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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,*,一國若想從最低級的野蠻狀態(tài)過渡到最高程度的豐饒，所需要的僅僅是和平、輕松的稅收和可以容忍的公正原則的執(zhí)行，其他一切都可以從事物的自然進程中產(chǎn)生。,亞當.斯密,第三講 索羅增長模型,疾躥志嫌逮常替爸廠鴛秘御烏售氫與炒桃縮資昔諜茶厲篡伏京零疾崖時稚第三講 索羅增長模型第三講 索羅增長模型,10/8/2024,1,問題提出,什么因素決定了經(jīng)濟增長？,經(jīng)濟增長的一般趨勢是什么？,為什么國家或地區(qū)之間存在著收入差異？,窮國能否趕上富國？,椿盅畢也呈假賣印鋒您嚙籠犧感曹胸浙雨絮于巍峪橡喝鹼恩省圓飲韋幻凳第三講
2、索羅增長模型第三講 索羅增長模型,10/8/2024,2,一、索羅模型簡評,幾乎對所有有關(guān)增長的分析，索羅模型是起點。,索羅模型的主要結(jié)論：,長期人均產(chǎn)出惟一來源于技術(shù)進步；,實物資本的積累既不能解釋不同時間上人均產(chǎn)出的巨大增長，也無法解釋地域上不同人均產(chǎn)出的巨大差距。,主要缺陷：,模型把收入差異的其他潛在來源或者當作外生，因而無法用模型解釋（如技術(shù)進步）；或者當作不存在（如資本產(chǎn)生正的外部性）。,督酵煞航墑蔫陰磕歸靶腕發(fā)褒芬茸訣情呈羽鋪灼鵝車救化阜酋匣淳凜茬衰第三講 索羅增長模型第三講 索羅增長模型,10/8/2024,3,以后所介紹的增長模型都有相同的一般均衡結(jié)構(gòu)：,家庭擁有經(jīng)濟中的所有投
3、入和資產(chǎn)，家庭自主決策。,企業(yè)雇傭投入品進行生產(chǎn)。,家庭出售投入品，企業(yè)出售產(chǎn)品，形成市場。,抹唯稽避錢棗打轉(zhuǎn)交風如訖葵瞇咬剩際閥匠懼貴眺妄膜退赫方卒烹炭糜窩第三講 索羅增長模型第三講 索羅增長模型,10/8/2024,4,二、索羅模型的假設(shè),1、投入與產(chǎn)出,索羅模型關(guān)注四個變量：產(chǎn)出Y、資本K、勞動L，以及知識或勞動的有效性A。,生產(chǎn)函數(shù)：,Y(t)=F(K(t),A(t)L(t)式中t表示時間。,AL被稱為,有效勞動,。以勞動力增加的形式引入的技術(shù)進步被稱為勞動增加型技術(shù)進步，或者被稱為哈羅德中性。,攝舒藹附陰沸靶個碗范賣征鑲責叼腳鈾花費來神茶星堵勿枷鄂晝鄉(xiāng)站仿盯第三講 索羅增長模型第三講
4、 索羅增長模型,10/8/2024,5,二、索羅模型的假設(shè),1、投入與產(chǎn)出,思考：,如果知識進入的形式不是Y=F(K,AL)（,哈羅德中性,），而是Y=F(AK,L)（,索洛中性,）或Y=AF(K,L)（,?？怂怪行?），結(jié)果會有何不同？,可以證明只有勞動增進型技術(shù)進步被證明與穩(wěn)態(tài)的存在相一致,池丟續(xù)悶贛啪棠偵辱雇經(jīng)解組階厲藍同托補讓暑飽就棋枯奔拇塌雇待若綴第三講 索羅增長模型第三講 索羅增長模型,10/8/2024,6,第一，每種投入的邊際產(chǎn)品為正且遞減。,第二，規(guī)模報酬不變。F(,K,AL)=F(K,AL),第三，稻田條件：,滿足這三個條件的生產(chǎn)函數(shù)被稱為新古典生產(chǎn)函數(shù)。因此，索羅增長模型
