2019-2020年高三數(shù)學(xué)上冊 15.3《旋轉(zhuǎn)體的概念》教案 滬教版.doc

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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上冊 15.3《旋轉(zhuǎn)體的概念》教案 滬教版 一、教學(xué)內(nèi)容分析 本節(jié)課是在學(xué)習(xí)完棱柱、棱錐兩種特殊的多面體之后，學(xué)習(xí)的第二類簡單的幾何體，圓柱與圓錐學(xué)生已經(jīng)有所接觸，但只是生活意義上的理解，課本這里是給出數(shù)學(xué)定義.圓柱與圓錐內(nèi)容的承上之處是它們與棱柱、棱錐都是由四邊形或三角形構(gòu)成的，區(qū)別在于構(gòu)成的方式不同，這里學(xué)生認(rèn)知上的一個重要發(fā)展是曲面的概念及其形成的數(shù)學(xué)理解.而這一發(fā)展又正好是對球的概念及所有旋轉(zhuǎn)體的概念的形成起到了啟下作用，是學(xué)生后序發(fā)展的最近發(fā)展區(qū). 二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì) 1、理解圓柱、圓錐及其有關(guān)概念的形成過程； 2、理解圓柱、圓錐的側(cè)面的母線的概念及母線之間的關(guān)系，母線所具有的性質(zhì)； 3、通過對圓柱、圓錐的研究培養(yǎng)空間想象力及知識的自我生成和發(fā)展能力. 三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn) 重點(diǎn)是圓柱、圓錐概念的生成；難點(diǎn)是母線及其相關(guān)性質(zhì)的理解和簡單應(yīng)用. 四、教學(xué)用具準(zhǔn)備 教具、學(xué)具：圓柱，圓錐實(shí)物模型、多媒體設(shè)備（宋體四號） 復(fù)習(xí)多面體，給出模型引入課題 母線及其性質(zhì)的理解 圓柱概念的生成及辨析 例題分析 拓展到圓錐 旋轉(zhuǎn)體概念的概括 鞏固練習(xí) 總結(jié) 作業(yè)布置 五、教學(xué)流程設(shè)計(jì) 六、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 一、 情景引入 1．觀察 總結(jié)概括多面體及其重要特征，然后給出圓柱、圓錐、球和其他旋轉(zhuǎn)體引入旋轉(zhuǎn)體的概念. 2．思考 圓柱可看成由何種平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條直線旋轉(zhuǎn)形成的？ 3．討論 通過從不同角度觀察圓柱并聯(lián)想到特殊圖形討論可以是何種圖形，如何旋轉(zhuǎn)可得到圓柱 二、學(xué)習(xí)新課 1．概念辨析 圓柱的概念:圓柱的軸，圓柱的底面，側(cè)面，側(cè)面的母線及圓柱的高. 底面和側(cè)面分別是由矩形的哪條邊旋轉(zhuǎn)得到的？ 底面由與軸垂直的邊旋轉(zhuǎn)得到，所以圓柱的底面是圓面且垂直于軸. 側(cè)面是由與軸平行的邊旋轉(zhuǎn)得到，所以側(cè)面是曲面，且該邊旋轉(zhuǎn)到任何位置所得到的線段都是側(cè)面的母線，因此母線有無窮多條,互相平且相等. 2．例題分析 例1用垂直于軸的平面截圓柱，所得截面是何種圖形？ 例2用平行于軸的平面截圓柱，所得截面是何種圖形？ 例3把圓柱的側(cè)面沿一條母線展開，所得圖形是哪種圖形？ 可以實(shí)物引導(dǎo)學(xué)生具體操作，探究并解決問題. 3．問題拓展 根據(jù)對圓柱的學(xué)習(xí)，你能否研究一下圓錐，得出與圓柱相應(yīng)的概念、性質(zhì)，并回答與圓柱的三個例題相對應(yīng)的問題？ 下面可以讓學(xué)生獨(dú)立或分組根據(jù)實(shí)物對圓錐進(jìn)行研究，教師巡視觀察學(xué)生的進(jìn)展情況，并隨時給予指導(dǎo). 最后由學(xué)生總結(jié)研究結(jié)果. 在學(xué)習(xí)過圓柱和圓錐的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生給出旋轉(zhuǎn)體的概念. 三、鞏固練習(xí) 1、舉出生活中的圓柱和圓錐的實(shí)例. 2、用垂直于圓柱底面的平面截圓柱，何時截面面積最大？最大面積是多少？ 3、若直角三角形繞其斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體是何形狀？ 四、課堂小結(jié) 1、圓柱，圓錐，旋轉(zhuǎn)體的概念，和側(cè)面母線，側(cè)面展開圖形狀. 2、圓柱與圓錐垂直于軸的截面和平行于軸的截面的特點(diǎn). 五、作業(yè)布置 練習(xí)冊， 拓展作業(yè)： 1、求過圓錐頂點(diǎn)的截面三角形頂角的最大值和面積的最大值. 2、與圓柱和圓錐的軸斜交的平面截圓柱和圓錐所得截面是何種圖形？ 七、教學(xué)設(shè)計(jì)說明 圓柱、圓錐學(xué)生已經(jīng)有所接觸，所以并不陌生，但是學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)或知識僅是感性經(jīng)驗(yàn)，并沒有上升到數(shù)學(xué)的角度，所以對圓柱和圓錐的本質(zhì)特點(diǎn)往往把握不準(zhǔn).因此本節(jié)課在設(shè)計(jì)時把重點(diǎn)放在從數(shù)學(xué)的角度觀察圓柱和圓錐，揭示其數(shù)學(xué)特征，并用數(shù)學(xué)語言表示描述其特征上，讓學(xué)生體驗(yàn)把感性知識數(shù)學(xué)化的過程.在練習(xí)和作業(yè)中的截面問題要求較高，可根據(jù)學(xué)生的情況控制難度. 另外從知識的呈現(xiàn)次序上，與課本先總后分不同，采用了先分后總的次序，比較符合認(rèn)識規(guī)律.