《波長、頻率和波速》

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1、12.3 波長、頻率和波速 學習目標 1、 根 據(jù) 三 角 函 數(shù) 的 周 期 特 點 理 解 波 長 的 含 義 ， 能 從 波 的 圖 像 中 求 出 波 長 ； 2、 根 據(jù) 函 數(shù) 圖 像 的 周 期 性 理 解 波 的 周 期 ， 并 能理 解 波 長 、 頻 率 、 波 速 的 物 理 意 義 ； 3、 結(jié) 合 數(shù) 學 知 識 能 應 用 進 行 計 算 和 分 析 有 關(guān) 問 題 高考趨勢 機 械 波 在 高 考 中 出 現(xiàn) 的 頻 率 幾 乎 100%， 命 題頻 率 最 高 的 知 識 點 是 波 的 圖 像 、 波 長 、 波 速 、與 頻 率 的 關(guān) 系 。 因 此 這

2、些 內(nèi) 容 要 做 到 重 點 理 解和 掌 握 。 題 型 多 以 選 擇 為 主 ， 也 有 解 答 題 。 fvTv 或 x /cmy /cm0 v1 2 3 4 5 6已 知 波 的 傳 播 方 向 ， 怎 樣判 定 質(zhì) 點 的 振 動 方 向 ？知識回顧前 帶 后 法 、 上 下 坡 法 、垂 直 法 和 逆 向 法 哪 些 點 的 振 動 步 調(diào) 完 全 一 致 ？注意x /cmy /cm0 v1 2 3 4 5 6 6和 2、 5和 1、 4和 0 1. 定義: 在 波 動 中 ， 對 平 衡 位 置 的 位 移 總 是 相 等 的 兩個 相 鄰 質(zhì) 點 間 的 距 離 叫 做

3、波 長 ， 用 表 示 。 2. 物理意義 ：反 映 了 波 動 在 空 間 上 的 周 期 性 。3. 說明：（ 1） “ 總 是 相 等 ” 的 含 義 是 “ 任 何 時 刻 質(zhì) 點 相對 平 衡 位 置 的 位 移 的 大 小 和 方 向 總 是 相 等 。 ” （ 2） 注 意 “ 相 鄰 ” 二 字 的 正 確 理 解 。 閱讀課本p29頁 （ 3） 同 相 點 :相 距 為 波 長 整 數(shù) 倍 (n)的 兩質(zhì) 點 的 振 動 完 全 相 同 ,稱 同 相 點 。 反 相 點 :相 距 為 半 波 長 的 奇 數(shù) 倍 (2n+1)/2的 兩 質(zhì) 點 的 振 動 完 全 相 反 ，

4、稱 反 相點 。 x /cmy /cm0 v1 2 3 4 5 6 1. 定義： 波 源 或 各 個 質(zhì) 點 振 動 的 周 期 （ 或 頻 率 ）就 是 波 的 周 期 （ 或 頻 率 ） 。2. 說明（ 1） 同 一 種 波 在 不 同 介 質(zhì) 中 傳 播 時 周 期 （ 或 頻率 ） 保 持 不 變（ 2） 每 經(jīng) 過 一 個 周 期 的 時 間 波 就 沿 傳 播 方 向 傳播 一 個 波 長 的 距 離 。（ 3） 每 經(jīng) 歷 一 個 周 期 ， 原 有 的 波 形 圖 不 改 變 。 波 源 （ 質(zhì) 點 ） 作 簡 諧 運 動 時 ， 在 它 的 帶 動 下 ，介 質(zhì) 中 的 各

5、個 質(zhì) 點 先 后 從 平 衡 位 置 做 簡 諧 運 動 。這 種 狀 態(tài) 在 介 質(zhì) 中 就 由 近 及 遠 地 向 前 傳 播 出 去 。由 此 我 們 看 到 ， 波 的 傳 播 是 有 一 定 速 度 的 。 單 位 時 間 內(nèi) 振 動 所 傳 播 的 距 離 叫 做 波 速 。 描 述 的 是 振 動 形 式 在 介 質(zhì) 中 傳 播 的 快 慢 程 度 。1. 定義： 2. 物理意義 ：（ 1） 波 速 的 大 小 由 介 質(zhì) 決 定3. 說明：（ 2） 波 的 性 質(zhì) 由 頻 率 決 定 波速的特點波速的大小由介質(zhì)的性質(zhì)決定，同一列波在不同介質(zhì)中傳播速度不同波在同一均勻介質(zhì)中是勻

6、速傳播的，即波向外傳播的是振動形式，而不是將質(zhì)點向外遷移波速與質(zhì)點的振動速度不同；波速在同種均勻介質(zhì)中是某一定值，質(zhì)點振動速度的大小和方向都是隨時間改變的。 課本p29頁，例如聲波在00C的空氣中的傳播速度為340m/s，在水中的傳播速度為1450m/s，而在鋼鐵中的速度達到4900m/s 1.波速等于波長和頻率的乘積.2.經(jīng)過一個周期，振動在介質(zhì)中傳播的距離等于一個波長. fvTv 或波 長 、 周 期 （ 頻 率 ） 和 波 速 的 關(guān) 系 波 在 介 質(zhì) 中 傳 播 的 速 度 等 于 波 傳 播的 距 離 與 所 用 時 間 的 比 值 tsv 當 s=、 t=T時 代 入 有 波 速

