高中數(shù)學 第一章 三角函數(shù)章末復(fù)習課課件 新人教版必修4.ppt

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章末復(fù)習課,1.三角函數(shù)的概念,重點掌握以下兩方面內(nèi)容： (1)理解任意角的概念和弧度的意義，能正確迅速進行弧度與角度的換算. (2)掌握任意的角α的正弦、余弦和正切的定義，能正確快速利用三角函數(shù)值在各個象限的符號解題，能求三角函數(shù)的定義域和一些簡單三角函數(shù)的值域.,2.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式,能用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式進行化簡、求值和三角恒等式的證明；能逆用公式sin2 α＋cos2α＝1巧妙解題.,3.誘導公式,能用公式一至公式四將任意角的三角函數(shù)化為銳角三角函數(shù)，利用“奇變偶不變，符號看象限”牢記所有誘導公式. 善于將同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式和誘導公式結(jié)合起來使用，通過這些公式進行化簡、求值，達到培養(yǎng)推理運算能力和邏輯思維能力提高的目的.,4.三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)(表中k∈Z),5.三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用,(1)重點掌握“五點法”，會進行三角函數(shù)圖象的變換，能從圖象中獲取盡可能多的信息，如周期、半個周期、四分之一個周期等，如軸對稱、中心對稱等，如最高點、最低點與對稱中心之間位置關(guān)系等.能從三角函數(shù)的圖象歸納出函數(shù)的性質(zhì). (2)牢固掌握三角函數(shù)的定義域、值域、周期性、單調(diào)性、奇偶性和對稱性.在運用三角函數(shù)性質(zhì)解題時，要善于運用數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸轉(zhuǎn)化思想將綜合性較強的試題完整準確地進行解答.,方法一 數(shù)形結(jié)合思想在三角函數(shù)中的應(yīng)用,【例1】 函數(shù)f(x)＝lg(sin x－cos x)的定義域為_____.,規(guī)律方法 數(shù)形結(jié)合思想是重要的數(shù)學思想，它能把抽象的問題轉(zhuǎn)化為形象、直觀的問題，從而使問題變得簡單明了.本章中，數(shù)形結(jié)合思想貫穿始終，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：(1)利用單位圓給出三角函數(shù)的定義，并推導出同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；(2)利用三角函數(shù)線畫正(余)弦及正切函數(shù)的圖象；(3)利用正(余)弦及正切函數(shù)圖象解決有關(guān)的三角函數(shù)問題.,方法二 分類討論思想在三角函數(shù)求值中的應(yīng)用,【例2】 已知cos θ＝m，|m|≤1，求sin θ、tan θ的值.,規(guī)律方法 由于三角函數(shù)的值及性質(zhì)受角所在象限的影響，這就需要對角在不同象限的情況進行分類討論.,方法三 轉(zhuǎn)化與化歸思想在三角函數(shù)中的應(yīng)用,規(guī)律方法 在計算、化簡和證明三角函數(shù)式時，常采用化繁為簡、化異為同、化切為弦、“1”的代換、整體代換等方法，這些都體現(xiàn)了三角函數(shù)問題中轉(zhuǎn)化與化歸的思想.,答案 D,答案 B,3.(2015全國Ⅰ高考)函數(shù)f(x)＝cos(ωx＋φ)的部分圖象如圖所示，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為( ),答案 D,