（課標(biāo)人教版）《高考風(fēng)向標(biāo)》物理 第10章 電磁感應(yīng) 第3講 電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用

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1、第3講 電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用 ★一、考情直播 1.考綱解讀 考綱內(nèi)容 能力要求 考向定位 1．電磁感應(yīng)中的電路問題 2．電磁感應(yīng)中的圖象問題 3．電磁感應(yīng)中的力與運動問題 4．電磁感應(yīng)中的能量及動量問題 1、理解安培力做功的實質(zhì)。 2．能熟練掌握電磁感應(yīng)中的電路問題、圖象問題、力與運動問題的分析方法與技巧。 電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用主要表現(xiàn)在以下幾方面：1．電磁感應(yīng)問題與電路問題的綜合，解決這類電磁感應(yīng)中的電路問題，一方面要考慮電磁學(xué)中的有關(guān)規(guī)律如右手定則、法拉第電磁感應(yīng)定律等；另一方面還要考慮電路中的有關(guān)規(guī)律，如歐姆定律、串并聯(lián)電路的性質(zhì)等，有時可能還會用到力

2、學(xué)的知識．2．電磁感應(yīng)中切割磁感線的導(dǎo)體要運動，感應(yīng)電流又要受到安培力的作用，因此，電磁感應(yīng)問題又往往和力學(xué)問題聯(lián)系在一起，解決電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題，一方面要考慮電磁學(xué)中的有關(guān)規(guī)律；另一方面還要考慮力學(xué)中的有關(guān)規(guī)律，要將電磁學(xué)和力學(xué)的知識綜合起來應(yīng)用． 2．考點整合 考點一 電磁感應(yīng)中的圖像問題 電磁感應(yīng)中常涉及 、 、 和 隨時間t變化的圖像，即B-t圖像、Φ-t圖像、E-t 圖像和I-t圖像等。對于切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的情況還常涉及感應(yīng)電動勢E和感應(yīng)電流I隨線圈位移x變化的圖像，即E-x

3、圖像和I-x圖像。這些圖像問題大體上可分為兩類：由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖像，或由給定的有關(guān)圖像分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量。不管是何種類型，電磁感應(yīng)中的圖像問題常需利用 、 和 等規(guī)律分析解決。 特別提醒 在分析電磁感應(yīng)中的圖像問題時，如果是在分析電流方向問題時一定要緊抓住圖象的斜率，圖象斜率的正負代表了電流的方向；另外還要注意導(dǎo)體在磁場中切割磁感線時有效長度的變化與圖象相結(jié)合的問題在近幾年的高考中出現(xiàn)的頻率較高，在分析這類問題時除了運用右手定則、楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律等規(guī)律外還要注意相關(guān)集合

4、規(guī)律的運用。 [例1]、(08上海)如圖12-1-1所示，平行于y軸的導(dǎo)體棒以速度v向右勻速直線運動，經(jīng)過半徑為R、磁感應(yīng)強度為B的圓形勻強磁場區(qū)域，導(dǎo)體棒中的感應(yīng)電動勢e與導(dǎo)體棒位置x關(guān)系的圖像是（ ） 解析：在x=R左側(cè)，設(shè)導(dǎo)體棒與圓的交點和圓心的連線與x軸正方向成θ角，則導(dǎo)體棒切割有效長度L=2Rsinθ，電動勢與有效長度成正比，故在x=R左側(cè)，電動勢與x的關(guān)系為正弦圖像關(guān)系，由對稱性可知在x=R右側(cè)與左側(cè)的圖像對稱。 答案：A。 [規(guī)律總結(jié)]處理圖象問題，可從以下六個方面入手分析：一要看坐標(biāo)軸表示什么物理量；二要看具體的圖線，它反映

5、了物理量的狀態(tài)或變化；三要看斜率，斜率是縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的比值，往往有較豐富的物理意義；四要看圖象在坐標(biāo)軸上的截距，它反映的是一個物理量為零時另一物理量的狀態(tài)；五要看面積，如果縱軸表示的物理量與橫軸表示的物理量的乘積，與某個的物理量的定義相符合，則面積有意義，否則沒有意義；六要看（多個圖象）交點． 考點二、電磁感應(yīng)與電路的綜合 關(guān)于電磁感應(yīng)電路的分析思路其步驟可歸納為“一源、二感、三電”，具體操作為： 對于電磁感應(yīng)電路的一般分析思路是：先電后力，具體方法如下： ①先做“源”的分析：分離出電路中由電磁感應(yīng)所產(chǎn)生的 ，并求出電源的 和電源的 。在電磁感應(yīng)中要明確

6、切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路相當(dāng)于 ，其他部分為 。接著用右手定則或楞次定律確定感應(yīng)電流的 。在電源（導(dǎo)體）內(nèi)部，電流由 （低電勢）流向電源的 （高電勢），在外部由正極流向負極。 ②再做路的分析：分析電路的結(jié)構(gòu)，畫出 ，弄清電路的 ，再結(jié)合閉合電路歐姆定律及串、并聯(lián)電路的性質(zhì)求出相關(guān)部分的 ，以便計算 。 ③然后做力的分析：分離力學(xué)研究對象（通常是電路中的桿或線圈）的受力分析，特別要注意 力與 力的分析。 ④接著運動狀態(tài)的分析

