 1.它 提 高 了 樣 本 代 表 性 ； 2.降 低 了 影 響 抽 樣 平 均 誤 差 的 總 體 方 差 。它 分 為 等 比 例 抽 樣 和 不 等 比 例 抽 樣 。

51、（ 三 ） 分 層 抽 樣 的 方 法 nNNNN 21 knnnn 21 2021-5-5 重 復(fù) 抽 樣 的平 均 誤 差 ：不 重 復(fù) 抽 樣的 平 均 誤 差 ： i ii n xx 22 )( N N ii22 為 各 層 (類 )方 差 的 平 均 數(shù)n nii 22 )1(2 Nnnx nx 2 （ 四 ） 分 層 抽 樣 的 平 均 誤 差 2021-5-5 例 :某 鄉(xiāng) 某 種 糧 食 播 種 面 積 20000畝 ， 按 平 原 和 山 區(qū) 面積 等 比 例 抽 取 400畝 組 成 樣 本 ， 各 組 平 均 畝 產(chǎn) 和 各 組 方差 如 下 表 ， 求 抽 樣 平 均

52、畝 產(chǎn) 和 抽 樣 平 均 誤 差 ， 并 以 95的 概 率 估 計(jì) 該 鄉(xiāng) 全 部 播 種 面 積 平 均 畝 產(chǎn) 的 置 信 區(qū) 間 。 類 型 抽 樣 平 均 誤 差 計(jì) 算 表類 型 播 種 面積 (畝 ) 抽 樣 面積 (畝 ) 樣 本 平 均 畝產(chǎn) 產(chǎn) (公 斤 ) 畝 產(chǎn) 方 差 (公 斤 )平 原 14000 280 560 6400山 區(qū) 6000 120 350 22500合 計(jì) 20000 400 497 11236 iniN ix 2i 2021-5-5 10.295.251.96 xx t 10.29497 xx即 可 以 95 的 概 率 保 證 該 鄉(xiāng) 農(nóng) 作

53、物 的 平 均 畝 產(chǎn) 在 486.71公斤 至 507.29公 斤 之 間 。 解 ： N = N1 + N2 n = n1 + n220000 = 14000 + 6000 400 = 280 + 120497 i iinxnx n nii 22 =11236)1(2 Nnn x =5.25 2021-5-5 （ 一 ） 等 距 抽 樣 的 概 念 等 距 抽 樣 (機(jī) 械 抽 樣 、 系 統(tǒng) 抽 樣 ） ， 它 是 先 將 總 體 單 位 按 某一 標(biāo) 志 排 隊(duì) ， 計(jì) 算 出 抽 樣 間 隔 ， 并 在 第 一 個(gè) 抽 樣 間 隔 內(nèi) 確 定一 個(gè) 抽 樣 起 點(diǎn) ， 再 按 固 定

54、 的 順 序 和 相 同 的 間 隔 來 抽 選 樣 本 單位 。 等 距 抽 樣 可 分 為 無 關(guān) 標(biāo) 志 排 序 抽 樣 和 有 關(guān) 標(biāo) 志 排 序 抽 樣兩 類 。 例 如 ： N = 20 n = 4 5420抽 樣 間 隔 距 離 nNk三 、 等 距 抽 樣 2021-5-5 無 關(guān) 標(biāo) 志 抽 樣 。 是 指 排 序 的 標(biāo) 志 與 研 究 的 標(biāo) 志 無 關(guān) 。如 ： 觀 察 學(xué) 生 考 試 成 績(jī) ， 用 姓 氏 筆 劃 排 序 ； 觀 察 產(chǎn)品 的 質(zhì) 量 ， 按 生 產(chǎn) 的 先 后 順 序 等 。 它 實(shí) 質(zhì) 上 相 當(dāng) 于簡(jiǎn) 單 隨 機(jī) 抽 樣 。 有 關(guān) 標(biāo) 志 抽

