2019-2020年高中數(shù)學(xué)《兩角和與差的正弦》教案1 蘇教版必修4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《兩角和與差的正弦》教案1 蘇教版必修4 【三維目標(biāo)】: 一、知識與技能 1. 能由兩角和與差的余弦公式導(dǎo)出兩角和與差的正弦公式,并從推導(dǎo)的過程中體會到化歸思想的作用 2. 能用兩角和與差的正弦公式進(jìn)行簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等變形,并能熟練進(jìn)行公式正逆向運(yùn)用。 3. 揭示知識背景,激發(fā)學(xué)生分析、探求的學(xué)習(xí)態(tài)度,強(qiáng)化學(xué)生的參與意識,引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣;培養(yǎng)學(xué)生的推理能力,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì). 二、過程與方法 通過創(chuàng)設(shè)情境:通過兩角差的余弦函數(shù)導(dǎo)出兩角和與差的正弦公式;講解例題,總結(jié)方法,鞏固練習(xí). 三、情感、態(tài)度與價值觀 通過本節(jié)的學(xué)習(xí),使同學(xué)們對兩角和與差的三角函數(shù)有了一個全新的認(rèn)識;理解掌握兩角和與差的三角的各種變形,提高逆用思維的能力. 【教學(xué)重點與難點】: 重點: 公式的推導(dǎo)、應(yīng)用. 難點: 公式的推導(dǎo). 【學(xué)法與教學(xué)用具】: 1. 學(xué)法: (1)自主性學(xué)習(xí)法:通過自學(xué)掌握兩角差的余弦公式. (2)探究式學(xué)習(xí)法:通過分析、探索、掌握兩角差的余弦公式的過程. (3)反饋練習(xí)法:以練習(xí)來檢驗知識的應(yīng)用情況,找出未掌握的內(nèi)容及其存在的差距. 2. 教學(xué)用具:多媒體、實物投影儀. 【授課類型】:新授課 【課時安排】:1課時 【教學(xué)思路】: 一、創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題 1. 公式; 2.化簡:(1);(2); (3). 二、研探新知 1.誘導(dǎo)公式 (1); (2)把公式(1)中換成,則. 即: . 2.兩角和與差的正弦公式的推導(dǎo) 即: () 在公式中用代替,就得到: () 說明:(1)公式對于任意的都成立。 (2),的三角函數(shù)等于的余名三角函數(shù),前面再加上一個把看作銳角原三角的符號 (3)誘導(dǎo)公式用一句話概括為奇變偶不變,符號看象限。 【練習(xí)】:補(bǔ)充證明:; 三、質(zhì)疑答辯,排難解惑,發(fā)展思維 例1:求值(1); (2); (3). 解:(1)= ; (2) ; (3). 例2(教材例1)已知,求,求的值 【思考】:上例中求:,, 例3 已知,求及的值 解:,∴在二,三象限,當(dāng)在第二象限時,, ∴, , 當(dāng)在第三象限時,, ∴, . 例4(教材例2)已知,,均為銳角 例5(教材例3)求函數(shù)的最大值 四、鞏固深化,反饋矯正 1. 求sin13cos17+cos13sin17值 2.求證:cosa+sina=2sin(+a) 3.已知sin(a+b)=,sin(a-b)= 求的值 4.已知sin()=1,求證:sin(2)= sin 五、歸納整理,整體認(rèn)識 由兩角和的余弦公式推導(dǎo)出兩角和的正弦公式,并進(jìn)而推得兩角和的正弦公式,并進(jìn)行簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等變形 注意:兩角和與差的正弦、余弦公式及一些技巧“輔助角”“角變換”“逆向運(yùn)用公式” 六、承上啟下,留下懸念 七、板書設(shè)計(略) 八、課后記: gkxx- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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