軍事地形學(xué)講義-地圖投影與坐標(biāo).ppt

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第五講：,地圖投影與坐標(biāo),1.地球的有關(guān)名稱 2.地圖投影 2.1地圖投影的概念 2.2地圖投影變形 3.高斯投影 3.1高斯投影的原理 3.2高斯投影的特點 3.3投影帶的劃分 4.高斯坐標(biāo)系的構(gòu)成 5.高斯坐標(biāo)系的應(yīng)用 6.地理坐標(biāo)系的應(yīng)用,本次課的主要內(nèi)容,1.地球的有關(guān)名稱,L,B,地理坐標(biāo)（ B ， L ） 先緯度，后經(jīng)度,2.地圖投影,2.1地圖投影的概念,------根據(jù)用圖目的的不同，按一定數(shù)學(xué)法則和要求將參考橢球面的點、線或圖形轉(zhuǎn)換到平面上。這種轉(zhuǎn)換，稱為地圖投影 。,【地圖投影 MAP PROJECTIONS 】,圓柱投影 Cylindrical Projection,地圖的投影方法很多，但不論采取什么方法，地球表面的地形，經(jīng)過地圖投影后，在平面圖上都不可避免地會產(chǎn)生差異，即出現(xiàn)平面與實地不一致的現(xiàn)象，這種不一致的現(xiàn)象，叫投影變形。 投影變形概括起來有長度變形、角度變形和面積變形三種 。,2.2地圖投影變形,等積投影的世界地圖，圖上面積依比例放大后和實地一致，但形狀則不相似,我們應(yīng)采用那一種投影方法呢？,根據(jù)軍事用圖的需要 角度沒有變形 長度變形不能超出一定的限度 經(jīng)線的投影為直線或短距離內(nèi)保持直線性,高斯—克呂格投影,通用墨卡托投影,3.高斯投影,高斯—克呂格投影，是一種等角橫切圓柱投影，它是十九世紀(jì)由德國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家高斯擬定，后經(jīng)德國大地測量學(xué)家克呂格對投影公式加以補充，故名高斯—克呂格投影，簡稱高斯投影。,Carl Friedrich Gauss,(1777-1855),3.1高斯投影的原理,高斯—克呂格投影原理,將球面上以地理坐標(biāo)B、L表示的地面點，轉(zhuǎn)換到平面上以直角坐標(biāo)x，y表示的點，它們之間必然有一定的函數(shù)關(guān)系，即：,,,不同的投影對應(yīng)著不同的函數(shù)關(guān)系,3.1高斯投影的原理,3.1高斯投影的原理, 除中央子午線外，其它線段的投影均有變形，且離中央子午線愈遠(yuǎn)，長度變形愈大。, 中央子午線的投影是一條直線，其長度無變形。其它子午線的投影為凹向中央子午線的曲線。, 赤道的投影為一條與中央子午線垂直的直線。其它緯線的投影為凸向赤道的曲線。, 投影前后的角度保持不變，且小范圍內(nèi)的圖形保持相似。 具有對稱性。 面積有變形。,6 帶：自首子午線由西向東每隔經(jīng)差6為一帶， 依次按編號n=1-60。中央子午線經(jīng)度L0與帶號n的關(guān)系 為： L0 = 6n-3 n = (L0+ 3)/6,3 帶：自東經(jīng)130′由西向東每隔經(jīng)差3為一 帶，依次按編號n’=1-120。中央子午線經(jīng)度L’0與帶號n’的關(guān)系為： L’0 = 3 n’ n’ = L’0 /3,分帶的方法,任意帶：以測區(qū)中心子午線為中央子午線。,例： 已知某點的L= 11325’，求其所在6帶、3帶帶號和中央子午線的大地經(jīng)度。 解： n= INT（L/6）+1 = 19 L0=6n - 3 = 111 n’ =INT [（L-1.5 ） /3] +1 = 38 L 0 ’ =3n ’ = 114,算例,算例圖解,,72,138,我國小于1∶2.5萬比例尺地形圖，采用的是經(jīng)差6分帶方法；大于1∶2.5萬采用的是3分帶方法。,3.3投影帶的劃分,4.高斯坐標(biāo)系,4.1高斯平面直角坐標(biāo)系的建立,,分帶建立 中央子午線投影為X軸 赤道的投影為Y軸 兩軸交點為原點O,x,y,O,4.1高斯平面直角坐標(biāo)系的建立,,縱坐標(biāo)西移500公里， 即：Y值加500公里 Y坐標(biāo)前冠以帶號,19帶,A ?,? B,,,x,y,,4.1高斯平面直角坐標(biāo)系的建立,設(shè)自然坐標(biāo)為X自、Y自，通用坐標(biāo)為X通、 Y通，它們的換算關(guān)系： X通= X自 Y通=帶號+ Y自+500000（米） 例如：位于20度帶的點A的自然坐標(biāo)為 X自=3 480 360， Y自= 189 670 則相對應(yīng)的通用坐標(biāo)為： X通=3 480 360， Y通=20 689 670,自然坐標(biāo)與通用坐標(biāo)的換算,概略坐標(biāo),當(dāng)不寫出通用坐標(biāo)的全部數(shù)值，而以整公里為單位寫出末兩位數(shù)值時，稱為非全值通用坐標(biāo)，簡稱概略坐標(biāo)。 例如： X通=34 80 400， Y通=20 6 89 600 概略坐標(biāo)記作：（80，89） 單位：公里,5.高斯坐標(biāo)系的應(yīng)用,按圖上0.1毫米相應(yīng)的實地長為坐標(biāo)精度，用以指示目標(biāo)的方法，叫做精確坐標(biāo)指示法。這種方法適用于圖上沒有表示出的點狀目標(biāo)，或精度要求較高的目標(biāo)。其讀（寫）格式與方格法相同。,5.3精確坐標(biāo)指示法,概略坐標(biāo):X43，Y50 或(43、50） （方格法） X43，Y502 或（43、502） （井字格法） 概略全值坐標(biāo)：X3843， Y19750 精確坐標(biāo)： X43350， Y50600 精確全值坐標(biāo)：X3843350， Y19750600,6.地理坐標(biāo)系的應(yīng)用,測試題,560高地位于北半球第20投影帶，距離赤道1000千米，而且位于本投影帶中央經(jīng)線上，那么該點的精確全值坐標(biāo)為：X= Y= 。 1：5萬密縣地形圖北內(nèi)圖廓線為 線，它所表示的地理坐標(biāo)值為 （精確到秒）；東內(nèi)圖廓線為 線，它所表示的地理坐標(biāo)值為 （精確到秒）。,