55、 樣 。 是 指 排 序 的 標(biāo) 志 與 被 研 究 標(biāo) 志 相 關(guān) 。如 ： 農(nóng) 產(chǎn) 品 產(chǎn) 量 調(diào) 查 時(shí) ， 將 地 塊 按 過 去 連 續(xù) 幾 年 的畝 產(chǎn) 排 序 ； 家 庭 消 費(fèi) 水 平 調(diào) 查 中 ， 按 收 入 額 排 序 等 。 2021-5-5 等 距 抽 樣 均 為 不 重 復(fù) 抽 樣 ， 其 平 均 誤 差 的 計(jì) 算 可 分 為 兩 類 ： 按 無 關(guān) 標(biāo) 志 排 序 時(shí) ，按 簡(jiǎn) 單 隨 機(jī) 不 重 復(fù) 抽 樣 平 均 誤 差 公 式 計(jì) 算 。 按 有 關(guān) 標(biāo) 志 排 序 時(shí) ， 按 類 型 抽 樣 的 平 均 誤 差 公 式 計(jì) 算 。（ 二 ） 等 距 抽

56、樣 的 平 均 誤 差 例 ： 年 終 在 某 儲(chǔ) 蓄 所 按 定 期 儲(chǔ) 蓄 存 款 進(jìn) 行 每 隔 5戶 的 等 距 抽 樣 ， 得到 如 下 資 料 。 試 以 95.45%的 概 率 估 計(jì) 平 均 定 期 存 款 的 范 圍 。定 期 存 款 (元 ) 1-100 100-300 300-500 500-800 800以 上 合 計(jì)戶 數(shù) (戶 ) 58 150 200 62 14 484 2021-5-5 定 期 存 款 (元 ) 1-100 100-300 300-500 500-800 800以 上 合 計(jì)戶 數(shù) (戶 ) 58 150 200 62 14 484解 ： 344

57、 fxfx 40698 f fxx 22 )()1( Nnnx 2 16.48.22 xx t 8.22420484148440698 )(16.4344 xx 平 均 定 期 存 款 在 327.6 360.4元 之 間 ， 可 靠 程 度 為 95.45%。 2021-5-5 （ 一 ） 整 群 抽 樣 的 概 念 整 群 抽 樣 也 稱 分 群 抽 樣 或 集 團(tuán) 抽 樣 ， 它 是 將 總 體 全 部 單 位分 為 若 干 部 分 （ 每 一 部 分 稱 為 一 個(gè) 群 ， 簡(jiǎn) 稱 群 ） ， 然 后 以 群為 單 位 從 中 隨 機(jī) 抽 取 部 分 群 。 對(duì) 中 選 群 中 的 所

58、 有 單 位 進(jìn) 行 全面 調(diào) 查 的 抽 樣 組 織 方 式 。100 100 100 100 100 100 100N = 1000 R = 10（ 群 ） r = 3（ 群 ） 100 100100 四 、 整 群 抽 樣 2021-5-5 （ 二 ） 整 群 抽 樣 的 抽 樣 平 均 誤 差 設(shè) 總 體 中 的 全 部 單 位 劃 為 R 群 ， 每 群 中 所 包 含 單 位 數(shù) 為 m， 現(xiàn) 從群 中 隨 機(jī) 抽 取 r 群 組 成 樣 本 。 則 ， ）rimxx ,mji ij 21(1各 群 的 樣本 平 均 數(shù) ： rxx ri i 1全 樣 本平 均 數(shù) ：r xx i

59、 22 )(整 群 抽 樣 一 般 為 不 重 復(fù) 抽 樣 ， 其 抽 樣 誤 差 為 ： ）（）（ RrrR rRr 11 22 樣 本 群 間 方 差 ： 2021-5-5 五 、 多 階 段 抽 樣 將 總 體 進(jìn) 行 多 層 次 分 組 ， 然 后 依 次 在 各 層 中 隨 機(jī) 抽 組 ，直 到 抽 到 總 體 單 位 ， 叫 多 階 段 抽 樣 。 如 ： 我 國(guó) 農(nóng) 產(chǎn) 量 調(diào) 查 就 是 采 用 多 階 段 抽 樣 調(diào) 查 ， 即 先 從省 中 抽 縣 ， 然 后 從 中 選 的 縣 抽 鄉(xiāng) ， 鄉(xiāng) 中 抽 村 ， 再 由 中 選 的村 中 抽 地 塊 ， 最 后 從 中 選

