2019-2020年高中數(shù)學(xué)《向量的線性運(yùn)算》教案3 蘇教版必修4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《向量的線性運(yùn)算》教案3 蘇教版必修4 【三維目標(biāo)】: 一、知識(shí)與技能 1.理解向量數(shù)乘的含義及向量數(shù)乘的運(yùn)算律; 2.讓學(xué)生能由實(shí)數(shù)運(yùn)算律類比向量運(yùn)算律,并且驗(yàn)證強(qiáng)化對知識(shí)的形成過程的認(rèn)識(shí),正確表示結(jié)果; 二、過程與方法 1. 教材利用同學(xué)們熟悉的物理知識(shí)引出實(shí)數(shù)與向量的積 2. 三個(gè)運(yùn)算定律(結(jié)合律,第一分配律,第二分配律),在此基礎(chǔ)上得到數(shù)乘運(yùn)算的幾何意義; 3.為了幫助學(xué)生消化和鞏固相應(yīng)的知識(shí),教材設(shè)置了幾個(gè)例題;通過講解例題,指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)知識(shí)結(jié)論,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和邏輯思維能力. 三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀 通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí),使同學(xué)們對實(shí)數(shù)與向量積有了較深的認(rèn)識(shí),讓學(xué)生理解和領(lǐng)悟知識(shí)將各學(xué)科有機(jī)的聯(lián)系起來了,這樣有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性,有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和勇于創(chuàng)新的精神. 【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】: 重點(diǎn):實(shí)數(shù)與向量積的定義及幾何意義. 難點(diǎn):實(shí)數(shù)與向量積的幾何意義的理解. 【學(xué)法與教學(xué)用具】: 1. 學(xué)法:(1)自主性學(xué)習(xí)+探究式學(xué)習(xí)法: (2)反饋練習(xí)法:以練習(xí)來檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況,找出未掌握的內(nèi)容及其存在的差距. 2. 教學(xué)用具:多媒體、實(shí)物投影儀. 【授課類型】:新授課 【課時(shí)安排】:1課時(shí) 【教學(xué)思路】: 一、創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題 質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)做勻速直線運(yùn)動(dòng),若經(jīng)過1的位移對應(yīng)的向量用表示,那么在同方向上經(jīng)過3的位移所對應(yīng)的向量可用3來表示。 ●這里,3是何種運(yùn)算的結(jié)果? 二、研探新知 1.實(shí)數(shù)與向量的積的定義: 一般地,實(shí)數(shù)與向量的積是一個(gè)向量,記作,它的長度與方向規(guī)定如下: (1); (2)當(dāng)時(shí),的方向與的方向相同;當(dāng)時(shí),的方向與的方向相反; 當(dāng) 時(shí),.(請學(xué)生自己解釋其幾何意義) 實(shí)數(shù)與向量相乘,叫做向量的數(shù)乘 2.實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算律: (1)(結(jié)合律); ① (2)(第一分配律); ② (3)(第二分配律). ③ 【思考】:根據(jù)幾何意義,你能否驗(yàn)證下列實(shí)數(shù)與向量的積的是否滿足下列運(yùn)算定律(證明的過程可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平?jīng)Q定) 三、質(zhì)疑答辯,排難解惑,發(fā)展思維 例1 (教材例1)已知向量和向量,求作向量和向量2-3。 例2 (教材例2)計(jì)算: (1)3(-)-2(+2); (2)2(2+6-3)-3(-3+4-2) 【思考】:向量數(shù)乘有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)? 【舉一反三】 計(jì)算:(1); (2); (3). 解:(1)原式=; (2)原式=; (3)原式=. 四、鞏固深化,反饋矯正 (教材)練習(xí)1至5題 五、歸納整理,整體認(rèn)識(shí) 實(shí)數(shù)與向量積的定義,理解實(shí)數(shù)與向量積的幾何意義;實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算律 六、承上啟下,留下懸念 1.當(dāng)時(shí),驗(yàn)證:(+)=+ 證:當(dāng)=0時(shí),左邊=0?(+)= 右邊=0?+0?= 分配律成立當(dāng)為正整數(shù)時(shí),令=, 則有: (+)=(+)+(+)+…+(+)=++…+++++…+=+ 即為正整數(shù)時(shí),分配律成立 當(dāng)為負(fù)整數(shù)時(shí),令=-(為正整數(shù)),有-(+)=[-(+)]=[(-)+(-)] =(-)+(-)=-+(-)=--,分配律仍成立 綜上所述,當(dāng)為整數(shù)時(shí),(+)=+恒成立 七、板書設(shè)計(jì)(略) 八、課后記: gkxx- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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