2019-2020年高中數(shù)學 1.2.2《函數(shù)的表示法》教案 新人教A版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 1.2.2《函數(shù)的表示法》教案 新人教A版必修1 一.教學目標 1.知識與技能 (1)明確函數(shù)的三種表示方法; (2)會根據(jù)不同實際情境選擇合適的方法表示函數(shù); (3)通過具體實例,了解簡單的分段函數(shù)及應用. 2.過程與方法: 學習函數(shù)的表示形式,其目的不僅是研究函數(shù)的性質和應用的需要,而且是為加深理解函數(shù)概念的形成過程. 3.情態(tài)與價值 讓學生感受到學習函數(shù)表示的必要性,滲透數(shù)形結合思想方法。 二.教學重點和難點 教學重點:函數(shù)的三種表示方法,分段函數(shù)的概念. 教學難點:根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù),什么才算“恰當”?分段函數(shù)的表示及其圖象. 三.學法及教學用具 1.學法:學生通過觀察、思考、比較和概括,從而更好地完成本節(jié)課的教學目標. 2.教學用具:圓規(guī)、三角板、投影儀. 四.教學思路 (一)創(chuàng)設情景,揭示課題. 我們在前兩節(jié)課中,已經學習了函數(shù)的定義,會求函數(shù)的值域,那么函數(shù)有哪些表示的方法呢?這一節(jié)課我們研究這一問題. (二)研探新知 1.函數(shù)有哪些表示方法呢? (表示函數(shù)的方法常用的有:解析法、列表法、圖象法三種) 2.明確三種方法各自的特點? (解析式的特點為:函數(shù)關系清楚,容易從自變量的值求出其對應的函數(shù)值,便于用解析式來研究函數(shù)的性質,還有利于我們求函數(shù)的值域.列表法的特點為:不通過計算就知道自變量取某些值時函數(shù)的對應值、圖像法的特點是:能直觀形象地表示出函數(shù)的變化情況) (三)質疑答辯,排難解惑,發(fā)展思維. 例1.某種筆記本的單價是5元,買個筆記本需要元,試用三種表示法表示函數(shù). 分析:注意本例的設問,此處“”有三種含義,它可以是解析表達式,可以是圖象,也可以是對應值表. 解:(略) 注意: ①函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線,也可以是直線、折線、離散的點等等; ②解析法:必須注明函數(shù)的定義域; ③圖象法:是否連線; ④列表法:選取的自變量要有代表性,應能反映定義域的特征. 例2.下表是某校高一(1)班三位同學在高一學年度幾次數(shù)學測試的成績及班級平均分表: 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 王 偉 98 87 91 92 88 95 張 城 90 76 88 75 86 80 趙 磊 68 65 73 72 75 82 班平均分 88.2 78.3 85.4 80.3 75.7 82.6 請你對這三位同學在高一學年度的數(shù)學學習情況做一個分析. 分析:本例應引導學生分析題目要求,做學情分析,具體要分析什么?怎么分析?借助什么工具? 解:(略) 注意: ①本例為了研究學生的學習情況,將離散的點用虛線連接,這樣更便于研究成績的變化特點: ②本例能否用解析法?為什么? 例3.畫出函數(shù)的圖象 解:(略) 例4.某市郊空調公共汽車的票價按下列規(guī)則制定: (1)乘坐汽車5公里以內,票價2元; (2)5公里以上,每增加5公里,票價增加1元(不足5公里按5公里計算),已知兩個相鄰的公共汽車站間相距約為1公里,如果沿途(包括起點站和終點站)設20個汽車站,請根據(jù)題意,寫出票價與里程之間的函數(shù)解析式,并畫出函數(shù)的圖象. 分析:本例是一個實際問題,有具體的實際意義,根據(jù)實際情況公共汽車到站才能停車,所以行車里程只能取整數(shù)值. 解:(略) 注意: ①本例具有實際背景,所以解題時應考慮其實際意義; ②象例3、例4中的函數(shù),稱為分段函數(shù). ③分段函數(shù)的解析式不能寫成幾個不同的方程,而就寫函數(shù)值幾種不同的表達式并用一個左大括號括起來,并分別注明各部分的自變量的取值情況. (四)鞏固深化,反饋矯正. (1)課本P27 練習第1,2,3題 (2)國內投寄信函(外埠),假設每封信函不超過20,付郵資80分,超過20而不超過40付郵資160分,每封(0<≤100=的信函應付郵資為(單位:分) (五)歸納小結 理解函數(shù)的三種表示方法,在具體的實際問題中能夠選用恰當?shù)谋硎痉▉肀硎竞瘮?shù),注意分段函數(shù)的表示方法及其圖象的畫法。 (六)設置問題,留下懸念. (1)課本P28習題(A組)1,2; (2)如圖,把截面半徑為25cm的圓形木頭鋸成矩形木料,如果矩形的邊長為,面積為,把表示成的函數(shù).- 配套講稿:
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