北師大版數(shù)學(xué)七上《普查和抽樣調(diào)查》-課件

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1、2024/6/6北師大版數(shù)學(xué)七上普北師大版數(shù)學(xué)七上普查和抽樣調(diào)查查和抽樣調(diào)查 課件課件2023/7/26北師大版數(shù)學(xué)七上普查和抽樣調(diào)查 課件122 普查和抽樣調(diào)查普查和抽樣調(diào)查3 普查和抽樣調(diào)查3 我們班里每個(gè)同學(xué)的家里各有多我們班里每個(gè)同學(xué)的家里各有多少人？平均每個(gè)家庭有多少人？少人？平均每個(gè)家庭有多少人？問題一問題一姓名姓名家庭家庭人口數(shù)人口數(shù)人口人口總數(shù)總數(shù)平均數(shù)平均數(shù)為一特定目的而為一特定目的而對(duì)對(duì)所有所有考察對(duì)考察對(duì)象作的象作的全面全面調(diào)查叫做調(diào)查叫做普查普查.7654321家庭家庭人口數(shù)人口數(shù)家庭家庭數(shù)目數(shù)目人口人口總數(shù)總數(shù)平均數(shù)平均數(shù)4 我們班里每個(gè)同學(xué)的家里各有多少人？平均每個(gè)

2、家庭有問題二問題二 現(xiàn)要調(diào)查一批炮彈的現(xiàn)要調(diào)查一批炮彈的殺傷力，你將如何操作？殺傷力，你將如何操作？為一特定目的而為一特定目的而對(duì)對(duì)部分部分考察對(duì)象考察對(duì)象作的調(diào)查叫做作的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查.5問題二 現(xiàn)要調(diào)查一批炮彈的殺傷力，你將如何操作？概念：概念：n樣本容量：一個(gè)樣本包含的個(gè)體的樣本容量：一個(gè)樣本包含的個(gè)體的數(shù)量數(shù)量.n樣本：樣本：從總體中取出的從總體中取出的一部分個(gè)體一部分個(gè)體.n總體：總體：所要考察對(duì)象的所要考察對(duì)象的全體全體.n個(gè)體：個(gè)體：組成總體的組成總體的每一個(gè)每一個(gè)考察對(duì)象考察對(duì)象.6概念：樣本容量：一個(gè)樣本包含的個(gè)體的數(shù)量.樣本：從總體中取出業(yè)精于勤，荒于嬉業(yè)精于勤，

3、荒于嬉業(yè)精于勤，荒于嬉業(yè)精于勤，荒于嬉n樣本容量樣本容量：一個(gè)樣本包含的個(gè)體的：一個(gè)樣本包含的個(gè)體的數(shù)量數(shù)量.n樣本樣本：從總體中取出的：從總體中取出的一部分個(gè)體一部分個(gè)體.n總體總體：所要考察對(duì)象的所要考察對(duì)象的全體全體.n個(gè)體個(gè)體：組成總體的：組成總體的每一個(gè)每一個(gè)考察對(duì)象考察對(duì)象.某省有某省有7 7萬(wàn)名學(xué)生參加初中畢業(yè)會(huì)考，要想萬(wàn)名學(xué)生參加初中畢業(yè)會(huì)考，要想了解這了解這7 7萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取了萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取了10001000名考名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，這個(gè)調(diào)查的總體、個(gè)體、生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，這個(gè)調(diào)查的總體、個(gè)體、樣本分別是什么？樣本容量是多少？樣本分別是什

