褚圣麟版《原子物理》半期試卷及參考答案

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1、一 單 項 選 擇 題 ： （ 每 題 2分 ， 共 20分 ）1.進 行 盧 瑟 福 理 論 實 驗 驗 證 時 發(fā) 現(xiàn) 小 角 散 射 與 實 驗 不 符 這說 明 ： A.原 子 不 一 定 存 在 核 式 結(jié) 構(gòu) B.散 射 物 太 厚 C.盧 瑟 福 理 論 是 錯 誤 的 D.小 角 散 射 時 一 次 散 射 理 論 不 成 立2.堿 金 屬 原 子 能 級 的 雙 重 結(jié) 構(gòu) 是 由 于 下 面 的 原 因 產(chǎn) 生 : A. 相 對 論 效 應 ; B. 原 子 實 極 化 ; C. 價 電 子 的 軌 道 貫 穿 ; D. 價 電 子 自 旋 與 軌 道 角 動 量 相 互

2、作 用 。 3.原 子 半 徑 的 數(shù) 量 級 是 ： A.10-10cm B.10-8m C. 10-10m D.10-13m4.原 子 核 式 結(jié) 構(gòu) 模 型 的 提 出 是 根 據(jù) 粒 子 散 射 實 驗 中 A.絕 大 多 數(shù) 粒 子 散 射 角 接 近 180 B. 粒 子 只 偏 2o 3o C.以 小 角 散 射 為 主 也 存 在 大 角 散 射 D.以 大 角 散 射 為 主 也 存 在 小 角 散 射5.夫 蘭 克 赫 茲 實 驗 的 結(jié) 果 表 明 ： A電 子 自 旋 的 存 在 B原 子 能 量 量 子 化 C原 子 具 有 磁 性 D原 子 角 動 量 量 子 化

3、6.由 殼 層 結(jié) 構(gòu) 理 論 和 洪 德 定 則 可 知 ， 電 子 組 態(tài) 為 3p5的 氯 原子 （ Z=17） 基 態(tài) 時 的 原 子 態(tài) 應 是 ： A. 2P1/2； B. 2P3/2； C. 4P1/2； D. 4P3/2。7.在 LS耦 合 下 ， 兩 個 等 價 p電 子 能 形 成 的 原 子 態(tài) 是 ： A. 1D， 3D； B. 1P， 1D， 3P， 3D； C. 1D， 3P， 1S； D. 1D， 3D， 1P， 3P， 1S， 3S。 8.兩 個 電 子 的 軌 道 角 動 量 量 子 數(shù) 分 別 為 ： l1=3， l2=2， 則 其 總軌 道 角 動 量 量

4、 子 數(shù) 可 取 數(shù) 值 為 下 列 哪 一 個 ？ A. 0， 1， 2， 3 B.0， 1， 2， 3， 4， 5 C. 1， 2， 3， 4， 5 D. 2， 3， 4， 5 9.在 原 子 物 理 和 量 子 力 學 中 ， 描 述 電 子 運 動 狀 態(tài) 的 量 子 數(shù)是 ： ， 由 此 判 定 下 列 狀 態(tài) 中 哪 個 狀 態(tài) 是 存 在 的 ？ A.（ 1， 0， 0， -1/2） B.（ 3， 1， 2， 1/2） C.（ 1， 1， 0， 1/2） D.（ 3， 4， 1， -1/2） ),( sl mmln10 下 列 原 子 態(tài) 中 ， 可 能 存 在 的 原 子 態(tài)

5、是 哪 個 ？33PB. 13FC. 23DD.2/11PA 二 填 空 題 ( 每 空 1分 , 共 15分 )定 態(tài) 假 設 頻 率 條 件 角 動 量 量 子 化1.玻 爾 原 子 理 論 的 三 條 基 本 假 設 是 ， ， 。2.氦 原 子 的 能 級 有 兩 套 ， 一 套 是 重 的 ， 一 套 是 重 的 ， 從而 產(chǎn) 生 的 光 譜 應 有 套 。 歷 史 上 曾 認 為 有 兩 種 氦 ， 對 應 于 前者 的 稱 氦 ， 對 應 于 后 者 的 稱 氦 。 若 原 子 處 于 態(tài) ，則 其 軌 道 角 動 量 和 自 旋 角 動 量 的 標 積 。 4 3 2FSL 單

