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1、-1 - 1 變 化 的 快 慢 與 變 化 率 -2 - 第 1課 時(shí) 平 均 變 化 率 -3 - 3.2 雙 曲 線 的 簡(jiǎn) 單 性 質(zhì) 知 識(shí) 梳 理 典 型 透 析 隨 堂 演 練目 標(biāo) 導(dǎo) 航目 標(biāo) 導(dǎo) 航1.理解函數(shù)平均變化率的概念.2.會(huì)求給定函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的平均變化率,并能根據(jù)函數(shù)的平均變化率判斷函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的變化快慢. -4 - 3.2 雙 曲 線 的 簡(jiǎn) 單 性 質(zhì) 知 識(shí) 梳 理 典 型 透 析 隨 堂 演 練目 標(biāo) 導(dǎo) 航 知 識(shí) 梳 理 -5 - 3.2 雙 曲 線 的 簡(jiǎn) 單 性 質(zhì) 知 識(shí) 梳 理 典 型 透 析 隨 堂 演 練目 標(biāo) 導(dǎo) 航 知 識(shí) 梳
2、理名 師 點(diǎn) 撥 1.平均變化率是曲線陡峭程度的“數(shù)量化”,或者說,曲線陡峭程度是平均變化率的“視覺化”.2.對(duì)于函數(shù)y=f(x),當(dāng)自變量x在x0處有改變量x時(shí),函數(shù)y相應(yīng)地有改變量y,則f(x)從x 0到x0+x的平均變化率有更一般的形式: -6 - 3.2 雙 曲 線 的 簡(jiǎn) 單 性 質(zhì) 知 識(shí) 梳 理 典 型 透 析 隨 堂 演 練目 標(biāo) 導(dǎo) 航 知 識(shí) 梳 理答 案 :C -7 - 3.2 雙 曲 線 的 簡(jiǎn) 單 性 質(zhì) 知 識(shí) 梳 理 典 型 透 析 隨 堂 演 練目 標(biāo) 導(dǎo) 航 知 識(shí) 梳 理【 做 一 做 2】 如果質(zhì)點(diǎn)M按規(guī)律s=3+t2運(yùn)動(dòng),其中s表示路程,t表示時(shí)間,則在
3、一小段時(shí)間2,2.1中相應(yīng)的平均速度是()A.4 B.4.1 C.0.41 D.3答 案 :B【 做 一 做 3】 在平均變化率的定義中,自變量x在x 0處的增量x0.(填“”“”或“”)答 案 : -8 - 3.2 雙 曲 線 的 簡(jiǎn) 單 性 質(zhì) 知 識(shí) 梳 理 典 型 透 析 隨 堂 演 練目 標(biāo) 導(dǎo) 航 典 例 透 析題型一 題型二 題型三求 平 均 變 化 率【 例 1】 求函數(shù)f(x)=x2在x=1,2,3附近的平均變化率,取x都為 ,在哪一點(diǎn)附近平均變化率最大?分 析 :利用平均變化率的定義,代入定義式即可求得. -9 - 3.2 雙 曲 線 的 簡(jiǎn) 單 性 質(zhì) 知 識(shí) 梳 理 典
4、 型 透 析 隨 堂 演 練目 標(biāo) 導(dǎo) 航 典 例 透 析題型一 題型二 題型三 -1 0 - 3.2 雙 曲 線 的 簡(jiǎn) 單 性 質(zhì) 知 識(shí) 梳 理 典 型 透 析 隨 堂 演 練目 標(biāo) 導(dǎo) 航 典 例 透 析題型一 題型二 題型三反 思在求平均變化率時(shí),應(yīng)先求函數(shù)值的改變量與自變量的改變量,然后再計(jì)算它們的比值. -1 1 - 3.2 雙 曲 線 的 簡(jiǎn) 單 性 質(zhì) 知 識(shí) 梳 理 典 型 透 析 隨 堂 演 練目 標(biāo) 導(dǎo) 航 典 例 透 析題型一 題型二 題型三【 變 式 訓(xùn) 練 1】 求函數(shù)y=-2x2+3在區(qū)間2,2+x內(nèi)的平均變化率,并求當(dāng) 時(shí)平均變化率的值. -1 2 - 3.2
