(江蘇專用)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題四 立體幾何 第2講 空間點、線、面的位置關(guān)系練習(xí) 文 蘇教版-蘇教版高三數(shù)學(xué)試題

上傳人:文*** 文檔編號:239560309 上傳時間:2024-02-04 格式:DOC 頁數(shù):7 大?。?77KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報 下載
(江蘇專用)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題四 立體幾何 第2講 空間點、線、面的位置關(guān)系練習(xí) 文 蘇教版-蘇教版高三數(shù)學(xué)試題_第1頁
第1頁 / 共7頁
(江蘇專用)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題四 立體幾何 第2講 空間點、線、面的位置關(guān)系練習(xí) 文 蘇教版-蘇教版高三數(shù)學(xué)試題_第2頁
第2頁 / 共7頁
(江蘇專用)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題四 立體幾何 第2講 空間點、線、面的位置關(guān)系練習(xí) 文 蘇教版-蘇教版高三數(shù)學(xué)試題_第3頁
第3頁 / 共7頁

本資源只提供3頁預(yù)覽,全部文檔請下載后查看!喜歡就下載吧,查找使用更方便

10 積分

下載資源

資源描述:

《(江蘇專用)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題四 立體幾何 第2講 空間點、線、面的位置關(guān)系練習(xí) 文 蘇教版-蘇教版高三數(shù)學(xué)試題》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(江蘇專用)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題四 立體幾何 第2講 空間點、線、面的位置關(guān)系練習(xí) 文 蘇教版-蘇教版高三數(shù)學(xué)試題(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2講 空間點、線、面的位置關(guān)系 1.(2019·揭陽模擬改編)設(shè)平面α,β,直線a,b,a?α,b?α,則“a∥β,b∥β”是“α∥β”的________條件. [解析] 由平面與平面平行的判定定理可知,若直線a,b是平面α內(nèi)兩條相交直線,且a∥β,b∥β,則α∥β;當(dāng)α∥β,若a?α,b?α,則a∥β,b∥β,因此“a∥β,b∥β”是“α∥β”的必要不充分條件. [答案] 必要不充分 2.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為DD1的中點,則BD1與過點A、E、C的平面的位置關(guān)系是________. [解析] 連結(jié)AC、BD相交于一點O,連結(jié)OE、AE、EC, 因為四

2、邊形ABCD為正方形, 所以DO=BO. 而DE=D1E,所以EO為△DD1B的中位線, 所以EO∥D1B,所以BD1∥平面AEC. [答案] BD1∥平面AEC 3.(2019·南京模擬)四棱錐P-ABCD 的底面ABCD是邊長為2的正方形,PA⊥底面ABCD且PA=4,則PC與底面ABCD所成角的正切值為________. [解析] 因為PA⊥底面ABCD,所以PC在底面ABCD上的射影為AC,∠PCA就是PC與底面ABCD所成的角,tan∠PCA==. [答案] 4.(2019·南京、鹽城模擬)已知平面α,β,直線m,n,給出下列命題: ①若m∥α,n∥β,m⊥n,

3、則α⊥β; ②若α∥β,m∥α,n∥β,則m∥n; ③若m⊥α,n⊥β,m⊥n,則α⊥β; ④若α⊥β,m⊥α,n⊥β ,則m⊥n. 其中是真命題的是________.(填寫所有真命題的序號) [解析] ①錯誤,還有可能α,β相交;②錯誤,直線m,n可能平行、相交或異面;③④正確. [答案] ③④ 5.(2019·鎮(zhèn)江期末)如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,將△ADB沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,構(gòu)成三棱錐A-BCD,則在三棱錐A-BCD中,下列命題正確的是________.(填序號)  ①平面ABD⊥平面ABC;②

