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1、自適應(yīng)控制習(xí)題
（徐湘元，自適應(yīng)控制理論與應(yīng)用，電子工業(yè)出版社，2007）
【2-1】 設(shè)某物理量Y與X1、X2、X3的關(guān)系如下：Y=θ1X1+θ2X2+θ3X3
由試驗獲得的數(shù)據(jù)如下表。試用最小二乘法確定模型參數(shù)θ1、θ2和θ3
X1: 0.62 0.4 0.42 0.82 0.66 0.72 0.38 0.52 0.45 0.69 0.55 0.36
X2: 12.0 14.2 14.6 12.1 10.8 8.20 13.0 10.5 8.80 17.0 14.2 12.8
X3: 5.20 6.10 0.32 8.30
2、 5.10 7.90 4.20 8.00 3.90 5.50 3.80 6.20
Y: 51.6 49.9 48.5 50.6 49.7 48.8 42.6 45.9 37.8 64.8 53.4 45.3
【2-3】 考慮如下模型
其中w(t)為零均值、方差為1的白噪聲。根據(jù)模型生成的輸入/輸出數(shù)據(jù)u(k)和y(k),分別采用批處理最小二乘法、具有遺忘因子的最小二乘法（λ=0.95）和遞推最小二乘法估計模型參數(shù)（限定數(shù)據(jù)長度N為某一數(shù)值，如N=150或其它數(shù)值），并將結(jié)果加以比較。
【2-4】 對于如下模型
其中w
3、(k)為零均值、方差為1的白噪聲。根據(jù)模型生成的輸入/輸出數(shù)據(jù)u(k)和y(k),分別采用增廣最小二乘法和隨機逼近法進行模型參數(shù)估計，并比較結(jié)果。
（提示：w(t)可以用MATLAB中的函數(shù)“randn”產(chǎn)生）。
【3-1】 設(shè)有不穩(wěn)定系統(tǒng)：
期望傳遞函數(shù)的分母多項式為，期望輸出跟蹤參考輸入，且無穩(wěn)態(tài)誤差。試按照極點配置方法設(shè)計控制系統(tǒng)，并寫出控制表達式。
【3-2】 設(shè)有被控過程：
給定期望傳遞函數(shù)的分母多項式為，試按照極點配置方法設(shè)計控制系統(tǒng)，使期望輸出無穩(wěn)態(tài)誤差，并寫出控制表達式u(k)。
【4-1】 設(shè)有一受控對象
其中w(t)為零均值、方差為0.1的白噪聲。試按照最小方差控制方案設(shè)計控制器，并計算其輸出方差。
【4-2】 設(shè)有一受控對象的ARMAX模型為：
性能指標函數(shù)為：
試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的加權(quán)系數(shù)λ的范圍，并設(shè)計最小方差控制器。
【4-3】 對于受控對象
若采用變形后的最小方差控制器，試畫出最小方差控制系統(tǒng)方框圖。并推導(dǎo)出y(k)的表達式。
【4-5】設(shè)受控對象的模型為：
其中w(t)為零均值、方差為0.1的白噪聲。試設(shè)計一個廣義最小方差自校正控制器，并進行數(shù)字仿真，觀察參數(shù)收斂及輸出變化過程。
自適應(yīng)控制習(xí)題(系統(tǒng)辨識)