60、的 地 塊 中 抽 取 小 面 積 的 樣 本 單 位 。多 階 段 抽 樣 實(shí) 施 條 件 ： 1、 當(dāng) 抽 樣 調(diào) 查 的 面 很 廣 ， 沒 有 抽 樣 框 ， 總 體 范 圍 太 大 無法 直 接 抽 取 樣 本 時(shí) ， 需 要 采 用 多 階 段 抽 樣 。2、 可 以 相 對(duì) 地 節(jié) 約 人 力 和 物 力 。3、 可 以 利 用 現(xiàn) 成 的 行 政 區(qū) 劃 、 組 織 系 統(tǒng) 作 為 劃 分 各 階 段的 依 據(jù) ， 為 抽 樣 調(diào) 查 提 供 方 便 。 2021-5-5 一 般 在 初 級(jí) 階 段 抽 樣 時(shí) 多 用 分 層 抽 樣 和 等 距 抽 樣 ，在 次 級(jí) 階 段

61、抽 樣 時(shí) 多 用 等 距 抽 樣 和 簡(jiǎn) 單 隨 機(jī) 抽 樣 。 同時(shí) ， 還 可 根 據(jù) 各 階 段 不 同 特 點(diǎn) ， 采 用 不 同 的 抽 樣 比 。如 方 差 大 的 階 段 ， 抽 樣 比 大 一 些 ， 方 差 小 的 階 段 ， 抽樣 比 小 一 些 。 而 且 多 階 抽 樣 在 簡(jiǎn) 化 抽 樣 工 作 同 時(shí) ， 抽樣 單 位 的 分 布 較 廣 ， 具 有 較 強(qiáng) 的 代 表 性 。 多 階 段 抽 樣 所 劃 分 的 抽 樣 階 段 數(shù) 不 宜 過 多 ， 一 般 以劃 分 兩 、 三 個(gè) 階 段 ， 至 多 四 個(gè) 階 段 為 宜 。多 階 段 抽 樣 的 平 均

62、誤 差 計(jì) 算 比 較 復(fù) 雜 （ 略 ） 。 2021-5-5 上 述 五 種 抽 樣 屬 于 概 率 抽 樣 方 式 。優(yōu) 點(diǎn) ：第 一 ， 樣 本 具 有 客 觀 性 ；第 二 ， 能 夠 測(cè) 定 抽 樣 誤 差 指 標(biāo) 并 能 對(duì) 其 大 小 加 以 控 制 。缺 點(diǎn) ：第 一 ， 沒 有 抽 樣 框 就 無 法 進(jìn) 行 抽 樣 ；第 二 ， 實(shí) 施 隨 機(jī) 抽 樣 ， 對(duì) 操 作 過 程 要 求 嚴(yán) 格 ， 費(fèi) 時(shí) 費(fèi)力 。 2021-5-5 優(yōu) 點(diǎn) ：操 作 方 便 ， 省 時(shí) 省 力 ， 若 使 用 得 當(dāng) ， 抽 樣 調(diào)查 同 樣 能 獲 得 成 功 。缺 點(diǎn) ：非 隨 機(jī) 抽

63、 樣 無 法 判 斷 其 誤 差 ， 難 以 檢 查 調(diào) 查結(jié) 果 的 準(zhǔn) 確 性 。主 要 形 式 （ 四 種 ） ： 非 概 率 抽 樣 是 指 不 按 隨 機(jī) 原 則 ， 而 是 由 調(diào) 查 人員 主 觀 確 定 樣 本 單 位 的 抽 樣 方 式 。六 、 非 概 率 抽 樣 2021-5-5 (一 )方 便 樣 抽 方 便 抽 樣 （ 任 意 抽 樣 、 便 利 抽 樣 ） 是 指 調(diào) 查 人員 根 據(jù) 自 己 的 方 便 去 選 擇 樣 本 的 抽 樣 方 式 。 理 論 依 據(jù) 是 ， 認(rèn) 為 被 調(diào) 查 總 體 的 每 個(gè) 單 位 都 是相 同 的 ， 因 此 把 誰(shuí) 選 為