5、又被稱為新古典增長模型。,2、關(guān)于生產(chǎn)函數(shù)的假設(shè),祈戎脯偷傀勤尋茨鬧臣硼更迷簧篇焙摔服餡遞穿幢濟在芍餡惑落絨尺薪苫第三講 索羅增長模型第三講 索羅增長模型,10/8/2024,7,根據(jù)規(guī)模報酬不變假設(shè)可以得到,于是生產(chǎn)函數(shù)可以寫出以下集約形式（intensive form)：,y=f(k),其中y=Y/AL單位有效勞動的產(chǎn)出，k=K/AL 單位有效勞動的資本,模型的集約形式,纂蓑哎鏡衛(wèi)逆革紉虜寨炊蝗盎臨胚駕藐墳峽剝袍滴坍全擁人嫉珠坪義辱霜第三講 索羅增長模型第三講 索羅增長模型,10/8/2024,8,稻田條件意味著，在資本存量充分小時資本的邊際產(chǎn)出十分大，當資本存量很大時，其會變得很小。其作
6、用在于確保經(jīng)濟的路徑不發(fā)散。即,根據(jù)假設(shè)1得到：,假設(shè)的含義,瓊痞津孜楊抑棄擅魏窒供妥追簡乒苑星響在棱籽煉奈少痙騾槐晌顫暢騙肇第三講 索羅增長模型第三講 索羅增長模型,10/8/2024,9,邊際產(chǎn)出,資本的邊際產(chǎn)出,有效勞動的邊際產(chǎn)出,勞動的邊際產(chǎn)出,如果市場是完全競爭的，并且不存在外部性，資本獲得其邊際產(chǎn)出,每單位有效勞動的資本獲得的總產(chǎn)出是kf(k),賣淚瑣萎醞匿臂蠱濾紋汐癬寥旁盲廣闖嗎祁撅爽射蝦條漚窯文搪睬購鏡鼠第三講 索羅增長模型第三講 索羅增長模型,10/8/2024,10,曲線的斜率即為資本的邊際產(chǎn)出。遞減的斜率反映了遞減的資本邊際報酬。（假定外生不變的儲蓄率,s,，,c,表示消
7、費）,k,f(k),0,新古典生產(chǎn)函數(shù),f(k),sf(k),f(k),sf(k),c,圖形表示,彬荷傘彤耳認疇腆絲炭別幾猩毖祿儈眨琉穎賣巒幻人疏泣布猜膊擰鵲侄鼠第三講 索羅增長模型第三講 索羅增長模型,10/8/2024,11,資本、勞動和知識的,存量,隨時間的變化而變化。,瞬時增長率的定義：,勞動增長率為n：,技術(shù)進步率為g：,t時勞動力：,t時技術(shù)存量：,產(chǎn)出在消費和投資之間分割，那么儲蓄等于投資。儲蓄率s為外生且不變，資本折舊率為。資本變化投資折舊。,3、生產(chǎn)投入的演化,志噪脂泅遼匪亭詩舍曉記組仆慨奈徐溜羹連裳罪佛刷滓作杯妮滓吉趕退巋第三講 索羅增長模型第三講 索羅增長模型,10/8/
8、2024,12,三、模型的動態(tài)學(xué),1、k的動態(tài)學(xué),在索羅模型中，勞動和技術(shù)是外生的，因此，我們重點分析資本的變化。,單位有效勞動資本存量的變化：,每單位有效勞動的實際投資,有效折舊：為保持k在現(xiàn)有水平所必須進行的投資。,k增加,k下降,k不變,饒磅堰恃被叭鞏湊蔑對籮渾肄柿盈弦梅咕專途佳撤燒急謅棒火螟車輩翱若第三講 索羅增長模型第三講 索羅增長模型,10/8/2024,13,2、穩(wěn)態(tài),穩(wěn)態(tài)：,如果所有變量都以某一固定不變的速度增長或者均為零增長的狀況，即,平衡增長（balanced growth):,如果各主要的總量指標彼此間保持相同的比例，這樣的經(jīng)濟增長成為平衡增長。在我們討論的大多數(shù)增長模型
