（講練測）高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題55 探究單擺的周期與擺長的關(guān)系 用單擺測定重力加速度（測）（含解析）-人教版高三全冊物理試題

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1、專題55 探究單擺的周期與擺長的關(guān)系 用單擺測定重力加速度（測） 【滿分：110分 時間：90分鐘】 實驗題（共10小題，每題11分） 1．某同學(xué)在“用單擺測重力加速度”的實驗中進行了如下的操作；（1）某同學(xué)用秒表測得單擺完成40次全振動的時間如圖所示，則該單擺的周期T=______s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）、 （2）測量出多組周期T、擺長L數(shù)值后，畫出T2﹣L圖象，此圖線斜率的物理意義是 A．g B．C、 D． （3）該小組的另一同學(xué)沒有使用游標(biāo)卡尺也測出了重力加速度、他采用的方法是：先測出一擺線較長的單擺的振動周期T1，然后把擺線縮短適當(dāng)?shù)拈L度△L，再測出其

2、振動周期T2、用該同學(xué)測出的物理量表達重力加速度為g=_____________ 【答案】（1）1、89 （2）C；（3） （3）先測出一擺線較長的單擺的振動周期T1，則，然后把擺線縮短適當(dāng)?shù)拈L度△L，再測出其振動周期T2，則 考點：用單擺測定重力加速度。 【名師點睛】常用儀器的讀數(shù)要掌握，這是物理實驗的基礎(chǔ)、掌握單擺的周期公式，從而求解加速度，擺長、周期等物理量之間的關(guān)系。 2．甲乙兩個學(xué)習(xí)小組分別利用單擺測量重力加速度。 （1）甲組同學(xué)采用圖甲所示的實驗裝置。 ①為比較準(zhǔn)確地測量出當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊臄?shù)值，除秒表外，在下列器材中，還應(yīng)該選用；（用器材前的字母表示）

3、a．長度接近1m的細繩 b．長度為30cm左右的細繩 c．直徑為1．8cm的塑料球 d．直徑為1．8cm的鐵球 e．最小刻度為1cm的米尺 f．最小刻度為1mm的米尺 ②該組同學(xué)先測出懸點到小球球心的距離L，然后用秒表測出單擺完成n次全振動所用的時間t。請寫出重力加速度的表達式g=。（用所測物理量表示） ③在測量擺長后，測量周期時，擺球振動過程中懸點O處擺線的固定出現(xiàn)松動，擺長略微變長，這將會導(dǎo)致所測重力加速度的數(shù)值。（選填“偏大”、“偏小”或“不變”） （2）乙組同學(xué)在圖甲所示裝置的基礎(chǔ)上再增加一個速度傳感器，如圖乙所示。將擺球拉開一小角度使其做簡諧運動，速度傳感器記錄了擺球

4、振動過程中速度隨時間變化的關(guān)系，如圖丙所示的v―t圖線。 ①由圖丙可知，該單擺的周期T=s； ②更換擺線長度后，多次測量，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，利用計算機作出T2―L（周期平方―擺長）圖線，并根據(jù)圖線擬合得到方程。由此可以得出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝m/s2。（取π2＝9．86，結(jié)果保留3位有效數(shù)字） 【答案】（1）① adf ；②；③偏小；（2）① 2.0；②9．76 （2）①根據(jù)簡諧運動的圖線知，單擺的周期。 ②根據(jù)得：，知圖線的斜率：，解得：。 考點：用單擺測定重力加速度 【名師點睛】根據(jù)單擺的周期公式確定所需測量的物理量，從而確定所需的器材和測量工具；結(jié)合單擺的周期公式，根據(jù)周期

5、的大小求出重力加速度的表達式，通過表達式，分析誤差是偏大還是偏??；根據(jù)簡諧運動的圖線得出單擺的周期，根據(jù)單擺的周期公式求出關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率求出重力加速度。 3．在“用單擺測定重力加速度”的實驗中 （1）測得擺線長101cm，擺球直徑為2.00cm，單擺做50次全振動所經(jīng)歷的時間為101．5s，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎礸=m/s2（π=3．14 保留3位有效數(shù)字）． （2）如果測得g值偏大，可能的原因是（ ） A．測擺線長時擺線拉得過緊。 B．?dāng)[線上端懸點未固定，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了。 C．開始計時時，秒表過遲按下 D．實驗中誤將49次全振動次數(shù)記為50次