7、：根據(jù)力與運動狀態(tài)的關(guān)系，確定物體的 。 ⑤最后做能量的分析：找出電路中 能量的部分結(jié)構(gòu)和電路中 能量部分的結(jié)構(gòu),然后根據(jù)能的轉(zhuǎn)化與守恒建立等式關(guān)系. 【例2】如圖12-1-2所示，豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=0.5 T，并且以=0.1 T/s在變化，水平軌道電阻不計，且不計摩擦阻力，寬0.5 m的導(dǎo)軌上放一電阻R0=0.1 Ω的導(dǎo)體棒，并用水平線通過定滑輪吊著質(zhì)量M=0.2 kg的重物，軌道左端連接的電阻R=0.4 Ω，圖中的l=0.8 m，求至少經(jīng)過多長時間才能吊起重物. 解析：由法拉第電磁感應(yīng)定律可求出回路感應(yīng)電動勢： E= ①

8、由閉合電路歐姆定律可求出回路中電流I= ② 由于安培力方向向左，應(yīng)用左手定則可判斷出電流方向為順時針方向（由上往下看）.再根據(jù)楞次定律可知磁場增加，在t時磁感應(yīng)強度為： B′ =（B＋·t） ③ 此時安培力為：F安=B′Ilab ④； 由受力分析可知 F安=mg ⑤ 由①②③④⑤式并代入數(shù)據(jù)：t=495 s [規(guī)律總結(jié)]錯解分析：（1）不善于逆向思維，采取執(zhí)果索因的有效途徑探尋解題思路；（2）實際運算過程忽視了B的變化，將B代入F安=BIlab，導(dǎo)致錯解. 考點三、電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題： 感應(yīng)電流在磁場中受到 的作用，因此電磁感應(yīng)問題往往跟

9、 學(xué)問題聯(lián)系在一起。解決這類問題需要綜合應(yīng)用電磁感應(yīng)規(guī)律（法拉第電磁感應(yīng)定律）及力學(xué)中的有關(guān)規(guī)律（牛頓運動定律、動量守恒定律、動量定理、動能定理等），分析時要特別注意 、速度v達 的特點。 電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場中將受到安培力的作用，從而影響導(dǎo)體棒的受力情況和運動情況。這類問題的分析思路如下： 合外 力 運動導(dǎo)體所受的安培力 F=BIL 感應(yīng)電流 確定電源（E，r） 臨界狀態(tài)態(tài) v與a方向關(guān)系 運動狀態(tài)的分析 a變化情況 F=ma 為零 不為零 處于平衡狀態(tài) [例3]如圖12-1-3所示，電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌MN和OP放

10、置在水平面內(nèi).MO間接有阻值為R=3Ω的電阻.導(dǎo)軌相距d=lm，其間有豎直向下的勻強磁場，磁感強度B=0.5T.質(zhì)量為m=0.1kg，電阻為r=lΩ的導(dǎo)體棒CD垂直于導(dǎo)軌放置，并接觸良好，現(xiàn)用平行于 MN的恒力F=1N向右拉動CD，CD受摩擦阻力f恒為0.5N.求 (1)CD運動的最大速度是多少? (2)當(dāng)CD達到最大速度后，電阻R消耗的電功率是多少? (3)當(dāng)CD的速度為最大速度的一半時，CD的加速度是多少? 解析：（1）對于導(dǎo)體棒CD，由安培定則得：F0=BId 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有：E=Bdv 在閉合回路CDOM中，由閉合電路歐姆定律得：I=E/(R+r) 當(dāng)v=vmax

11、時，有:F=F0+f 由以上各式可解得： （2）當(dāng)CD達到最大速度時有E=Bdvmax，則可得Imax=Emax/(R+r) 由電功率公式可得Pmax=I2maxR 由以上各式可得電阻R消耗的電功率是： (3)當(dāng)CD的速度為最大速度的一半時 1分 回路中電流強度為：I=E//(R+r) ，CD受到的安培力大小 由牛頓第二定律得：F合=F-F/-f，代入數(shù)據(jù)可解得：a=2.5m/s2 [規(guī)律總結(jié)]分析綜合問題時，可把問題分解成兩部分——電學(xué)部分與力學(xué)部分來處理．電學(xué)部分思路：先將產(chǎn)生電動勢的部分電路等效成電源，如果有多個，則應(yīng)弄清它們間的（串、并聯(lián)或是反

12、接）關(guān)系．再分析內(nèi)、外電路結(jié)構(gòu)，作出等效電路圖，應(yīng)用歐姆定律理順電學(xué)量間的關(guān)系．力學(xué)部分思路：分析通電導(dǎo)體的受力情況及力的效果，并根據(jù)牛頓定律、動量、能量守恒等規(guī)律理順力學(xué)量間的關(guān)系．分析穩(wěn)定狀態(tài)或是某一瞬間的情況，往往要用力和運動的觀點去處理．注意穩(wěn)定狀態(tài)的特點是受力平衡或者系統(tǒng)加速度恒定，穩(wěn)定狀態(tài)部分（或全部）物理量不會進一步發(fā)生改變．非穩(wěn)態(tài)時的物理量，往往都處于動態(tài)變化之中，瞬時性是其最大特點．而“電磁感應(yīng)”及“磁場對電流的作用” 是聯(lián)系電、力兩部分的橋梁和紐帶，因此，要緊抓這兩點來建立起相應(yīng)的等式關(guān)系． 考點四、電磁感應(yīng)中的能量問題： 電磁感應(yīng)的過程實質(zhì)上是 的轉(zhuǎn)化過