4、平面ADC⊥平面BDC; ③平面ABC⊥平面BDC;④平面ADC⊥平面ABC. [解析] 因為在四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,所以BD⊥CD, 又平面ABD⊥平面BCD,且平面ABD∩平面BCD=BD,所以CD⊥平面ABD,則CD⊥AB, 又AD⊥AB,AD∩CD=D,所以AB⊥平面ADC, 又AB?平面ABC,所以平面ABC⊥平面ADC. [答案] ④ 6.(2019·無錫期末)已知兩條直線m、n,兩個平面α、β.給出下面四個命題: ①m∥n,m⊥α?n⊥α;②α∥β,m?α,n?β?m∥n; ③m∥n,m∥α?n∥α;④α∥

5、β,m∥n,m⊥α?n⊥β. 其中正確命題的序號是________. [解析] 兩條平行線中一條垂直于一個平面,則另一條也垂直于這個平面,故①正確;兩平面平行,分別在這兩平面內(nèi)的兩直線可能平行,也可能異面,故②錯;m∥n,m∥α?xí)r,n∥α或n?α,故③錯;由α∥β,m⊥α得m⊥β,由m⊥β,n∥m得n⊥β,故④正確. [答案] ①④ 7.(2019·蘇州調(diào)研)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,點M為CC1的中點,點N為線段DD1上靠近D1的三等分點,平面BMN交AA1于點Q,則線段AQ的長為________. [解析] 如圖所示,在線段DD1上靠近點D處取一點T,使得D

6、T=,因為N是線段DD1上靠近D1的三等分點,故D1N=,故NT=2--=1,因為M為CC1的中點,故CM=1,連接TC,由NT∥CM,且CM=NT=1,知四邊形CMNT為平行四邊形,故CT∥MN,同理在AA1上靠近A處取一點Q′,使得AQ′=,連接BQ′,TQ′,則有BQ′∥CT∥MN,故BQ′與MN共面,即Q′與Q重合,故AQ=. [答案] 8.如圖,∠ACB=90°,DA⊥平面ABC,AE⊥DB交DB于點E,AF⊥DC交DC于點F,且AD=AB=2,則三棱錐D-AEF體積的最大值為________. [解析] 因為DA⊥平面ABC,所以DA⊥BC,又BC⊥AC,DA∩AC=A

7、,所以BC⊥平面ADC,所以BC⊥AF.又AF⊥CD,BC∩CD=C,所以AF⊥平面DCB,所以AF⊥EF,AF⊥DB.又DB⊥AE,AE∩AF=A,所以DB⊥平面AEF,所以DE為三棱錐D-AEF的高.因為AE為等腰直角三角形ABD斜邊上的高,所以AE=,設(shè)AF=a,F(xiàn)E=b,則△AEF的面積S=ab≤·=×=,所以三棱錐D-AEF的體積V≤××=(當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1時等號成立). [答案] 9.如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,線段B1D1上有兩個動點E,F(xiàn),且EF=,則下列結(jié)論中正確的是________.(填序號) ①AC⊥BE; ②EF∥平面ABCD;

8、③三棱錐A-BEF的體積為定值; ④△AEF的面積與△BEF的面積相等. [解析] 因為AC⊥平面BB1D1D, 又BE?平面BB1D1D,所以AC⊥BE,故①正確. 因為B1D1∥平面ABCD,又E、F在線段B1D1上運動, 故EF∥平面ABCD.故②正確. ③中由于點B到直線EF的距離是定值,故△BEF的面積為定值,又點A到平面BEF的距離為定值,故VA-BEF不變.故③正確. 由于點A到B1D1的距離與點B到B1D1的距離不相等,因此△AEF與△BEF的面積不相等,故④錯誤. [答案] ①②③ 10.在△ABC中,∠ACB=90°,AB=8,∠ABC=60°,PC⊥平面

9、ABC,PC=4,M是AB上一個動點,則PM的最小值為________. [解析] 如圖,因為PC⊥平面ABC,MC?平面ABC, 所以PC⊥MC. 故PM= =. 又因為MC的最小值為=2,所以PM的最小值為2. [答案] 2 11.(2019·江蘇省高考名校聯(lián)考(五))如圖,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1=CA,點E,F(xiàn)分別為AC1,BC1的中點. (1)若B1C1上存在一點G,使得平面EFG∥平面AA1B1B,求證:點G為B1C1的中點; (2)若AC1⊥AB,求證:平面CEF⊥平面ABC1. [證明] (1)如圖,連接AB1,因為平面EFG∥平面