4、么？樣本容量是多少？例例1樣本樣本是抽取的是抽取的10001000名名考生的考生的數(shù)學(xué)成績(jī)數(shù)學(xué)成績(jī)總體總體是是7 7萬(wàn)名萬(wàn)名考生的考生的數(shù)學(xué)成績(jī)數(shù)學(xué)成績(jī)個(gè)體個(gè)體是是每一名每一名考生的考生的數(shù)學(xué)成績(jī)數(shù)學(xué)成績(jī)樣本容量樣本容量是是10001000(1)(1)考察對(duì)象考察對(duì)象不是事物本身不是事物本身，而是事物所具，而是事物所具有的某一特征的有的某一特征的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù).(2)(2)樣本容量是樣本容量是一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)，沒有單位沒有單位.注意：注意：7樣本容量：一個(gè)樣本包含的個(gè)體的數(shù)量.樣本：從總體中取出的一部1 1為了了解某種家用空調(diào)工作為了了解某種家用空調(diào)工作1 1小時(shí)的用電量，調(diào)查小時(shí)的用電量，調(diào)查1010

5、臺(tái)該種空調(diào)每臺(tái)工作臺(tái)該種空調(diào)每臺(tái)工作1 1小時(shí)的用電量，在這個(gè)調(diào)查小時(shí)的用電量，在這個(gè)調(diào)查中，采用的調(diào)查方式是中，采用的調(diào)查方式是_._.總體是總體是_，個(gè)體是個(gè)體是_，樣本是樣本是_，樣本容量是樣本容量是_._.2 2為了了解一本為了了解一本300300頁(yè)的書稿大約共有多少字?jǐn)?shù)，從頁(yè)的書稿大約共有多少字?jǐn)?shù)，從中隨機(jī)的選定中隨機(jī)的選定1 1頁(yè)做調(diào)查，數(shù)一數(shù)該頁(yè)的字?jǐn)?shù)在這頁(yè)做調(diào)查，數(shù)一數(shù)該頁(yè)的字?jǐn)?shù)在這個(gè)調(diào)查中，采用的調(diào)查方式是個(gè)調(diào)查中，采用的調(diào)查方式是_._.總體是總體是_，樣本是樣本是_練習(xí)一：練習(xí)一：該種家用空調(diào)工作該種家用空調(diào)工作1 1小時(shí)的小時(shí)的用電量用電量每一臺(tái)每一臺(tái)該種家用空調(diào)工作該

6、種家用空調(diào)工作1 1小時(shí)的小時(shí)的用電量用電量1010臺(tái)臺(tái)該種家用空調(diào)工作該種家用空調(diào)工作1 1小時(shí)的小時(shí)的用電量用電量抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查這本這本300300頁(yè)書稿的頁(yè)書稿的字?jǐn)?shù)字?jǐn)?shù)該書中選定的那一頁(yè)的該書中選定的那一頁(yè)的字?jǐn)?shù)字?jǐn)?shù)101081為了了解某種家用空調(diào)工作1小時(shí)的用電量，調(diào)查10臺(tái)該種空3 3為了了解某校七年級(jí)為了了解某校七年級(jí)400400名學(xué)生的體重情況，從中名學(xué)生的體重情況，從中抽查了抽查了5050名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，總體是指（總體是指（）A A、400400名學(xué)生名學(xué)生 B B、被抽取的、被抽取的5050名

7、學(xué)生名學(xué)生 C C、400400名學(xué)生的體重名學(xué)生的體重 D D、被抽取的、被抽取的5050名學(xué)生的體重名學(xué)生的體重4 4為了了解一批電視機(jī)的使用壽命，從中抽取為了了解一批電視機(jī)的使用壽命，從中抽取100100臺(tái)臺(tái)電視機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，這個(gè)問題的樣本是電視機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，這個(gè)問題的樣本是()()A A、這批電視機(jī)、這批電視機(jī) B B、這批電視機(jī)的使用壽命、這批電視機(jī)的使用壽命 C C、100100臺(tái)臺(tái) D D、抽取的、抽取的100100臺(tái)電視機(jī)的使用壽命臺(tái)電視機(jī)的使用壽命練習(xí)一：練習(xí)一：D DC C93為了了解某校七年級(jí)400名學(xué)生的體重情況，從中抽查了50業(yè)精于勤，荒于嬉業(yè)精于勤，荒于嬉業(yè)精于勤，荒于