6、 E．漏測了小球的半徑，把擺線長直接當(dāng)作擺長進行計算。 【答案】（1）g=9．76m/s2（2）ACD 【解析】 （1）本次實驗中的擺長．周期，由公式得，，代入數(shù)據(jù)可以解得． （2）根據(jù)單擺的周期公式得，，測擺線時擺線拉得過緊，則擺長的測量量偏大，則測得的重力加速度偏大，故A正確；擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了，振動周期變大，而測得的擺長偏小，則測得重力加速度偏小，故B錯誤；開始計時，秒表過遲按下，測得單擺的周期偏小，則測得的重力加速度偏大，故C正確；實驗中誤將49次全振動數(shù)為50次．測得周期偏小，則測得的重力加速度偏大，故D正確． 考點：“用單擺測定重力

7、加速度”的實驗 【名師點睛】解決本題的關(guān)鍵掌握單擺的周期公式，并能靈活運用，知道周期等于完成一次全振動的時間，擺長等于擺線的長度與擺球的半徑之和． 4．（1）某同學(xué)在做“利用單擺測重力加速度”的實驗中，測得的g值偏大，可能的原因是_______________ A、擺球的質(zhì)量較大 B、測周期時，把n次全振動誤記為（n+1）次 C、擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了 D、測擺長時，測量擺線長度并加入小球直徑 （2）某同學(xué)在利用單擺測定重力加速度時，由于擺球質(zhì)量分布不均勻，無法確定其重心位置，他第一次測得單擺振動周期為，然后將擺長縮短了L，第二次測得振動周期為

8、（兩次實驗操作規(guī)范），由此可計算出重力加速度g=_________ 【答案】（1）BD（2） 考點：“利用單擺測重力加速度”的實驗 【名師點睛】本題關(guān)鍵要掌握“利用單擺測重力加速度”的原理：單擺的周期公式，明確有關(guān)注意兩項和數(shù)據(jù)處理方法，用圖象法處理數(shù)據(jù)可以減小誤差． 5．在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，某實驗小組在測量單擺的周期時，從單擺運動到最低點開始計時，且記數(shù)為1，到第n次經(jīng)過最低點所用的時間為t；在測量單擺的擺長時，先用毫米刻度尺測得懸掛后的擺線長為l，再用游標(biāo)卡尺測得擺球的直徑為d． （1）該單擺的擺長為； （2）該單擺的周期為； （3）用上述物理量的符號寫出

9、求重力加速度的一般表達式g=． （4）實驗結(jié)束后，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測得的重力加速度的值總是偏大，其原因可能是下述原因中的． A．單擺的懸點未固定緊，振動中出現(xiàn)松動，使擺線增長了 B．把n次擺動的時間誤記為n+1次擺動的時間 C．以擺線長作為擺長來計算 D．以擺線長與擺球的直徑之和作為擺長來計算． 【答案】（1）l+；（2）；（3）；（4）BD A、單擺的懸點未固定緊，振動中出現(xiàn)松動，使擺線增長l了，所測時間t偏大，由g=可知，重力加速度g的測量值偏小，故A錯誤； B、把n次擺動的時間誤記為n+1次擺動的時間，由g=可知，重力加速度g的測量值偏大，故B正確； C、以擺線長作為擺

10、長來計算，所測擺長l+偏小，由g=可知，重力加速度g的測量值偏小，故C錯誤； D、以擺線長與擺球的直徑之和作為擺長來計算，所測擺長l+偏大，由g=可知，重力加速度g的測量值偏大，故D正確；故選BD； 【名師點睛】（1）擺線長度與擺球半徑之和是單擺的擺長．（2）單擺完成一次全振動需要的時間是一個周期．（3）應(yīng)用單擺周期公式可以求出重力加速度的表達式．（4）應(yīng)用單擺周期公式求出重力加速度的表達式，然后分析實驗誤差． 6．某同學(xué)在“用單擺測定重力加速度”的實驗中進行了如下的操作： ①用游標(biāo)上有10個小格的游標(biāo)卡尺測量擺球直徑如圖甲所示，擺球直徑為______cm．把擺球用細線懸掛在鐵架臺

