高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題檢測（一）集合、復(fù)數(shù)、算法 理（普通生含解析）-人教版高三數(shù)學(xué)試題

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1、專題檢測（一） 集合、復(fù)數(shù)、算法 一、選擇題 1．(2018·福州質(zhì)檢)已知集合A＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，B＝{x|－1

2、 A．－5 B．－1 C．－ D．－ 解析：選D　z＝＋i＝＋i＝＋i，∵復(fù)數(shù)z＝＋i(a∈R)的實部與虛部互為相反數(shù)，∴－＝，解得a＝－. 4．設(shè)全集U＝R，集合A＝{x|x≥1}，B＝{x|(x＋2)(x－1)<0}，則(　　) A．A∩B＝? B．A∪B＝U C．?UB?A D．?UA?B 解析：選A　由(x＋2)(x－1)<0，解得－2－2}，?UB＝{x|x≥1或x≤－2}，A??UB，?UA＝{x|x<1}，B??UA，故選A. 5．(2019屆高三·武漢調(diào)研)已知復(fù)數(shù)

3、z滿足z＋|z|＝3＋i，則z＝(　　) A．1－i B．1＋i C.－i D.＋i 解析：選D　設(shè)z＝a＋bi，其中a，b∈R，由z＋|z|＝3＋i，得a＋bi＋＝3＋i，由復(fù)數(shù)相等可得解得故z＝＋i. 6.(2018·開封高三定位考試)“歐幾里得算法”是有記載的最古老的算法，可追溯至公元前300年前，如圖所示的程序框圖的算法思路就是來源于“歐幾里得算法”．執(zhí)行該程序框圖(圖中“aMODb”表示a除以b的余數(shù))，若輸入的a，b分別為675,125，則輸出的a＝(　　) A．0 B．25 C．50 D．75 解析：選B　初始值：a＝675，b＝125，第一次循

4、環(huán)：c＝50，a＝125，b＝50；第二次循環(huán)：c＝25，a＝50，b＝25；第三次循環(huán)：c＝0，a＝25，b＝0，此時不滿足循環(huán)條件，退出循環(huán)．輸出a的值為25. 7．(2018·全國卷Ⅰ)已知集合A＝{x|x2－x－2>0}，則?RA＝(　　) A．{x|－12} D．{x|x≤－1}∪{x|x≥2} 解析：選B　∵x2－x－2>0，∴(x－2)(x＋1)>0， ∴x>2或x<－1，即A＝{x|x>2或x<－1}． 則?RA＝{x|－1≤x≤2}．故選B. 8．(2018·益陽、湘潭調(diào)研)設(shè)全集U＝

5、R，集合A＝{x|log2x≤2}，B＝{x|(x－2)(x＋1)≥0}，則A∩?UB＝(　　) A．(0,2) B．[2,4] C．(－∞，－1) D．(－∞，4] 解析：選A　集合A＝{x|log2x≤2}＝{x|0

6、：選B　執(zhí)行程序框圖，i＝12，s＝1；s＝12×1＝12，i＝11；s＝12×11＝132， i＝10.此時輸出的s＝132，則判斷框中可以填“i≥11？”． 10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 解析：選B　執(zhí)行程序框圖， 第一步：n＝12，i＝1，滿足條件n是3的倍數(shù)，n＝8，i＝2，不滿足條件n＞123； 第二步：n＝8，不滿足條件n是3的倍數(shù)，n＝31，i＝3，不滿足條件n＞123； 第三步：n＝31，不滿足條件n是3的倍數(shù)，n＝123，i＝4，不滿足條件n＞123； 第四步：n＝123，滿足條件

7、n是3的倍數(shù)，n＝119，i＝5，不滿足條件n＞123； 第五步：n＝119，不滿足條件n是3的倍數(shù)，n＝475，i＝6，滿足條件n＞123，退出循環(huán)，輸出i的值為6. 11．若x∈A，則∈A，就稱A是伙伴關(guān)系集合，集合M＝的所有非空子集中，具有伙伴關(guān)系的集合的個數(shù)為(　　) A．15 B．16 C．28 D．25 解析：選A　本題關(guān)鍵看清－1和1本身也具備這種運算，這樣所求集合即由－1,1,3和，2和這“四大”元素所能組成的集合．所以滿足條件的集合的個數(shù)為24－1＝15. 12．(2018·太原模擬)若復(fù)數(shù)z＝在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限，則實數(shù)m的取值范圍是(　　)

