高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入章末復(fù)習(xí)提升課件 新人教版選修2-2.ppt
《高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入章末復(fù)習(xí)提升課件 新人教版選修2-2.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入章末復(fù)習(xí)提升課件 新人教版選修2-2.ppt(37頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
章末復(fù)習(xí)提升,第三章 系數(shù)的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入,,,欄目索引,,,要點(diǎn)歸納 主干梳理,題型探究 重點(diǎn)突破,當(dāng)堂檢測 自查自糾,,知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 整體構(gòu)建,,知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 整體構(gòu)建,返回,要點(diǎn)歸納 主干梳理,1.復(fù)數(shù)的有關(guān)概念 (1)虛數(shù)單位i; (2)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式z=a+bi(a,b∈R); (3)復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部、虛數(shù)與純虛數(shù). 2.復(fù)數(shù)集,3.復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算 若兩個(gè)復(fù)數(shù)z1=a1+b1i,z2=a2+b2i(a1,b1,a2,b2∈R) (1)加法:z1+z2=(a1+a2)+(b1+b2)i; (2)減法:z1-z2=(a1-a2)+(b1-b2)i; (3)乘法:z1z2=(a1a2-b1b2)+(a1b2+a2b1)i;,(5)實(shí)數(shù)四則運(yùn)算的交換律、結(jié)合律、分配律都適合于復(fù)數(shù)的情況; (6)特殊復(fù)數(shù)的運(yùn)算:in(n為正整數(shù))的周期性運(yùn)算;(1i)2=2i;,,返回,題型探究 重點(diǎn)突破,題型一 復(fù)數(shù)的基本概念,,解析答案,反思與感悟,,反思與感悟,解 存在,理由如下: 設(shè)虛數(shù)z=x+yi(x,y∈R,且y≠0),,∴存在虛數(shù)z=-1-2i或z=-2-i滿足條件.,∵y≠0,,,反思與感悟,復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R)是由它的實(shí)部和虛部唯一確定的,兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件是把復(fù)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)問題的主要方法和途徑,在兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件中,注意當(dāng)a,b,c,d∈R時(shí),由a+bi=c+di才能推出a=c且b=d,否則不成立.,,解析答案,,解析答案,解 設(shè)z=x+yi(x,y∈R),,解得y=0或x2+y2=1.,題型二 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算,,解析答案,=i+(-i)1 002+0=-1+i.,反思與感悟,,復(fù)數(shù)四則運(yùn)算一般用代數(shù)形式,加、減、乘運(yùn)算按多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算,除法運(yùn)算需把分母實(shí)數(shù)化.復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算與實(shí)數(shù)有密切聯(lián)系,但又有區(qū)別,在運(yùn)算中要特別注意實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算法則在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)是否適用. 復(fù)數(shù)的運(yùn)算包括加、減、乘、除,在解題時(shí)應(yīng)遵循“先定性、后解題”的原則,化虛為實(shí),充分利用復(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算性質(zhì)實(shí)施等價(jià)轉(zhuǎn)化. 在運(yùn)算的過程中常用的公式有: (1)i的乘方:i4n=1,i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i(n∈N*). (2)(1i)2=2i.,反思與感悟,,反思與感悟,,,解析答案,,解析答案,(2)若z2+(2a-1)z-(1-i)b-16=0,求實(shí)數(shù)a,b的值.,解 ∵(-6-2i)2+(2a-1)(-6-2i)-(1-i)b-16=0, ∴32+24i-6(2a-1)-2(2a-1)i-b+bi-16=0, ∴22-12a-b+(26-4a+b)i=0,,解得a=3,b=-14.,題型三 復(fù)數(shù)與其他知識(shí)的綜合應(yīng)用,,解析答案,例3 已知關(guān)于t的一元二次方程t2+(2+i)t+2xy+(x-y)i=0(x,y∈R). (1)當(dāng)方程有實(shí)根時(shí),求點(diǎn)(x,y)的軌跡;,解 設(shè)實(shí)根為t, 則t2+(2+i)t+2xy+(x-y)i=0(x,y∈R), 即(t2+2t+2xy)+(t+x-y)i=0. 根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件,,,,解析答案,反思與感悟,(2)求方程實(shí)根的取值范圍.,直線t=y(tǒng)-x與圓有公共點(diǎn),,即|t+2|≤2, ∴-4≤t≤0, 故方程的實(shí)根的取值范圍是[-4,0].,,復(fù)數(shù)具有代數(shù)形式,且復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z(a,b)之間建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,復(fù)數(shù)又是數(shù)形結(jié)合的橋梁,要注意復(fù)數(shù)與方程、函數(shù)、數(shù)列、解析幾何等知識(shí)的交匯.,反思與感悟,,解析答案,,解析答案,共軛復(fù)數(shù)的妙用,巧用共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)對(duì)復(fù)數(shù)問題進(jìn)行等價(jià)變形、化簡,可將復(fù)雜的問題變得簡單,從而達(dá)到事半功倍的效果.共軛復(fù)數(shù)有以下常見性質(zhì):,,解題技巧,,,,解析答案,解析 ∵|z1|=3,|z2|=5,|z1-z2|=7,,答案 A,,解析答案,返回,例5 設(shè)|z|=1,求|z2-z+1|的最大值和最小值.,∵|z|=1, ∴z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在以原點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓上, ∴-1≤a≤1, ∴0≤|2a-1|≤3. ∴|z2-z+1|的最大值為3,最小值為0.,,當(dāng)堂檢測,1,2,3,4,5,1.已知A={1,2,a2-3a-1+(a2-5a-6)i},B={-1,3},A∩B={3},則a的值為( ) A.1 B.-1 C.0 D.2,B,解析答案,解析 由題意知,a2-3a-1+(a2-5a-6)i=3(a∈R),,1,2,3,4,5,,A.1-3i B.1+3i C.3+i D.3-i,D,解析答案,1,2,3,4,5,,2,解析答案,=2-i-i11=2-i-(-i)=2.,1,2,3,4,5,,解析答案,解析 已知復(fù)數(shù)z1=3+4i,z2=t+i,,1,2,3,4,5,,解析答案,(1)求|z|;,1,2,3,4,5,,解析答案,(2)若z2+az+b=1+i,求實(shí)數(shù)a,b的值.,解 由(1)可得z2=-2i, ∴z2+az+b=-2i+a(1-i)+b =-2i+a-ai+b=(a+b)-(a+2)i, ∴(a+b)-(a+2)i=1+i,,,課堂小結(jié),,返回,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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