11、上，測量擺線長，通過計算得到擺長L． ②用秒表測量單擺的周期．當(dāng)單擺擺動穩(wěn)定且到達最低點時開始計時并記為n=0，單擺每經(jīng)過最低點記一次數(shù)，當(dāng)數(shù)到n=60時秒表的示數(shù)如圖乙所示，該單擺的周期是T=______s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）． ③測量出多組周期T、擺長L數(shù)值后，畫出T2-L圖象如圖丙，此圖線斜率的物理意義是______ A．g B．1/gC．4π2/gD．g/4π2 ④與重力加速度的真實值比較，發(fā)現(xiàn)測量結(jié)果偏大，分析原因可能是______ A．振幅偏小 B．在單擺未懸掛之前先測定其擺長 C．將擺線長當(dāng)成了擺長 D．開始計時誤記為n=1 ⑤該小組的另一同學(xué)沒有使

12、用游標(biāo)卡尺也測出了重力加速度．他采用的方法是：先測出一擺線較長的單擺的振動周期T1，然后把擺線縮短適當(dāng)?shù)拈L度△L，再測出其振動周期T2．用該同學(xué)測出的物理量表達重力加速度為g=______． 【答案】①2.06cm ②2．24s或2．25s ③C ④D ⑤ ④振幅偏小對單擺的周期無影響，選項A錯誤；在單擺未懸掛之前先測定其擺長，則擺長的測量值偏小，可知重力加速度的測量值偏小，故B錯誤．將擺線長當(dāng)成了擺，則擺長的測量值偏小，可知重力加速度的測量值偏小，故C錯誤．開始計時將n=0誤記為n=1（擺球在最低點開始計時），可知周期的測量值偏小，導(dǎo)致重力加速度的測量值偏大

13、，故D正確．故選D． ⑤先測出一擺線較長的單擺的振動周期T1， 然后把擺線縮短適當(dāng)?shù)拈L度△l，再測出其振動周期T2．，聯(lián)立解得． 考點：用單擺測定重力加速度 【名師點睛】此題考查了用單擺測定重力加速度，常用儀器的讀數(shù)要掌握，這是物理實驗的基礎(chǔ)．掌握單擺的周期公式，并能對實驗出現(xiàn)的誤差進行分析； 7．某同學(xué)在做“利用單擺測重力加速度”實驗中，先測得擺線長為101.00 cm，擺球直徑為2.00 cm，然后用秒表記錄了單擺振動50 次所用的時間為101．5 s．則 （1）他測得的重力加速度g＝________m/s2．（π2＝9．86，計算結(jié)果取兩位小數(shù)） （2）他測得的g值偏小，可

14、能的原因是________． A．測擺線長時擺線拉得過緊 B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了 C．計時開始時，秒表過遲按下 D．實驗中誤將49次全振動數(shù)記為50次 【答案】（1）9．76 （2）B 考點：用單擺測定重力加速度 【名師點睛】本題關(guān)鍵要掌握實驗的原理：單擺的周期公式，要能根據(jù)實驗原理，分析實驗誤差。 8．某同學(xué)在做“利用單擺測重力加速度”實驗中，先測得擺線長為97．50cm；用10分度的游標(biāo)卡尺測得小球直徑的讀數(shù)如圖所示，然后用秒表記錄了單擺振動50次所用的時間，則： （1）該擺擺長為________ cm． （2）如果

15、測得的g值偏小，可能的原因是________． A．測擺線長時擺線拉得過緊 B．開始計時時，秒表過遲按下 C．?dāng)[線上端懸點末固定，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了 D．實驗中誤將49次全振動記為50次 （3）為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺長L并測出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對應(yīng)的L與T的數(shù)據(jù)，再以L為橫坐標(biāo)，T2為縱坐標(biāo)，將所得數(shù)據(jù)連成直線如圖所示，并求得該直線的斜率為k，則重力加速度g＝________（用k表示） 【答案】（1）（2）C （3） （3）由單擺周期表達式可得：，故以為橫坐標(biāo)、為縱坐標(biāo)得到的圖象的斜率為：，解得：。 考點：用單擺測定重力