5、 雙 曲 線 的 簡(jiǎn) 單 性 質(zhì) 知 識(shí) 梳 理 典 型 透 析 隨 堂 演 練目 標(biāo) 導(dǎo) 航 典 例 透 析題型一 題型二 題型三平 均 變 化 率 在 物 理 中 的 應(yīng) 用【 例 2】 一輛汽車按s=3t2+1做直線運(yùn)動(dòng),求這輛車從3 s到6 s的平均速度(位移單位:m ,時(shí)間單位:s).分 析 :求平均速度就是把位移s看成時(shí)間t的函數(shù),利用求平均變化率的公式來求平均速度.反 思求解平均速度方法就是把位移s看成時(shí)間t的函數(shù),進(jìn)而求出 s(t1),s(t2), . -1 3 - 3.2 雙 曲 線 的 簡(jiǎn) 單 性 質(zhì) 知 識(shí) 梳 理 典 型 透 析 隨 堂 演 練目 標(biāo) 導(dǎo) 航 典 例 透
6、 析題型一 題型二 題型三【 變 式 訓(xùn) 練 2】 例2中,若將“從3 s到6 s的平均速度”改為“在區(qū)間3,3+t上的平均速度”,則求當(dāng) 時(shí)平均速度的值.解 : s(3+t)=3(3+t)2+1=39+6t+(t)2+1=3(t)2+18t+28m ,s(3)=33 2+1=28(m ). s(3+t)-s(3)=(3(t)2+18t)m . -1 4 - 3.2 雙 曲 線 的 簡(jiǎn) 單 性 質(zhì) 知 識(shí) 梳 理 典 型 透 析 隨 堂 演 練目 標(biāo) 導(dǎo) 航 典 例 透 析題型一 題型二 題型三易 錯(cuò) 辨 析易 錯(cuò) 點(diǎn)不 理 解 平 均 變 化 率 的 概 念 而 致 誤 -1 5 - 3.2
7、 雙 曲 線 的 簡(jiǎn) 單 性 質(zhì) 知 識(shí) 梳 理 典 型 透 析 隨 堂 演 練目 標(biāo) 導(dǎo) 航 隨 堂 演 練1 2 3 4 51.某物體的位移公式為s=s(t),從t0到t0+t這段時(shí)間內(nèi),下列理解正確的是()A.(t0+t)-t0稱為函數(shù)值增量B.t0稱為函數(shù)值增量C.s=s(t 0+t)-s(t0)稱為函數(shù)值增量 解 析 :函數(shù)值增量的概念是指函數(shù)值的改變量.答 案 :C -1 6 - 3.2 雙 曲 線 的 簡(jiǎn) 單 性 質(zhì) 知 識(shí) 梳 理 典 型 透 析 隨 堂 演 練目 標(biāo) 導(dǎo) 航 隨 堂 演 練1 2 3 4 52.一物體的運(yùn)動(dòng)方程是s=2t2,其中s表示路程,t表示時(shí)間,則從2
8、s到(2+t) s這段時(shí)間內(nèi)位移的增量s為 ()A.8 B.8+2tC.8t+2(t) 2 D.4t+2(t)2解 析 :s=2(2+t)2-222=8t+2(t)2.答 案 :C -1 7 - 3.2 雙 曲 線 的 簡(jiǎn) 單 性 質(zhì) 知 識(shí) 梳 理 典 型 透 析 隨 堂 演 練目 標(biāo) 導(dǎo) 航 隨 堂 演 練1 2 3 4 5 -1 8 - 3.2 雙 曲 線 的 簡(jiǎn) 單 性 質(zhì) 知 識(shí) 梳 理 典 型 透 析 隨 堂 演 練目 標(biāo) 導(dǎo) 航 隨 堂 演 練1 2 3 4 5答 案 :29.89 m /s -1 9 - 3.2 雙 曲 線 的 簡(jiǎn) 單 性 質(zhì) 知 識(shí) 梳 理 典 型 透 析 隨 堂 演 練目 標(biāo) 導(dǎo) 航 隨 堂 演 練1 2 3 4 55.甲、乙兩廠污水的排放量W與時(shí)間t的關(guān)系如圖,試指出哪一個(gè)廠治污效果較好.解 :在t 0處,雖然W1(t0)=W2(t0), 所以,在相同的變化時(shí)間t內(nèi),甲廠比乙廠的平均治污率小.所以乙廠治污效果較好.
平均變化率 課件