8、嬉業(yè)精于勤，荒于嬉(1)(1)考察對(duì)象考察對(duì)象不是事物本身不是事物本身，而是，而是事物所具有的某一特征的事物所具有的某一特征的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù).(2)(2)樣本容量是樣本容量是一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)，沒有單位沒有單位.注意：注意：10(1)考察對(duì)象不是事物本身，而是事物所具有的某一特征的數(shù)據(jù).普查普查是通過調(diào)查是通過調(diào)查總體總體的方式來(lái)收集數(shù)據(jù)的的方式來(lái)收集數(shù)據(jù)的.能否用這幾個(gè)概念來(lái)理解普查與抽樣調(diào)能否用這幾個(gè)概念來(lái)理解普查與抽樣調(diào)查的區(qū)別呢？查的區(qū)別呢？抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查是通過調(diào)查是通過調(diào)查樣本樣本的方式來(lái)收集數(shù)據(jù)的的方式來(lái)收集數(shù)據(jù)的思考一：思考一：?11普查是通過調(diào)查總體的方式來(lái)收集數(shù)據(jù)的.能否用這幾個(gè)業(yè)精于

9、勤，荒于嬉業(yè)精于勤，荒于嬉業(yè)精于勤，荒于嬉業(yè)精于勤，荒于嬉 下列調(diào)查中哪些是用普查方式，哪些是用下列調(diào)查中哪些是用普查方式，哪些是用抽樣調(diào)查方式來(lái)收集數(shù)據(jù)的？抽樣調(diào)查方式來(lái)收集數(shù)據(jù)的？（1 1）為了了解你所在班級(jí)的每個(gè)學(xué)生穿幾號(hào)的）為了了解你所在班級(jí)的每個(gè)學(xué)生穿幾號(hào)的鞋，向全班同學(xué)作調(diào)查；鞋，向全班同學(xué)作調(diào)查；（2 2）為了了解你們學(xué)校七年級(jí)學(xué)生穿幾號(hào)的鞋，）為了了解你們學(xué)校七年級(jí)學(xué)生穿幾號(hào)的鞋，向你所在班的全體同學(xué)作調(diào)查；向你所在班的全體同學(xué)作調(diào)查；（3 3）為了了解我們班的同學(xué)們每天的睡眠時(shí)間，）為了了解我們班的同學(xué)們每天的睡眠時(shí)間，在每個(gè)小組中各選取在每個(gè)小組中各選取2 2名學(xué)生作調(diào)查；

10、名學(xué)生作調(diào)查；（4 4）為了了解你所在班的同學(xué)們每天的睡眠時(shí)）為了了解你所在班的同學(xué)們每天的睡眠時(shí)間，選取班級(jí)中學(xué)號(hào)為雙數(shù)的所有學(xué)生作調(diào)查間，選取班級(jí)中學(xué)號(hào)為雙數(shù)的所有學(xué)生作調(diào)查.例例2抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查普查普查抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查12 下列調(diào)查中哪些是用普查方式，哪些是用抽樣調(diào)查方式來(lái)業(yè)精于勤，荒于嬉業(yè)精于勤，荒于嬉業(yè)精于勤，荒于嬉業(yè)精于勤，荒于嬉 下列調(diào)查是采用普查方式的有下列調(diào)查是采用普查方式的有_（只填序號(hào)）（只填序號(hào)）（1 1）為了知道餅熟了沒有，小明從剛出鍋的餅）為了知道餅熟了沒有，小明從剛出鍋的餅上切下一小塊嘗嘗上切下一小塊嘗嘗.（2 2）為調(diào)查我市水庫(kù)的水質(zhì)，在水庫(kù)上