13、程，電磁感應(yīng)過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場中必定受到 力的作用，因此，要維持感應(yīng)電流的存在，必須有“外力”克服 力做功。此過程中，其他形式的能量轉(zhuǎn)化為 能?！巴饬Α笨朔才嗔ψ隽硕嗌俟Γ陀卸嗌倨渌问降哪苻D(zhuǎn)化為 能。當(dāng)感應(yīng)電流通過用電器時， 能又轉(zhuǎn)化為其他形式的能量。安培力做功的過程是 的過程。安培力做了多少功就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。解決這類問題的方法是： 1. 用法拉第電磁感應(yīng)定律和緊接著要學(xué)到的楞次定律確定感應(yīng)電動勢的大小和方向。 2. 畫出等效電路，求出回路中電阻消耗電功率的表達式。

14、3. 分析導(dǎo)體機械能的變化，用能量守恒關(guān)系得到機械功率的改變所滿足的方程。 [例4]、如圖12-1-4所示，abcd為靜止于水平面上寬度為L而長度很長的U形金屬滑軌，bc邊接有電阻R，其它部分電阻不計。ef為一可在滑軌平面上滑動、質(zhì)量為m的均勻金屬棒。今金屬棒以一水平細繩跨過定滑輪，連接一質(zhì)量為M的重物。一勻強磁場B垂直滑軌面。重物從靜止開始下落，不考慮滑輪的質(zhì)量，且金屬棒在運動中均保持與bc邊平行。忽略所有摩擦力。則： （1）當(dāng)金屬棒作勻速運動時，其速率是多少？（忽略bc邊對金屬棒的作用力）。 （2）若重物從靜止開始至勻速運動時下落的總高度為h，求這一過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量。 解析

15、：視重物M與金屬棒m為一系統(tǒng)，使系統(tǒng)運動狀態(tài)改變的力只有重物的重力與金屬棒受到的安培力。由于系統(tǒng)在開始一段時間里處于加速運動狀態(tài)，由此產(chǎn)生的安培力是變化的，安培力做功屬于變力做功。 系統(tǒng)的運動情況分析可用簡圖表示如下： 棒的速度v↑棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E↑通過棒的感應(yīng)電流I↑棒所受安培力棒所受合力棒的加速度a↓ 當(dāng)a=0時，有，解得 題設(shè)情況涉及到的能量轉(zhuǎn)化過程可用簡圖表示如下： 電流做功 安培力做負功 重力做功 M的重力勢能 系統(tǒng)等速時的動能 被轉(zhuǎn)化的動能 電能 能能 由能量守恒定律有 解得 【方法規(guī)律】從求焦耳熱的過程可知，此題雖屬變化的安培力

16、做功問題，但我們不必追究變力、變電流做功的具體細節(jié)，只需弄清能量的轉(zhuǎn)化途徑，用能量的轉(zhuǎn)化與守恒定律就可求解。在分析電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)換問題時常會遇到的一個問題是求回路中的焦耳熱,對于這個問題的分析常有三種思路：①、若感應(yīng)電流是恒定的，一般利用定義式Q=I2Rt求解。②、若感應(yīng)電流是變化的，由能的轉(zhuǎn)化與守恒定律求焦耳熱（不能取電流的平均值由Q=I2Rt求解）。③、既能用公式Q=I2Rt求解，又能用能的轉(zhuǎn)化與守恒定律求解的，則可優(yōu)先用能的轉(zhuǎn)化與守恒定律求解。 ★二、高考熱點探究 [真題1]（2006廣東高考）如圖12-3-5所示，在磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直向上的勻強磁場中，有一上、下兩

17、層均與水平面平行的“U”型光滑金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌面上各放一根完全相同的質(zhì)量為m的勻質(zhì)金屬桿A1和A2，開始時兩根金屬桿位于同一豎起面內(nèi)且桿與軌道垂直．設(shè)兩導(dǎo)軌面相距為H，導(dǎo)軌寬為L，導(dǎo)軌足夠長且電阻不計，金屬桿單位長度的電阻為r．現(xiàn)有一質(zhì)量為m/2的不帶電小球以水平向右的速度v0撞擊桿A1的中點，撞擊后小球反彈落到下層面上的C點．C點與桿A2初始位置相距為S．求： ⑴回路內(nèi)感應(yīng)電流的最大值；⑵整個運動過程中感應(yīng)電流最多產(chǎn)生了多少熱量；⑶當(dāng)桿A2與桿A1的速度比為1∶3時，A2受到的安培力大?。? [剖析]?、艑π∏蚝蜅UA1組成的系統(tǒng)，由動量守恒定律得： ① 又 s＝vt ②

18、 ③ ①②③三式聯(lián)立解得：　 ④ 回路內(nèi)感應(yīng)電動勢的最大值 ⑤ 回路內(nèi)感應(yīng)電流的最大值 ⑥ ④⑤⑥三式聯(lián)立解得： ⑵對兩棒組成的系統(tǒng)，由動量守恒定律得： 由能量守恒定律，整個運動過程中感應(yīng)電流最多產(chǎn)生熱量為： ⑶由動量守恒定律得： 又，， A2受到的安培力大小 [名師指引]此題將電磁感應(yīng)、電路、動量及能量守恒、受力分析及平拋運動等知識巧妙地結(jié)合在一起，既考查了穩(wěn)定狀態(tài)，又考查了穩(wěn)定前的瞬時分析，是一道經(jīng)典好題．本題是廣東卷將不同考點的知識有機的組合在一起的典例，也代表著廣東卷命題的一個新趨勢新特點，考生應(yīng)在平時多加訓(xùn)練，培養(yǎng)將題目還原的能力