6、 三兩仲 正 -623.泡 利 不 相 容 原 理 可 表 述為 ： 。據(jù) 此 ， n殼 層 能 容 納 的 最 多 電 子 數(shù) 為 ， l支 殼 層 能 容 納的 最 多 電 子 數(shù) 為 。在 同 一 原 子 中 ， 不 能 有 兩 個 或 兩 個 以 上 的 電 子 處 于 同 一 狀 態(tài)2n 22(2l+1) 4.某 原 子 的 兩 個 價 電 子 處 于 2s2p組 態(tài) ， 按 LS耦 合 可 構(gòu) 成 的原 子 態(tài) 個 數(shù) 為 個 ， 分 別 表 示 為 ； 按 jj 耦 合 可 形 成 的 原 子 態(tài) 個 數(shù) 為 個 ， 分 別 表 示為 。4 1P1,3P2,1,041,20,1

7、)23,21()21,21(三 簡 答 題 （ 每 題 5分 ， 共 20分 ）1.為 什 么 氫 原 子 能 級 ,隨 著 能 量 的 增 加 ,越 來 越 密 ?答 、 氫 原 子 能 級 ： eVnEE n 21 eVEnn nEnnEEE nn 1221221 )1( 12)1( 11 EEn n也 即 是 ： 隨 著 能 量 的 增 加 ,氫 原 子 能 級 越 來 越 密 。 dxdydztzyx 2),( 1),( 2 dxdydztzyx2. (x,y,z)表 示 波 函 數(shù) ,問 ， 各 表 示 什 么 物 理 意 義 ?答 、 dxdydztzyx 2),( ： t時 刻

8、， （ x,y,z） 附 近 ， dxdydz體 積 元 內(nèi)發(fā) 現(xiàn) 粒 子 的 幾 率 1),( 2 dxdydztzyx ： 粒 子 在 整 個 空 間 出 現(xiàn) 的 幾 率 為 1。 3.堿 金 屬 原 子 的 能 級 或 光 譜 項 與 氫 （ 或 類 氫 ） 原 子 有 何 不 同 ？這 是 什 么 原 因 引 起 的 ？ 為 什 么 這 種 差 別 當 量 子 數(shù) 很 大 時 又消 失 了 ？答 、 氫 原 子 的 光 譜 項 ： ， 能 級 :2nRTn 2nhcREn 堿 金 屬 原 子 的 光 譜 項 ： ， 能 級 ：2, )( ln RT ln 2, )( ln hcRE l

9、n 氫 原 子 光 譜 項 與 主 量 子 數(shù) 有 關 ， 堿 金 屬 原 子 的 光 譜 項 與 有 效量 子 數(shù) 有 關 ， 有 效 量 子 數(shù) 不 是 整 數(shù) ， 而 是 與 主 量 子 數(shù) 減 去 一個 l。原 因 ： 原 子 實 的 極 化 和 軌 道 貫 穿 。當 量 子 數(shù) 很 大 時 ， 價 電 子 離 原 子 實 越 遠 ， 軌 道 貫 穿 和 極 化效 應 越 弱 ， 有 效 核 電 荷 數(shù) 越 接 近 1， 越 接 近 氫 原 子 結(jié) 構(gòu) 。 4.什 么 叫 L-S耦 合 ？ 什 么 叫 j-j耦 合 ？ 它 們 反 映 了 原 子 內(nèi) 部 什么 性 質(zhì) 的 相 互 作

10、用 ？答 、L-S耦 合 ： 電 子 的 軌 道 角 動 量 耦 合 成 總 的 軌 道 角 動 量 L,自旋 角 動 量 耦 合 成 總 的 自 旋 角 動 量 S,然 后 L,S耦 合 成 總 角 動量 J的 耦 合 。j-j耦 合 ： 電 子 自 身 的 自 旋 角 動 量 和 軌 道 角 動 量 耦 合 成 j1，j 2， ,然 后 j1， j2,耦 合 成 總 角 動 量 J。L-S耦 合 ： 軌 道 -軌 道 ， 自 旋 -自 旋 相 互 作 用 。j-j耦 合 ： 自 旋 -軌 道 相 互 作 用 1、 -子 是 一 種 基 本 粒 子 ， 除 靜 止 質(zhì) 量 為 電 子 質(zhì) 量

11、 的 207倍 外 ， 其 余 性 質(zhì)與 電 子 都 一 樣 。 當 它 運 動 速 度 較 慢 時 ， 被 質(zhì) 子 俘 獲 而 形 成 子 原 子 。 試計 算 （ 1） 子 原 子 的 第 一 玻 爾 軌 道 半 徑 ； （ 2） 子 原 子 的 最 低 能 量 ；（ 3） 子 原 子 賴 曼 系 中 的 最 短 波 長 。 （ 10分 ） 解 、 子 原 子 可 以 看 作 類 氫 體 系 ， 應 用 玻 爾 理 論 ， 其 軌 道 半 徑為 4/2 22ue nrn ee mmMmmMu 1861836207 1836207 212 22 186118614/ name nrn 所 以