8、A．(－1,1) B．(－1,0) C．(1，＋∞) D．(－∞，－1) 解析：選A　法一：因為z＝＝＝＋i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為，且在第四象限，所以解得－1

9、2.因為輸出的n的值為2，所以應(yīng)該退出循環(huán)，即P>Q，所以1＋a>7，結(jié)合選項，可知a的值可以為7，故選D. 14．(2019屆高三·廣西五校聯(lián)考)已知a為實數(shù)，若復(fù)數(shù)z＝(a2－1)＋(a＋1)i為純虛數(shù)，則＝(　　) A．1 B．0 C．i D．1－i 解析：選C　因為z＝(a2－1)＋(a＋1)i為純虛數(shù)， 所以得a＝1， 則有＝＝＝i. 15．(2018·新疆自治區(qū)適應(yīng)性檢測)沈括是我國北宋著名的科學(xué)家，宋代制酒業(yè)很發(fā)達，為了存儲方便，酒缸是要一層一層堆起來的，形成了堆垛．沈括在其代表作《夢溪筆談》中提出了計算堆垛中酒缸的總數(shù)的公式．圖1是長方垛：每一層都是長方形

10、，底層長方形的長邊放置了a個酒缸，短邊放置了b個酒缸，共放置了n層．某同學(xué)根據(jù)圖1，繪制了計算該長方垛中酒缸總數(shù)的程序框圖，如圖2，那么在和兩個空白框中，可以分別填入(　　) 　　 A．i

11、，C＝A∩B，則集合C的非空子集的個數(shù)為(　　) A．4 B．7 C．15 D．16 解析：選C　因為B＝{(x，y)|y＝tan(3π＋2x)}＝{(x，y)|y＝tan 2x}，函數(shù)y＝tan 2x的周期為，畫出曲線x2＋y2＝，y≥0與函數(shù)y＝ tan 2x的圖象(如圖所示)，從圖中可觀察到，曲線x2＋y2＝，y≥0與函數(shù)y＝tan 2x的圖象有4個交點．因為C＝A∩B，所以集合C中有4個元素，故集合C的非空子集的個數(shù)為24－1＝15，故選C. 二、填空題 17．已知復(fù)數(shù)z＝，則|z|＝________. 解析：法一：因為z＝＝＝＝1＋i，所以|z|＝|1＋i|＝

12、. 法二：|z|＝＝＝＝. 答案： 18．設(shè)全集U＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，集合M＝，P＝{(x，y)|y≠x＋1}，則?U(M∪P)＝________. 解析：集合M＝{(x，y)|y＝x＋1，且x≠2，y≠3}， 所以M∪P＝{(x，y)|x∈R，y∈R，且x≠2，y≠3}． 則?U(M∪P)＝{(2,3)}． 答案：{(2,3)} 19．已知復(fù)數(shù)z＝x＋4i(x∈R)(i是虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限，且|z|＝5，則的共軛復(fù)數(shù)為________． 解析：由題意知x＜0，且x2＋42＝52， 解得x＝－3， ∴＝＝＝＋i， 故其共軛復(fù)數(shù)為－i.

13、 答案：－i 20．已知非空集合A，B滿足下列四個條件： ①A∪B＝{1,2,3,4,5,6,7}； ②A∩B＝?； ③A中的元素個數(shù)不是A中的元素； ④B中的元素個數(shù)不是B中的元素． (1)如果集合A中只有1個元素，那么A＝________； (2)有序集合對(A，B)的個數(shù)是________． 解析：(1)若集合A中只有1個元素，則集合B中有6個元素，6?B，故A＝{6}． (2)當集合A中有1個元素時，A＝{6}，B＝{1,2,3,4,5,7}，此時有序集合對(A，B)有1個； 當集合A中有2個元素時，5?B,2?A，此時有序集合對(A，B)有5個； 當集合A中有3個元素時，4?B,3?A，此時有序集合對(A，B)有10個； 當集合A中有4個元素時，3?B,4?A，此時有序集合對(A，B)有10個； 當集合A中有5個元素時，2?B,5?A，此時有序集合對(A，B)有5個； 當集合A中有6個元素時，A＝{1,2,3,4,5,7}，B＝{6}，此時有序集合對(A，B)有1個． 綜上可知，有序集合對(A，B)的個數(shù)是1＋5＋10＋10＋5＋1＝32. 答案：(1){6}　(2)32