19、。 [新題導(dǎo)練]如圖12-1-6所示，一個很長的豎直放置的圓柱形磁鐵，產(chǎn)生一個中心輻射的磁場（磁場水平向外），其大小為（其中r為輻射半徑），設(shè)一個與磁鐵同軸的圓形鋁環(huán)，半徑為R（大于圓柱形磁鐵的半徑），而彎成鋁環(huán)的鋁絲其橫截面積為S，圓環(huán)通過磁場由靜止開始下落，下落過程中圓環(huán)平面始終水平，已知鋁絲電阻率為，密度為0，試求： （1）圓環(huán)下落的速度為v時的電功率 （2）圓環(huán)下落的最終速度 （3）當(dāng)下落高度h時，速度最大，從開始下落到此時圓環(huán)消耗的電能. 答案：（1）由題意知圓環(huán)所在處在磁感應(yīng)強度B為 ① 圓環(huán)的有效切割長度為其周長即 ② ，圓環(huán)的電阻R電為 ③ 當(dāng)環(huán)速度

20、為v時，切割磁感線產(chǎn)生的電動勢為④，電流為⑤ 故圓環(huán)速度為v時電功率為P=I2R電⑥，聯(lián)立以上各式解得⑦ （2）當(dāng)圓環(huán)加速度為零時，有最大速度vm 此時 ⑧ 由平衡條件 ⑨ 而 ⑩ 聯(lián)立④⑤⑧⑨⑩解得 ⑾ （3）由能量守恒定律⑿， 解得⒀（ 考點參考答案 考點一 磁感應(yīng)強度B、磁通量Φ、感應(yīng)電動勢E、感應(yīng)電流I，右手定則，楞次定律，法拉第電磁感應(yīng)定律。 考點二、①電源，電動勢E，內(nèi)阻r，電源，外電路，方向，負極，正極。②等效電路圖，連接方式，電流大小，安培力；③摩擦，安培；④運動性質(zhì)；⑤提供，消耗 考點三、安培力，力，a =0，最大值 考點四、能量

21、，安培，安培，電，電，電，電能轉(zhuǎn)化為其它形式能 ★三、搶分頻道 ◇限時基礎(chǔ)訓(xùn)練（20分鐘）此部分的圖標(biāo)另外標(biāo),因為該部分是單獨成卷的. 班級 姓名 成績 b N d c a R M v 圖1 1、（廣州2008屆第一次六校聯(lián)考）如圖1所示，兩根相距為L的平行直導(dǎo)軌ab、cd，b、d間連有一固定電阻R，導(dǎo)軌電阻可忽略不計，MN為放在ab和cd上的一導(dǎo)體桿，與ab垂直，其電阻也為R，整個裝置處于勻強磁場中，磁感應(yīng)強度的大小為B，磁場方向垂直于導(dǎo)軌所在平面（指向圖中紙面內(nèi)）現(xiàn)對MN施力使它沿導(dǎo)軌

22、方向以v（如圖）做勻速運動，令U表示MN兩端電壓的大小，則（ ） A、U=vBL/2，流過固定電阻R的感應(yīng)電流由b到d B、U=vBL/2，流過固定電阻R的感應(yīng)電流由d到b C、U=vBL，流過固定電阻R的感應(yīng)電流由b到d D、U=vBL，流過固定電阻R的感應(yīng)電流由d到b 1、答案：A。 F a b 電阻 圖2 2.如圖2所示，位于一水平面內(nèi)的、兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌，處在勻強磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌所在的平面，導(dǎo)軌的一端與一電阻相連；具有一定質(zhì)量的金屬桿ab放在導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌垂直?，F(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的恒力F拉ab，使它由靜止開始向右運動。桿和導(dǎo)軌的電阻、感應(yīng)電流產(chǎn)生

23、的磁場均可不計。用E表示回路中的感應(yīng)電動勢，i表示回路中的感應(yīng)電流，在i隨時間增大的過程中，電阻消耗的功率（ ） A.等于F的功率 B.等于安培力的功率的絕對值 C.等于F與安培力合力的功率 D.小于iE 2.答案：B。解析安培力的功率就是電功率；F和安培力的合力做功增加ab的動能。 3、（北京宣武區(qū)2008屆期末考）一環(huán)形線圈放在勻強磁場中，設(shè)第1s內(nèi)磁感線垂直線圈平面（即垂直于紙面）向里，如圖3所示。若磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的關(guān)系如圖4所示，那么第3s內(nèi)線圈中感應(yīng)電流的大小與其各處所受安培力的方向是（ ） A．大小恒定，沿

24、順時針方向與圓相切 B．大小恒定，沿著圓半徑指向圓心 C．逐漸增加，沿著圓半徑離開圓心 D．逐漸增加，沿逆時針方向與圓相切 3、答案：C 4．（2007江蘇模擬）如圖5所示，閉合導(dǎo)線框的質(zhì)量可以忽略不計，將它從圖示位置勻速拉出勻強磁場．若第一次用0.3s時間拉出，外力所做的功為W1，通過導(dǎo)線截面的電量為q1；第二次用0.9s時間拉出，外力所做的功為W2，通過導(dǎo)線截面的電量為q2，則（ ） A．W1＜W2 ，q1＜q2 B．W1＜W2 ，q1=q2 C．W1＞W(wǎng)2 ， q1=q2 D．W1＞W(wǎng)2 ， q1＞q2 4．C [依題意第

