圓的面積教學設計 (3)

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1、《圓的面積》 永嘉縣上塘黃嶼小學 謝曉華 一、教學內(nèi)容： 義務教育教科書（人教版）數(shù)學六年級上冊第67~68頁例1。 二、教學目標： 1、使學生建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。 2、使學生能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算，并能解答有關圓面積的實際問題。 3、使學生在數(shù)學活動中提升動手操作能力與合作學習的能力。 4、使學生再次感受轉(zhuǎn)化思想的魅力。 三、教學重難點： 圓面積計算公式的推導和應用。 四、教學過程： （一）情境導入 課件出示：一片碧綠的草地上，有一只

2、羊拴在樹下邊吃邊走。 師：看到這樣的情景，你能提出什么數(shù)學問題？ 預設：（1）羊能吃到草的最大面積是多少？ （2）羊的最大活動范圍是多少？ 師：要求羊的最大活動范圍是多少，首先要知道它的最大活動范圍會是一個什么圖形。請同學們大膽想象，它的最大活動范圍會是一個什么圖形？ 預設：羊的最大活動范圍是一個以樹為圓心，繩長為半徑的圓。 師：要求羊的最大活動范圍，也就是求什么？（圓的面積） （二）探究新知 1、教學圓面積的感念 什么叫做圓的面積？（圓所占平面的大小叫做園的面積）（板書課題：圓的面積） 2、

3、合作探究，推導公式 師拿出兩個不同的圓片，比一比，看看哪個大？哪個?。? 通過比較我們知道了圓有大有小，如果用面積單位直接去度量，顯然是行不通的，那么，怎樣計算圓的面積呢？ 請同學們回憶一下：平行四邊形、三角形、梯形的面積分別是怎樣計算的？ 課件展示。 想一想：這些圖形面積公式的推導過程有什么共同點？ 預設：（1）都要把它轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學過的圖形來推導。 （2）都要運用拼湊割補的方法。 。。。。。。 師：我們學習一種新圖形的面積時，往往都要運用拼湊割補的方法，把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形，再根據(jù)兩者之間的關系，推導出新圖

4、形的面積公式。那么是否也可以把圓轉(zhuǎn)化成一個已學過的圖形來推導出圓面積的計算公式呢？ （小組合作，探究交流） 師：誰能告訴老師，你們小組把圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形？ 生匯報 師：大家真了不起！把圓轉(zhuǎn)化成了這么多近似的圖形，但我們知道：平行四邊形、三角形和梯形，他們也都可以轉(zhuǎn)化成長方形。因此，不管把圓怎樣剪、拼，最終都可以把它轉(zhuǎn)化成一個近似的長方形。 師：為什么說是一個近似的長方形呢？ 課件展示：把圓平均分成8份，16份，32份。。。。。。 如果把圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形會怎樣呢？ 師：請同學們仔細觀察、分析拼成的長方形與圓的

5、關系，小組討論并思考以下幾個問題： （1）圓的面積與這個“近似長方形”的面積有什么關系？ （2）這個“近似長方形”的長與圓的周長有什么關系？ （3）這個“近似長方形”的寬與圓的半徑有什么關系？ （4）如果圓的半徑是r ，這個長方形的長和寬各是多少？ （小組合作，探究交流） 生匯報交流。 重點說明：“近似長方形”的長確實等于圓周長的一半，如果用字母C表示圓的周長，那么周長的一半就是C2。聯(lián)系第四個問題，如果圓的半徑是r，那么C2=2∏r2=∏r，所以這個“近似長方形”的長和周長的一半都可以用∏r來表示。 師：想一想長方

6、形的寬與圓的半徑有什么關系？如果圓的半徑是r，那么長方形的寬也等于r。 師：我們知道長方形的面積=長寬，想一想：圓的面積等于什么呢？ 圓的面積=∏rr=∏r2 如果用S表示圓的面積，那么圓的面積公式是S=∏r2。 3、運用公式解決問題 根據(jù)公式S=∏r2，想一想要求圓的面積一般需要知道什么條件？ （1）教學例1 圓形草坪的直徑是20米，每平方米草皮8元。鋪滿草皮需要多少錢？ （請同學們認真讀題，獨立解答。提醒要先算什么？） 集體訂正：202=10（米） 3.14 102 =3.14 100 =314（平方米） 3148=2512（元） 答：鋪滿草皮需要2512元。 （三）鞏固練習 1、解決問題 （課件出示：導入中的“羊吃草”圖） 在這幅圖中我們知道了羊的最大活動范圍是一個圓形，如果拴羊的繩長5米，那么羊能吃到的草的最大面積是多少平方米？ 2、完成第68頁“做一做”第1題。 3、完成練習十五第4題。 （四）全課總結 你今天收獲了什么？還有什么疑惑？