64、樣 本 進(jìn) 行 調(diào) 查 ， 其 調(diào) 查結(jié) 果 都 是 一 樣 的 。 只 有 在 調(diào) 查 總 體 中 各 個(gè) 單 位 大 致 相 同 的 情 況 下 ，才 適 宜 應(yīng) 用 任 意 抽 樣 法 。 任 意 抽 樣 法 多 用 于 市場(chǎng) 初 步 調(diào) 查 或 對(duì) 調(diào) 查 情 況 不 甚 明 了 時(shí) 采 用 。 2021-5-5 (二 )判 斷 抽 樣 判 斷 抽 樣 是 指 根 據(jù) 調(diào) 查 人 員 的 主 觀 經(jīng) 驗(yàn) 來 選 定樣 本 的 抽 樣 方 式 。 判 斷 抽 樣 法 具 有 簡(jiǎn) 便 易 行 ， 符 合 調(diào) 查 目 的 和 特殊 需 要 ， 可 以 充 分 利 用 調(diào) 查 樣 本 的 已

65、知 資 料 ，被 調(diào) 查 者 配 合 較 好 ， 資 料 回 收 率 高 等 優(yōu) 點(diǎn) 。 但是 ， 易 發(fā) 生 主 觀 判 斷 失 誤 而 產(chǎn) 生 的 抽 樣 偏 差 。 要 發(fā) 揮 判 斷 抽 樣 法 的 積 極 作 用 ， 對(duì) 總 體 的 基 本特 征 必 須 相 當(dāng) 清 楚 ， 才 可 能 使 所 選 定 的 樣 本 具有 代 表 性 、 典 型 性 。 2021-5-5 (三 )配 額 抽 樣 配 額 抽 樣 （ 定 額 抽 樣 ） 是 指 調(diào) 查 人 員 將 調(diào) 查 總體 按 一 定 標(biāo) 志 分 類 或 分 層 ， 確 定 各 類 （ 層 ） 單位 的 樣 本 數(shù) 額 ， 在 配 額

66、 內(nèi) 任 意 抽 選 樣 本 的 抽 樣方 式 。 配 額 抽 樣 和 分 層 隨 機(jī) 抽 樣 相 似 之 處 ， 都 是 事 先對(duì) 總 體 中 所 有 單 位 按 其 屬 性 、 特 征 分 類 。 它 與 分 層 抽 樣 區(qū) 別 是 ， 分 層 抽 樣 是 按 隨 機(jī) 原 則在 層 內(nèi) 抽 選 樣 本 ， 而 配 額 抽 樣 則 是 由 調(diào) 查 人 員在 配 額 內(nèi) 主 觀 判 斷 選 定 樣 本 。 2021-5-5 (四 )推 薦 抽 樣 推 薦 抽 樣 （ 滾 雪 球 抽 樣 ） 是 調(diào) 查 人 員 先 找 到 屬于 調(diào) 查 對(duì) 象 中 的 部 分 人 員 ， 再 請(qǐng) 這 些 人 員 進(jìn) 行推 薦 ， 找 到 另 外 的 符 合 條 件 的 被 調(diào) 查 者 。 這 樣通 過 不 斷 的 推 薦 ， 就 能 得 到 符 合 調(diào) 查 目 的 需 要的 調(diào) 查 單 位 數(shù) 目 。 類 似 于 滾 雪 球 ， 越 滾 越 大 。 主 要 用 于 對(duì) 某 些 特 殊 群 體 的 調(diào) 查 。 調(diào) 查 人 員 對(duì)這 些 群 體 的 成 員 不 全 部 了 解 或 熟 悉 ， 難 以 實(shí) 施