25、1次的速度是第2次的3倍．而電荷量取決于] 5．如圖6甲所示，光滑導(dǎo)軌水平放置在與水平方向夾角斜向下的勻強磁場中，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示（規(guī)定斜向下為正方向），導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放置，除電阻R的阻值外，其余電阻不計，導(dǎo)體棒ab在水平外力作用下始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。規(guī)定a→b的方向為電流的正方向，水平向右的方向為外力的正方向，則在0～t時間內(nèi)，能正確反映流過導(dǎo)體棒ab的電流i和導(dǎo)體棒ab所受水平外力F隨時間t變化的圖象是( ) 5、答案：D。 6．(陜西西工大附中2008年高三第四次模擬)如圖7所示，當(dāng)金屬棒a在處于磁場中的金屬軌道上運動時，金屬線圈b向右

26、擺動，則金屬棒a ( ) A．向左勻速運動 B．向右減速運動 C．向左減速運動 D．向右加速運動 6、答案：BC。解析：根據(jù)楞次定律可知穿過線圈的磁通量在減少，可見金屬棒a向左減速運動或向右減速運動。 7、如圖12-3-20所示，有兩根和水平方向成角的光滑平行的金屬軌道，上端接有可變電阻R，下端足夠長，空間有垂直于軌道平面的勻強磁場，磁感強度為B，一根質(zhì)量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下．經(jīng)過足夠長的時間后，金屬桿的速度會趨近于一個最大速度vm，則（ ） A．如果B增大，vm將變大 　B．如果變大，vm將變大 C．如果R變大，vm將變大 　

27、D．如果m變小，vm將變大 7、答案：B、C。解析： 金屬桿下滑過程中受力情況如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律得：所以金屬桿由靜止開始做加速度減小的加速運動，當(dāng)時，即，此時達最大速度vm，可得：，故由此式知選項B、C正確． 8、（北京西城區(qū)2008年4月抽樣）如圖9所示，兩根間距為d的平行光滑金屬導(dǎo)軌間接有電源E，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=30°。金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌與金屬桿接觸良好。整個裝置處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中。當(dāng)磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上時，金屬桿ab剛好處于靜止?fàn)顟B(tài)。若將磁場方向改為豎直向上，要使金屬桿仍保持靜止?fàn)顟B(tài)，可以采取的措施是（ ） A．減小磁感應(yīng)強度B

28、B．調(diào)節(jié)滑動變阻器使電流減小 C．減小導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ D．將電源正負極對凋使電流方向改變 8、答案：C。 9．如圖9所示，通電導(dǎo)體棒AC靜止于水平導(dǎo)軌上，并和導(dǎo)軌垂直，棒的質(zhì)量為m，有效長度為L，通過的電流為I。整個裝置處于磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中，磁場方向和導(dǎo)軌平面的夾角為。試求： ⑴ AC棒受到的摩擦力的大小和方向 ⑵ 導(dǎo)軌受到AC棒的壓力的大小 12。⑴ f = ILBsinθ 水平向右 ⑵ N = mg-ILBcosθ 15．如圖所示，在勻強磁場中，與磁感應(yīng)強度B成30°角放置一矩形線圈，線圈長l1=10cm、寬l2=8cm，共100匝，

29、線圈電阻r=1.0Ω，與它相連的電路中，電阻R1=4.0Ω，R2=5.0Ω，電容C=50μF，磁感應(yīng)強度變化如圖乙所示，開關(guān)S在t0=0時閉合，在t2=1.5s時又斷開，求： (1)t=1.0s時，R2中電流的大小及方向； (2)S斷開后，通過R2的電量。 15．(1)=0.2V； R2中電流大小為：=0.02A，電流方向通過R2時向左。 (2)通過R2的電荷量：=5×10-6C。 ◇基礎(chǔ)提升訓(xùn)練 0 B t t 乙 甲 b c d a B P Q 1．（2008學(xué)年度第一學(xué)期寶山區(qū)高三物理期末測試）如圖12-1-7甲所示，光滑導(dǎo)體框架abcd 水平

30、放置，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒PQ平行于ｂc放在ab、cd上，且正好卡在垂直于軌道平面的四枚光滑小釘之間。回路總電阻為R，整個裝置放在垂直于框架平面的變化的磁場中，磁場的磁感強度B隨時間t的變化情況如圖乙所示（規(guī)定磁感強度方向向上為正），則在間0—t內(nèi)，關(guān)于回路內(nèi)的感應(yīng)電流I及小釘對PQ的彈力N，下列說法中正確的是（ ） A．I的大小是恒定的； B．I的方向是變化的； C．N的大小是恒定的； 圖12-1-7 D．N的方向是變化的。 1、答案：AC。解析：圖象的斜率沒發(fā)生變化，因此I的方向和大小都不變，因此A對B錯，磁感強度在均勻減小，則桿受的安培力變小，則C錯；N開始向右后向左，則D