11、游提?。檎{(diào)查我市水庫(kù)的水質(zhì)，在水庫(kù)上游提取水樣水樣.（3 3）為了解我國(guó)總?cè)丝跀?shù)，）為了解我國(guó)總?cè)丝跀?shù)，20002000年進(jìn)行的全國(guó)年進(jìn)行的全國(guó)人口調(diào)查工作人口調(diào)查工作.（4 4）非典時(shí)期，我國(guó)每日公布非典疫情的有關(guān)）非典時(shí)期，我國(guó)每日公布非典疫情的有關(guān)數(shù)據(jù)的調(diào)查工作數(shù)據(jù)的調(diào)查工作.（5 5）期中考試后從九年級(jí)）期中考試后從九年級(jí)200200名學(xué)生中抽取名學(xué)生中抽取2020名名學(xué)生的考試成績(jī)用來(lái)分析全年級(jí)的考試情況學(xué)生的考試成績(jī)用來(lái)分析全年級(jí)的考試情況.練習(xí)二：練習(xí)二：(3)(4)(3)(4)13 下列調(diào)查是采用普查方式的有_業(yè)精于勤，荒于嬉業(yè)精于勤，荒于嬉業(yè)精于勤，荒于嬉業(yè)精于勤，荒于嬉

12、請(qǐng)指出下列調(diào)查哪些適合作普查，哪些請(qǐng)指出下列調(diào)查哪些適合作普查，哪些適合作抽樣調(diào)查？適合作抽樣調(diào)查？（1 1）了解我們班同學(xué)一周的出勤情況）了解我們班同學(xué)一周的出勤情況（2 2）了解東莞市所有中學(xué)生每天的零花錢數(shù)目）了解東莞市所有中學(xué)生每天的零花錢數(shù)目（3 3）調(diào)查某個(gè)電視節(jié)目的受歡迎程度）調(diào)查某個(gè)電視節(jié)目的受歡迎程度（4 4）某市公安局為了抓捕一名逃犯，對(duì)轄區(qū)內(nèi)的）某市公安局為了抓捕一名逃犯，對(duì)轄區(qū)內(nèi)的旅館進(jìn)行住宿情況調(diào)查旅館進(jìn)行住宿情況調(diào)查（5 5）了解一箱葡萄的味道）了解一箱葡萄的味道例例3(1)(4)(1)(4)適合作普查適合作普查(2)(3)(5)(2)(3)(5)適合作抽樣調(diào)查適合

13、作抽樣調(diào)查14 請(qǐng)指出下列調(diào)查哪些適合作普查，哪些適合作抽樣業(yè)精于勤，荒于嬉業(yè)精于勤，荒于嬉業(yè)精于勤，荒于嬉業(yè)精于勤，荒于嬉普查與抽樣調(diào)查相比各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？普查與抽樣調(diào)查相比各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？思考二：思考二：優(yōu)點(diǎn)：工作量小，易進(jìn)行優(yōu)點(diǎn)：工作量小，易進(jìn)行優(yōu)點(diǎn)：準(zhǔn)確優(yōu)點(diǎn)：準(zhǔn)確普查普查抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查缺點(diǎn)：工作量大，難度大缺點(diǎn)：工作量大，難度大（1 1）個(gè)體數(shù)目）個(gè)體數(shù)目較少較少；（2 2）要求準(zhǔn)確性）要求準(zhǔn)確性較高較高；（3 3）調(diào)查）調(diào)查沒有破壞性沒有破壞性.抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查適用范圍：適用范圍：缺點(diǎn)：不夠準(zhǔn)確缺點(diǎn)：不夠準(zhǔn)確普查普查適用范圍：適用范圍：（1 1）個(gè)體數(shù)目）個(gè)體數(shù)目較多較多；（2 2

14、）調(diào)查）調(diào)查具有破壞性具有破壞性.15普查與抽樣調(diào)查相比各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？思考二：優(yōu)點(diǎn)：工作量小，易業(yè)精于勤，荒于嬉業(yè)精于勤，荒于嬉業(yè)精于勤，荒于嬉業(yè)精于勤，荒于嬉1 1若調(diào)查一個(gè)班級(jí)的學(xué)生身高和體重，可采用若調(diào)查一個(gè)班級(jí)的學(xué)生身高和體重，可采用_的調(diào)查方式；若調(diào)查一個(gè)城市的調(diào)查方式；若調(diào)查一個(gè)城市1313歲青少年歲青少年的身高和體重，為了節(jié)省人力、物力和時(shí)間，則可采的身高和體重，為了節(jié)省人力、物力和時(shí)間，則可采用用_的調(diào)查方式的調(diào)查方式2 2下列調(diào)查方式合適的是（下列調(diào)查方式合適的是（）A A、為了解某品牌的空調(diào)使用壽命，采用普查方式、為了解某品牌的空調(diào)使用壽命，采用普查方式B B、為了了解全