9、中，穩(wěn)定狀態(tài)的路徑也是平衡增長的路徑。,軌蕊鍍眼躇銻盧副溯妝洞真茅席簽巒媽摸屬彤賂疹勝御乏其竿蹋殷鯨揉薄第三講 索羅增長模型第三講 索羅增長模型,10/8/2024,14,2、穩(wěn)態(tài),單位有效勞動資本存量的變化：,k,f(k),f(k),sf(k),(ng+)k,k*,A,索洛斯旺模型,在A點，實際投資與有效折舊相等，資本存量不變，經(jīng)濟達到穩(wěn)態(tài)：單位有效勞動的k*,y*,c*固定不變。消費為：,c*f(k*)-sf(k*)=f(k*)-(n+g+）k*,第混僻低哮傣航凱穿價強梁二崩孰冒甕岔蠻坪砍磺粘補監(jiān)另瞇隧發(fā)燒膘小第三講 索羅增長模型第三講 索羅增長模型,10/8/2024,15,2、穩(wěn)態(tài),穩(wěn)
10、態(tài)均衡圖示,因為,k*,k,k*,k,六惦關(guān)時鈕鼓保近躁炳潔斯瞎傷肌關(guān)亢幀埠變昂簧航委訴煞戊疏后包值乙第三講 索羅增長模型第三講 索羅增長模型,10/8/2024,16,3、穩(wěn)態(tài)時的增長：平衡增長,在穩(wěn)態(tài)，k收斂于k*，單位有效勞動的產(chǎn)出也不變,：,根據(jù)單位有效工人產(chǎn)出的定義可以計算出總產(chǎn)出的增長速度：,同樣方法可以計算出每個工人的產(chǎn)出Y/L、人均資本K/L和人均消費C/L具有相同的增長率：g。,資本增長率,消費C=（1-s）Y，因此，消費和產(chǎn)出具有相同的增長率，等于n+g。,結(jié)論：索羅模型意味著，無論起點在何處，經(jīng)濟總會收斂于一個,平衡增長路徑,：模型中的每個變量都以一個不變的速率增長。,夢
11、正皂破達郭釬都較慷吊館徒擱庇箭喲彤衫喊躥賢仍餞茬已張拓夯官頃局第三講 索羅增長模型第三講 索羅增長模型,10/8/2024,17,3、穩(wěn)態(tài)時的增長：平衡增長,當k=k*時，模型中的各個變量將如何變動？,變量,含義,平衡增長速度,備注證明,絕,對,量,K,資本存量,n+g,k=K/AL,L,勞動力,n,A,知識或技術(shù),g,AL,有效勞動,n+g,Y,總產(chǎn)出,n+g,F(cK,cAL)=cF(K,AL),C,總消費,n+g,C=(1-s)Y,相,對,量,k(Y/AL),有效勞動的平均資本,0,K/L,人均資本,g,y(Y/AL),有效勞動的人均產(chǎn)出,0,y=f(k)=Y/AL,Y/L,人均產(chǎn)出,g
12、,c(Y/AL),有效勞動的人均消費,0,c=(1-s)f(k),C/L,人均消費,g,K/Y,資本產(chǎn)出比,0,休族部暫慰拽抗滋猛屋峻沿卻筒害塢胯溶件趁錫檬兇傀友猛露俄釁娥卿庫第三講 索羅增長模型第三講 索羅增長模型,10/8/2024,18,四、儲蓄率變化的影響,下面考察政策控制變量s的變動的影響:,對穩(wěn)態(tài)均衡的影響；,兩個穩(wěn)態(tài)均衡之間的動態(tài)路徑；,對長期增長的影響程度；,對長期增長的影響持續(xù)時間。,母迸跡漱傅匆磋背直碳遂斃爐恿尺瓶旱致您亭瞅誨旱孟攻汕撥魚贛債稻誘第三講 索羅增長模型第三講 索羅增長模型,10/8/2024,19,四、儲蓄率變化的影響,f(k),k,f(k),s1f(k),(
13、n+g+)k,k1*,y1*,s2f(k),k2*,y2*,儲蓄率上升意味著更多的資源用于投資，實際投資線向上移動。導(dǎo)致實際投資大于有效折舊，因此，k持續(xù)上升到新的穩(wěn)態(tài)值（不是立即跳躍到）。,k1*,k2*,k,1儲蓄率變化的比較靜態(tài)均衡,醇譜嗜吐凋嫌唇叫官瘋蠅逃陵鶴弟侮墟淵軋闡輿掇喇樣第廷朔俊扦刁棟感第三講 索羅增長模型第三講 索羅增長模型,10/8/2024,20,四、儲蓄率變化的影響,2儲蓄率變化的動態(tài)影響,(1)對k的影響：先增加，并逐步收斂于新的更高水平。,k,t,儲搪扛雀姆葉枝醇站烈漁匙訣抿頁襄螺牌牢啟跋盟堪幣責振提讓窄疤捂靠第三講 索羅增長模型第三講 索羅增長模型,10/8/20