31、錯。 2、某同學(xué)在實驗室里熟悉各種儀器的使用．他將一條形磁鐵放在轉(zhuǎn)盤上，如圖12-1-8甲所示，磁鐵可隨轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動，另將一磁感強度傳感器固定在轉(zhuǎn)盤旁邊，當(dāng)轉(zhuǎn)盤（及磁鐵）轉(zhuǎn)動時，引起磁感強度測量值周期性地變化，該變化與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的周期一致．經(jīng)過操作，該同學(xué)在計算機上得到了如圖乙所示的圖像． 該同學(xué)猜測磁感強度傳感器內(nèi)有一線圈，當(dāng)測得磁感強度最大時就是穿過線圈的磁通量最大時．按照這種猜測（ ） A、在t = 0.1s 時刻，線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向發(fā)生了變化． B、在t = 0.15s 時刻，線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向發(fā)生了變化． C、在t = 0.1s 時刻，線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電

32、流的大小達到了最大值． D、在t = 0.15s 時刻，線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小達到了最大值． 2、答案：A C。解析：在t = 0.1s 時刻，圖象的斜率方向發(fā)生了變化，因此線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向發(fā)生了變化，A對；從0.1s到0.15s時間內(nèi)曲線上各點的斜率方向趨向相同，線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向不發(fā)生了變化．因此B錯；在t = 0.1s 時刻，曲線的斜率斜率最大，線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小達到了最大值．因此C對，在t = 0.15s 時刻，曲線的斜率最小，線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小為0，所以D錯。] 3．（豫南七校2008-2009學(xué)年度上期期末聯(lián)考）如圖12-1-9所示，垂直

33、紙面向里的勻強磁場的區(qū)域?qū)挾葹?，磁感應(yīng)強度的大小為B。一邊長為a、電阻為4R的正方形均勻?qū)Ь€框ABCD從圖示位置開始沿水平向右方向以速度v勻速穿過磁場區(qū)域，在下圖中線框A、B兩端電壓UAB與線框移動距離的關(guān)系圖象正確的是（ ） 3、答案：D 4．（2006上海物理）如圖12-1-10所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面成θ角，導(dǎo)軌與固定電阻R1和R2相連，勻強磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面．有一導(dǎo)體棒ab，質(zhì)量為m，導(dǎo)體棒的電阻與固定電阻R1和R2的阻值均相等，與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌向上滑動，當(dāng)上滑的速度為V時，受到安培力的大小為F。此時( ) A．電阻R1消耗的熱功率

34、為Fv/3 B．電阻 R1消耗的熱功率為Fv/6 C．整個裝置因摩擦而消耗的熱功率為μmgvcosθ D．整個裝置消耗的機械功率為（F＋μmgcosθ）v 4、答案。BCD。解析：由法拉第電磁感應(yīng)定律得，回路總電流，安培力，所以電阻R1的功率，B選項正確。由于摩擦力，故因摩擦而消耗的熱功率為，整個裝置消耗的機械功率為，故CD兩項也正確。即本題應(yīng)選BCD。 5、（上海青浦區(qū)08-09學(xué)年上學(xué)期高三期末質(zhì)量抽查考試物理試卷）如圖12-1-11所示，光滑的“∏”型金屬導(dǎo)體框豎直放置，質(zhì)量為m的金屬棒MN與框架接觸良好。磁感應(yīng)強度分別為B1、B2的有界勻強磁場方向相反，但均垂直于框架平面，分

35、別處在abcd和cdef區(qū)域?，F(xiàn)從圖示位置由靜止釋放金屬棒MN，當(dāng)金屬棒進入磁場B1區(qū)域后，恰好作勻速運動。以下說法中正確的有（ ） A．若B2=B1，金屬棒進入B2區(qū)域后將加速下滑； B．若B2=B1，金屬棒進入B2區(qū)域后仍將保持勻速下滑； C．若B2B1，金屬棒進入B2區(qū)域后可能先減速后勻速下滑。 5、答案：BD。 ◇能力提升訓(xùn)練 1．在光滑的水平地面上方，有兩個磁感應(yīng)強度大小均為B、方向相反的水平勻強磁場，如圖12-1-13所示PQ為兩個磁場的邊界，磁場范圍足夠大。一個半徑為a，質(zhì)量為m，電阻為R的金屬

36、圓環(huán)垂直磁場方向，以速度v從如圖所示位置運動，當(dāng)圓環(huán)運動到直徑剛好與邊界線PQ重合時，圓環(huán)的速度為v/2，則下列說法正確的是（ ） A．此時圓環(huán)中的電功率為 B．此時圓環(huán)的加速度為 C．此過程中通過圓環(huán)截面的電量為 D．此過程中回路產(chǎn)生的電能為0.75m v2 1、答案：AC。解析：當(dāng)圓環(huán)直徑剛好與邊界線PQ重合時，回路中的感應(yīng)電動勢為：E=2B2av/2=2Bav?；芈分械碾娏鞔笮椋篒=2Bav/R，此時圓環(huán)中的電功率為P=EI=4(Bav)2/R，則A對；圓環(huán)受的安培力為F=8B2a2v/R，此時圓環(huán)的加速度為a=F/m=8B2a2v/Rm，則B錯；當(dāng)圓環(huán)直徑剛

37、好與邊界線PQ重合時，回路中變化的磁通量為ΔΦ=BS/2-（- BS/2）=πBa2,根據(jù)感應(yīng)電量q=ΔΦ/R可得此過程中通過圓環(huán)截面的電量為πBa2/R，則C對；此時回路中產(chǎn)生的電能為：Q=0.375 m v2，則D錯。 2、兩根光滑的金屬導(dǎo)軌，平行放置在傾角為θ斜角上，導(dǎo)軌的左端接有電阻R，導(dǎo)軌自身的電阻可忽略不計。斜面處在一勻強磁場中，磁場方向垂直于斜面向上。質(zhì)量為m，電阻可不計的金屬棒ab，在沿著斜面與棒垂直的恒力作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑，并上升h高度，如圖所示。在這過程中( ） θ F R B a b 圖12-1-15 A、作用于金屬捧上的各個力的合力所作的功