16、加速度 【名師點睛】游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀；擺長等于擺線的長度與擺球的半徑之和，結(jié)合全振動的次數(shù)和時間求出單擺的周期；根據(jù)單擺的周期公式得出重力加速度的表達式，從而判斷g值偏小的原因。 9．根據(jù)單擺周期公式，可以通過實驗測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋鐖D1所示，將細線的上端固定在鐵架臺上，下端系一小鋼球，就做成了單擺． （1）用游標(biāo)卡尺測量小鋼球直徑，示數(shù)如圖2所示，讀數(shù)為______mm． （2）以下是實驗過程中的一些做法，其中正確的有______． a．?dāng)[線要選擇細些的、伸縮性小些的，并且盡可能長一些 b．?dāng)[球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的 c．為了使擺的

17、周期大一些，以方便測量，開始時拉開擺球，使擺線相距平衡位置有較大的角度 d．拉開擺球，使擺線偏離平衡位置大于5°，在釋放擺球的同時開始計時，當(dāng)擺球回到開始位置時停止計時，此時間間隔△t即為單擺周期T e．拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5°，釋放擺球，當(dāng)擺球振動穩(wěn)定后，從平衡位置開始計時，記下擺球做50次全振動所用的時間△t，則單擺周期T=△t/50. 【答案】（1）18．6（2）abe 考點：用單擺測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣? 【名師點睛】該題考查游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法與用單擺測量重力加速度實驗中的幾個注意事項，所以記憶性的知識，要求對該部分知識有準(zhǔn)確的記憶．屬于簡單題。 10.下面為

18、某同學(xué)用單擺測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葘嶒灢糠植僮鳎? （1）為了比較準(zhǔn)確地測量出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎?，?yīng)選用下列所給器材中的哪些？將所選用的器材的字母填在題后的橫線上． A．長1m左右的細繩 B．長30m左右的細繩 C．直徑2 cm的鉛球 D．直徑2cm的木球 E．秒表 F．時鐘 F．最小刻度是厘米的刻度尺 H．最小刻度是毫米的刻度尺 所選擇的器材是__________________________________． （2）用游標(biāo)卡尺測量小鋼球直徑，讀數(shù)如圖所示，讀數(shù)為___________mm．

19、 （3）測出單擺偏角小于5°時完成n次全振動的時間為t，用毫米刻度尺測得擺線長為L，游標(biāo)卡尺測得擺球直徑為d ．用上述測得的量寫出測量重力加速度的一般表達式：g=_____ _ （4）他測得的g值偏小，可能原因是 A．計算時將L成擺長 B．測擺線長時擺線拉得過緊 C．開始計時時，秒表過遲按下 D．實驗中誤將30次全振動計為29次 （5）該同學(xué)測出不同擺長時對應(yīng)的周期T，作出T 2-L圖線，如圖所示，再利用圖線上任兩點A、B的坐標(biāo)（x1，y1）、（x2，y2），可求得g=．若該同學(xué)測擺長時漏加了小球半徑，而其它測量、計算均無誤，也不考慮實驗誤差

20、，則用上述T 2-L圖線法算得的g值和真實值相比是的（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）． 【答案】（1）ACEH（2）9．8（3）（4）AD（5），不變 （3）根據(jù)題意可知：，由單擺的周期公式，解得。 （4）根據(jù)重力加速度的表達式： ，計算時將L當(dāng)成擺長，則擺長的測量值偏小，則重力加速度的測量值偏小，故A正確；測擺線長時擺線拉得過緊，使擺線長度增加了，則擺長的測量值偏大，重力加速度測量值偏大，故B錯誤；開始計時時，秒表過遲按下，則周期的測量值偏小，重力加速度的測量值偏大，故C錯誤；實驗中誤將30次全振動次數(shù)記為29次，則周期測量值偏大，重力加速度測量值偏小，故D正確。 考點：用單擺測定重力加速度 【名師點睛】本題考查了實驗器材的選擇、實驗誤差分析，知道實驗原理與實驗器材、由單擺周期公式求出重力加速度的表達式即可正確解題。