高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 7-2 二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題課件 新人教A版.ppt
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最新考綱 1.會從實際情境中抽象出二元一次不等式組; 2.了解二元一次不等式的幾何意義,能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組;3.會從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題,并能加以解決.,第2講 二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題,1.二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域 (1)一般地,二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐標系中表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)的所有點組成的平面區(qū)域(半平面)不含邊界直線.不等式Ax+By+C≥0所表示的平面區(qū)域(半平面)包括邊界直線. (2)對于直線Ax+By+C=0同一側(cè)的所有點(x,y),使得Ax+By+C的值符號相同,也就是位于同一半平面內(nèi)的點,其坐標適合同一個不等式Ax+By+C0;而位于另一個半平面內(nèi)的點,其坐標適合另一個不等式Ax+By+C0.,知 識 梳 理,線性約束條件,可行解,最大值,最小值,最小值,最大值,1.判斷正誤(在括號內(nèi)打“√”或“”) 精彩PPT展示 (1)不等式Ax+By+C>0表示的平面區(qū)域一定在直線Ax+By+C=0的上方. ( ) (2)線性目標函數(shù)的最優(yōu)解可能是不唯一的. ( ) (3)線性目標函數(shù)取得最值的點一定在可行域的頂點或邊界上. ( ) (4)目標函數(shù)z=ax+by(b≠0)中,z的幾何意義是直線ax+by-z=0在y軸上的截距. ( ),診 斷 自 測,,√,,√,2.下列各點中,不在x+y-1≤0表示的平面區(qū)域內(nèi)的是 ( ) A.(0,0) B.(-1,1) C.(-1,3) D.(2,-3) 解析 把各點的坐標代入可得(-1,3)不適合,故選C. 答案 C,答案 B,答案 B,答案 4,考點一 二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域,(2)不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示.,答案 (1)D (2)A,規(guī)律方法 二元一次不等式(組)表示平面區(qū)域的判斷方法:直線定界,測試點定域,注意不等式中不等號有無等號,無等號時直線畫成虛線,有等號時直線畫成實線.測試點可以選一個,也可以選多個,若直線不過原點,則測試點常選取原點.,∵其面積為2,∴|AC|=4,從而C點坐標為(1,4),代入ax-y+1=0,解得a=3,故選D. 答案 (1)B (2)D,解析 (1)畫出可行域如圖所示.由 z=2x-y,得y=2x-z,欲求z的最 大值,可將直線y=2x向下平移, 當經(jīng)過區(qū)域內(nèi)的點,且滿足在y軸 上的截距-z最小時,即得z的最大 值,如圖,可知當過點A時z最大,,答案 (1)B (2)D,規(guī)律方法 (1)線性目標函數(shù)的最大(小)值一般在可行域的頂點處取得,也可能在邊界處取得.(2)已知目標函數(shù)的最值或其他限制條件,求約束條件或目標函數(shù)中所含參數(shù)的值或取值范圍的問題.解決這類問題時,首先要注意對參數(shù)取值的討論,將各種情況下的可行域畫出來,以確定是否符合題意,然后在符合題意的可行域里,尋求最優(yōu)解,從而確定參數(shù)的值.,解析 (1)作出可行域(如圖),為△ABC 內(nèi)部(含邊界).由題設(shè)z=y(tǒng)-ax取得最 大值的最優(yōu)解不唯一可知:線性目標 函數(shù)對應(yīng)直線與可行域某一邊界重合. 由kAB=-1,,(2)可行域為如圖所示的陰影部分, 當目標函數(shù)z=3x+y經(jīng)過點A(0,1)時, z=3x+y取得最小值zmin=30+1=1. 答案 (1)D (2)1,考點三 實際生活中的線性規(guī)劃問題 【例3】 某旅行社租用A,B兩種型號的客車安排900名客人旅行,A,B兩種車輛的載客量分別為36人和60人,租金分別為1 600元/輛和2 400元/輛,旅行社要求租車總數(shù)不超過21輛,且B型車不多于A型車7輛,則租金最少為 ( ) A.31 200元 B.36 000元 C.36 800元 D.38 400元,解析 設(shè)旅行社租用A型客車x輛,B型客車y輛,租金為z, 則線性約束條件為,答案 C,規(guī)律方法 線性規(guī)劃的實際應(yīng)用問題,需要通過審題理解題意,找出各量之間的關(guān)系,最好是列成表格,找出線性約束條件,寫出所研究的目標函數(shù),轉(zhuǎn)化為簡單的線性規(guī)劃問題,再按求最優(yōu)解的步驟解決.,【訓(xùn)練3】 某農(nóng)戶計劃種植黃瓜和韭菜,種植面積不超過50畝,投入資金不超過54萬元,假設(shè)種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量、成本和售價如下表 為使一年的種植總利潤(總利潤=總銷售收入-總種植成本)最大,那么黃瓜和韭菜的種植面積(單位:畝)分別為 ( ) A.50,0 B.30,20 C.20,30 D.0,50,答案 B,點撥 先畫出可行域,再利用目標函數(shù)的幾何意義求解.,點評 在簡單的線性規(guī)劃問題中:一是要把不等式組所表示的平面區(qū)域作準確;二是要把握好目標函數(shù)的幾何意義,這個幾何意義決定了目標函數(shù)在哪個點處取得最值的情況.,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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