38、等于零； B、作用于金屬捧上的各個力的合力所作的功等于mgh與電阻R上發(fā)出的焦耳熱之和； C、金屬棒克服安培力做的功等于電阻R上發(fā)出的焦耳熱； D、恒力F與重力的合力所作的功等于電阻R上發(fā)出的焦耳熱 2、答案：ACD。解析：由力的平衡知答案A對；由安培力做功的特點知金屬棒克服安培力做的功等于電阻R上發(fā)出的焦耳熱，則C對；由力的合成可知恒力F與重力的合力大小等于安培力的大小，因此D對。 圖12-1-16 3．（2007山東濟南）如圖12-1-16所示，水平放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌上有一質(zhì)量為m的金屬棒ab.導(dǎo)軌地一端連接電阻R，其他電阻均不計，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面

39、向下，金屬棒ab在一水平恒力F作用下由靜止起向右運動．則（ ） A．隨著ab運動速度的增大，其加速度也增大 B．外力F對ab做的功等于電路中產(chǎn)生的電能 C．當(dāng)ab做勻速運動時，外力F做功的功率等于電路中的電功率 D．無論ab做何種運動，它克服安培力做的功一定等于電路中產(chǎn)生的電能 3．答案：C、D 。解析：速度增大安培力增大，加速度減小，F(xiàn)所做的功還增加了動能，安培力做功全部轉(zhuǎn)化為電能] 4.如圖12-1-17所示，質(zhì)量為M的條形磁鐵與質(zhì)量為m的鋁環(huán)，都靜止在光滑的水平面上，當(dāng)在極短的時間內(nèi)給鋁環(huán)以水平向右的沖量I，使環(huán)向右運動，則下列說法不正確的是( ) 圖12-1-17

40、 A．在鋁環(huán)向右運動的過程中磁鐵也向右運動 B．磁鐵運動的最大速度為I/(M+m) C．鋁環(huán)在運動過程中，能量最小值為ml2/2(M+m)2 D．鋁環(huán)在運動過程中最多能產(chǎn)生的熱量為I2/2m 4.答案：D。解析：鋁環(huán)向右運動時，環(huán)內(nèi)感應(yīng)電流的磁場與磁鐵產(chǎn)生相互作用，使環(huán)做減速運動，磁鐵向右做加速運動，待相對靜止后，系統(tǒng)向右做勻速運動，由I=(m+M)v，得v=I/(m+M)，即為磁鐵的最大速度，環(huán)的最小速度，其動能的最小值為m/2·{I/(m+M)}2，鋁環(huán)產(chǎn)生的最大熱量應(yīng)為系統(tǒng)機械能的最大損失量，I2/2m-I2/2(m+M)=MI2/2m(m+M)． 5．（上海市部分重點中學(xué)2

41、008年高三第二次聯(lián)考）間距為l的水平平行金屬導(dǎo)軌間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B0，導(dǎo)軌足夠長且電阻不計。完全相同的兩根金屬桿ab、cd質(zhì)量均為m、電阻均為R，靜止放在導(dǎo)軌上，間距也為l。t=0時刻起，cd桿的外力作用下開始向右勻加速直線運動，加速度大小保持a，t1時刻，ab桿開始運動。求： （1）認為導(dǎo)軌與金屬桿之間最大靜摩擦力約等于滑動摩擦力，則最大靜摩擦力多大？ B0 l l a b c d 圖12-3-21 （2）t1時刻外力的功率多大？ （3）若在t=0時刻起，B從B0開始隨時間變化，可保持金屬桿中沒有感應(yīng)電流，求出B隨時間變化關(guān)系。 5．解析：1）

42、ab開始運動時，受到的安培力等于摩擦力 2） 3）經(jīng)過任意t時間，都應(yīng)滿足，解得 a b c d θ B F 圖12-3-22 6、（北京豐臺區(qū)2008年一模）如圖12-3-22所示，在與水平方向成θ=30°角的平面內(nèi)放置兩條平行、光滑且足夠長的金屬軌道，其電阻可忽略不計。空間存在著勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=0.20T，方向垂直軌道平面向上。導(dǎo)體棒ab、cd垂直于軌道放置，且與金屬軌道接觸良好構(gòu)成閉合回路，每根導(dǎo)體棒的質(zhì)量m=2.0×10-2kg、電阻r=5. 0×10-2Ω，金屬軌道寬度l=0.50m?，F(xiàn)對導(dǎo)體棒ab施加平行于軌道向上的拉力，使之沿軌道勻速向上運動。在

43、導(dǎo)體棒ab運動過程中，導(dǎo)體棒cd始終能靜止在軌道上。g取10m/s2， 求： （1）導(dǎo)體棒cd受到的安培力大??； （2）導(dǎo)體棒ab運動的速度大?。? （3）拉力對導(dǎo)體棒ab做功的功率。 6、解析：（1）導(dǎo)體棒cd靜止時受力平衡，設(shè)所受安培力為F安，則F安=mgsinθ，解得F安=0.10N （2）設(shè)導(dǎo)體棒ab的速度為v時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E，通過導(dǎo)體棒cd的感應(yīng)電流為I，則：E=Blv ，I=F安=Bil，聯(lián)立上述三式解得v= ，代入 數(shù)據(jù)得：v=1.0m/s （3）設(shè)對導(dǎo)體棒ab的拉力為F，導(dǎo)體棒ab受力平衡，則：F=F安+mgsinθ， 解得：F=0.20N，拉力的功率P=

