2019-2020年高中數(shù)學(xué)《向量的線性運算》教案4 蘇教版必修4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《向量的線性運算》教案4 蘇教版必修4 【三維目標(biāo)】: 一、知識與技能 1.理解兩個向量共線的含義,并能運用它們證明簡單的幾何問題。 2.理解兩個向量共線(平行)的充要條件,能表示與某個非零向量共線的向量,能判斷兩個向量共線; 3.通過練習(xí)使學(xué)生對兩個向量共線的充要條件,平面向量的基本定理有更深刻的理解,初步學(xué)會用向量的方法解決一些簡單的幾何問題和實際應(yīng)用問題 二、過程與方法 通過對兩個向量共線(平行)充要條件的探索,對平面向量的基本定理有更深刻的理解,為了幫助學(xué)生消化和鞏固相應(yīng)的知識,教材設(shè)置了幾個例題;通過講解例題,指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)知識結(jié)論,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和邏輯思維能力. 三、情感、態(tài)度與價值觀 通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí),使同學(xué)們對實數(shù)與向量積以及平面向量基本定理有了較深的認識,讓學(xué)生理解和領(lǐng)悟知識將各學(xué)科有機的聯(lián)系起來了,這樣有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性,有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和勇于創(chuàng)新的精神. 【教學(xué)重點與難點】: 重點:理解兩個向量共線(平行)的充要條件,能表示與某個非零向量共線的向量,能判斷兩個向量共線; 難點:對兩個向量共線(平行)的充要條件的理解. 【學(xué)法與教學(xué)用具】: 1. 學(xué)法: (1)自主性學(xué)習(xí)+探究式學(xué)習(xí)法: (2)反饋練習(xí)法:以練習(xí)來檢驗知識的應(yīng)用情況,找出未掌握的內(nèi)容及其存在的差距. 2. 教學(xué)用具:多媒體、實物投影儀. 【授課類型】:新授課 【課時安排】:1課時 【教學(xué)思路】: 一、創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題 向量數(shù)乘的含義及向量數(shù)乘的運算律; 二、研探新知 【探索】:(師生共同分析向量共線的充要條件)對于向量()、, ① 如果有一個實數(shù),使得,那么與共線嗎? ② 如果與共線,是否存在一個實數(shù),使? 答案:若有向量()、,實數(shù),使=,則由實數(shù)與向量積的定義知:與為共線向量 若與共線()且||:||=μ,則當(dāng)與同向時=;當(dāng)與反向時=- 從而得:向量與非零向量共線的充要條件是:有且只有一個非零實數(shù),使=. 定理:向量 ()與共線,當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個實數(shù),使=. 【思考】:為什么要求是非零的? (若=,則,總共線,而時,則不存在實數(shù),使=成立;而==時,不管取什么值,=總成立,不唯一) 三、質(zhì)疑答辯,排難解惑,發(fā)展思維 B D A C E 例1(教材例3)如圖2-2-10,分別為的邊 和中點,求證:與共線,并將用線性表示。 例2 判斷下列各題中的向量是否共線: (1),; (2),,且,共線. 解:(1)當(dāng)時,則,顯然與共線. 當(dāng)時,=-=-,∴與共線. (3)當(dāng),中至少有一個為零向量時,顯然與共線. 當(dāng),均不為零向量時,設(shè) ∴, 若時,,,顯然與共線.若時,, ∴與共線. 例3 (教材例4)如圖2-2-11,中,為直線上一點, 求證: 四、鞏固深化,反饋矯正 教材練習(xí) 五、歸納整理,整體認識 生總結(jié):(1)向量與非零向量共線的條件是:有且只有一個非零實數(shù),使=. (2)理解兩向量共線(平行)的充要條件,并會判斷兩個向量是否共線。 (3)平面向量基本定理的理解及注意的問題. 六、承上啟下,留下懸念 【思考】:上例所證的結(jié)論表明:起點為,終點為直線上一點的向量可以用表示,那么兩個不共線的向量可以表示平面內(nèi)任一向量嗎? 七、板書設(shè)計(略) 八、課后記: gkxx- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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