2019-2020年高三數學二輪復習 1-1-2基本初等函數的圖象與性質同步練習 理 人教版.doc
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2019-2020年高三數學二輪復習 1-1-2基本初等函數的圖象與性質同步練習 理 人教版 班級________ 姓名________ 時間：45分鐘 分值：75分 總得分________ 一、選擇題：本大題共6小題，每小題5分，共30分．在每小題給出的四個選項中，選出符合題目要求的一項填在答題卡上． 1．(xx課標)下列函數中，既是偶函數，又是在(0，＋∞)上單調遞增的函數是( ) A．y＝x3 B．y＝|x|＋1 C．y＝－x2＋1 D．y＝2－|x| 解析：由偶函數排除A，由在(0，＋∞)上單調遞增，排除C、D. 答案：B 2．(xx廣東)設函數f(x)和g(x)分別是R上的偶函數和奇函數，則下列結論恒成立的是( ) A．f(x)＋|g(x)|是偶函數 B．f(x)－|g(x)|是奇函數 C．|f(x)|＋g(x)是偶函數 D．|f(x)|－g(x)是奇函數 解析：令F(x)＝f(x)＋|g(x)|， ∵f(x)是偶函數，g(x)是奇函數 ∴f(－x)＝f(x)，g(－x)＝－g(x) ∴F(－x)＝f(－x)＋|g(－x)| ＝f(x)＋|－g(x)| ＝f(x)＋|g(x)|＝F(x)． ∴F(x)在R上是偶函數． 答案：A 3．(xx湖北)已知定義在R上的奇函數f(x)和偶函數g(x)滿足f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2(a>0，且a≠1)．若g(2)＝a，則f(2)＝( ) A．2 B. C. D．a2 解析：f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2① f(－x)＋g(－x)＝a－x－ax＋2 ∴－f(x)＋g(x)＝a－x－ax＋2② 由①②可得：g(x)＝2，f(x)＝ax－a－x ∵g(2)＝a＝2，∴f(2)＝22－2－2＝. 答案：B 4．(xx山東)對于函數y＝f(x)，x∈R，“y＝|f(x)|的圖象關于y軸對稱”是“y＝f(x)是奇函數”的( ) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 解析：y＝f(x)，x∈R，“y＝|f(x)|的圖象關于y軸對稱” 構造函數f(x)＝x2，y＝|f(x)|關于y軸對稱，但f(x)＝x2是偶函數． 又y＝f(x)是奇函數，則y＝|f(x)|的圖象關于y軸對稱， ∴選B. 答案：B 5．(xx全國)設f(x)是周期為2的奇函數，當0≤x≤1時，f(x)＝2x(1－x)，則f＝( ) A．－ B．－ C. D. 解析：f＝f＝－f＝－2＝－. 答案：A 6．在實數集R中定義一種運算“*”，對任意給定的a，b∈R，a*b為唯一確定的實數，且具有性質： (1)對任意a，b∈R，a*b＝b*a； (2)對任意a∈R，a*0＝a； (3)對任意a，b∈R，(a*b)*c＝c*(ab)＋(a*c)＋(c*b)－2c.關于函數f(x)＝(3x)*的性質，有如下說法： ①函數f(x)的最小值為3；②函數f(x)為奇函數；③函數f(x)的單調遞增區(qū)間為，.其中所有正確說法的個數為( ) A．0 B．1 C．2 D．3 解析：f(x)＝f(x)*0＝*0＝0*（3x）＋[(3x)*0]＋)－20＝3x＋3x＋＝3x＋＋1.當x＝－1時，f(x)<0，故①錯誤；因為f(－x)＝－3x－＋1≠－f(x)，所以②錯誤；令f′(x)＝3－>0，得x>，或x<－，因此函數f(x)的單調遞增區(qū)間為，，即③正確． 答案：B 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上． 7．已知函數f(x)＝為奇函數，若函數f(x)在區(qū)間[－1，|a|－2]上單調遞增，則a的取值范圍是________． 解析：當x<0時，－x>0，∵f(－x)＝－(－x)2＋2(－x)＝－x2－2x，又f(x)為奇函數，∴f(－x)＝－f(x)＝－x2－2x，∴x<0時，f(x)＝x2＋2x，∴m＝2，即f(x)＝其圖象為 由圖象可知，f(x)在[－1,1]上單調遞增，要使f(x)在[－1，|a|－2]上單調遞增，只需解得－3≤a<－1或1
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