10、AA1B1B,EG?平面EFG, 所以EG∥平面AA1B1B. 因為EG?平面AB1C1,平面AB1C1∩平面AA1B1B=AB1,所以EG∥AB1, 因為點E為AC1的中點,所以點G為B1C1的中點. (2)因為CC1=CA,點E為AC1的中點, 所以CE⊥AC1. 因為點E,F(xiàn)分別為AC1,BC1的中點,所以EF∥AB, 因為AC1⊥AB,所以EF⊥AC1. 又CE∩EF=E,CE,EF?平面CEF,所以AC1⊥平面CEF,因為AC1?平面ABC1,所以平面CEF⊥平面ABC1. 12.(2019·南通調(diào)研)如圖,在四面體ABCD中,平面BAD⊥平面CAD,∠BAD=

11、90°.M,N,Q分別為棱AD,BD,AC的中點. (1)求證:CD∥平面MNQ; (2)求證:平面MNQ⊥平面CAD. [證明] (1)因為M,Q分別為棱AD,AC的中點, 所以MQ∥CD,又CD?平面MNQ,MQ?平面MNQ, 故CD∥平面MNQ. (2)因為M,N分別為棱AD,BD的中點,所以MN∥AB,又∠BAD=90°,故MN⊥AD. 因為平面BAD⊥平面CAD,平面BAD∩平面CAD=AD,且MN?平面ABD,所以MN⊥平面CAD. 又MN?平面MNQ,所以平面MNQ⊥平面CAD. 13.(2019·南京、鹽城模擬)如圖①,E,F(xiàn)分別是直角三角形ABC邊AB

12、和AC的中點,∠B=90°,沿EF將三角形ABC折成如圖②所示的銳二面角A1-EF-B,若M為線段A1C的中點.求證: (1)直線FM∥平面A1EB; (2)平面A1FC⊥平面A1BC. [證明] (1)取A1B中點N,連結(jié)NE,NM(圖略), 則MN綊BC,EF綊BC,所以MN綊FE, 所以四邊形MNEF為平行四邊形,所以FM∥EN, 又因為FM?平面A1EB,EN?平面A1EB, 所以直線FM∥平面A1EB. (2)因為E,F(xiàn)分別為AB和AC的中點,所以A1F=FC,所以FM⊥A1C. 同理,EN⊥A1B, 由(1)知,F(xiàn)M∥EN,所以FM⊥A1B. 又因為A1C

13、∩A1B=A1,所以FM⊥平面A1BC, 又因為FM?平面A1FC, 所以平面A1FC⊥平面A1BC. 14.在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,過A1、C1、B三點的平面截去長方體的一個角后,得到如圖所示的幾何體ABCD-A1C1D1,且這個幾何體的體積為. (1)求AA1的長; (2)在線段BC1上是否存在點P,使直線A1P與C1D垂直,如果存在,求線段A1P的長,如果不存在,請說明理由. [解] (1)因為VABCD-A1C1D1=VABCD-A1B1C1D1-VB-A1B1C1 =2×2×AA1-××2×2×AA1=AA1=, 所以AA1=4. (2)存在點P滿足題意.在平面CC1D1D中作D1Q⊥C1D交CC1于Q,過Q作QP∥CB交BC1于點P,則A1P⊥C1D. 因為A1D1⊥平面CC1D1D,C1D?平面CC1D1D, 所以C1D⊥A1D1,而QP∥CB,CB∥A1D1, 所以QP∥A1D1, 又因為A1D1∩D1Q=D1,所以C1D⊥平面A1PQD1, 且A1P?平面A1PQD1,所以A1P⊥C1D. 因為Rt△D1C1Q∽Rt△C1CD, 所以=,所以C1Q=1, 又因為PQ∥BC,所以PQ=BC=. 因為四邊形A1PQD1為直角梯形,且高D1Q=, 所以A1P==.

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!