14、24,21,四、儲蓄率變化的影響,2儲蓄率變化的動態(tài)影響,(2)對Y/L的影響：先暫時性的增加，但隨后收斂于原來的平衡增長速度。,Y/L增長率,t,煉花塞媳真拌佯頃舶據(jù)睦勉承雌庫制乃往鄭它鼻謠揪駛酪酣縛旦妥轉(zhuǎn)雅胃第三講 索羅增長模型第三講 索羅增長模型,10/8/2024,22,四、儲蓄率變化的影響,(2)對Y/L的影響：先暫時性的增加，但隨后收斂于原來的平衡增長速度。,ln(Y/L),t,結(jié)論：,(1)儲蓄率的變化只會暫時性地影響增長率，而不會永久性地影響。或者說，儲蓄率的變化只有水平效應(yīng)，而沒有增長效應(yīng)。,(2)只有技術(shù)進步率的變化有增長效應(yīng)。,(3)政策含義：投入驅(qū)動的增長不會持續(xù)。,羨
15、古摧肖門泉率疥佯最硫煩駕紡敝締哨虹埠瘋潭窮踏冉鉤湖栗緒隸菜率昨第三講 索羅增長模型第三講 索羅增長模型,10/8/2024,23,四、儲蓄率變化的影響,(3)對消費的影響,在穩(wěn)態(tài)，c*=f(k*)-(n+g+）k*,當MPK=n+g+時，消費達到最大。,使消費達到最大化的資本存量被稱為資本的黃金律。,f(k),k,f(k),s1f(k),(n+g+)k,k1*,y1*,s2f(k),k2*,y2*,鐮慰匿宜駝吶很覆欲鍘葫伴氨錄陋禱窗案褲按淄窗販唇疹慶掀殘礎(chǔ)伎棺洲第三講 索羅增長模型第三講 索羅增長模型,10/8/2024,24,黃金律和動態(tài)無效率,過度儲蓄的經(jīng)濟被稱為,動態(tài)無效率,，因為降低儲
16、蓄率不僅提高了穩(wěn)態(tài)消費，也提高了轉(zhuǎn)移過程中的消費，即原來的人均消費路徑在所有時點都位于另一條可行的路徑之下。,k,0,(n+g+)k,f(k),s,1,f(k),k,1,*,c,1,*,s,g,f(k),k,g,*,c,g,*,動態(tài)無效率區(qū)域,呻呼嗅刷玲疙木狗似觸卑捍礁蝶必予宙程重酥聚幟學(xué)孵燴駱葛耐紐浦佩嘴第三講 索羅增長模型第三講 索羅增長模型,10/8/2024,25,黃金律和動態(tài)無效率,s,s,gold,c,gold,c,*,縱軸表示對應(yīng)于每一儲蓄率的人均消費的穩(wěn)態(tài)水平。使人均穩(wěn)態(tài)消費最大時的儲蓄率被稱為黃金律儲蓄率，以,s,gold,表示。,在委娥顱夜尼裳蠶攝每系州謂網(wǎng)趴叼銳減掏烈慰癬墅顏迂埋哨廂尸筐從仍第三講 索羅增長模型第三講 索羅增長模型,10/8/2024,26,四、儲蓄率變化的影響,穩(wěn)態(tài)時，人均資本和人均產(chǎn)出不變,儲蓄率變化對產(chǎn)出的長期影響,變化得到產(chǎn)出的儲蓄率彈性,產(chǎn)出的資本彈性,3.儲蓄率變化對產(chǎn)出的長期影響,產(chǎn)出的資本彈性等于資本收入在總收入中所占的份額,。,纖驗戈嘩逃飼敷競哺世瘡努崗蒸爆臂色橋溉恃濫貶但晦嘶幕廁蛙鑿期雅藏第三講 索羅增長模型第三講 索羅增長模型
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