7、 由 介 質(zhì) 決 定 ， 與 波 的 頻 率 、 質(zhì) 點 的 振 幅 無 關(guān) 波 的 頻 率 只 取 決 于 波 源 ， 與 波 速 、 波 長 無 關(guān) 。 波 在傳 播 過 程 中 、 從 一 種 介 質(zhì) 進 入 另 一 種 介 質(zhì) 時 頻 率 不 變 。 波 長 則 決 定 于 v和 T。 波 從 一 種 介 質(zhì)進 入 另 一 種 介 質(zhì) 波 速 發(fā) 生 變 化 ， 周 期不 變 ， 波 長 發(fā) 生 變 化 ； 波 在 同 一 介 質(zhì)中 傳 播 ， 當 周 期 發(fā) 生 變 化 ， 波 長 也 發(fā)生 變 化 。1 波 速 由 什 么 決 定 ？2 頻 率 由 什 么 決 定 ？3 波 長 由

8、 什 么 決 定 ？波 長 、 頻 率 、 波 速 的 決 定 因 素 1.當 波 從 一 種 介 質(zhì) 進 入 另 一 種 介 質(zhì) 時 ， 保 持 不變 的 是 ( ) A. 波 長 B. 頻 率 C. 波 速 D. 傳 播 方 向 B小 試 牛 刀小 試 牛 刀 2、 下 列 關(guān) 于 波 速 的 正 確 說 法 是 （ ）A. 反 映 了 振 動 在 介 質(zhì) 中 傳 播 的 快 慢B. 反 映 了 介 質(zhì) 中 質(zhì) 點 振 動 的 快 慢C. 波 速 由 介 質(zhì) 決 定 ， 與 波 源 無 關(guān)D. 反 映 了 介 質(zhì) 中 質(zhì) 點 遷 移 的 快 慢 AC小 試 牛 刀 某 列 波 沿 x軸 正

9、 方 向 傳 播 ， t=0時 的 波 形 圖 如 圖所 示 ， 已 知 在 t=0.6秒 時 A點 正 好 第 三 次 出 現(xiàn) 波 峰 ， 則波 的 周 期 為 多 少 ？ 波 傳 到 P點 所 需 的 時 間 為 多 少 ？ P點第 一 次 出 現(xiàn) 波 峰 的 時 間 是 多 少 ？ 挑 戰(zhàn) 自 我 走 近 高 考 周 期 T=0.3s波 傳 到 P點 的 時 間 為 t 1=0.45sP點 第 一 次 出 現(xiàn) 波 峰 的 時 間 為 t2=0.675s 下 圖 中 的 實 線 是 一 列 正 弦 波 在 某 一 時 刻 的波 形 曲 線 。 經(jīng) 0.5s后 ， 其 波 形 如 圖 中 的

10、 虛 線所 示 。 設 該 波 的 周 期 T大 于 0.5s。 挑 戰(zhàn) 自 我 走 近 高 考 12 3 1） 如 果 波 是 向 左 傳 播 的 ， 波 速 是 多 大 ？ 周 期 是 多 大 ？ 2） 如 果 波 是 向 右 傳 播 的 ， 波 速 是 多 大 ？ 周 期 是 多 大 ？秒時的波形0.5秒時的波形 挑 戰(zhàn) 自 我 走 近 高 考 解答： 1、 如 果 波 向 左 傳 播 ， 波 形 向 左 移 動mx 6.041 smsmtxv /12.0/5.06.0 svT 00.212.024.0 2、 如 果 波 向 右 傳 播 ， 波 形 向 右 移 動mx 18.0 43 s

11、msmtxv /36.0/5.018.0 ssvT 67.036.024.0 解 法 二 ： （ 1） 如 果 波 是 向 左 傳 播 的 ， 應 有 t=（ n+1/4） T 所 以 T=4t/(1+4n) 由 式 v=/T 得 當 n=0時 ， T1=2s, v1=0.12m/s （ 2） 如 果 波 是 向 右 傳 播 的 ， 應 有 t=（ n+3/4） T 所 以 T=4t/(3+4n) 由 式 v=/T 得 當 n=0時 ， T 1=0.67s, v1=0.36m/s 課堂小結(jié)1. 波長：2.周 期 和 頻 率 ：3.波 速 ：4.波 長 、 周 期 和 波 速 的關(guān) 系 ： 分層

12、作業(yè)1、課本p31頁：2、3題 （初級）2、步步高練習冊p87頁：題組一、 題組二 （中級）3、步步高練習冊 p88頁：題組三（高級） 1. 如 圖 4位 某 一 簡 諧 波 的 波 形 圖 ， 傳 播 方 向向 右 。 已 知 波 形 曲 線 在 5s內(nèi) 重 復 出 現(xiàn) 10次 ， 則波 長 為 ， 波 速 為 ， 周 期 為 ， 頻 率為 。 4m 0.5s2H Z 8m/s深度拓展 2、 繩 上 有 一 簡 諧 橫 波 向 右 傳 播 ， 當 繩 上某 一 質(zhì) 點 A向 上 運 動 到 最 大 位 移 時 ， 在 其 右 方相 距 0.30m的 質(zhì) 點 B剛 好 向 下 運 動 到 最 大 位 移 .已 知 波 長 大 于 0.15m， 則 該 波 的 波 長 等 于 多 少 ？ 0.6m 或0.2m深度拓展