44、Fv ，解得：P = 0.20W 7．(上海市寶山區(qū)2008年高考模擬)如圖12-3-23甲所示，質(zhì)量m=0.1kg的金屬棒a從高h=0.2m處由靜止沿光滑的弧形導(dǎo)軌下滑，然后進入寬l=0.5m的光滑水平導(dǎo)軌, 水平導(dǎo)軌處于豎直向下、磁感強度B=0.2T的廣闊勻強磁場中。在水平導(dǎo)軌上原先另有一靜止的金屬棒b，其質(zhì)量與金屬棒a質(zhì)量的相等。已知金屬棒a和b的電阻分別是0.1Ω，導(dǎo)軌的電阻不計，整個水平導(dǎo)軌足夠長。 （1）金屬棒a進入磁場的瞬間，金屬棒b的加速度多大? （2）若金屬棒a進入水平導(dǎo)軌后，金屬棒a和b運動的v~t圖像如圖乙所示，且假設(shè)兩者始終沒有相碰，則兩棒在運動過程中一共至多能

45、消耗多少電能？ 7、解析：（1）， ，， ， （2） 8、 (山東省煙臺市2009屆高三下學(xué)期開學(xué)考試）如圖12-3-24（a）所示，兩根足夠長的光滑水平金屬導(dǎo)軌相距為L=0.40m，導(dǎo)軌平面與水平面成=30?角，上端和下端通過導(dǎo)線分別連接阻值R1=R2=1.2Ω的電阻，質(zhì)量為m=0.20kg、阻值r=0.20Ω的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好的接觸，整個裝置處在垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B=1T?，F(xiàn)通過小電動機對金屬棒施加拉力，使金屬棒沿導(dǎo)軌向上做勻加速直線運動，0.5S時電動機達到額定功率，此后電動機功率保持不變，經(jīng)足夠長時間后，金屬棒

46、到達最大速度5.0m/S。此過程金屬棒運動的v-t圖像如圖（b）所示，試求：（取重力加速度g=10m/s2） （1）電動機的額定功率P （2）金屬棒勻加速時的加速度a的大小 （3）在0~0.5s時間內(nèi)電動機牽引力F與速度v的關(guān)系 8、解 (1) 達到最大速度時P= 根據(jù)力的平衡有: ; 回路中的總電阻是: 桿所受的安培力為: 由以上幾式解得P=10W （2）在t時刻桿的速度為：v=at1 ， 拉力此時的功率為：P=F1v 根據(jù)牛頓第二定律有： 解得 （3）根據(jù)牛頓第二定律有 桿所受的安培力為: 解得 9、如圖12-3-2

47、5所示， 在一對平行光滑的金屬導(dǎo)軌的上端連接一阻值為R的固定電阻，兩導(dǎo)軌所決定的平面與水平面成30°角，今將一質(zhì)量為m、長為L的導(dǎo)體棒ab垂直放于導(dǎo)軌上，并使其由靜止開始下滑，已知導(dǎo)體棒電阻為r，整個裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B。求導(dǎo)體棒最終下滑的速度及電阻R最終生熱功率分別為多少？ 9、解析：導(dǎo)體棒由靜止釋放后，加速下滑，受力圖如下，導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的電流逐漸增大，所受安培力（沿導(dǎo)線向上）逐漸增大，其加速度：逐漸減小，當(dāng)a=0時，導(dǎo)體棒開始作勻速運動，其速度也達到最大。則由平衡條件得： ① 其中② ③ 解①②③聯(lián)立方程組得：= R的發(fā)熱

48、功率為： 10、（2009年深圳市高三年級第一次調(diào)研考試） 如圖12-1-14所示，在傾角為300的光滑斜面上固定一光滑金屬導(dǎo)軌CDEFG，OH∥CD∥FG，∠DEF=600，.一根質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒AB在電機牽引下，以恒定速度V0沿OH方向從斜面底端開始運動，滑上導(dǎo)軌并到達斜面頂端， AB⊥OH.金屬導(dǎo)軌的CD、FG段電阻不計，DEF段與AB棒材料與橫截面積均相同，單位長度的電阻為r， O是AB棒的中點，整個斜面處在垂直斜面向上磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中.求： (1) 導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上滑動時電路中電流的大小； (2) 導(dǎo)體棒運動到DF位置時AB兩端的電壓； A B E

49、 D C F G l l l s (3) 將導(dǎo)體棒從底端拉到頂端電機對外做的功. 10.解:(1) = ……………………………① =3l r ……………………………② I= ………………………………③ 由⑴,⑵,⑶得 ……………④ (2)AB棒滑到DF處時 …………………⑤ ……………………⑥ ……………⑦ 由⑸⑹⑺得 ………………⑧ (3)電機做的功………………⑨ F S ˊ……………………⑩ 是AB棒在DEF上滑動時產(chǎn)生的電熱，數(shù)值上等于克服安培力做的功 ………………………………………………⑾ 又 , 故……………⑿ 是AB棒在CDFG導(dǎo)軌上滑動時產(chǎn)生的電熱,電流恒定,電阻不變 ………………⒀ 由⑼、⑽、⑿、⒀得 …………⒁