高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 第6課時(shí) 橢圓（二）理 課件.ppt

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,,第九章 解 析 幾 何,1．能夠把研究直線與橢圓位置關(guān)系的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為研究方程解的問(wèn)題，會(huì)根據(jù)韋達(dá)定理及判別式解決問(wèn)題． 2．通過(guò)對(duì)橢圓的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想． 請(qǐng)注意 作為高考熱點(diǎn)的直線與圓錐曲線的位置關(guān)系主要體現(xiàn)在直線與橢圓中，所以我們必須要對(duì)直線與橢圓的位置關(guān)系熟練掌握，并適度強(qiáng)化．,(θ是參數(shù)),3．焦點(diǎn)三角形 橢圓上的點(diǎn)P(x0，y0)與兩焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形PF1F2稱做焦點(diǎn)三角形(如圖)．∠F1PF2＝θ. S△PF1F2＝____________＝ .,,c|y0|,Δ0?有 交點(diǎn)?相交； Δ＝0? ?相切； Δ0? 交點(diǎn)?相離．,兩個(gè),一個(gè)切點(diǎn),無(wú),答案 A,答案 C,答案 A,題型一 直線與橢圓的位置關(guān)系,【答案】 略,探究1 直線與橢圓位置關(guān)系的判斷有兩種方法，一是聯(lián)立方程，借助一元二次方程的判別式Δ來(lái)判斷；二是借助幾何性質(zhì)來(lái)判斷． 如本例中的方法二則更為簡(jiǎn)捷，根據(jù)直線系方程抓住直線恒過(guò)定點(diǎn)的特征，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)和橢圓的位置關(guān)系，這也是解決該題的難點(diǎn)所在，破解此類問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握直線系方程，另外抓住題中“k∈R”這個(gè)條件結(jié)合圖形，也是很容易想到直線必過(guò)定點(diǎn)．,思考題1,題型二 弦長(zhǎng)問(wèn)題,,探究2 (1)解決直線與橢圓的位置關(guān)系的相關(guān)問(wèn)題，其常規(guī)思路是先把直線方程與橢圓方程聯(lián)立，消元、化簡(jiǎn)，然后應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系建立，解決相關(guān)問(wèn)題，涉及弦中點(diǎn)的問(wèn)題常常用“點(diǎn)差法”解決，往往會(huì)更簡(jiǎn)單．,思考題2,【答案】 (1)1 (2)略,題型三 中點(diǎn)弦、弦中點(diǎn)問(wèn)題,【講評(píng)】 在求中點(diǎn)弦的軌跡時(shí)，要注意由于中點(diǎn)一定在曲線內(nèi)部(含有焦點(diǎn)的一側(cè))，因此只能是軌跡方程表示的曲線在圓錐曲線內(nèi)部的那部分而不是全部．若是軌跡方程，則必須確定出變量的取值范圍．注意本例(2)中只規(guī)定x，y之一的范圍是不夠的，具體原因請(qǐng)讀者結(jié)合圖形自行思考．,探究3 本類型題目常見(jiàn)問(wèn)題有：①過(guò)定點(diǎn)被定點(diǎn)平分的弦所在直線的方程；②平行弦中點(diǎn)軌跡；③過(guò)定點(diǎn)的弦的中點(diǎn)的軌跡．解決有關(guān)弦及弦中點(diǎn)問(wèn)題常用方法是“韋達(dá)定理”和“點(diǎn)差法”．這兩種方法的前提都必須保證直線和橢圓有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)．,思考題3,題型四 最值與范圍綜合問(wèn)題,探究4 圓錐曲線中求最值與范圍問(wèn)題是高考題中的?？紗?wèn)題，解決此類問(wèn)題，一般有兩個(gè)思路： (1)構(gòu)造關(guān)于所求量的函數(shù)，通過(guò)求函數(shù)的值域來(lái)獲得問(wèn)題的解； (2)構(gòu)造關(guān)于所求量的不等式，通過(guò)解不等式來(lái)獲得問(wèn)題的解．在解題過(guò)程中，一定要深刻挖掘題目中的隱含條件，如判別式大于零等．,思考題4,3．涉及弦長(zhǎng)的問(wèn)題，應(yīng)熟練地應(yīng)用韋達(dá)定理“設(shè)而不求”地去計(jì)算弦長(zhǎng)(即運(yùn)用弦長(zhǎng)公式)，涉及垂直關(guān)系往往也是利用韋達(dá)定理，“設(shè)而不求”，簡(jiǎn)化運(yùn)算．,答案 B,答案 D,答案 D,答案 B,