高三數(shù)學一輪復習 第九篇 平面解析幾何 第4節(jié) 雙曲線課件(理).ppt

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第4節(jié) 雙曲線,知識鏈條完善,考點專項突破,經(jīng)典考題研析,知識鏈條完善 把散落的知識連起來,【教材導讀】 1.平面內(nèi)與兩定點F1,F2的距離之差的絕對值等于常數(shù)2a的動點的軌跡一定為雙曲線嗎? 提示:只有當0|F1F2|時,動點的軌跡不存在. 2.方程Ax2+By2=1表示雙曲線的條件是什么? 提示:若A0,B0表示焦點在y軸上的雙曲線,當上述兩種條件都不滿足時,不表示雙曲線,所以Ax2+By2=1表示雙曲線的條件是AB0.,知識梳理,1.雙曲線的定義 平面內(nèi)與兩個定點F1,F2的距離的 等于常數(shù)(小于|F1F2|)的點的軌跡叫做雙曲線,這兩個定點叫做雙曲線的 ,兩焦點間的距離叫做雙曲線的 . 2.雙曲線的標準方程及簡單幾何性質(zhì),差的絕對值,焦點,焦距,x軸、y軸,坐標原點,(-a,0),(a,0),(0,-a),(0,a),(1,+∞),實軸,2a,虛軸,2b,,,,,,y=x,垂直,2.雙曲線的焦點到漸近線的距離等于其虛半軸長.,夯基自測,C,解析:因為|MN|=4,|PM|-|PN|=4, 所以動點P的軌跡是一條射線,故選C.,A,B,考點專項突破 在講練中理解知識,考點一,雙曲線的定義及其應用,答案: (1) B,解析:(1)|PF1|=3a+c=8,故點P在雙曲線的左支上,由雙曲線的定義得|PF2|-|PF1|=2a=6,所以|PF2|=9,故選B.,反思歸納 (1)應用雙曲線的定義需注意的問題 在雙曲線的定義中要注意雙曲線上的點(動點)具備的幾何條件,即“到兩定點(焦點)的距離之差的絕對值為一常數(shù),且該常數(shù)必須小于兩定點的距離”.若定義中的“絕對值”去掉,點的軌跡是雙曲線的一支.同時注意定義的轉(zhuǎn)化應用. (2)求雙曲線方程時一是標準形式判斷;二是注意a,b,c的關(guān)系易錯易混.,答案: (1)C,答案: (2)4,考點二,雙曲線的幾何性質(zhì),答案: (1)D,反思歸納,答案: (1)C,答案:(2)D,反思歸納,答案: (1)A,答案:(2)A,反思歸納,(2)注意數(shù)形結(jié)合思想在處理漸近線夾角、離心率范圍求法中的應用.,直線與雙曲線的位置關(guān)系,考點三,解析:由題意知|PF2|-|PF1|=2a,由雙曲線方程可以求出|PF1|=4,a=1,所以|PF2|=4+2=6.故選A.,反思歸納,解決直線與雙曲線的綜合問題,通常是聯(lián)立直線方程與雙曲線方程,消元求解一元二次方程即可,但一定要注意數(shù)形結(jié)合,結(jié)合圖形注意取舍.,備選例題,經(jīng)典考題研析 在經(jīng)典中學習方法,利用雙曲線的性質(zhì)求離心率,命題意圖:本題考查雙曲線的方程與幾何性質(zhì),意在考查數(shù)形結(jié)合思想和考生的運算求解能力.,