12、 ， 第 一 玻 爾 軌 道 半 徑 為 nmnmar 411 1084.20529.018611861 三 計 算 題 (共 45分 ) （ 2） 子 原 子 的 最 低 能 量 ；eVnEn 1866.132 應 用 玻 爾 理 論 ， 其 類 氫 能 量 為186emu 2220 242 )4(2 hnZueEn keVeVE 53.21866.131 （ 3） 子 原 子 賴 曼 系 中 的 最 短 波 長 nm eV nmeVEhc 49.025301024.1 3112 解 (1)根 據(jù) 盧 瑟 福 散 射 公 式 ：得 到 ： 22 ctgab KEeZZa 0 2214 221

13、 MvEK fmctgctgZZEeb oK 55.8215079268.7 44.121 2421 2102 2.能 量 為 7.68的 粒 子 與 金 箔 （ Z=79） 發(fā) 生 散 射 ； 試 問 ： （ 1） 散 射 角 =120o時 ， 所 對 應 的 瞄 準 距 離 b為 多 大 ？ （ 2） 粒 子 與 散 射 的 金 原 子 核 之 間 的 最 小 距離 rm為 多 大 ？ （ 10分 ） 2） . 已 知 散 射 角 為 的 粒 子 與 散 射 核 的 最 短 距 離 為 ，220 21 2 1( ) (1 )4 s i nm Z er M v fmMeVfmMeVr o92

14、.31 )2120sin 11(79268.744.121min 3.在 史 特 恩 -蓋 拉 赫 實 驗 中 ， 氫 原 子 從 溫 度 為 400K的 爐 中 射 出 ， 在 屏 上 接 收 到 兩條 氫 束 線 ， 間 距 為 0.60cm。 若 把 氫 原 子 換 成 基 態(tài) 氯 原 子 ， 其 他 實 驗 條 件 不 變 ，那 么 ， 在 屏 上 可 以 接 收 到 幾 條 氯 束 線 ？ 其 相 鄰 兩 束 的 間 距 為 多 少 （ 原 子 束 落 在屏 上 的 位 置 ： ） （ 10分 ）2 3zJ J B B dDz m g z kT 解 、 氫 原 子 ： 基 態(tài) 電 子

15、 態(tài) ： 1s， 基 態(tài) 原 子 態(tài) 2S1/2. gH=2 氯 原 子 ： 基 態(tài) 電 子 態(tài) ： 3p5， 基 態(tài) 原 子 態(tài) 2P3/2.氯 原 子分 裂 為 4條 。 gcl=4/3在 外 加 磁 場 中 ， 分 裂 的 相 鄰 兩 能 級 的 間 隔 只 與 g有 關 。 cmzggzz clHclHcl 4.0)()( )( 4.鋅 原 子 基 態(tài) 電 子 組 態(tài) 是 4s4s， 若 其 中 一 個 電 子 被 激 發(fā) 到 ： （ 1） 5s態(tài) ； （ 2）4p態(tài) 時 ， 求 L-S耦 合 下 ， 它 們 所 形 成 的 原 子 態(tài) ， 畫 出 相 應 的 能 級 圖 （ 三 重

16、態(tài) 為 正常 次 序 ） 及 可 能 的 光 譜 躍 遷 。 （ 15分 ） 21,0 2121 ssll 13 01,1;1 ,00 1,0,0 SJS SLJS SL 三 重 態(tài)時 單 重 態(tài)時 ， 解 ： （ 1） 組 態(tài) 為 4s5s時 電 子 組 態(tài) 4s4s， 到 4s5s之 間 還 有 4s4p, 4s4d, 4s4f電 子 組 態(tài)相 應 的 原 子 態(tài) ： 4s4p： 1P1,3P0,1,2,4s4d： 1D2,3D1,2,3,4s4f： 1F3,3F2,3,4,4s4s： 1S0 根 據(jù) 洪 特 定 則 可 畫 出 相 應 的 能 級 圖 ， 躍 遷 選 擇 定 則 ： S=0， L= 1， J=0, 1 (00除 外 )4 1S041P151S0 43P043P143P253S1發(fā) 生 5種 光 譜 躍 遷 （ 2） 它 被 激 發(fā) 到 4p態(tài) 4s4p： 1P1,3P0,1,2,4s4s： 1S041S041P1 43P 043P143P2發(fā) 生 1種 光 譜 躍 遷