15、國(guó)中學(xué)生的睡眠情況，采用普查方式、為了了解全國(guó)中學(xué)生的睡眠情況，采用普查方式C C、為了了解人們對(duì)保護(hù)水資源的意識(shí)，采用抽樣調(diào)、為了了解人們對(duì)保護(hù)水資源的意識(shí)，采用抽樣調(diào)查的方式查的方式D D、對(duì)、對(duì)“神州七號(hào)神州七號(hào)”零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式方式練習(xí)三：練習(xí)三：抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查普查普查C C161若調(diào)查一個(gè)班級(jí)的學(xué)生身高和體重，可采用_業(yè)精于勤，荒于嬉業(yè)精于勤，荒于嬉業(yè)精于勤，荒于嬉業(yè)精于勤，荒于嬉3 3以下四項(xiàng)調(diào)查：以下四項(xiàng)調(diào)查：（1 1）了解夏季冷飲市場(chǎng)上冰激淋的質(zhì)量情況；）了解夏季冷飲市場(chǎng)上冰激淋的質(zhì)量情況；（2 2）審查書稿有哪些科學(xué)性錯(cuò)誤；）審查

16、書稿有哪些科學(xué)性錯(cuò)誤；（3 3）研究父母與孩子交流的時(shí)間量與孩子性）研究父母與孩子交流的時(shí)間量與孩子性格之間是否有聯(lián)系；格之間是否有聯(lián)系；（4 4）了解一個(gè)打字訓(xùn)練班學(xué)員的訓(xùn)練成績(jī)是）了解一個(gè)打字訓(xùn)練班學(xué)員的訓(xùn)練成績(jī)是否都達(dá)到了預(yù)定訓(xùn)練目標(biāo)否都達(dá)到了預(yù)定訓(xùn)練目標(biāo)其中不適合作普查適合作抽樣調(diào)查的是其中不適合作普查適合作抽樣調(diào)查的是_練習(xí)三：練習(xí)三：(1)(3)(1)(3)173以下四項(xiàng)調(diào)查：練習(xí)三：(1)(3)17業(yè)精于勤，荒于嬉業(yè)精于勤，荒于嬉業(yè)精于勤，荒于嬉業(yè)精于勤，荒于嬉1 1學(xué)校合唱團(tuán)要為每個(gè)團(tuán)員定做一套西裝，為了讓每個(gè)學(xué)校合唱團(tuán)要為每個(gè)團(tuán)員定做一套西裝，為了讓每個(gè)團(tuán)員的都能大小合身，應(yīng)

17、該選用團(tuán)員的都能大小合身，應(yīng)該選用_的調(diào)查方式的調(diào)查方式.2 2專家提醒，目前我國(guó)少年兒童的健康存在著五個(gè)必須專家提醒，目前我國(guó)少年兒童的健康存在著五個(gè)必須重視問題重視問題(營(yíng)養(yǎng)不良、肥胖、近視、齲齒、貧血營(yíng)養(yǎng)不良、肥胖、近視、齲齒、貧血)，這個(gè)結(jié)，這個(gè)結(jié)果是通過果是通過_得到的得到的.3 3東莞市去年中考體育測(cè)試中，從某校初三（東莞市去年中考體育測(cè)試中，從某校初三（1 1）班中抽）班中抽取男、女生各取男、女生各1515名人進(jìn)行兩項(xiàng)體育成績(jī)復(fù)查測(cè)試，在這個(gè)名人進(jìn)行兩項(xiàng)體育成績(jī)復(fù)查測(cè)試，在這個(gè)問題中，下列敘述正確的是（問題中，下列敘述正確的是（）A A、該校所有初三學(xué)生是總體、該校所有初三學(xué)生是

18、總體 B B、每個(gè)學(xué)生是個(gè)體、每個(gè)學(xué)生是個(gè)體 C C、所抽取的、所抽取的1515名學(xué)生是樣本名學(xué)生是樣本 D D、所抽取的、所抽取的3030名學(xué)生的體育成績(jī)是樣本名學(xué)生的體育成績(jī)是樣本鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查普查普查D D181學(xué)校合唱團(tuán)要為每個(gè)團(tuán)員定做一套西裝，為了讓每個(gè)團(tuán)員的都能小結(jié)小結(jié)普查：普查：抽樣調(diào)查：抽樣調(diào)查：一、兩種調(diào)查方式一、兩種調(diào)查方式二、四個(gè)概念二、四個(gè)概念 總體、個(gè)體、樣本、樣本容量總體、個(gè)體、樣本、樣本容量 調(diào)查調(diào)查總體總體調(diào)查調(diào)查樣本樣本三、普查和抽樣調(diào)查的三、普查和抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)缺點(diǎn)及及適用范圍適用范圍 (1)(1)考察對(duì)象考察對(duì)象不是事物本身不是事

19、物本身，而是事，而是事物所具有的某一特征的物所具有的某一特征的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù).(2)(2)樣本容量是樣本容量是一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)，沒有單位沒有單位.注意：注意：19小結(jié)普查：抽樣調(diào)查：一、兩種調(diào)查方式二、四個(gè)概念總體、個(gè)體、調(diào)查調(diào)查方式方式優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)缺點(diǎn)適用范圍適用范圍普查普查準(zhǔn)確準(zhǔn)確工作量工作量大大難度大難度大（1 1）個(gè)體數(shù)目）個(gè)體數(shù)目較少較少；（2 2）要求準(zhǔn)確性）要求準(zhǔn)確性較高較高；（3 3）調(diào)查）調(diào)查沒有沒有破壞性破壞性.抽樣抽樣調(diào)查調(diào)查工作量工作量小小易進(jìn)行易進(jìn)行不夠不夠準(zhǔn)確準(zhǔn)確（1 1）個(gè)體數(shù)目）個(gè)體數(shù)目較多較多；（2 2）調(diào)查）調(diào)查具有具有破壞性破壞性.三、普查和抽樣調(diào)查的三、普查和抽樣

20、調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)缺點(diǎn)及及適用范圍適用范圍20調(diào)查方式優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)適用范圍普查準(zhǔn)確工作量大（1）個(gè)體數(shù)目較少；業(yè)精于勤，荒于嬉業(yè)精于勤，荒于嬉業(yè)精于勤，荒于嬉業(yè)精于勤，荒于嬉課后作業(yè)：課后作業(yè)：1.1.課本課本P99P99：習(xí)題：習(xí)題1 1、2 2 2.2.學(xué)案學(xué)案21課后作業(yè)：1.課本P99：習(xí)題1、2 21業(yè)精于勤，荒于嬉業(yè)精于勤，荒于嬉業(yè)精于勤，荒于嬉業(yè)精于勤，荒于嬉課后拓展：課后拓展：印刷廠有一疊印刷廠有一疊1 1米高的印刷紙張，米高的印刷紙張，小強(qiáng)很快地估計(jì)出這疊紙的張數(shù)。請(qǐng)你小強(qiáng)很快地估計(jì)出這疊紙的張數(shù)。請(qǐng)你為他想一個(gè)好方法，并說明其中運(yùn)用了為他想一個(gè)好方法，并說明其中運(yùn)用了什么樣的調(diào)查方法？什么樣的調(diào)查方法？22課后拓展：印刷廠有一疊1米高的印刷紙張，小強(qiáng)很快地估